Analyse de réflectance infrarouge de couches épitaxiales GaN dopées Si sur substrats saphir

Résumé

La spectroscopie de réflectance infrarouge (IR) est appliquée pour étudier une structure multicouche n⁺/n₀/n⁺-GaN dopée Si, cultivée sur tampon GaN avec gabarit GaN/substrat saphir. L'analyse de la structure par photo-gravure, MET et SIMS a montré l'existence d'une couche additionnelle avec différence drastique de dopage Si et O, située entre le tampon GaN épitaxial et le gabarit. La simulation des spectres de réflectivité expérimentaux a été réalisée sur une large gamme de fréquences. Il est montré que la modélisation du spectre de réflectance IR par la méthode de matrice de transfert 2 × 2 et l'inclusion de la couche additionnelle permettent d'obtenir le meilleur ajustement du spectre expérimental, ce qui conduit à l'évaluation des épaisseurs de couches GaN en bon accord avec les données MET et SIMS. La dépendance spectrale des modes couplés plasmon-LO-phonon pour chaque couche GaN est obtenue à partir de la dépendance spectrale du diélectrique de l'impureté de dopage Si, attribuée aux effets de compensation par les états accepteurs.

Contexte

Ces dernières années, un vif intérêt pour les matériaux III-nitrures, particulièrement le GaN. Grâce aux percées dans les techniques de croissance, les films épitaxiaux GaN ont trouvé large application dans dispositifs optoélectroniques : LEDs bleu et UV, lasers, et dispositifs microélectroniques : transistors effet de champ haute puissance et haute fréquence. Concentration et mobilité des porteurs libres sont paramètres clés déterminant la performance des dispositifs. La mesure Hall de concentration et mobilité dans structures multicouches GaN n'est pas triviale et nécessite contacts ohmiques sur chaque couche et procédures dédiées.

La spectroscopie de réflectance IR à transformée de Fourier et la spectroscopie Raman sont méthodes sans contact et non destructives permettant d'étudier non seulement les vibrations phononiques mais aussi de caractériser les propriétés des porteurs. Cependant, le problème connu de la micro-Raman confocale est une détérioration de la résolution spatiale en profondeur due à la réfraction de la lumière. Il a été montré qu'à 488,0 nm, la résolution en profondeur ne fait qu'environ 1,8 µm alors que la résolution latérale est ~210 nm. La spectroscopie IR surmonte ce problème grâce à sa haute sensibilité à l'épaisseur de couche due aux effets d'interférence et l'impact de la dispersion de l'indice de réfraction sur une large gamme spectrale.

Les spectres de réflectance IR de films minces GaN furent étudiés dès 1973 par A.S. Baker, mais l'inhomogénéité spatiale et la faible qualité structurelle limitèrent l'application pratique. Néanmoins, la possibilité de déterminer paramètres phonons optiques et absorption porteurs libres dans films minces GaN fut démontrée. Les études détaillées des modes couplés phonon longitudinal optique-plasmon (LOPC) dans GaN massif furent menées par Perlin et al. par Raman et par Shubert et al. par ellipsométrie IR. L'effet de différents substrats sur propriétés optiques GaN cubique et wurtzite a été étudié en détail. Considérant l'absence de substrats GaN natifs, l'utilisation de substrats saphir pour croissance épitaxiale GaN est optimale pour dispositifs haute température. Les études de réflectance IR de saphir hexagonal montrèrent un spectre complexe, forme fortement dépendante de la polarisation et angle d'incidence, compliquant grandement mesures et détermination caractéristiques phonons et propriétés porteurs dans film GaN mince sur saphir.

Ainsi, la sélection propre de l'algorithme d'analyse spectrale et de la forme de la fonction diélectrique est cruciale pour l'analyse des spectres de réflectance IR de structures multicouches GaN-sur-saphir. Ce papier montre la possibilité d'appliquer la spectroscopie de réflectance IR et la méthode de matrice de transfert 2 × 2 pour l'analyse de structures planaires multicouches GaN avec profils de profondeur et dopage non uniformes, qui en pratique peuvent être différents types de structures dispositifs III-nitrures à design vertical : diodes émettrices et redressantes, diodes Gunn, transistors haute mobilité électronique (HEMT), etc.

