Comprendre les portes logiques à entrées multiples : fonctions, tables de vérité et applications pratiques
L'utilisation des portes logiques
Les circuits inverseur et tampon couvrent toute la gamme des opérations logiques à entrée unique. Pour ajouter une réelle profondeur fonctionnelle, nous augmentons le nombre d'entrées, augmentant ainsi les états d'entrée possibles et permettant des comportements logiques plus complexes.
Avec une entrée unique, il n'y a que deux états : haut (1) ou bas (0). Une porte à deux entrées donne quatre combinaisons (00, 01, 10, 11), une porte à trois entrées en donne huit (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111), et en général le nombre d'états est 2^n pour n entrées :
Ces combinaisons supplémentaires permettent à la sortie d'une porte d'être déterminée par un motif spécifique de 1 et de 0, plutôt que simplement d'inverser ou de tamponner un signal unique.
Ci-dessous, nous passons en revue chaque porte standard à entrées multiples, en fournissant son symbole, sa table de vérité et une démonstration pratique à LED. Les implémentations TTL détaillées sont couvertes dans les sections suivantes.
La porte ET
La porte ET sort un haut (1) seulement lorsque toutes ses entrées sont hautes. Toute entrée basse force la sortie basse.
Bien que les portes ET à deux entrées soient les plus courantes, le principe s'étend à tout nombre d'entrées.
Table de vérité (2 entrées)
Démonstration pratique
En utilisant une LED pour indiquer la sortie, la porte ET s'allume seulement quand les deux entrées sont hautes, illustrant la condition exclusive.
La porte NON-ET (NAND)
Une porte NAND est simplement une porte ET suivie d'un inverseur. Sa sortie est basse seulement lorsque toutes les entrées sont hautes.
Comme la porte ET, les portes NAND sont disponibles avec tout nombre d'entrées, maintenant la même règle logique.
La porte OU
La porte OU sort haut quand au moins une entrée est haute ; elle est basse seulement quand toutes les entrées sont basses.
Table de vérité (2 entrées)
Démonstration pratique
La LED s'allume pour trois des quatre combinaisons d'entrées, confirmant la logique OU.
La porte NON-OU (NOR)
Une porte NOR est une porte OU suivie d'un inverseur. Sa sortie est haute seulement lorsque toutes les entrées sont basses.
La porte ET-négative
Avec toutes les entrées inversées avant d'entrer dans une porte ET, la porte ET-négative se comporte identiquement à une porte NOR. Sa table de vérité correspond à celle de la porte NOR.
La porte OU-négative
Inverser toutes les entrées d'une porte OU produit un comportement de type NAND. La table de vérité est la même que celle d'une porte NAND.
La porte OU-exclusif (XOR)
La porte XOR sort haut quand les entrées diffèrent (01 ou 10). Elle est basse quand les entrées sont identiques.
Circuits équivalents
Une construction utilise une porte OU, une porte NAND et une porte ET pour supprimer la sortie quand les deux entrées sont hautes.
Une autre utilise deux portes ET avec inverseurs, suivies d'une porte OU pour combiner les deux conditions hautes distinctes.
Les portes XOR sont essentielles pour les comparaisons bit à bit, la vérification de parité et les conversions binaire-vers-Gray.
La porte NON-OU-exclusif (XNOR)
La porte XNOR est simplement une porte XOR avec sa sortie inversée. Elle produit une sortie haute quand les entrées sont identiques.
Révision
- ET : sortie haute seulement si toutes entrées hautes.
- OU : sortie haute si au moins une entrée haute.
- NAND : sortie basse seulement si toutes entrées hautes.
- NOR : sortie basse si au moins une entrée haute.
- ET-négative = NOR.
- OU-négative = NAND.
- XOR : sortie haute quand les entrées diffèrent.
- XNOR : sortie haute quand les entrées sont identiques.
Fiches d'exercices associées
- Fiche d'exercices sur les portes logiques de base
- Fiche d'exercices sur l'algèbre de Boole
Technologie industrielle
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