Circuits parallèles simples

Sur cette page, nous allons décrire les trois principes que vous devez comprendre concernant les circuits parallèles :

1. Tension : La tension est égale sur tous les composants d'un circuit parallèle.
2. Actuel : Le courant total du circuit est égal à la somme des courants de dérivation individuels.
3. Résistance : Résistances individuelles diminuer pour égaler une résistance totale plus petite plutôt que d'ajouter pour faire le total.

Jetons un coup d'œil à quelques exemples de circuits parallèles qui démontrent ces principes.

Commençons par un circuit parallèle composé de trois résistances et d'une seule batterie :

Tension dans les circuits parallèles

Le premier principe à comprendre sur les circuits parallèles est que la tension est égale sur tous les composants du circuit . En effet, il n'y a que deux ensembles de points communs électriquement dans un circuit parallèle, et la tension mesurée entre les ensembles de points communs doit toujours être la même à un moment donné.

Par conséquent, dans le circuit ci-dessus, la tension aux bornes de R₁ est égal à la tension aux bornes de R₂ qui est égale à la tension aux bornes de R₃ qui est égale à la tension aux bornes de la batterie.

Cette égalité de tensions peut être représentée dans un autre tableau pour nos valeurs de départ :

Applications de la loi d'Ohm pour les circuits parallèles simples

Tout comme dans le cas des circuits en série, la même mise en garde pour la loi d'Ohm s'applique :les valeurs de tension, de courant et de résistance doivent être dans le même contexte pour que les calculs fonctionnent correctement.

Cependant, dans l'exemple de circuit ci-dessus, nous pouvons appliquer immédiatement la loi d'Ohm à chaque résistance pour trouver son courant car nous connaissons la tension aux bornes de chaque résistance (9 volts) et la résistance de chaque résistance :

À ce stade, nous ne savons toujours pas quel est le courant total ou la résistance totale de ce circuit parallèle, nous ne pouvons donc pas appliquer la loi d'Ohm à la colonne la plus à droite ("Total"). Cependant, si nous réfléchissons attentivement à ce qui se passe, il devrait devenir évident que le courant total doit être égal à la somme de tous les courants de résistance (« branche ») individuels :

Lorsque le courant total sort de la borne positive (+) de la batterie au point 1 et traverse le circuit, une partie du flux se sépare au point 2 pour passer par R₁ , quelques autres séparations au point 3 pour passer par R₂ , et le reste passe par R₃ . Comme une rivière se ramifiant en plusieurs petits cours d'eau, les débits combinés de tous les cours d'eau doivent être égaux au débit de l'ensemble de la rivière.

La même chose est rencontrée où les courants à travers R₁ , R₂ , et R₃ rejoindre pour refluer à la borne négative de la batterie (-) vers le point 8 :le flux de courant du point 7 au point 8 doit être égal à la somme des courants (branches) passant par R₁ , R₂ , et R₃ .

C'est le deuxième principe des circuits parallèles :le courant total du circuit est égal à la somme des courants de branche individuels .

En utilisant ce principe, nous pouvons remplir la tache informatique sur notre table avec la somme de I_R1 , I_R2 , et I_R3 :

Comment calculer la résistance totale dans des circuits parallèles

Enfin, en appliquant la loi d'Ohm à la colonne la plus à droite ("Total"), nous pouvons calculer la résistance totale du circuit :

L'équation de la résistance dans les circuits parallèles

Veuillez noter quelque chose de très important ici. La résistance totale du circuit n'est que de 625 Ω :moins que l'une des résistances individuelles. Dans le circuit en série, où la résistance totale était la somme des résistances individuelles, le total devait être plus grand que l'une des résistances individuellement.

Ici dans le circuit parallèle, cependant, l'inverse est vrai :on dit que les résistances individuelles diminuer plutôt que ajouter pour faire le total .

Ce principe complète notre triade de « règles » pour les circuits parallèles, tout comme les circuits en série se sont avérés avoir trois règles pour la tension, le courant et la résistance.

Mathématiquement, la relation entre la résistance totale et les résistances individuelles dans un circuit parallèle ressemble à ceci :

Comment modifier les schémas de numérotation des circuits parallèles pour SPICE

La même forme de base de l'équation fonctionne pour tout nombre de résistances connectées ensemble en parallèle, il suffit d'ajouter autant de termes 1/R sur le dénominateur de la fraction que nécessaire pour accueillir toutes les résistances parallèles dans le circuit.

Tout comme avec le circuit en série, nous pouvons utiliser l'analyse informatique pour revérifier nos calculs. Tout d'abord, bien sûr, nous devons décrire notre exemple de circuit à l'ordinateur en des termes qu'il peut comprendre. Je vais commencer par redessiner le circuit :

Encore une fois, nous constatons que le schéma de numérotation d'origine utilisé pour identifier les points du circuit devra être modifié au profit de SPICE.

Dans SPICE, tous les points électriques communs doivent partager des numéros de nœud identiques. C'est ainsi que SPICE sait ce qui est connecté à quoi et comment.

Dans un circuit parallèle simple, tous les points sont électriquement communs dans l'un des deux ensembles de points. Pour notre exemple de circuit, le fil reliant les sommets de tous les composants aura un numéro de nœud et le fil reliant les bas des composants aura l'autre.

En restant fidèle à la convention d'inclure zéro comme numéro de nœud, je choisis les nombres 0 et 1 :

Un exemple comme celui-ci rend la logique des numéros de nœuds dans SPICE assez claire à comprendre. En faisant en sorte que tous les composants partagent des ensembles de nombres communs, l'ordinateur "sait" qu'ils sont tous connectés en parallèle les uns avec les autres.

Afin d'afficher les courants de dérivation dans SPICE, nous devons insérer des sources de tension nulle en ligne (en série) avec chaque résistance, puis référencer nos mesures de courant à ces sources.

Pour une raison quelconque, les créateurs du programme SPICE ont fait en sorte que le courant ne puisse être calculé que à une source de tension. C'est une demande quelque peu ennuyeuse du programme de simulation SPICE. Avec chacune de ces sources de tension « fictives » ajoutées, de nouveaux numéros de nœud doivent être créés pour les connecter à leurs résistances de branche respectives :

Comment vérifier les résultats de l'analyse informatique

Les sources de tension factices sont toutes réglées à 0 volt afin de n'avoir aucun impact sur le fonctionnement du circuit.

Le fichier de description du circuit, ou netlist , ressemble à ceci :