Propriétés électroniques du fauteuil Black Phosphorene Nanoribbons Edge-Modified by Transition Elements V, Cr et Mn

Introduction

La découverte du graphène [1, 2] a déclenché une vague de recherches sur les matériaux cristallins bidimensionnels (2D) [3,4,5,6]. Au cours de la dernière décennie, le nitrure de bore hexagonal, le dichalcogénure de métal de transition, le phosphorène noir et bien d'autres ont été préparés ou prédits [7,8,9]. Ces matériaux 2D peuvent être mis en œuvre dans un large éventail de domaines, importants non seulement pour explorer de nouveaux phénomènes physiques et performances sous la limite 2D, mais aussi pour de nombreuses nouvelles applications dans les dispositifs électroniques, spintroniques et optoélectroniques [10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21]. De plus, certaines propriétés des matériaux bidimensionnels peuvent être améliorées après avoir été adaptées en nanorubans unidimensionnels (1D) ou/et fonctionnalisées [22, 23]. D'excellentes performances ont été observées dans les transistors à effet de champ de nanoruban de graphène synthétisé de bas en haut [24]. Des contacts sans barrière Schottky avec des semi-conducteurs 2D via un carbure ou un nitrure métallique fonctionnalisé par des groupes O ou OH ont été prédits [25]. Des nanoflocons de phosphorène modifiés par les bords ont été proposés pour des cellules solaires hautement efficaces [26]. Les défauts atomiques et les impuretés peuvent être utilisés pour moduler localement les propriétés électroniques pour des applications potentielles en magnétisme et catalyse [27,28,29]. L'application d'un champ électrique externe et d'hétérostructures peut en outre manipuler de manière significative les propriétés électroniques [30,31,32].

Parmi ces matériaux 2D connus, le phosphorène noir est l'un des rares à avoir des propriétés mécaniques, électriques et optiques supérieures pour les applications de dispositifs. Depuis la fabrication de transistors à effet de champ basés sur celui-ci [9], le phosphorène noir suscite de plus en plus d'intérêt. C'est un semi-conducteur direct avec une bande interdite modeste (≈ 2 eV) et une mobilité élevée des trous (≈ 1000 cm ² /(Vs)) [33,34,35], montrant un énorme potentiel d'application dans les domaines de l'électronique, de l'optoélectronique, des capteurs, de la catalyse et des batteries [36,37,38,39]. Semblable au graphène, le phosphorène noir peut être coupé le long de deux directions typiques en nanorubans de phosphorène en zigzag (ZPNR) ou en nanorubans de phosphorène en fauteuil (APNR) [40,41,42]. La simulation des premiers principes a montré que le dopage substitutionnel du métal de transition peut facilement introduire du magnétisme dans le phosphorène pour des applications spintroniques [43]. L'absorption de métaux de transition, ancrés par des défauts, pourrait donner naissance à des systèmes de phosphorène composites semi-métalliques et métalliques [44]. Il a été prédit que la modification des bords du métal de transition peut également moduler considérablement les propriétés électroniques des nanorubans de phosphorène en zigzag [45]. Cependant, à notre connaissance, les effets de la passivation de la MT sur les APNR n'ont pas encore été bien étudiés.

Dans cet article, nous nous concentrons sur la modulation des propriétés électroniques des APNR fonctionnalisés par des éléments métalliques de transition typiques V, Cr et Mn, car ils introduisent des moments magnétiques plus importants que les autres. Les simulations basées sur la théorie de la fonctionnelle de la densité montrent que le comportement du demi-semi-conducteur peut apparaître et peut être contrôlé par un champ électrique transverse. De plus, spin haute performance p-n jonction peut être conçue pour des applications spintroniques [46].

