Analyse Premiers Principes de la Mobilité des Porteurs dans Hétérobicouches Graphène Hydrogéné/h-BN

Résumé

L'hétérobicouche graphène hydrogéné (HG)/nitrure de bore hexagonal (h-BN) est une structure idéale pour le transistor à effet de champ haute performance. Dans cet article, les mobilités de porteurs de l'hétérobicouche HG/h-BN sont investiguées par calculs premiers principes en considérant l'influence du motif d'empilement entre HG et h-BN, la couverture d'hydrogène et le motif d'hydrogénation. Avec le même motif d'hydrogénation, la mobilité électronique diminue monotone quand la couverture d'hydrogène augmente. Avec la même couverture d'hydrogène, différents motifs d'hydrogénation entraînent des changements significatifs de mobilité. Pour HG 25% et 6,25%, la μₑ (ΓK) du motif I 25% est 8985,85 cm²/(V s) et du motif I 6,25% est 23 470,98 cm²/(V s), bien supérieures aux autres motifs. Par ailleurs, le substrat h-BN affecte significativement les mobilités de trous, mais a peu d'influence sur les mobilités électroniques. Les mobilités de trous des motifs d'empilement I et II sont proches de celle du monocouche HG, mais bien inférieures à celles des motifs III et IV.

Introduction

Le graphène hydrogéné (HG) est l'un des matériaux à base de graphène les plus prometteurs. Il a suscité une large attention grâce à ses applications étendues : stockage d'hydrogène, ferromagnétisme, fluorescence, rectification thermique. Contrairement au graphène métallique, HG est prédit comme semiconducteur avec bande interdite réglable. Ainsi, il peut servir de matériau de canal pour transistor à effet de champ (FET). D'excellents FET devraient avoir une mobilité de porteurs ultra-élevée du matériau de canal. Comme connu, le substrat SiO₂ traditionnel a un effet négatif significatif sur la performance FET. Récemment, les études montrent que le nitrure de bore hexagonal monocouche (h-BN) est un candidat prometteur pour substrat de FET à base de graphène. Monocouche h-BN et HG sont structures adaptées au réseau, indiquant meilleure performance de contact. Donc, l'hétérobicouche HG/h-BN est structure idéale du canal FET. Malheureusement, peu d'études liées aux propriétés électroniques de la structure hétérobicouche HG/h-BN existent. La performance de mobilité de porteurs de l'hétérobicouche HG/h-BN reste une question ouverte.

La plupart des études actuelles sur HG se consacrent à l'ingénierie des propriétés électroniques désirées via hydrogénation. Gao et al. ont étudié la dépendance de la bande interdite du HG vis-à-vis couverture et configuration hydrogène. Sahin et al. ont comparé l'effet de graphène nanomaillé à adatoms (hydrogénation) et à trous (retrait atome carbone) sur structure de bande. Shkrebtii et al. ont investigué structure de bande HG, où structure HG limitée système C₁₆Hₙ (n = 0,2,8,16). Song et al. ont calculé bande interdite HGs avec différentes lacunes hexagonales. Bruzzone et al. ont calculé mobilités HGs avec différentes couvertures hydrogène (100%, 75%, 25%) par simulations ab-initio et trouvé 25% HG mobilité最高. Il y a aussi études appliquant hydrogénation dans h-BN. Chen et al. ont utilisé hydrogénation pour réaliser transition semiconducteur-métal dans h-BN. Liang et al. ont étudié interactions entre 100% HG et 100% h-BN hydrogéné. Montre que mobilité électronique HG/h-BN hydrogéné seulement 50 cm²/(V s) loin de celle du graphène.

En résumé, études actuelles sur mobilité porteurs hétérobicouche HG/h-BN encore insuffisantes. Principaux facteurs affectant mobilité porteurs hétérobicouche HG/h-BN — couverture hydrogène, motif hydrogénation, motif empilement entre HG et h-BN — devraient être clarifiés. Dans cet article, mobilités porteurs structures hétérobicouche HG/h-BN investiguées par calculs premiers principes. Premièrement, effet substrat h-BN sur mobilités HG investigué. Deuxièmement, propriétés électroniques HG différentes couvertures hydrogène comparées. Finalement, différents motifs hydrogénation appliqués HG 25% et 6,25% pour révéler influence motif hydrogénation.

