Guide précis pour calculer la taille d'un banc de condensateurs (µF et kVAR) pour l'amélioration du facteur de puissance

Comment trouver la bonne valeur de banc de condensateurs en kVAR et microfarads pour la correction du facteur de puissance – 3 méthodes

Nous avons reçu beaucoup d'e-mails et messages du public pour réaliser un tutoriel pas à pas montrant comment calculer la taille appropriée d'un banc de condensateurs en kVAR et microfarads pour la correction et l'amélioration du facteur de puissance dans les circuits monophasés et triphasés.

Cet article montrera comment trouver la bonne taille de banc de condensateurs en microfarads et kVAR pour améliorer le facteur de puissance existant "c'est-à-dire en retard" vers le facteur de puissance ciblé "c'est-à-dire désiré", car le facteur de puissance corrigé a de multiples avantages. Ci-dessous, nous présentons trois méthodes différentes avec exemples résolus pour déterminer la valeur exacte de capacitance d'un condensateur pour la correction du facteur de puissance.

Commençons maintenant et considérons les exemples suivants…

Comment calculer la valeur du condensateur en kVAR ?

Exemple 1

Un moteur asynchrone triphasé de 5 kW a un facteur de puissance de 0,75 en retard. Quelle taille de condensateur en kVAR est requise pour améliorer le facteur de puissance à 0,90 ?

Solution #1 (Méthode simple avec multiplicateur du tableau)

Puissance moteur = 5 kW

D'après le tableau, multiplicateur pour améliorer le FP de 0,75 à 0,90 = 0,398

kVAR de condensateur requis = kW × Multiplicateur du tableau (0,75 et 0,90)

= 5 kW × 0,398 = 1,99 kVAR

Calibre des condensateurs connectés par phase = 1,99 kVAR / 3 = 0,663 kVAR

Solution #2 (Méthode de calcul classique)

Puissance moteur P = 5 kW

FP initial = Cosθ₁ = 0,75 → θ₁ = cos⁻¹(0,75) = 41,41° ; Tan θ₁ = 0,8819

FP final = Cosθ₂ = 0,90 → θ₂ = cos⁻¹(0,90) = 25,84° ; Tan θ₂ = 0,4843

kVAR requis = P (Tan θ₁ – Tan θ₂) = 5 kW (0,8819 – 0,4843) = 1,99 kVAR

Par phase = 1,99 / 3 = 0,663 kVAR

Note : Tableaux pour le dimensionnement de condensateurs en kVAR et microfarads pour correction FP

Les tableaux suivants (donnés à la fin de l'article) ont été préparés pour simplifier le calcul de kVAR pour l'amélioration du facteur de puissance. La taille du condensateur en kVAR est le kW multiplié par le facteur du tableau pour améliorer du FP existant au FP proposé. Vérifiez les autres exemples résolus ci-dessous.

Exemple 2 :

Un alternateur alimente une charge de 650 kW à un FP de 0,65. Quelle taille de condensateur en kVAR est requise pour porter le FP à l'unité (1) ? Et combien de kW supplémentaires l'alternateur peut-il fournir pour le même chargement kVA quand le FP est amélioré ?

Solution #1 (Méthode simple avec tableau)

Puissance fournie = 650 kW

Multiplicateur tableau pour améliorer FP de 0,65 à 1 = 1,169

kVAR requis = 650 kW × 1,169 = 759,85 kVAR

kVA = kW / Cosθ = 650 / 0,65 = 1000 kVA

Quand FP = 1 : kW = kVA × 1 = 1000 kW

Augmentation de puissance = 1000 – 650 = 350 kW

Solution #2 (Méthode de calcul classique)

FP initial Cosθ₁ = 0,65 → θ₁ = 49,45° ; Tan θ₁ = 1,169

FP final Cosθ₂ = 1 → θ₂ = 0° ; Tan θ₂ = 0

kVAR requis = 650 kW (1,169 – 0) = 759,85 kVAR

Comment calculer la valeur du condensateur en microfarads et kVAR ?

Les méthodes suivantes montrent comment déterminer la valeur requise du banc de condensateurs en kVAR et microfarads. Les exemples résolus montrent aussi comment convertir la capacité d'un condensateur en microfarads vers kVAR et vice-versa pour la correction FP. Ainsi, un banc de condensateurs de taille adéquate peut être installé en parallèle à chaque phase côté charge pour obtenir le FP ciblé.

Exemple 3 :

Un moteur monophasé 500V, 60 Hz prend un courant de charge complet de 50A à FP 0,86 en retard. Le FP doit être amélioré à 0,94 en connectant un banc de condensateurs en parallèle. Calculer la capacité requise en kVAR et µF ?

Solution :

(1) Trouver la capacité requise en kVAR pour améliorer FP de 0,86 à 0,94 (Deux méthodes)

Solution #1 (Méthode tableau)

Puissance moteur P = V × I × Cosθ = 500 × 50 × 0,86 = 21,5 kW

Multiplicateur tableau (0,86 à 0,94) = 0,230

kVAR requis = 21,5 × 0,230 = 4,9 kVAR

Solution #2 (Méthode calcul)

P = 21,5 kW ; Cosθ₁ = 0,86 → θ₁ = 30,68° ; Tan θ₁ = 0,593

Cosθ₂ = 0,94 → θ₂ = 19,94° ; Tan θ₂ = 0,363

kVAR requis = 21,5 (0,593 – 0,363) = 4,954 kVAR

(2) Trouver la capacité requise en Farads pour améliorer FP de 0,86 à 0,97 (Deux méthodes)

