Comprendre les Engrenages à Onde de Déformation (Harmonic Drives) : Solutions Compacts à Haut Réducteur pour la Robotique

Dans ce tutoriel, nous allons apprendre ce qu'est un Engrenage à Onde de Déformation, aussi appelé Harmonic Drive. D'abord, nous expliquerons son principe de fonctionnement, puis nous concevrons notre propre modèle et l'imprimerons en 3D pour le voir en vrai et mieux comprendre comment il fonctionne.

Vous pouvez regarder la vidéo suivante ou lire le tutoriel écrit ci-dessous.

Qu'est-ce qu'un Engrenage à Onde de Déformation ?

Un Engrenage à Onde de Déformation est un type unique de système d'engrenage mécanique qui permet un rapport de réduction très élevé dans un ensemble compact et léger. Comparé aux systèmes d'engrenage traditionnels comme les engrenages hélicoïdaux ou planétaires, il peut atteindre des rapports de réduction jusqu'à 30 fois supérieurs dans le même espace. De plus, il a une caractéristique de jeu nul, un couple élevé, une grande précision et fiabilité. C'est pourquoi ce système d'engrenage est utilisé dans de nombreuses applications, notamment la robotique, l'aérospatiale, les machines médicales, les fraiseuses, les équipements de fabrication, etc.

L'Engrenage à Onde de Déformation a été inventé en 1957 par C. Walton Musser, et l'autre nom couramment utilisé, "Harmonic Drive", est en fait une marque déposée de la société Harmonic Drive.

Comment Cela Fonctionne

Très bien, regardons maintenant comment cela fonctionne. Un Harmonic Drive a trois composants clés : un générateur d'onde, une couronne flexible (flex spline) et une couronne circulaire (circular spline).

Le générateur d'onde a une forme elliptique et se compose d'un moyeu elliptique et d'un roulement à paroi mince spécial qui suit la forme elliptique du moyeu. C'est l'entrée du jeu d'engrenages et il est connecté à l'arbre du moteur.

Lorsque le générateur d'onde tourne, il génère un mouvement d'onde.

La couronne flexible a la forme d'un godet cylindrique et est faite d'un alliage d'acier flexible mais torsionnellement rigide. Les parois du godet sont très fines mais le fond est épais et rigide.

Cela permet à l'extrémité ouverte du godet d'être flexible, mais l'extrémité fermée d'être assez rigide pour servir de sortie et y connecter la bride de sortie. La couronne flexible a des dents externes sur l'extrémité ouverte du godet.

D'autre part, la couronne circulaire est un anneau rigide avec des dents à l'intérieur. La couronne circulaire a deux dents de plus que la couronne flexible, ce qui est en fait la conception clé du système d'engrenage à onde de déformation.

Donc, quand on insère le générateur d'onde dans la couronne flexible, celle-ci prend la forme du générateur d'onde.

Alors que le générateur d'onde tourne, il déforme radialement l'extrémité ouverte de la couronne flexible. Le générateur d'onde et la couronne flexible sont ensuite placés à l'intérieur de la couronne circulaire, en engrenant les dents ensemble.

En raison de la forme elliptique de la couronne flexible, les dents s'engrènent seulement dans deux régions sur les côtés opposés de la couronne flexible, et c'est le long de l'axe majeur de l'ellipse du générateur d'onde.

Maintenant, alors que le générateur d'onde tourne, les dents de la couronne flexible qui sont engrenées avec celles de la couronne circulaire vont lentement changer de position. En raison de la différence de nombre de dents entre la couronne flexible et la couronne circulaire, pour chaque rotation de 180 degrés du générateur d'onde, les dents engrenées feront tourner la couronne flexible d'une petite quantité en arrière par rapport au générateur d'onde. En d'autres termes, à chaque rotation de 180 degrés du générateur d'onde, les dents de la couronne flexible engrenées avec la couronne circulaire avanceront d'une seule dent.

Donc, pour une rotation complète de 360 degrés du générateur d'onde, la couronne flexible changera de position ou avancera de deux dents.

Par exemple, si la couronne flexible a 200 dents, le générateur d'onde doit faire 100 tours pour que la couronne flexible avance de 200 dents, soit une seule rotation pour la couronne flexible. C'est un rapport de 100:1. Dans ce cas, la couronne circulaire aura 202 dents, car le nombre de dents de la couronne circulaire est toujours supérieur de deux à celui de la couronne flexible.