Méthodes

Tous calculs implémentés dans Atomistix ToolKit (ATK) basés sur théorie fonctionnelle densité (DFT). Corrélation échange approximation gradient généralisé (GGA) avec fonctionnel Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE). Correction van der Waals (vdW) méthode Grimme DFT-D2 pour structures hétérobicouches. Longueur cellule direction z (perpendiculaire plan HG) 20 Å, éliminer effet images périodiques. Échantillonnage k-points grille 33×33×1 Monkhorst-Pack.

Méthode approximation potentiel déformation (DPA) utilisée investiguer mobilité porteurs ; expression mobilité porteurs matériau 2D :

$$ \mu =\frac{e\hbar^3 C_{2D}}{k_B T m^* m_d E_1^2}, $$ (1)

où e charge électron, ℏ constante Planck réduite, k_B constante Boltzmann, T température (300 K dans cas), C_{2D} module élastique direction propagation. E_1 constante potentiel déformation définie E_1 = ΔV/(Δl/l₀). ΔV changement énergie sous compression/dilatation cellule propre. Changement minimum bande conduction (CBM) utilisé pour électrons et maximum bande valence (VBM) pour trous. l₀ longueur réseau direction transport et Δl sa déformation (Δl/l₀ = −0,01, −0,005, 0, 0,005, 0,01). m* masse effective direction transport, calculée par :

$$ m^* = \hbar^2 \left[ \frac{\partial^2 E(k)}{\partial k^2} \right]^{-1}, $$ (2)

où k vecteur d'onde et E énergie. m_d masse équivalente densité d'états définie m_d = (m_x m_y)^0,5. Constante potentiel déformation et masse effective déductibles structures de bande, tandis module élastique extrait relations dispersion phonon. Soulignons que méthode DPA peut surestimer mobilités arsenène, antimonène, silicène car ne considère pas effet phonons acoustiques flexuraux (ZA). Shuai et al. ont discuté applicabilité DPA et trouvé qu'elle peut estimer propriétés électroniques graphène et graphyne bien. Phonons ZA jouent rôle mineur interactions électron-phonons matériaux bidimensionnels carbone. Mobilité électronique graphène à température ambiante estimée 3,4×10⁵ cm²/(V s) par DPA et 3,2×10⁵ cm²/(V s) en considérant toutes interactions électron-phonons. Pour HG, nous réanalyserons effet phonons ZA partie suivante.

Résultats et Discussion

Premièrement, différents motifs empilement entre h-BN et HG investigués, où HG 100% hydrogéné. Soulignons interaction HG/h-BN force vdW, bien plus faible liaison covalente. Donc inutile analyser autres hétérobicouches HG/h-BN. Quatre motifs empilement possibles pour hétérobicouche, Fig. 1a–d, où « a » paramètre réseau et « d » distance intercouche. Distance intercouche définie distance entre centres géométriques couche HG et couche h-BN, marquée Fig. 1a. Motifs I et II, deux squelettes empilement AA, tandis motifs III et IV empilement AB. Structures optimisées géométriquement méthode optimiseur LBFGS. Critères convergence tolérance force <0,001 eV/Å. Après optimisation, paramètre cellule unitaire 2,52 Å pour tous motifs empilement, tandis distance intercouche dépend motif empilement. Distance intercouche motif I la plus basse, motif III la plus haute. Corrections vdW quatre motifs −651,69 meV, −658,14 meV, −658,22 meV, −651,54 meV respectivement. Évidemment, tendance interaction vdW coïncide avec distance intercouche.

Structure bande une des plus importantes propriétés électroniques. Structures bande correspondantes motifs empilement I–IV Fig. 2. Deux traits gras chaque figure représentent bandes incluant CBM (haut) et VBM (bas) respectivement. Γ (0,0,0), M (0,0,5,0), K (0,333,0,333,0) points symétrie zone Brillouin. Informations principales structure bande, incluant bande interdite directe (DBG), indirecte (IBG), positions CBM et VBM, doivent être notées. Généralement, quatre motifs structures bande similaires. Motifs I–IV, CBM et VBM au point K et Γ respectivement. Motifs I et IV DBG similaires (4,35 eV) et IBG (3,25 eV), tandis DBG et IBG motifs II et III environ 4,22 eV et 2,98 eV. Comparant distances intercouche, conclu interaction intercouche plus forte mène à bande interdite plus large. Soulignons structure bande monocouche h-BN aussi calculée PBE. Bande interdite h-BN 4,65 eV accord bien valeur rapportée. Globalement, méthode convient h-BN.

