Circuits de série simple

Sur cette page, nous allons décrire les trois principes que vous devez comprendre concernant les circuits en série :

1. Actuel :La quantité de courant est la même à travers n'importe quel composant d'un circuit en série.
2. Résistance :La résistance totale de tout circuit en série est égale à la somme des résistances individuelles.
3. Tension :La tension d'alimentation dans un circuit en série est égale à la somme des chutes de tension individuelles.

Jetons un coup d'œil à quelques exemples de circuits en série qui démontrent ces principes.

Commençons par un circuit en série composé de trois résistances et d'une seule batterie :

Le premier principe à comprendre sur les circuits série est le suivant :

La quantité de courant dans un circuit en série est la même à travers n'importe quel composant du circuit.

C'est parce qu'il n'y a qu'un seul chemin pour la circulation du courant dans un circuit en série. Parce que la charge électrique circule à travers des conducteurs comme des billes dans un tube, le débit (vitesse de la bille) à n'importe quel point du circuit (tube) à n'importe quel moment spécifique doit être égal.

Utilisation de la loi d'Ohm dans les circuits en série

D'après la disposition de la batterie de 9 volts, nous pouvons dire que le courant dans ce circuit circulera dans le sens des aiguilles d'une montre, du point 1 à 2 à 3 à 4 et de retour à 1. Cependant, nous avons une source de tension et trois résistances. Comment utilisons-nous la loi d'Ohm ici ?

Une mise en garde importante concernant la loi d'Ohm est que toutes les quantités (tension, courant, résistance et puissance) doivent être liées les unes aux autres en fonction des deux mêmes points d'un circuit. Nous pouvons voir ce concept en action dans l'exemple de circuit à résistance unique ci-dessous.

Utilisation de la loi d'Ohm dans un circuit simple à résistance unique

Avec un circuit à une seule batterie et à une seule résistance, nous pourrions facilement calculer n'importe quelle quantité car elles s'appliquent toutes aux deux mêmes points du circuit :

Puisque les points 1 et 2 sont connectés ensemble avec le fil de résistance négligeable, comme le sont les points 3 et 4, on peut dire que le point 1 est électriquement commun au point 2, et que le point 3 est électriquement commun au point 4. Puisque nous savons que nous ont 9 volts de force électromotrice entre les points 1 et 4 (directement aux bornes de la batterie), et comme le point 2 est commun au point 1 et le point 3 commun au point 4, nous devons également avoir 9 volts entre les points 2 et 3 (directement aux bornes de la résistance).

Par conséquent, nous pouvons appliquer la loi d'Ohm (I =E/R) au courant traversant la résistance, car nous connaissons la tension (E) aux bornes de la résistance et la résistance (R) de cette résistance. Tous les termes (E, I, R) s'appliquent aux deux mêmes points du circuit, à cette même résistance, nous pouvons donc utiliser la formule de la loi d'Ohm sans réserve.

Utilisation de la loi d'Ohm dans les circuits avec plusieurs résistances

Dans les circuits contenant plus d'une résistance, nous devons faire attention à la façon dont nous appliquons la loi d'Ohm. Dans l'exemple de circuit à trois résistances ci-dessous, nous savons que nous avons 9 volts entre les points 1 et 4, ce qui correspond à la quantité de force électromotrice entraînant le courant à travers la combinaison en série de R₁ , R₂ , et R₃ . Cependant, nous ne pouvons pas prendre la valeur de 9 volts et la diviser par 3k, 10k ou 5k Ω pour essayer de trouver une valeur de courant, car nous ne savons pas quelle est la tension aux bornes de l'une de ces résistances, individuellement.

Le chiffre de 9 volts est un total quantité pour l'ensemble du circuit, alors que les chiffres de 3k, 10k et 5k Ω sont individuels quantités pour les résistances individuelles. Si nous devions brancher un chiffre pour la tension totale dans une équation de la loi d'Ohm avec un chiffre pour la résistance individuelle, le résultat ne se rapporterait avec précision à aucune quantité dans le circuit réel.

Pour R₁ , la loi d'Ohm reliera la quantité de tension aux bornes de R₁ avec le courant à travers R₁ , étant donné R₁ résistance de 3kΩ :

Mais, puisque nous ne connaissons pas la tension aux bornes de R₁ (seulement la tension totale fournie par la batterie à travers la combinaison série à trois résistances) et nous ne connaissons pas le courant à travers R₁ , nous ne pouvons effectuer aucun calcul avec l'une ou l'autre formule. Idem pour R₂ et R₃ :on peut appliquer les équations de la loi d'Ohm si et seulement si tous les termes sont représentatifs de leurs quantités respectives entre les deux mêmes points du circuit.