On peut calculer facilement le rapport de réduction avec la formule suivante. Le rapport est égal au nombre de dents de la couronne flexible moins le nombre de dents de la couronne circulaire, divisé par le nombre de dents de la couronne flexible.

Avec l'exemple de 200 dents sur la couronne flexible et 202 sur la couronne circulaire, le rapport de réduction est -0,01. C'est 1/100 de la vitesse du générateur d'onde et le signe moins indique que la sortie est en direction opposée.

On peut obtenir différents rapports de réduction en changeant le nombre de dents.

On peut y parvenir soit en changeant le diamètre du mécanisme en gardant la même taille de dents, soit en changeant la taille des dents en conservant la taille et le poids du jeu d'engrenages.

Modèle 3D d'Engrenage à Onde de Déformation – Harmonic Drive

Bon, maintenant que nous connaissons la théorie derrière l'Engrenage à Onde de Déformation, laissez-moi vous montrer comment j'en ai conçu un pour le construire avec juste une imprimante 3D.

J'ai conçu ce modèle d'Engrenage à Onde de Déformation avec Fusion 360. Toutes ces pièces peuvent être imprimées en 3D, donc nous n'avons besoin que de quelques boulons, écrous et roulements pour compléter l'assemblage. Comme entrée, j'ai choisi d'utiliser un moteur pas à pas NEMA 17.

Voici comment j'ai conçu les 3 éléments clés de l'Engrenage à Onde de Déformation : la couronne circulaire, la couronne flexible et le générateur d'onde. Comme les imprimantes 3D ont leurs propres limites sur la qualité, la précision et l'exactitude de l'impression, la première chose que j'ai dû décider était le module des engrenages, c'est-à-dire la taille des dents. J'ai choisi un module de 1,25 et 72 dents pour la couronne circulaire.

Bien sûr, la couronne flexible doit avoir 2 dents de moins, soit 70 dents. Cela donnera un rapport de 35:1 tout en ayant une taille relativement petite du jeu d'engrenages.

Quant au générateur d'onde, nous ne pouvons pas vraiment utiliser ces roulements à paroi mince spéciaux mentionnés plus tôt, car ils ne sont pas faciles à trouver. À la place, nous utiliserons des roulements à billes normaux disposés autour de la circonférence d'une ellipse. Les dimensions de l'ellipse doivent être faites selon les dimensions de la paroi interne de la couronne flexible.

J'ai fait le rayon de l'axe majeur de l'ellipse 1,25 mm plus grand que le rayon de la paroi interne de la couronne flexible. D'autre part, le rayon de l'axe mineur de l'ellipse est 1,25 mm plus petit.

Le générateur d'onde sera fait en deux sections sur lesquelles les 10 roulements peuvent être facilement fixés. L'une de ces sections comporte aussi un accouplement d'arbre adapté pour fixer le moteur pas à pas NEMA 17.

Le reste des pièces est conçu autour de ces 3 composants clés. Du côté sortie du boîtier, on insérera deux roulements de 47 mm de diamètre extérieur, qu'on fixera avec quelques boulons et écrous.

La bride de sortie est faite en deux parties connectées avec boulons et écrous pour pouvoir la fixer facilement aux deux roulements.

Fichiers STL pour l'impression 3D ci-dessous.

Vous pouvez télécharger ce modèle 3D, ainsi que l'explorer dans votre navigateur sur Thangs.

Téléchargez le modèle 3D sur Thangs.

Fichiers STL nécessaires pour l'impression 3D :

Voir aussi : Meilleures Imprimantes 3D pour Débutants et Makers [Mise à jour 2021]

Engrenage à Onde de Déformation Imprimé en 3D – Harmonic Drive

OK, il est temps d'imprimer les pièces en 3D maintenant. Lors de l'impression des engrenages, il est important d'utiliser la fonction "Expansion horizontale" dans votre logiciel de tranchage.

J'ai réglé la mienne à -0,15 mm et j'ai obtenu une précision relativement correcte sur les impressions. Notez que cela peut varier d'une imprimante à l'autre. Si on n'utilise pas cette fonction, les impressions seront légèrement plus grosses à cause de l'expansion du filament lors de l'impression, et les pièces, ou les engrenages, ne pourront pas s'engrener correctement.