Deuxièmement, influences couverture hydrogène et motifs hydrogénation considérées, alors influence hydrogénation provient changement liaisons covalentes, bien plus fort force vdW. Donc seulement monocouche HG investiguée cette partie. Structures considérées Fig. 3, où symboles désignent atomes carbone liés atome hydrogène côtés différents. Pour stabilité structure entière, atomes hydrogène uniformément distribués chaque côté. 100% HG un seul motif stable. 25% HG composé 8C et 2H a trois motifs différents. 6,25% HG a 32C et 2H dans cellule primitive. Seulement deux motifs 6,25% HG considérés. Fig. 3b, c, deux atomes carbone hydrogénés adjacents motif I et éloignés motif II. Remarquer 6,25% motif I, 25% motif I et 100% HG même type (deux atomes carbone hydrogénés adjacents). Fig. 3, E_f énergie formation par atome

$$ E_f = \frac{E_{total} - n_H E_H - E_{graphene}}{n_H}, $$ (3)

où E_total énergie totale HG, E_graphene énergie graphène pur, E_H énergie par atome molécule H₂, n_H nombre atomes hydrogène adsorbés. E_f utilisé vérifier stabilité structure, E_f négatif suggère stabilité thermodynamique. Résultats Fig. 3 impliquent tous HGs listés stables. η pourcentage augmentation paramètre réseau HG par rapport graphène (longueur minimum cellule unitaire graphène 2,47 Å). Globalement, augmentation réseau diminue avec couverture hydrogène décroissante. 6,25% HG, η presque négligeable. Outre couverture hydrogène, motif hydrogénation influence aussi réseau. 25% HG, motif I élargi moins parmi trois motifs, principalement car atomes carbone hydrogénés adjacents. Δ paramètre gauchissement, défini écart type déplacements hors-plan atomes carbone. Généralement, paramètre gauchissement augmente avec couverture hydrogène accrue.

Structures bande HGs ci-dessus Fig. 4. Bande interdite 100% HG ~4,14 eV, bon accord littérature antérieure. 25% HG, bande interdite fortement affectée motif hydrogénation. Motif II IBG 3,0 eV, tandis IBG motif III 0 eV. IBG zéro à non-zéro indique transition métallique-semiconducteur. En plus, motif II DBG et IBG différents, suggérant CBM et VBM points différents. 6,25% HG, VBM et CBM mêmes points deux motifs, lesquels motif I (0,153, 0,423, 0) et motif II (0,24, 0,24, 0). Bande interdite deux 6,25% HGs 0 eV et 0,49 eV, toutes deux réduites significativement vs 100% HG. Généralement, couverture hydrogène et motif hydrogénation méthodes effectives moduler bande interdite.

Tableau 1 présente valeurs estimées module élastique C_{2D}, masse effective m*, constante potentiel déformation E_1. C_{2D} et m* paramètres direction-dépendants. Parmi toutes directions, ΓM et ΓK plus concernées. Donc C_{2D} (ΓM/ΓK) et m* (ΓM/ΓK) listés Tableau 1. C_{2D} = ρ v_g², où ρ densité et v_g vitesse groupe phonon acoustique. Comme hydrogénation peu effets vitesse groupe, C_{2D} différents HGs similaires entre eux. HG v_g ~23 km/s direction ΓK et 19,4 km/s ΓM, donc C_{2D} (ΓK) bien plus haut que C_{2D} (ΓM). Constante potentiel déformation pas tendance régulière différents motifs. Généralement, interaction vdW entre HG et h-BN augmente constante potentiel déformation.

Masse effective plus compliquée, dépend porteur et direction. Trois points noter masse effective. Premier, masse effective électronique 100% HG et 100%-HG/h-BN hétérobicouche isotropes, i.e., m*(ΓM) = m*(ΓK). Structure hétérobicouche mène légère baisse masse effective électronique comparé 100% HG monocouche. Motif empilement influence légère masse effective électronique (tous quatre motifs ~0,90). Deuxième, sous même motif hydrogénation (i.e., 100%, 25% motif I et 6,25% motif I), masse effective électronique m*(ΓK) diminue avec couverture hydrogène diminuée. Montre limite 0,024 (masse effective graphène) quand couverture hydrogène réduit à zéro. Troisième, sous même couverture hydrogène, masse effective aussi affectée motif hydrogénation. 25% HG, masse effective électronique motif I bien plus basse autres deux. En résumé, masse effective plus susceptible affectée par hydrogénation pas module élastique et constante potentiel déformation.