Solution #1 (Méthode tableau)

Nous avons déjà calculé le kVAR requis, on peut le convertir en Farads par :

C = kVAR / (2π × f × V²) en Farad

C = kVAR × 10⁹ / (2π × f × V²) en Microfarad

C = 4,954 / (2π × 60 × 500²) = 52,56 µF

Solution #2 (Méthode calcul)

kVAR = 4,954 … (i)

I_C = V / X_C ; X_C = 1 / (2πfC)

I_C = V × 2πfC = 500 × 2π × 60 × C = 188495,5 × C

kVAR = (V × I_C) / 1000 = 500 × 188495,5 × C / 1000 = 94247,75 × C … (ii)

En égalant (i) et (ii) : C = 4,954 / 94247,75 = 78,2 µF

Exemple 4

Quelle valeur de capacitance doit être connectée en parallèle avec une charge absorbant 1 kW à 70% FP en retard depuis une source 208V, 60Hz pour porter le FP global à 91% ?

Solution :

P = 1000 W ; FP initial = 0,71 ; FP désiré = 0,97

Multiplicateur tableau (0,71 à 0,97) = 0,741

kVAR requis = 1 kW × 0,741 = 741 VAR = 0,741 kVAR

I_C = Q_C / V = 741 / 208 = 3,56 A

X_C = V / I_C = 208 / 3,56 = 58,42 Ω

C = 1 / (2π × 60 × 58,42) = 45,4 µF

Conversion kVAR de condensateur ↔ µF

Les formules suivantes permettent de calculer et convertir le kVAR en Farads et vice-versa.

Convertir Farads et Microfarads en VAR, kVAR, MVAR :

• VAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁶
• VAR = C (µF) × f × V² / (159,155 × 10³)
• kVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁹
• kVAR = C (µF) × f × V² ÷ (159,155 × 10⁶)
• MVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻¹²
• MVAR = C (µF) × f × V² ÷ (159,155 × 10⁹)

Convertir kVAR en Farads et Microfarads :

• C = kVAR × 10³ / (2π × f × V²) en Farad
• C = 159,155 × Q (kVAR) / (f × V²) en Farad
• C = kVAR × 10⁹ / (2π × f × V²) en Microfarad
• C = 159,155 × 10⁶ × Q (kVAR) / (f × V²) en Microfarad

Où : C = Capacité en µF ; Q = Puissance réactive en VAR ; f = Fréquence en Hz ; V = Tension en Volts

Bon à savoir :

Formules électriques importantes utilisées dans le calcul d'amélioration du facteur de puissance :

Puissance active (P) en Watts :

• kW = kVA × Cosθ
• kW = CV × 0,746 ou (CV × 0,746) / Rendement
• kW = √(kVA² – kVAR²)
• kW = V × I × Cosθ (Monophasé)
• kW = √3 × V × I × Cosθ (Triphasé ligne-ligne)
• kW = 3 × V × I × Cosθ (Triphasé ligne-neutre)

Puissance apparente (S) en VA :

• kVA = √(kW² + kVAR²)
• kVA = kW / Cosθ

Puissance réactive (Q) en VAR :

• kVAR = √(kVA² – kW²)
• kVAR = C × (2π × f × V²)

Facteur de puissance (0,1 à 1) :

• FP = Cosθ = P / (V × I) (Monophasé)
• FP = Cosθ = P / (√3 × V × I) (Triphasé ligne-ligne)
• FP = Cosθ = P / (3 × V × I) (Triphasé ligne-neutre)
• FP = Cosθ = kW / kVA (Monophasé et Triphasé)
• FP = Cosθ = R / Z (Résistance / Impédance)

• X_C = 1 / (2π × f × C) (Réactance capacitive)
• I_C = V / X_C (I = V / R)

Calculateurs de dimensionnement de banc de condensateurs et correction FP

Si les méthodes ci-dessus semblent un peu complexes, vous pouvez utiliser les calculateurs en ligne suivants créés par notre équipe :

• Calculateur µF vers kVAR
• Calculateur kVAR vers Farad
• Calculateur banc de condensateurs en kVAR et µF
• Calculateur de correction du facteur de puissance – Comment trouver le condensateur FP en µF et kVAR ?
• Comment convertir les µF de condensateur en kVAR et vice-versa ? Pour correction FP

Tableau et graphique de dimensionnement de condensateurs pour correction du facteur de puissance

Le graphique de correction du facteur de puissance suivant permet de trouver facilement la bonne taille de banc de condensateurs pour l'amélioration désirée du FP. Par exemple, pour améliorer le FP existant de 0,6 à 0,98, cherchez le multiplicateur pour ces deux valeurs dans le tableau (1,030). Multipliez ce nombre par la puissance active existante en kW. La puissance réelle se trouve en multipliant tension × courant × FP existant (P = V × I × Cosθ₁). Ainsi, vous trouverez la valeur de capacitance requise en kVAR pour obtenir le FP désiré.

Voici le tableau complet si vous en avez besoin comme référence.

Articles connexes

• Méthodes d'amélioration du facteur de puissance avec leurs avantages et inconvénients
• Comment calculer la valeur de résistance pour LEDs (avec différents types de circuits LED)
• Comment calculer la puissance nominale d'un transformateur en kVA (monophasé et triphasé) ?
• Comment calculer votre facture d'électricité. Explication simple avec calculateur
• Comment trouver la section adéquate de câble et fil pour installation électrique (SI et métrique)
• Comment trouver la taille appropriée du disjoncteur ? Calculateur et exemples