Méthodes

Expérimental

Les structures n⁺/n₀/n⁺-GaN investiguées ont été cultivées sur gabarits MOCVD GaN sur Al₂O₃ (0001) à 800 °C par épitaxie par faisceau moléculaire assistée plasma avec débit N₂ 0,5 sccm et puissance plasma RF 350 W (Fig. 1). Taux croissance ~0,27 ML s⁻¹. D'abord, tampon GaN 0,3 µm sur gabarit MOCVD. Couche GaN dopée Si 0,8 µm, suivie GaN non dopé 1,75 µm, puis GaN dopée Si 0,4 µm (Fig. 1). Concentration nominale Si dopage n⁺-GaN ~10¹⁹ cm⁻³.

Pour examiner zones différentes concentration porteurs, tranchant clivée examinée par photo-gravure en configuration sans électrolyse utilisant solution aqueuse K₂S₂O₈-KOH (système KSO-D). Cette méthode révèle zones différentes concentration porteurs et visualise différences relatives par mesure taux gravure via profilage surface. Coupe transversale photo-gravée 3 min. Ensuite, échantillons examinés par MET (SEM).

Études SIMS sur système CAMECA IMS6F avec faisceau primaire césium (Cs⁺), courant 400 nA pour profils concentration impuretés. Taille raster ~50 × 50 µm², ions secondaires collectés région centrale 30 µm diamètre. Pour H, C, O, Si, concentrations dérivées espèces H⁻, O⁻, C⁻, Si⁻, signal matrice Ga⁻ référence.

Mesures spectroscopie réflectance IR gamme 300-4000 cm⁻¹, résolution 1 cm⁻¹, température ambiante, spectromètre Bruker Vertex 70 V FTIR source Globar, détecteur DLaTGS triglycine sulfate deutéré fenêtre polyéthylène. Angle incidence 11°. Spectres S-polarisés mesurés polariseur KRS-5. Spectre réflectance miroir or utilisé référence.

Description du modèle d'analyse optique

La réflectance du système couches/substrat calculée par méthode matrice transfert 2 × 2 où nombre arbitraire couches inclus et effets interférence dans films automatiquement considérés. Méthode 2 × 2 pour systèmes stratifiés isotropes permet calcul indépendant spectres réflexion et transmission s- et p-polarisés pour systèmes composés de dalles homogènes biaxiales ou uniaxiales isotropes avec axe c aligné axe z coordonnées laboratoire. Matrice transfert 2 × 2 système stratifié représentée : (E₀⁺, E₀⁻) = 1/t₀,₁ (1, -r₁,₀; r₁,₀, 1) ∏ Tₗ,₍ₗ₊₁₎ (E'₍ₙ₊₁₎⁺, E'₍ₙ₊₁₎⁻) = (T₁₁, T₁₂; T₂₁, T₂₂) (E'₍ₙ₊₁₎⁺, E'₍ₙ₊₁₎⁻). Astérisques indices supérieurs composantes champ électrique juste côté droit interface N/N+1.

Matrice Tₗ,₍ₗ₊₁₎ prend en compte propagation ondes planes depuis l-ième couche, réflexions multiples dans cette couche, influence interface l/(l+1). Déterminée par : 1/tₗ,₍ₗ₊₁₎ (exp(iδₗ), -r₍ₗ₊₁₎,ₗ exp(iδₗ); rₗ,₍ₗ₊₁₎ exp(-iδₗ), exp(-iδₗ)), où r et t coefficients réflexion/transmission partiels, δₗ déphasage imposé à la lumière après propagation par l-ième couche pour lumière s- et p-polarisée.

Déphasage s- et p-polarisé après passage couche l : δₗ = 2π dₗ/λ nₗ,s/p cos θₗ,s/p = 2π dₗ/λ nₗ √[1-(1/nₗ,s/p sin θ)²], où nₗ indice complexe l-ième couche, dₗ épaisseur, θ angle incidence.