J'ai utilisé mon imprimante 3D Creality CR-10 pour imprimer toutes les pièces, et je pense qu'elle a fait du bon travail compte tenu de son prix.

Voici toutes les pièces imprimées en 3D.

Il nous faut juste quelques boulons, écrous et roulements pour compléter l'assemblage du Harmonic Drive.

Voici la liste complète de tous les composants :

• Boulons :
• M3x16 – 13 pièces
• M3x12 – 4
• M4x12 – 6
• M4x25 – 6
• M4x30 – 6
• M4x40 – 4
• Écrous :
• M3 auto-freinant – 13
• M4 auto-freinant – 16
• M4 – 10
• Roulements :
• (DE) 16mm x (DI) 5mm x (L) 5mm – 10 Amazon
• (DE) 47mm x (DI) 35mm x (L) 7mm – 2 Amazon
• Électronique :
• Moteur Pas à Pas – NEMA 17
• Driver Pas à Pas A4988
• Arduino
• Alimentation DC Amazon / Banggood

J'ai commencé l'assemblage en insérant les deux roulements de sortie dans le boîtier. Les roulements ont 47 mm de diamètre extérieur et 35 mm de diamètre intérieur. Comme dit, j'ai utilisé -0,15 mm de compensation d'expansion horizontale lors du tranchage, donc les roulements s'ajustaient assez serrés dans le boîtier.

Entre les deux roulements, j'ai placé des bagues de distance de 1,5 mm imprimées en 3D. Pour fixer les roulements au boîtier, il nous faut six boulons M4 à tête fraisée de 25 mm de long. On utilisera aussi des rondelles M4 qui toucheront juste assez l'anneau extérieur du roulement pour le maintenir fixé au boîtier.

Ensuite vient la couronne flexible. Les parois du godet ne font que 1,2 mm d'épaisseur, donc bien qu'imprimée en PLA, elle reste flexible à l'extrémité ouverte.

Sur l'extrémité fermée de la couronne flexible, on peut fixer la bride de sortie avec six boulons M4. Une fois fixée, la couronne flexible est un peu moins flexible qu'avant, mais l'extrémité fermée est maintenant assez rigide.

Ensuite, il faut insérer la couronne flexible à travers le roulement. La bride de sortie passe à mi-chemin dans le premier roulement. De l'autre côté, on insère l'autre partie de la bride de sortie qui s'insère exactement entre les deux roulements.

J'ai continué en plaçant quatre écrous M4 dans les fentes sur l'arbre de sortie. Ces écrous serviront à fixer ou connecter des choses à la sortie du jeu d'engrenages.

Pour finir l'arbre de sortie, par-dessus, j'ai placé une autre pièce qui couvrira les écrous, et avec 4 boulons M4 de 40 mm de long, je peux enfin fixer les deux parties de sortie ensemble. Maintenant, la couronne flexible et l'arbre de sortie peuvent tourner librement tout en étant fixés au boîtier.

OK, ensuite nous avons la couronne circulaire qui sera fixée au boîtier avec le couvercle du jeu d'engrenages et le support moteur. Mais avant cela, il faut assembler le générateur d'onde. Ici, il faut d'abord insérer deux écrous M3. Ces écrous serviront à fixer le générateur d'onde à l'arbre du moteur avec deux vis de pression.

Ensuite, on peut commencer à insérer les 10 roulements en place. On remarque ici comment les roulements sont légèrement distancés du mur par le petit rebord au bas des arbres. L'autre partie du générateur d'onde a aussi de tels rebords pour que les roulements ne touchent pas le mur. On va fixer les roulements et en fait tout le générateur d'onde, avec des boulons M3 de 16 mm de long et quelques écrous.

Ensuite, il faut fixer le générateur d'onde au moteur, mais avant cela, il faut fixer le moteur au support moteur et au couvercle du jeu d'engrenages. Le générateur d'onde doit être à 2 mm du couvercle moteur, donc j'ai utilisé deux rondelles comme guides lors de l'insertion du générateur d'onde en place. Ensuite, il suffit de serrer les vis de pression qui sont positionnées de façon à être accessibles entre les roulements.