Systèmes et méthodes de calcul

Le phosphore noir est un matériau en couches dans lequel les couches atomiques sont empilées par une faible force de van der Waals intercouche tandis que les atomes de chaque couche sont liés par de fortes liaisons covalentes. Il peut être facilement décollé en phosphorènes monocouches. La vue de dessus d'un phosphorène est schématisée sur la figure 1a avec un zoom avant sur son côté droit pour montrer les paramètres géométriques. Deux vues latérales le long du fauteuil et des directions en zigzag, respectivement, sont données en outre. Chaque atome de phosphore est lié à trois atomes de phosphore adjacents (avec des constantes de réseau 3,31 et 4,38 Å, longueur de liaison 2,2 Å, angle de liaison 96,34° et angle dièdre 102,1°) pour former une structure en nid d'abeille plissé [47]. Comme d'autres matériaux bidimensionnels de réseau en nid d'abeille hexagonal tels que le graphène et le bisulfure de molybdène, un phosphorène peut être adapté aux nanorubans avec deux morphologies de bord typiques, le fauteuil et les nanorubans de phosphorène noir en zigzag [40, 41, 48, 49].

un Vues de dessus et de côté d'un phosphorène 2D avec une vue zoomée sur le côté droit. Les vues en coupe transversale du fauteuil et des bords en zigzag sont illustrées ci-dessous et sur le côté gauche, respectivement. b Un APNR avec des adatomes TM aux sites creux (A) et aux sites supérieurs (B) sur le bord. Les cadres en pointillés indiquent la taille de la cellule primitive, et le nombre n désigne la largeur du nanoruban. c Les quatre configurations magnétiques des APNR. d Le schéma de principe en présence d'un champ électrique transverse

Ici, nous considérons le semi-conducteur n -APNRs pour le nombre impair de largeur n avec section symétrique miroir. Des résultats similaires devraient suivre pour même n puisque les deux bords du nanoruban sont presque indépendants comme abordé ci-dessous. Les effets des modifications de bord par trois éléments typiques de métaux de transition (TM) V, Cr et Mn sont analysés systématiquement. Comme illustré sur la figure 1b, un atome TM peut être adsorbé sur un bord APNR sur la position creuse (cas A) ou sur la position haute (cas B). Étant donné que le cas A a une énergie de liaison beaucoup plus grande, nous l'adoptons où un atome TM est adsorbé près du centre de chaque position creuse et se lie aux deux atomes de phosphore de bord en plus. Pour faciliter la description de la géométrie de liaison des atomes TM sur les bords APNR, comme illustré sur la figure 1b, nous désignons les atomes de phosphore aux sites 1, 2, 3 et 4 par P₁ , P₂ , P₃ , et P₄ , respectivement. On définit aussi quelques paramètres géométriques :les longueurs de liaison \( {d}_1^{P-P} \) (entre P₂ et P₃ ), \( {d}_2^{P-P} \) (entre P₁ , P₂ ou P₃ , P₄ ), et d ^{P − TM} et les angles de liaison θ ₁ (entre \( {d}_1^{P-P} \) et\( {d}_2^{P-P} \)) et θ ₂ (entre \( {d}_2^{P-P} \) et d ^{P − TM} ). En raison du magnétisme des adatomes TM, il existe quatre configurations magnétiques possibles, c'est-à-dire FM, AFM1, AFM2 et AFM3, comme le montre la figure 1c. En l'absence de champ magnétique, notre simulation montre que l'énergie de la cellule unitaire AFM2 de la figure 1c est d'environ 0,2 eV inférieure à celle de la FM. Les deux bords sont presque indépendants et une polarisation de spin opposée entre eux dans les configurations AFM1 et AFM3 peut réduire l'énergie d'une quantité inférieure à 0,002 eV. Dans cet article, nous étudions les propriétés électroniques des nanorubans dans la configuration FM puisqu'un champ magnétique appliqué peut les maintenir ainsi. Nous étudions également les effets d'un champ électrique transverse appliqué, comme illustré sur la figure 1d, sur la structure électronique et les propriétés des APNR FM. Enfin, nous proposons d'éventuelles applications périphériques des matériaux.