Coefficients réflexion/transmission partiels s- et p-polarisations par équations Fresnel. Exemple s-polarisation : rₗ,₍ₗ₊₁₎ˢ = (nₗₛ cos θₗₛ - n₍ₗ₊₁₎ₛ cos θ₍ₗ₊₁₎ₛ) / (nₗₛ cos θₗₛ + n₍ₗ₊₁₎ₛ cos θ₍ₗ₊₁₎ₛ) ; tₗ,₍ₗ₊₁₎ˢ = 2 nₗₛ cos θₗₛ / (nₗₛ cos θₗₛ + n₍ₗ₊₁₎ₛ cos θ₍ₗ₊₁₎ₛ).

Rapport réflectance complexe pile multicouche obtenu en substituant coefficients partiels interface N+1 (Éq. 4) dans Éq. 1 et déphasages toutes N couches (Éq. 3) : Rₛ/ₚ = |r₀,₍ₙ₊₁₎ˢ/ᵖ|² = |T₂₁/T₁₁|².

Modèle fonction diélectrique IR

Indice réfraction dépend fonction diélectrique complexe ε(ω) = εˡᵃᵗ(ω) + εᶠᶜ(ω). Premier terme : contribution modes réseau ; second : excitations porteurs libres.

Contribution modes réseau εˡᵃᵗ(ω) à énergie phonon ℏω décrite modèle factorisé élargissement Lorentzien : εˡᵃᵗ(ω) = ε∞ ∏ (ω²_LOₖ - ω² - iω γ_LOₖ) / (ω²_TOₖ - ω² - iω γ_TOₖ), où M nombre modes phonons polaires IR actifs pour s- ou p-polarisations vers axe c ; ω_LOₖ, ω_TOₖ fréquences (cm⁻¹) k-ième LO et TO phonon ; γ_LOₖ, γ_TOₖ amortissements (cm⁻¹). Pour GaN, paramètres ω_LOₖ, ω_TOₖ prennent en compte modes vibratoires E₁(LO), A₁(LO), E₁(TO), A₁(TO).

Contribution porteurs libres εᶠᶜ(ω) décrite approximation Drude classique : εᶠᶜ(ω) = -ε∞ ωₚ² / [ω(ω + iγₚ)], avec ωₚ = √(Ne²/ε∞ε₀m*) fréquence plasma écrantée (N concentration porteurs libres, ε₀ permittivité vide, e charge unité, m* masse effective), γₚ = e/(m*μ) paramètre amortissement plasmon (μ mobilité optique porteurs).

Paramètres ω_LO et modes LOPC déterminés partie imaginaire fonction perte énergie -Im[-1/ε(ω)], ε(ω) fonction diélectrique complexe Éq. (5).

Résultats et discussion

Image MET (Fig. 2) montre coupe transversale photo-gravée structure n⁺/n₀/n⁺-GaN sur tampon GaN/gabarit GaN/saphir, six couches distinctes visibles : cinq couches GaN différentes concentrations porteurs et substrat saphir. Épaisseur globale structure GaN mesurée MET accord avec technologique, couches observées attribuées nominalement : région n⁺ supérieure dopée Si (couche 1), région n₀ non dopée (couche 2), région n⁺ inférieure dopée Si (couche 3), tampon GaN non dopé (couche 4), gabarit GaN.

Pour insight plus profond niveau impuretés/dopage, mesures SIMS effectuées. Profils SIMS (Fig. 3) bonne corrélation épaisseurs nominales couches GaN et épaisseur globale structure multicouche. Tous éléments examinés (H, C, O, Si) au-dessus limite détection (3-5 × 10¹⁶ at/cm³) technique SIMS.

Profil dopage Si intentionnel : accord général profil nominal, concentration ~2,8 × 10¹⁹ cm⁻³ régions n⁺ supérieure/inférieure, ~2,3 × 10¹⁷ cm⁻³ région n₀ non dopée. Cependant, données SIMS révèlent couche delta fine (<50 nm) concentration Si 1,1 × 10¹⁹ cm⁻³ entre tampon GaN et gabarit GaN. Cette couche delta Si contient aussi concentrations plus élevées impuretés O et C non intentionnelles : 2,4 × 10¹⁹ cm⁻³ et 1,4 × 10¹⁸ cm⁻³. Couche delta liée interface ré-épitaxie homoépitaxiale, typiquement due contamination gabarit GaN par O, Si, C absorbés atmosphère lors chargement ou début ré-croissance.

