Conversion entre équivalents Thévenin et Norton : guide pratique

Puisque les théorèmes de Thévenin et Norton simplifient tous deux les réseaux complexes en équivalents gérables, il est naturel de convertir un équivalent de Thévenin en équivalent de Norton — et vice versa — en utilisant une procédure directe.

Résistance de Thévenin et résistance de Norton

Les résistances de Thévenin et Norton sont toutes deux déterminées en désactivant toutes les sources indépendantes et en mesurant la résistance d'entrée aux bornes ouvertes. Par conséquent, les deux résistances sont identiques pour un réseau donné. Les circuits d'exemple des sections précédentes confirment cette égalité :

Puisque les deux équivalents représentent le même réseau original du point de vue de la charge, ils doivent exhiber des caractéristiques de réponse tension-et-courant identiques.

Quand la charge est ouverte, les deux équivalents délivrent la même tension à vide. Dans l'exemple, la tension de Thévenin est 11,2 V. Dans la représentation de Norton, 14 A traverse la résistance de Norton de 0,8 Ω, donnant 11,2 V (E = IR). Donc, V_Th = I_N × R_N.

Pour convertir un équivalent de Norton en équivalent de Thévenin, gardez la résistance inchangée et calculez la tension de Thévenin en utilisant la loi d'Ohm.

De même, le courant de court-circuit à travers les bornes de charge doit être identique pour les deux représentations. Dans le cas de Norton, le courant de court-circuit égale le courant de source Norton (14 A). Dans le cas de Thévenin, 11,2 V à travers la résistance de Thévenin de 0,8 Ω produit le même 14 A (I = E/R). Donc, I_N = V_Th / R_Th.

Ces équivalences sont des outils précieux pour l'analyse et la conception de circuits.

RÉCAPITULATIF :

• Les résistances de Thévenin et Norton sont égales.
• La tension de Thévenin égale le courant de Norton fois la résistance de Norton.
• Le courant de Norton égale la tension de Thévenin divisée par la résistance de Thévenin.

FICHES D'EXERCICES ASSOCIÉES :

• Fiche d'exercices : Théorème de Millman
• Fiche d'exercices : Théorèmes de Thévenin, Norton, et Transfert de Puissance Maximale