Les propriétés de transport d'une jonction de nanoruban sont calculées en établissant une structure de dispositif à deux sondes. La jonction est divisée en trois parties :Une région de diffusion, où se trouve l'interface de jonction, est prise en sandwich entre les électrodes gauche (L) et droite (R). Lorsqu'une tension de polarisation V _b est appliqué entre les deux électrodes, nous définissons les énergies de Fermi dans les électrodes L et R comme μ _L =  − e |V _b |/2 et μ _R = e |V _b |/2. Le courant électronique de spin σ à travers les dispositifs quantiques est évalué par la formule de Landauer-Büttiker [50] :

Ici, T _σ (E ) est la transmission du spin σ et f la fonction de distribution de Fermi-Dirac.

La simulation est réalisée par le progiciel Atomistix toolkits (ATK) basé sur la théorie fonctionnelle de la densité ab initio (DFT) combinée à la méthode de la fonction de Green hors équilibre (NEGF) [51, 52]. Avant la structure électronique et les simulations de transport, les structures sont optimisées jusqu'à ce que les forces agissant sur chaque atome soient inférieures à 0,02 eV/Å. Nous utilisons l'approximation du gradient généralisé dépendant du spin avec la paramétrisation de Perdew-Burke-Emzerhof (SGGA-PBE) pour la fonctionnelle d'échange-corrélation. Nous avons confirmé que les simulations SGGA+U conduisent au même résultat que celui présenté dans la suite [43]. Un ensemble de base de double polarisation zêta (dzp ) les orbitales atomiques sont utilisées dans le calcul pour obtenir un résultat précis. Une couche sous vide de 20 Å d'épaisseur est insérée entre les nanorubans voisins pour éviter les couplages entre les rubans. L'énergie de troncature pour l'expansion vectorielle de base des fonctions d'onde est fixée à 150 Hartree ou 4082  eV avec un k -maille spatiale de 1 × 1 × 101. Une température électronique de 300 K est adoptée dans la technique de l'intégration d'axe réel pour le schéma NEGF afin de faciliter la simulation. Les quatre configurations magnétiques sont obtenues en fixant initialement les polarisations de spin correspondantes des adatomes TM avant optimisation. Le champ électrique transverse ε est généré par deux plaques métalliques virtuelles parallèles, séparées par une distance l , avec une différence de potentiel électrique V _t donc ε =V _t /l .

Résultats et discussion

Géométrie et énergie de liaison

Dans les APNR vierges, les atomes de bord P se déplacent vers la position creuse de sorte que chaque bord « fauteuil » devient plus étroit par rapport à leur homologue 2D, comme le montrent les figures 2a, b. Si un APNR est hydrogéné avec la liaison en suspension de chaque atome P de bord saturé par un atome H, comme indiqué dans la réf. [48, 53], les atomes de bord P retrouvent leurs positions 2D comme illustré sur la figure 2c. Lorsqu'un atome TM est adsorbé sur chaque position creuse, il passive en plus les deux atomes P de bord. Les fauteuils se redressent alors partiellement, et les bords deviennent magnétisés en raison de la polarisation de spin des adatomes TM. Dans la configuration FM, aucune reconstruction n'est observée sur les bords et la longueur de la cellule primitive reste inchangée comme indiqué sur la Fig. 2d–f.