Alors, que pouvons-nous faire? On connaît la tension de la source (9 volts) appliquée aux bornes de la combinaison en série de R₁ , R₂ , et R₃ , et nous connaissons la résistance de chaque résistance, mais comme ces quantités ne sont pas dans le même contexte, nous ne pouvons pas utiliser la loi d'Ohm pour déterminer le courant du circuit. Si seulement nous savions quel est le total la résistance était pour le circuit :on pouvait alors calculer le total à jour avec notre chiffre pour total tension (I=E/R).

Combinaison de plusieurs résistances en une résistance totale équivalente

Cela nous amène au deuxième principe des circuits en série :

La résistance totale de tout circuit en série est égale à la somme des résistances individuelles.

Cela devrait avoir un sens intuitif :plus le courant doit traverser de résistances en série, plus il sera difficile pour le courant de circuler.

Dans l'exemple de problème, nous avions des résistances de 3 kΩ, 10 k et 5 kΩ en série, ce qui nous donne une résistance totale de 18 kΩ :

Essentiellement, nous avons calculé la résistance équivalente de R₁ , R₂ , et R₃ combiné. Sachant cela, nous pourrions redessiner le circuit avec une seule résistance équivalente représentant la combinaison en série de R₁ , R₂ , et R₃ :

Calcul du courant du circuit à l'aide de la loi d'Ohm

Nous avons maintenant toutes les informations nécessaires pour calculer le courant du circuit car nous avons la tension entre les points 1 et 4 (9 volts) et la résistance entre les points 1 et 4 (18 kΩ) :

Calcul des tensions des composants à l'aide de la loi d'Ohm

Sachant que le courant est égal à travers tous les composants d'un circuit en série (et nous venons de déterminer le courant à travers la batterie), nous pouvons revenir à notre schéma de circuit d'origine et noter le courant à travers chaque composant :

Maintenant que nous connaissons la quantité de courant à travers chaque résistance, nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour déterminer la chute de tension à travers chacune (en appliquant la loi d'Ohm dans son contexte approprié) :

Notez les chutes de tension à travers chaque résistance et comment la somme des chutes de tension (1,5 + 5 + 2,5) est égale à la tension de la batterie (alimentation) :9 volts.

C'est le troisième principe des circuits série :

La tension d'alimentation dans un circuit en série est égale à la somme des chutes de tension individuelles.

Analyser des circuits en série simple avec la « Méthode de la table » et la loi d'Ohm

Cependant, la méthode que nous venons d'utiliser pour analyser ce circuit série simple peut être rationalisée pour une meilleure compréhension. En utilisant un tableau pour répertorier toutes les tensions, courants et résistances dans le circuit, il devient très facile de voir laquelle de ces quantités peut être correctement liée dans n'importe quelle équation de la loi d'Ohm :

La règle avec un tel tableau est d'appliquer la loi d'Ohm uniquement aux valeurs de chaque colonne verticale. Par exemple, E_R1 uniquement avec I_R1 et R₁; E_R2 uniquement avec I_R2 et R₂; etc. Vous commencez votre analyse en remplissant les éléments du tableau qui vous sont remis depuis le début :

Comme vous pouvez le voir d'après la disposition des données, nous ne pouvons appliquer les 9 volts de ET (tension totale) à aucune des résistances (R₁ , R₂ , ou R₃ ) dans n'importe quelle formule de la loi d'Ohm car ils sont dans des colonnes différentes. Les 9 volts de tension de batterie ne sont pas appliqué directement sur R₁ , R₂ , ou R₃ . Cependant, nous pouvons utiliser nos "règles" de circuits en série pour remplir les blancs sur une ligne horizontale. Dans ce cas, nous pouvons utiliser la règle des séries de résistances pour déterminer une résistance totale à partir de la somme des résistances individuelles :

Maintenant, avec une valeur de résistance totale insérée dans la colonne la plus à droite ("Total"), nous pouvons appliquer la loi d'Ohm de I=E/R à la tension totale et à la résistance totale pour arriver à un courant total de 500 µA :