Comme discuté, MET coupe et SIMS donnent structure couches GaN différant paramètres nominaux par excitation couche GaN additionnelle, mais épaisseur globale accord. Pour clarifier influence couche delta GaN additionnelle sur spectre réflectance IR, simulation spectre expérimental effectuée construisant modèles 6 couches (paramètres nominaux, MET Fig. 1) et 7 couches selon SIMS. Spectres calculés donnés Fig. 4.

D'après Fig. 4, modèle 7 couches basé profil SIMS donne meilleure approximation spectre réflectance IR expérimental. Simulations et analyses ultérieures effectuées avec ce modèle paramètres modifiés vs nominaux (Fig. 1), tenant compte couche additionnelle entre tampon GaN technologique et gabarit GaN (Fig. 5).

Figure 6 : spectres réflectance s-polarisés expérimental (trait plein) et théorique ajusté (pointillé-trait) structure investiguée angle incidence 11°. Dispersion indice complexe couches GaN et substrat saphir déterminée Éq. (5). Substrat saphir considéré semi-infini, négligeant réflexions internes substrat et face arrière non polie. Structure complexe région reststrahlen due combinaison bandes reststrahlen chevauchantes GaN et Al₂O₃ avec effets interférence. Comparaison données spectres calculés fournit info épaisseurs couches et aide interpréter structure complexe région reststrahlen en termes contributions matériaux.

Détermination épaisseurs couches par comparaison données réflectance spectre calculé processus deux étapes. Premièrement, franges région transparente au-dessus bandes reststrahlen (ω > 1200 cm⁻¹) dues effets interférence couches structure multicouche. Ainsi, épaisseur globale structure (somme toutes couches) estimée. Une fois épaisseur pile connue, épaisseurs individuelles chaque couche déterminées en ajustant spectres calculés effets interférence région reststrahlen. Épaisseurs couches variées tenant compte épaisseur globale préalablement déterminée. Sous cette contrainte, réflectance >1200 cm⁻¹ ne change pas significativement. Effets interférence région reststrahlen distinguables autres caractéristiques (modes TO, LO) car franges interférence décalent position quand épaisseurs couches variées.

Lors approximation spectre expérimental région reststrahlen, paramètres modèle variés : amortissements γ_LO, γ_TO modes E₁(LO), E₁(TO) ; fréquence plasma ωₚ ; amortissement plasmon γₚ ; épaisseurs couches. Seuls phonons symétrie E₁ IR actifs s-polarisation. Fréquences initiales E₁(LO), E₁(TO) GaN et saphir prises expériences réflectance IR et diffusion Raman. Valeurs typiques GaN : ω_TO = 560 cm⁻¹, ω_LO = 740 cm⁻¹. Fréquences phonons chaque couche raffinées ajustement. Meilleurs paramètres ajustement avec barres erreur Tableau 1. Épaisseurs couches obtenues bon accord données MET.

Fig. 6a : pic réflectance ~450 cm⁻¹ attribuable substrat saphir. Caractéristiques 500-740 cm⁻¹ dues combinaison caractéristiques chevauchantes couches GaN et bandes reststrahlen saphir. Analyse plus profonde : spectres réflectance IR GaN massif et couche GaN 6,78 µm sur saphir (épaisseur GaN correspondant épaisseur globale structure) simulés région reststrahlen (Fig. 7). Spectres 6,78 µm GaN/saphir et GaN massif 500-740 cm⁻¹ similaires spectre expérimental. Petit trait ~511 cm⁻¹ associé substrat saphir. À ~736 cm⁻¹, faible creux correspondant mode A₁(LO) gabarit GaN. Selon règles sélection, A₁(LO) interdit s-polarisation IR. Raison possible : fuite polarisation due ouverture accessoire réflectance et micro-inhomogénéités structure cristal GaN (inclinaison axe c structure wurtzite colonnaire). Ce mode non pris en compte modélisation cause faible impact. Caractéristiques 750-1200 cm⁻¹ dues chevauchement bandes reststrahlen GaN:Si et saphir et effets interface. Chute ~775 cm⁻¹ liée effet interface bord bande reststrahlen couches GaN et saphir. Creux large ~825 cm⁻¹ associé chevauchement branche haute fréquence mode couplé plasmon-LO-phonon (LPP⁺) couches n⁺.