Géométries des FM 9-APNR a juste découpé dans un phosphorène 2D, b géométriquement optimisé (prime), c hydrogéné, et après adsorption d V, e Cr, et f Atomes de manganèse sur le bord. La densité de polarisation de spin des atomes est représentée par l'isosurface verte à la valeur de 0,004 e/Å ³

Dans le tableau 1, nous listons les paramètres géométriques et l'énergie de liaison E _b pour les 9 et 17 APNR vierges, hydrogénés et adsorbants TM dans la configuration FM, le cas échéant. Ici, E _b = (moi _X + E _APNR − E _{X − APNR} )/m avec E _X , E _APNR , et E _{X − APNR} les énergies totales d'un atome externe, d'une cellule primitive d'APNR vierge et d'une cellule primitive d'APNR passivée par m atomes externes, respectivement, avec m =4 pour H et m =2 pour les éléments TM. Lorsque nous coupons un phosphorène 2D pour faire un APNR, les liaisons de suspension sur le bord diminuent considérablement θ ₁ de 102 à 87°. La passivation des liaisons en suspension par des atomes externes récupère θ ₁ et introduit une réaction répulsive, marquée par l'étirement de \( {d}_{P-P}^1 \) et \( {d}_{P-P}^2 \). Dans les cas TM, l'adsorption des atomes V montre la réaction de répulsion la plus forte avec le plus grand θ ₁ . Semblable à celle de H, l'adsorption de l'élément TM est énergétiquement stable avec une énergie de liaison de l'ordre de 4 eV. Les deux arêtes des APNR sont presque indépendantes l'une de l'autre, donc les paramètres géométriques et E _b sont insensibles à la largeur de l'APNR. La géométrie et l'énergie de la liaison se maintiennent également dans différentes configurations magnétiques pour TM-n -APNR.

Structure électronique et propriétés magnétiques

Sur la figure 3, nous présentons les structures de bandes et les fonctions d'onde typiques des électrons dans les 9-APNR avec et sans modification de bord. Les APNR vierges sont des semi-conducteurs indirects non magnétiques avec une bande interdite de E _g 0,5 eV, où les états électroniques sur le haut (bas) de la bande de valence (conduction) sont des états de volume (bord). Lorsque les atomes de bord P sont passivés par des atomes H, la bande de conduction due aux liaisons de suspension de bord dans les APNR vierges s'éloigne de la bande interdite et les ANPR hydrogénés deviennent semi-conducteurs directs avec une bande interdite plus large de E _g ≈ 1.0 eV. Les états en bas de la bande de conduction et en haut de la bande de valence sont tous des états en vrac. Au fur et à mesure que la largeur augmente à partir de n =9 à 17, la bande interdite diminue légèrement de 1,01 à 0,89 eV en accord avec celles prédites par Han et al. [49].

Structures de bande et fonctions d'onde typiques proches de l'énergie de Fermi des 9-APNR vierges modifiées par les bords a H, b V, c Cr, et d Mn atomes

Lorsque les atomes TM sont adsorbés sur les bords des APNR, ils restent polarisés en spin. Dans la configuration FM, V-n -Les APNR sont des semi-conducteurs magnétiques avec une bande interdite dépendante du spin. Comme illustré sur la Fig. 3b, pour n =9, les électrons de spin-up ont un écart indirect de \( {E}_g^{\mathrm{up}}\approx 0,03 \) eV tandis que les électrons de spin-down ont un écart direct de \( {E}_g ^{\mathrm{down}}\environ 0,5 \) eV. Les états électroniques dans les bandes de spin-up autour de l'énergie de Fermi sont composés de d orbitales des adatomes V et sont confinées sur les bords. Ces bandes de bord de spin-up ont une dispersion similaire et sont partiellement occupées. Le haut de la bande de valence correspondant et le bas de la bande de conduction se séparent dans le k l'espace mais sont proches les uns des autres en énergie. Une bande interdite indirecte étroite apparaît pour les électrons de spin-up. En revanche, toutes les bandes de bord de spin-down sont bien au-dessus de l'énergie de Fermi. La bande de valence de spin-down provient des états de masse et a une dispersion opposée de la bande de conduction de spin-down qui provient des états de bord. Il en résulte une bande interdite directe pour les électrons de spin-down. Les bandes de bord V apparaissent par paires en raison du faible couplage entre les atomes V des bords gauche et droit. Trois des cinq paires sont occupées, donc chaque cellule primitive a un moment magnétique de 6 μ _B .