Ensuite, sachant que le courant est partagé à parts égales par tous les composants d'un circuit série (une autre "règle" des circuits série), on peut renseigner les courants pour chaque résistance à partir du chiffre de courant qui vient d'être calculé :

Enfin, nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour déterminer la chute de tension à travers chaque résistance, une colonne à la fois :

Vérification des calculs avec analyse informatique (SPICE)

Juste pour le plaisir, nous pouvons utiliser un ordinateur pour analyser ce même circuit automatiquement. Ce sera un bon moyen de vérifier nos calculs et aussi de se familiariser avec l'analyse informatique. Tout d'abord, nous devons décrire le circuit à l'ordinateur dans un format reconnaissable par le logiciel.

Le programme SPICE que nous utiliserons nécessite que tous les points électriquement uniques d'un circuit soient numérotés et que le placement des composants soit compris par lequel de ces points numérotés, ou « nœuds », ils partagent. Pour plus de clarté, j'ai numéroté les quatre coins de notre exemple de circuit de 1 à 4. SPICE, cependant, exige qu'il y ait un nœud zéro quelque part dans le circuit, je vais donc redessiner le circuit, en modifiant légèrement le schéma de numérotation :

Tout ce que j'ai fait ici est de renuméroter le coin inférieur gauche du circuit 0 au lieu de 4. Maintenant, je peux entrer plusieurs lignes de texte dans un fichier informatique décrivant le circuit en termes que SPICE comprendra, avec quelques des lignes de code supplémentaires ordonnant au programme d'afficher les données de tension et de courant pour notre plus grand plaisir. Ce fichier informatique est connu sous le nom de netlist dans la terminologie SPICE :

Circuit série v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v(1,2) v(2,3) v(3,0) .finir

Maintenant, tout ce que j'ai à faire est d'exécuter le programme SPICE pour traiter la netlist et afficher les résultats :

v1 v(1,2) v(2,3) v(3) i(v1) 9.000E+001.500E+005.000E+002.500E+00-5.000E-04

Cette impression nous indique que la tension de la batterie est de 9 volts et que la tension chute sur R₁ , R₂ , et R₃ sont respectivement de 1,5 volts, 5 volts et 2,5 volts. Les chutes de tension à travers n'importe quel composant dans SPICE sont référencées par les numéros de nœud entre lesquels se trouve le composant, donc v(1,2) fait référence à la tension entre les nœuds 1 et 2 dans le circuit, qui sont les points entre lesquels R_{1 se trouve.}

L'ordre des numéros de nœud est important :lorsque SPICE génère un chiffre pour v(1,2), il considère la polarité de la même manière que si nous tenions un voltmètre avec le fil de test rouge sur le nœud 1 et le fil de test noir sur le nœud 2. Nous avons également un affichage indiquant le courant (bien qu'avec une valeur négative) à 0,5 milliampères ou 500 microampères. Notre analyse mathématique a donc été confirmée par l'ordinateur. Ce chiffre apparaît comme un nombre négatif dans l'analyse SPICE, en raison d'une bizarrerie dans la façon dont SPICE gère les calculs actuels.

En résumé, un circuit en série est défini comme n'ayant qu'un seul chemin à travers lequel le courant peut circuler. De cette définition découlent trois règles de circuits en série :tous les composants partagent le même courant; les résistances s'additionnent pour égaler une résistance totale plus grande ; et les chutes de tension s'additionnent pour égaler une tension totale plus importante. Toutes ces règles trouvent leur racine dans la définition d'un circuit en série. Si vous comprenez parfaitement cette définition, alors les règles ne sont rien de plus que des notes de bas de page de la définition.

AVIS :

• Les composants d'un circuit en série partagent le même courant :I_Total =I₁ =I₂ =. . . Je_n
• La résistance totale dans un circuit en série est égale à la somme des résistances individuelles :RTotal =R₁ + R₂ + . . . R_n
• La tension totale dans un circuit en série est égale à la somme des chutes de tension individuelles E_Total =E₁ + E₂ + . . . Fr

Essayez notre Calculatrice de la loi d'Ohm dans notre Outils section .

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche d'exercices sur les circuits CC en série avec feuille d'exercices sur les réponses
• Feuille de travail sur la manipulation d'équations algébriques pour les circuits électriques

Que sont les circuits « série » et « parallèle » ? Circuits parallèles simples