Finalement, on peut insérer le générateur d'onde dans la couronne flexible et tout connecter. On doit d'abord ajuster la couronne flexible pour qu'elle soit engrenée avec la couronne circulaire sous forme elliptique, puis insérer le générateur d'onde dans la même direction.

Pour être honnête, c'est un peu difficile de faire cet ajustement car on n'a pas de contrôle sur la couronne flexible à cause du support moteur. J'aurais pu concevoir cela différemment mais je pense que c'est suffisant pour des fins de démonstration.

Il reste à insérer des écrous M4 dans ces logements du boîtier, et fixer à la fois la couronne circulaire et le générateur d'onde au boîtier.

Et voilà, notre Engrenage à Onde de Déformation ou Harmonic Drive est maintenant fini. Mais comme j'ai fini, j'ai pensé que terminer le jeu d'engrenages comme ça était un peu ennuyeux car on ne voit rien sauf un arbre de sortie qui tourne lentement. J'ai donc décidé de remplacer le couvercle imprimé en 3D par un en acrylique pour pouvoir voir ce qui se passe à l'intérieur.

J'avais une plaque acrylique de 4 mm d'épaisseur, donc j'ai tracé la forme du couvercle dessus et, avec une scie à main, j'ai découpé grossièrement la forme.

Puis, avec une râpe, j'ai affiné la forme de l'acrylique. J'ai fait les trous avec un foret de 3 mm et le gros trou pour le moteur avec un foret Forstner de 25 mm. La forme est sortie assez bien à la fin.

J'ai réassemblé le moteur et le générateur d'onde comme montré plus tôt. On note ici que j'ai ajouté des écrous entre l'acrylique et le boîtier pour obtenir la bonne distance comme le couvercle avait auparavant.

Maintenant, ce jeu d'engrenages a l'air beaucoup plus cool.

J'ai connecté le moteur pas à pas à un Arduino pour pouvoir contrôler la vitesse et le sens du moteur et mieux examiner et voir comment le système fonctionne.

Alors voici. Maintenant, on peut voir comment le Harmonic Drive fonctionne en vrai. Dans ce cas, l'arbre de sortie est 35 fois plus lent que l'arbre d'entrée.

Ici, j'ai marqué une dent de la couronne flexible en rouge pour mieux la suivre et avoir une idée du mouvement de la couronne flexible. Pour être honnête, c'est assez amusant de regarder comment cette chose fonctionne.

Cependant, on remarque que la couronne flexible tremble parfois ou que le mouvement n'est pas si fluide. Il y a plusieurs raisons à cela. Dans cette configuration, le problème est que j'ai fait le support moteur en acrylique à la main, donc le moteur n'est pas monté parfaitement au centre. Avec le support moteur original imprimé en 3D, le mouvement est bien plus fluide.

On peut aussi remarquer que notre Harmonic Drive est loin d'avoir un jeu nul. C'est à cause, comme dit plus tôt, des limitations de ce type d'imprimantes 3D et de leur qualité d'impression. Ce n'est pas seulement la qualité du profil de la dent, mais aussi la précision des dimensions globales. Par exemple, ici j'ai utilisé du ruban isolant à l'intérieur de la couronne flexible, qui ne fait que 0,18 mm d'épaisseur, et avec ça j'ai obtenu de meilleurs résultats.

Donc, je suppose que tout est une question de tests et d'ajustements des impressions pour obtenir de meilleurs résultats. J'ai aussi essayé d'imprimer les engrenages avec un module de 1,75, mais je n'ai pas eu de bons résultats.

En fait, avec le couvercle original imprimé en 3D, le mouvement était plus fluide mais toujours pas assez bon.

J'ai aussi essayé de soulever des poids. À une distance de 25 cm, il a pu soulever 1,25 kg. C'est un couple d'environ 3 Nm, ce qui est au moins 10 fois supérieur à ce que ce moteur pas à pas NEMA 17 est censé fournir.

C'est à peu près tout pour cette vidéo. J'ajouterais juste que ce système d'engrenage peut être facilement conçu pour avoir un arbre creux, ce qui est très pratique pour les applications robotiques. Donc, j'utiliserais peut-être des Harmonic Drives dans certaines de mes futures vidéos pour des projets de robots.

J'espère que vous avez apprécié cette vidéo et appris quelque chose de nouveau. N'oubliez pas de vous abonner et pour plus de tutoriels et projets, visitez HowToMechatronics.com