Une paire spin-up et tous les spin-down d les bandes de bord orbitales sont situées au-dessus du niveau de Fermi dans Cr-9-APNR comme illustré sur la figure 3c, car il y a quatre d électrons orbitaux dans chaque atome de Cr. En raison du léger chevauchement des deux plus hautes paires de bandes de bord spin-up près du sommet de la bande de valence spin-down, il devient un demi-métal avec le niveau de Fermi juste au-dessus du haut de la bande de valence spin-down. Dans Mn-9-APNR, les cinq paires de spin-up d les bandes orbitales sont occupées tandis que le spin-down d les bandes orbitales sont vides comme le montre la figure 3d. Il devient un semi-conducteur où les bandes interdites des spins opposés diffèrent grandement, avec \( {E}_g^{\mathrm{up}}\approx 1 \) eV pour le spin-up et \( {E}_g^{\ mathrm{down}}\approx 0.3 \) eV pour le spin-down. Les deux spins ont le même sommet de bande de valence sur lequel se trouvent des états en vrac. Cependant, le bas de la bande de conduction du spin-down est beaucoup plus faible que celui du spin-up en raison des états de bord de spin-down inoccupés.

Les structures électroniques de TM-n -APNRs restent le même modèle et ne changent pas beaucoup comme n augmente comme illustré sur la Fig. 4. Néanmoins, les propriétés physiques peuvent varier de manière significative dans les échantillons passivés Cr car un écart énergétique peut s'ouvrir comme n augmente. Cr-n étroit -Les APNR sont à moitié métalliques, mais larges Cr-n -Les APNR peuvent devenir semi-conducteurs comme indiqué dans les encadrés de la figure 4 pour n =11 et n =17, respectivement.

Structures de bande de n vierge -APNRs et ceux modifiés au bord par des atomes V, Cr et Mn pour divers n . Vues agrandies de Cr-n -Les APNR proches du niveau de Fermi sont indiqués dans les encarts pour n =11 et 17

Les profils de distribution des moments magnétiques des FM TM-9-APNR sont illustrés à la Fig. 2, où les isosurfaces de la densité de spin ∆ρ = ρ ^haut − ρ ^bas = 0.004 e/Å ³ sont tracés. Ici, ρ ^haut et ρ ^bas sont respectivement les densités d'électrons de spin-up et de spin-down. Les moments magnétiques sont concentrés principalement autour des atomes TM, et la contribution des atomes P est trop faible pour être montrée clairement. Dans le tableau 2, nous présentons le moment magnétique total M _T dans une cellule primitive, la somme des moments des dix atomes de bord M _E =2 M (TM) + 4 M (P₁ ) + 4 M (P₂ ), et le moment d'un seul atome de bord TM, P₁ /P₄ , ou P₂ /P₃ .