Tableau 2, mobilités électroniques et trous calculées基于上述参数. Comme masse effective plus susceptible affectée, tendance mobilité similaire celle masse effective. Généralement, hydrogénation réduit dramatiquement mobilité graphène. Mobilité théorique graphène (3,2×10⁵ cm²/(V s)) plusieurs ordres grandeur supérieure celle HG. En plus, HGs mobilités asymétriques (μₑ ≠ μₕ) et anisotropes (μ(ΓM) ≠ μ(ΓK)). Trois détails noter. Premier, sous même motif hydrogénation, mobilité électronique diminue monotone avec couverture hydrogène croissante. Mais, si sous différent motif hydrogénation, conclusion pas toujours établie. Exemple, mobilités 25% motif II plus basses que 100% HG. Deuxième, 25% et 6,25% HGs, motif I a μₑ plus haute comparé autres motifs. μₑ (ΓK) 25% motif I 8985,85 cm²/(V s) et 6,25% motif I 23 470,98 cm²/(V s), bien supérieures phosphore noir et MoS₂. Troisième, substrat h-BN affecte mobilités trous significativement, peu effet mobilités électroniques. Indique mobilités trous motifs empilement I et II proches monocouche HG, mais bien inférieures motifs III et IV. Donc différents motifs empilement effets significatifs mobilités trous peu effets mobilités électroniques.

De plus, mobilité 100% HG recalculée considérant toutes interactions électron-phonons, notamment phonons acoustiques longitudinaux (LA), transversaux (TA) et ZA. Résultats montrent mobilité électronique 105 cm²/(V s) direction ΓK. Figure 5 donne éléments matrice interaction électron-phonons |g| LA, TA, ZA phonons. Montre phonons LA dominent interactions électron-phonons. Globalement, phonons LA ont force interaction plus grande avec électrons comparé TA et ZA phonons. Bien valeur mobilité légèrement inférieure celle calculée méthode DPA, différence deux méthodes dans HG bien moins que dans arsenène, antimonène, silicène. Généralement, méthode DPA faisable notre étude.

Conclusions

En résumé, mobilités porteurs hétérobicouche HG/h-BN investiguées par calculs premiers principes dans cet article. Influence sur mobilités discutée termes motifs empilement hétérobicouche HG/h-BN, couverture hydrogène, motif hydrogénation. Module élastique C_{2D}, masse effective m*, constante potentiel déformation E_1 calculés analyser mobilités. Constante potentiel déformation pas tendance régulière différents motifs. Module élastique et masse effective dans HGs direction-dépendants. Résultats montrent direction ΓK module élastique plus haut. Masse effective plus susceptible affectée par différentes hydrogénations et motifs empilement. Sous même motif hydrogénation, mobilité électronique diminue monotone avec couverture hydrogène croissante. Sous même couverture hydrogène, différents motifs mènent changement significatif mobilités. 25% et 6,25% HGs, μₑ (ΓK) 25% motif I 8985,85 cm²/(V s) et μₑ (ΓK) 6,25% motif I 23 470,98 cm²/(V s) ; toutes deux bien supérieures autres motifs. Quant influence substrat h-BN, différents motifs empilement affectent mobilités trous significativement, peu affectent mobilités électroniques. Mobilités trous motifs empilement I et II proches monocouche HG, bien inférieures motifs III et IV. Globalement, hétérobicouche HG/h-BN a mobilité porteurs considérable et bande interdite sous motif hydrogénation spécifique, perspectives prometteuses électronique et photonique.

Abréviations

ATK

Atomistix ToolKit

CBM

Minimum bande conduction

DBG

Bande interdite directe

DFT

Théorie fonctionnelle densité

DPA

Approximation potentiel déformation

FET

Transistor à effet de champ

GGA

Approximation gradient généralisé

h-BN

Nitrure de bore hexagonal

HG

Graphène hydrogéné

IBG

Bande interdite indirecte

PBE

Perdew-Burke-Ernzerhof

VBM

Maximum bande valence

vdW

van der Waals