Figure 8 : parties imaginaires calculées fonction perte énergie chaque couche selon paramètres oscillateurs Tableau 1 pour estimation modes E₁-LOPC. Branche haute fréquence LOPC (LPP⁺) concentrations porteurs <10¹⁷ cm⁻³ (couche n₀ et gabarit) quasi coïncide mode E₁(LO). Augmentation concentration 2 × 10¹⁷-3 × 10¹⁸ cm⁻³ (Fig. 5) → décalage haute fréquence significatif et élargissement branche LPP⁺, indiquant augmentation interaction LO phonon-plasmon et diminution mobilité porteurs. Comportement LPP⁺ accord données expérimentales réflectance IR films GaN:Si sur saphir Z.F. Li et al., mesures Raman GaN massif et couches épitaxiales. Branche basse fréquence LPP⁻ LOPC non définie fiablement ici, spectres s-polarisés non mesurés <300 cm⁻¹.

Valeurs concentration et mobilité porteurs Tableau 2 calculées Éq. (8), (9) masse effective électron m* = 0,2 m₀. Profil concentration porteurs calculé similaire profil impuretés Si SIMS (Fig. 3), mais concentrations porteurs ordre grandeur inférieure concentration impuretés Si. Telle discrépance observée antérieurement M. Bockowski et al., liée effets compensation états accepteurs (probablement lacunes gallium), énergie formation diminuant avec dopage n-type croissant. Concentration porteurs couches n⁺ ~10¹⁸ cm⁻³ bon accord résultats études Raman structures GaN similaires analyse modes LOPC. Diminution mobilité μ avec concentration porteurs aussi bon accord expériences Hall GaN et modélisation théorique.

Valeurs permittivité diélectrique haute fréquence ε∞ trouvées 4,99-5,35 (Tableau 1). Augmentation ε∞ couches n⁺ dopées vs n₀ liée décalage rouge bande interdite α-GaN. ε∞ déterminable précision relativement faible seulement films faiblement conducteurs. Précision ε∞ diminue avec concentration porteurs, lié fait que ε∞ compte pour "limite haute fréquence" quand fonction modèle diélectrique extrapolée nombres d'onde plus courts que ceux étudiés. Large gamme spectrale 300-4000 cm⁻¹ analysée pour diminuer erreur détermination ε∞ et autres paramètres modélisation spectres réflectance IR couches n⁺.

Conclusions

Spectres réflectance IR structure multicouche couches GaN sur substrat saphir dopées différentes concentrations Si mesurés et analysés en détail. Analyse structure par MET coupe photo-gravée montre bonne corrélation paramètres technologiques couches GaN. SIMS révèle présence couche delta fine près interface tampon GaN/gabarit GaN avec contenu plus élevé impuretés Si et O, liée interface ré-épitaxie homoépitaxiale. Modélisation spectre réflectance IR structure multicouche étudiée incluant couche additionnelle permet meilleur ajustement spectre expérimental. Épaisseurs GaN obtenues bon accord données MET et SIMS. Modes LOPC calculés dépendance spectrale permittivité diélectrique chaque couche GaN montrent décalage haute fréquence et élargissement branche LPP⁺ avec augmentation concentration porteurs. Concentration et mobilité porteurs chaque couche calculées fréquence plasmon et paramètre amortissement. Profil concentration porteurs obtenu similaire SIMS, mais valeurs concentration porteurs ordre grandeur moins concentration dopage Si, attribuable effets compensation états accepteurs défauts. Ainsi, démontré que spectroscopie réflectance IR et méthode matrice transfert 2 × 2 peuvent être utilisées avec succès pour analyse structures épitaxiales multicouches GaN profils dopage non uniformes, permettant détermination paramètres fondamentaux électroniques et phononiques chaque couche GaN.