Les moments magnétiques totaux proviennent principalement des atomes de bord (M _T ≈ M _E ) et en unité de μ _B par cellule primitive sont proches des nombres d'électrons de valence des atomes de métal de transition moins 4. Dans V-n -APNRs, les atomes de bord P (P₁ et P₄ ) sont légèrement polarisés antiparallèlement tandis que les atomes du deuxième bord P (P₂ et P₃ ) sont polarisés parallèlement. Ainsi, les moments magnétiques des atomes P sont presque annulés les uns avec les autres. Chaque atome V a un moment magnétique d'environ 3 μ _B à partir de trois 3j orbitales. Les 4s l'orbitale est entièrement occupée de la même manière qu'un seul atome V. En revanche, les atomes de bord P dans Cr-n -Les APNR ont des moments magnétiques beaucoup plus grands de M (P1) ≈  − 0.27μ _B . Par coïncidence, ils ont le plus long d ^{P − TM} parmi les trois TM-APNR, indiquant également la plus grande déviation géométrique des atomes P par rapport à ceux du phosphorène 2D. De plus, chaque atome de Cr a un moment magnétique d'environ 5 μ _B , au lieu de 4 μ _B . Cela suggère que ses 4s l'orbitale n'est pas entièrement occupée et contribue à la polarisation du spin, comme dans le cas d'un atome de Cr isolé ayant une configuration électronique de valence de 3d ⁵ 4s ¹ . Les s à spin polarisé les orbitales des atomes de Cr dans les Cr-APNR pourraient avoir induit la polarisation de spin antiparallèle dans le p orbitales dans leurs atomes P voisins via le mécanisme d'échange cinétique. En Mn-n -APNR, le d les orbitales de l'atome de Mn sont à moitié occupées par un moment magnétique d'environ 5 μ _B et les atomes P voisins sont tous parallèlement polarisés très faiblement. Sur la figure 5, nous traçons la densité partielle d'états (PDOS) (bleu) de d orbitales dans les atomes TM ainsi que la densité totale d'états (DOS) (noir) des 9-APNR. Ici, le spin split et la diffusion d'énergie de d les orbitales sont clairement indiquées. Dans les APNR vierges et hydrogénés, les spectres DOS de spin-up et de spin-down se chevauchent, indiquant l'absence de polarisation de spin. Dans les TM-APNR, le spin-up et le spin-down d les spectres orbitaux PDOS se répartissent principalement dans une gamme d'énergie de 2 à 4 eV. Ils sont bien séparés en énergie avec une séparation d'environ 3, 9 et 4 eV en V-, Cr- et Mn-APNR, respectivement. Hors d orbitales, les p les orbitales des atomes P dominent la contribution au DOS des bandes de valence. Notez que les s les orbitales des atomes de Cr contribuent également de manière significative aux Cr-APNR. La passivation des bords des atomes de Co et Ni peut également introduire du magnétisme dans les APNR, mais le magnétisme introduit par d'autres éléments TM comme Sc, Ti, Fe, Cu et Zn peut être assez limité.

Le DOS (courbe noire) des 9-APNR vierges et modifiés dans leur état FM est tracé pour la rotation ascendante (à droite) et la rotation descendante (à gauche). Le d Le PDOS orbital (courbe bleue) des atomes TM est également présenté à titre de comparaison. Le DOS de V-9-APNR près de l'énergie de Fermi est zoomé dans l'encart pour montrer la bande interdite

Effets d'un champ électrique transversal

Le champ électrique transverse a été largement utilisé dans les dispositifs électroniques pour contrôler la concentration de porteurs et la structure de bande des semi-conducteurs [54, 55]. Comme indiqué sur la Fig. 1d, nous simulons les structures électroniques de TM-n -APNRs dans la configuration FM sous un champ électrique transverse \( \mathcal{E}={V}_t/l \) parallèle au plan du nanoruban, via la prise en sandwich de nanorubans entre deux barres parallèles. Ici, V _t est la différence de tension entre les deux barres et l est la séparation entre eux. En raison de l'effet Stark, deux états dégénérés séparés dans l'espace réel par une distance le long du champ électrique devraient se séparer d'une quantité de \( \delta E=e{\mathcal{E}}^{\ast}\Delta \) , où le champ électrique effectif \( {\mathcal{E}}^{\ast } \) est généralement plus petit que le champ électrique externe \( \mathcal{E} \) en raison de l'effet d'écran. Dans TM-n -APNRs, la distance Δ entre les centres d'état d'une paire de bandes de bord peut être autant que la largeur du nanoruban si chaque état est confiné sur un seul bord mais Δ devrait être plus court ou même disparaître pour les états de bord mixtes. Comme illustré par les fonctions d'onde de la figure 3, les états de bord sont généralement mélangés.

