Unité 3 : Maîtriser la Règle à Sinus pour la Mesure d'Angles de Précision

Objectif

Après cette unité, vous serez capable de :

• Comprendre le principe de la règle à sinus (sine bar).
• Expliquer comment utiliser correctement une règle à sinus.
• Comprendre les blocs jauges (slip gauges) et le wringing (assemblage par adhérence moléculaire).
• Calculer la hauteur des blocs jauges.

La Règle à Sinus (Sine Bar)

La règle à sinus s'utilise avec des blocs jauges pour la mesure angulaire de précision. Elle sert soit à mesurer un angle très précisément, soit à positionner une pièce à un angle donné. Les règles à sinus sont en acier au chrome hautement résistant à la corrosion, trempé, rectifié de précision et stabilisé.

Figure 1. La Règle à Sinus

Deux cylindres de diamètre égal sont placés aux extrémités de la règle. Leurs axes sont mutuellement parallèles, et parallèles à la face supérieure, à distance égale de celle-ci. Une précision de 0,01 mm/m de longueur de règle peut être obtenue.

La règle à sinus s'utilise généralement avec des blocs jauges. Elle forme l'hypoténuse d'un triangle rectangle, tandis que les blocs jauges forment le côté opposé. La hauteur du bloc jauge se trouve en multipliant le sinus de l'angle désiré par la longueur de la règle : H = L × sin(θ).

Par exemple, pour trouver la hauteur de bloc pour un angle de 13° avec une règle de 5,000" (127 mm), on multiplie sin(13°) par 5,000" : H = 5,000" × sin(13°). Des blocs jauges empilés à une hauteur de 1,124" (28,55 mm) élèveraient alors la règle à l'angle désiré de 13°.

Principes de la Règle à Sinus

• L'application de la trigonométrie s'applique à l'utilisation de la règle à sinus.
• Une plaque de marbre (surface plate), une règle à sinus et des blocs jauges servent à former un angle précis.
• Il est possible de régler n'importe quel angle θ en utilisant la longueur standard du côté AB, et en calculant la hauteur du côté BC avec BC = AB × sin(θ).
• L'angle θ est donné par θ = asin(BC/AB).
• La Figure 1 montre une configuration typique sur plaque de marbre avec blocs jauges de hauteur BC pour former l'angle θ.

Figure 2 : Formation d'un angle avec une règle à sinus et blocs jauges

Wringing (Assemblage par Adhérence Moléculaire)

Le wringing désigne un contact intime et complet par adhérence serrée entre les faces de mesure. Il se fait à la main par mouvements de glissement et de torsion. Un bloc est placé perpendiculairement à l'autre sous pression standard, puis un mouvement rotatif est appliqué jusqu'à alignement. L'air est ainsi expulsé entre les faces, causant l'adhérence. Cette adhérence vient partiellement de l'attraction moléculaire et partiellement de la pression atmosphérique. Pour séparer les blocs, utilisez un mouvement combiné de glissement et torsion.

1. Pour régler un angle sur une règle à sinus, déterminez d'abord l'entraxe des cylindres (C), l'angle désiré (A) et le format (degrés-minutes-secondes ou degrés décimaux).
2. Entrez ces informations dans les zones appropriées. Utilisez un point décimal comme séparateur.
3. Appuyez sur « Calculer » et assemblez une pile de blocs jauges (G) égale à la valeur retournée. Les unités correspondent à celles de l'entraxe (si entraxe en pouces, la pile sera en pouces).
4. Placez ces blocs sous le rouleau de bloc jauge de la règle à sinus ; l'angle désiré est réglé.
5. Serrez le mécanisme de verrouillage sur les dispositifs qui en ont un, et c'est prêt.

Figure 3 : Utilise la formule G = C × Sin(A)

Si vous voulez simplement régler un angle avec une règle à sinus et une pile de blocs, prenez le sinus de l'angle désiré sur votre calculatrice et multipliez-le par la distance entre les centres des cylindres. Assemblez une pile de blocs égale à cette valeur et placez-la sous l'un des cylindres.

Calcul de Configuration de la Règle à Sinus

Pour calculer la hauteur de bloc nécessaire pour régler une règle à sinus à un angle spécifique, prenez le SINUS de l'angle et multipliez-le par la longueur de la règle. La longueur de la règle est la distance entre les centres des goujons de la règle.

Figure 4. Règle à Sinus

Exemple :

Régler une règle à sinus ou plaque à sinus de 5,0" à 30°

SIN (30°) = 0,5000

0,5000 × 5,0" (longueur règle) = 2,5000"

Arrondi à 4 décimales = 2,5000" Hauteur de bloc jauge.

Tableau 1 : Angles courants et hauteurs pour une règle à sinus de 5 pouces :

Angle	Hauteur
5°	0,4358"
10°	0,8682"
15°	1,2941"
20°	1,7101"
25°	2,1131"
30°	2,5000"
35°	2,8679"
40°	3,2139"
45°	3,5355"
50°	3,8302"
55°	4,0958"
60°	4,3301"

Utilisation de la Règle à Sinus

Pour mesurer un angle connu ou positionner une pièce à un angle donné :

1. Utilisez toujours une plaque de marbre parfaitement plane et propre.
2. Placez un rouleau sur la plaque et l'autre sur la pile de blocs jauges de hauteur H.
3. La règle à sinus est réglée à l'angle θ.
4. Alors sin(θ) = H/L, où L est la distance entre les centres.
5. Connaissant θ, on trouve H et toute pièce peut être positionnée à cet angle car la face supérieure de la règle est inclinée à l'angle θ par rapport à la plaque.
6. Pour de meilleurs résultats, les deux rouleaux doivent être posés sur des blocs jauges de hauteurs H1 et H2 respectivement. Voir figure ci-dessus.
7. ??? ? = (H2 − H1) / L

TEST DE L'UNITÉ

1. Décrivez l'utilisation de la règle à sinus.
2. Calculez l'élévation requise pour un angle de 37°.
3. Une règle à sinus de 5,00" est élevée de 1,50". Calculez l'angle.
4. Déterminez l'élévation pour 30° avec une règle de 5,00".
5. Déterminez l'élévation pour 42° avec une règle de 5,00".
6. Une règle de 5,00" est élevée de 1,25". Quel angle est établi ?
7. Quelle pile de blocs jauges établirait un angle de 35° avec une règle de 5,00" ?