Sur la figure 6, nous présentons les structures de bande de V-, Cr- et Mn-13-APNR pour divers \( \mathcal{E} \). La largeur du nanoruban est d'environ \( w=0,5\left(n-1\right)\times 3,31\ {\AA}+{d}^{P-\mathrm{TM}}\cos \left({135}^ {{}^{\circ}}-{\theta}_2\right)\approx 21\kern0.20em {\AA}. \)La division Stark est beaucoup plus petite que \( e\mathcal{E}w \) indiquant un fort effet d'écran ou un fort mélange des états de bord. Comme le V-13-APNR a une bande interdite de spin-up très étroite, il devient à moitié métallique à environ \( \mathcal{E}=3 \) V/nm. Le dédoublement Stark des bandes de bord de conduction peut atteindre 0,1 eV à \( \mathcal{E}=5 \) V/nm. Cr-13-APNR montre une force similaire de division de Stark et reste à moitié métallique sous le champ transverse.

Les structures de bande spin-up (plein) et spin-down (pointillé) de a V-, b Cr-, et c Mn-13-APNRs sous un champ électrique transverse de force \( \mathcal{E}=0,1,\dots, 5 \) V/nm. d Les bandes interdites de Mn-n -APNRs contre \( \mathcal{E} \) pour la rotation ascendante (\( {E}_g^{\mathrm{up}} \), les lignes pleines) et la rotation descendante (\( {E}_g^{\mathrm {down}} \), lignes pointillées) avec n =9, 11 et 13. e La différence d'écart \( \Delta E={E}_g^{\mathrm{up}}-{E}_g^{\mathrm{down}} \) versus \( \mathcal{E} \)

Un effet Stark beaucoup plus fort est observé dans le demi-semi-conducteur Mn-13-APNR, comme le montre la figure 6c. Les paires de bandes de conduction spin-down d'états de bord obtiennent une division d'environ 0,55  eV au point dans k espace sous \( \mathcal{E}=5 \) V/nm. La bande de conduction de spin-down chevauche la bande de valence de spin-up, et le Mn-13-APNR transite d'un semi-conducteur à un métal comme illustré par l'encart agrandi. Sur la figure 6d, nous traçons les écarts d'énergie de spin-up et de spin-down en fonction de l'intensité du champ. Les fonctions d'onde des électrons changent avec le champ et les écarts d'énergie ne varient pas linéairement avec le champ. La bande interdite des Mn-13-APNRs disparaît presque à \( \mathcal{E}=5 \) V/nm pour les électrons spin-down mais reste au-dessus de 0,75 eV pour les électrons spin-up. La différence d'écart énergétique ∆E entre les spins opposés est tracé en fonction de \( \mathcal{E} \) sur la figure 6e pour n =9, 11 et 13. ∆E augmente beaucoup plus lentement pour n =9 que pour n =11 et 13 au champ bas, mais la manière s'inverse au champ haut.

Spin p-n Jonction

Nous avons vu que les atomes TM peuvent moduler la structure de bande des APNR de diverses manières. Cela offre des opportunités pour la conception de nouveaux appareils. Par exemple, nous pouvons combiner Cr-APNRs et Mn-APNRs pour former un p-n spin-dépendant jonction. Expérimentalement, le dopage par ions métalliques [56] dans le phosphorène est disponible. L'assemblage en douceur des matériaux 2D [57] et la modification des bords atomiques des nanorubans peuvent également être réalisés [58]. Ces techniques peuvent être utilisées pour fabriquer le p-n jonction. Sur la figure 7a, nous traçons son courant-tension (I-V ) caractéristique obtenue à partir de la simulation du système à deux sondes illustré dans l'encart supérieur. La rotation p-n La jonction montre un effet de rectification très fort pour les électrons de spin-up mais seulement un effet faible pour les électrons de spin-down. Cette dépendance au spin provient des structures de bande distinctes des électrodes gauche et droite, comme illustré dans l'encart inférieur. Sous polarisation négative, l'électrode Mn-APNR gauche a une énergie de Fermi μ _L = e |V _b |/2 et le droit Cr-APNR μ _R =  − e |V _b |/2. À l'intérieur de la fenêtre de transport de la gamme d'énergie [μ _L ,μ _R ], il n'y a qu'une très petite partie de la bande d'énergie de spin-down dans l'électrode Cr-APNR, donc le courant de spin-down reste faible. En revanche, un large chevauchement des bandes d'énergie de spin-up existe dans les électrodes Mn- et Cr-APNR et le courant de spin-up augmente rapidement avec la polarisation. À l'intérieur de la fenêtre de transport [μ _R ,μ _L ] sous polarisation positive, cependant, il n'y a pas de bande d'énergie de spin-up dans l'électrode gauche et le courant correspondant reste presque nul puisque Mn-APNR est un p -type semi-conducteur à large écart pour un spin ascendant. Le courant de spin-down commence à augmenter à V _b =0,2  V lorsque l'énergie de Fermi droite s'aligne sur la bande de conduction de spin-down gauche. Sur la figure 7b, nous traçons le rapport de rectification α _σ = [Je _σ (−|V _b |) − Je _σ (|V _b |)]/Je _σ (|V _b |) de rotation σ en fonction de l'amplitude du biais |V _b |. À |V _b | = 0,5 V, le spin APNR p-n la jonction a une rectification de 2400 pour la rotation ascendante et seulement 2 pour la rotation descendante.

un Le I-V dépendant du spin caractéristique d'une hétérojonction Mn/Cr-9-APNR. La géométrie du système à deux sondes est illustrée dans l'encart supérieur. Les encarts inférieurs schématisent les alignements des bandes d'énergie des électrodes pour les polarisations négatives et positives. b Le taux de rectification correspondant α est tracé en fonction de l'amplitude du biais

Conclusions

La simulation DFT-NEGF suggère que la fonctionnalisation des bords des atomes TM peut manipuler considérablement les propriétés électriques et magnétiques des APNR semi-conducteurs non magnétiques et les rendre métalliques ou semi-conducteurs. Les atomes TM dans les TM-APNR maintiennent leurs configurations électroniques dans un état isolé où le magnétisme des atomes V et Mn provient principalement de d orbitales mais celle de Cr des deux d et s orbitales. Dans les Mn-APNR, le d les orbitales sont à moitié remplies. Tous les spin-up d les orbitales des atomes de Mn sont occupées et le spin-down d orbitales sont au-dessus du niveau de Fermi. En raison de la bande interdite étroite du d orbitales, les Mn-APNR deviennent des semi-conducteurs où les bandes d'énergie de spin-down ont un espace beaucoup plus étroit au niveau de Fermi que celles de spin-up. Cette propriété particulière pourrait être utilisée pour la conception de dispositifs spintroniques puisque les matériaux peuvent être semi-conducteurs pour un spin et isolants pour l'autre dans des conditions appropriées. Avec l'aide de l'effet Stark sur les états de bord, les écarts d'énergie peuvent être encore modulés par un champ électrique transversal appliqué. Par exemple, un champ de 5 V/nm peut fermer la bande interdite des électrons spin-down tout en maintenant un gap de 0,75 eV pour les électrons spin-up. Profitant de la différence drastique de bande d'énergie entre les APNR Mn- et Cr-, nous pouvons concevoir des spins p-n diodes de jonction Mn/Cr-APNR dans lesquelles une forte rectification ne se produit que pour un spin.

Abréviations

1D :

Une dimension

2D :

Deux dimensions

AFM :

Antiferromagnétique

APNR :

Fauteuil noir phosphorène nanoruban

ATK :

Boîtes à outils Atomistix

DFT :

Théorie fonctionnelle de la densité

DOS :

Densité d'états

FM :

Ferromagnétique

NEGF :

Fonction de non-équilibre de Green

TM :

Métal de transition