Le guide définitif des tables de vérité des portes logiques

Les systèmes numériques sont au sommet de la technologie humaine. De tels systèmes contiennent généralement un microcontrôleur ou un ordinateur qui stocke, traite et communique l'information sous forme numérique.

Mais ce n'est que la surface.

Les circuits numériques échangent l'information sous forme de chiffres binaires, 1 et 0. De plus, les portes logiques posent les fondations qui ont créé la masse des circuits logiques numériques que nous avons aujourd'hui.

Cependant, si vous voulez une compréhension plus profonde d'une table de vérité de porte logique de base, vous devez être familier avec la logique booléenne.

Heureusement, nous avons écrit cet article pour vous dire tout sur les portes logiques, les entrées binaires, les opérations logiques et les combinaisons d'entrées.

Alors, attachez votre ceinture, et commençons !

Qu'est-ce qu'une porte logique et une table de vérité ?

Dans le monde numérique, une porte logique XOR est un ensemble de transistors qui travaillent ensemble pour gérer les fonctions booléennes standard.

De plus, c'est un outil qui produit un seul niveau de sortie tout en combinant les niveaux d'entrée. Ainsi, la logique 1 signifie haut, tandis que la logique 0 signifie bas.

Avec les différents mélanges de fonctions mathématiques de sortie binaire, vous pouvez pleinement réaliser la forme d'un système numérique.

Comment cela fonctionne-t-il ?

Divers ordinateurs peuvent effectuer des opérations complexes grâce à l'interrelation d'une porte logique numérique.

Les fabricants implémentent les portes de base à travers des molécules, des transistors, de l'optique, des diodes et des relais. Même par différents éléments mécaniques. Pour cette raison, vous pouvez considérer les portes logiques comme des circuits électroniques.

Vous pouvez construire des portes logiques sous différentes formes comme des circuits intégrés à petite échelle (SSI), des circuits intégrés à très grande échelle (VLSI) et des circuits intégrés à grande échelle (LSI).

Aussi, vous pouvez accéder aux sorties et aux entrées de toutes les portes de vos dispositifs électroniques intégrés, ainsi que les connexions externes – similaires aux portes logiques individuelles.

Table de vérité

Table de vérité

Source : Wikimedia Commons

Une table de vérité contient les différentes combinaisons de variables d'entrée. Elle montre également les variables de sortie correspondantes.

De plus, la table de vérité explique comment la sortie de la porte du circuit logique répond à différents niveaux de logique d'entrée.

Sur cette table, les niveaux de tension sont logique 1 et logique 0. De plus, nous avons deux niveaux de logique qui sont la logique négative et la logique positive.

Logique haute et logique basse

Toutes les entrées et sorties des portes logiques simples ont deux niveaux ; MARCHE et ARRÊT, HAUT et BAS, VRAI OU FAUX, ou 1 et 0.

Pour un système de logique positive, le niveau de tension le plus élevé est 1, tandis que le niveau de tension le plus bas est 0.

Cependant, dans le système de logique négative, le niveau de tension le plus élevé est 0, tandis que le niveau de tension le plus bas est 1.

Mais, lorsque vous considérez la logique TTL (transistor-transistor logic), vous pouvez voir l'état bas comme 0 volt et l'état haut comme cinq volts.

Types de portes logiques

Nous avons sept types principaux de portes que vous pouvez combiner pour intégrer toutes sortes de composants numériques. Examinons de plus près les sept types de portes logiques et leur fonctionnement.

Porte ET (AND Gate)

La porte ET a besoin de deux entrées ou plus pour fonctionner et ne produit qu'une seule sortie. La porte ET produira une sortie logique 1 lorsque toutes les entrées sont à l'état logique 1.

De même, elle produit une sortie logique 0 lorsque toutes les entrées sont à l'état logique 0.

Le signe pour représenter les opérations ET est « . » ou aucun symbole du tout.

De plus, si vous avez des entrées X et Y, les entrées de la porte ET peuvent exprimer la sortie comme Z = XY. Vous pouvez aussi appeler les types de porte ET « porte tout ou rien ».

Voici les symboles logiques et tables de vérité des portes ET à trois entrées et deux entrées.

Source : wiki commons (édité)

Porte ET à trois entrées

Table de vérité

De plus, vous pouvez réaliser des portes ET discrètes en utilisant des transistors ou des diodes.

Vous pouvez représenter les entrées X et Y comme 0V ou +5V en conséquence. Aussi, Z représente la sortie.

Pour les diodes de la porte ET, si les deux entrées ont la même valeur, X = +5V et Y = +5V, les diodes seront en condition OFF.

Pour cette raison, le courant ne circulera pas via la résistance. Ainsi, il n'y aura pas de chute de tension. Donc, la sortie est Z = +5V.

De même, si les deux entrées sont = 0V, les diodes en parallèle seront en condition ON. Ainsi, les diodes se comporteront comme des courts-circuits. Aussi, la sortie correspond à 0V.

Porte OU (OR Gate)

Comme la porte ET individuelle, la porte OU a deux entrées ou plus et produit une seule sortie.

Cependant, la porte OU produira une sortie logique 1 si l'une de ses entrées est à l'état logique 1. De même, elle produira une sortie logique 0 si l'une de ses entrées est à l'état logique 0.

En d'autres termes, une porte OU est un dispositif unique qui donne 1 comme sortie tant qu'une de ses entrées est 1. Le signe utilisé pour la représenter est « + ».

Donc, si nous avons X et Y comme entrées, vous pouvez représenter la sortie comme Z = X + Y. Aussi, vous pouvez appeler la porte OU la « porte n'importe laquelle ou toutes ».

Voici les symboles de portes logiques et tables de vérité pour les portes OU à trois entrées et deux entrées :

Porte OU à deux entrées

Table de vérité

Porte OU à trois entrées

Table de vérité

De plus, vous pouvez réaliser des portes OU discrètes en utilisant des transistors ou des diodes. Les entrées X et Y sont soit 0V, soit +5V en conséquence. Aussi, Z représente la sortie.

Les deux diodes seront en condition OFF si les deux entrées ont la même valeur, X = 0V et Y = 0V. Ainsi, arrêtant le courant de circuler via la résistance. Puisqu'il n'y a pas de chute de tension, la sortie est Z = 0V.

Aussi, si l'une ou les deux entrées = +5V, les diodes en parallèle seront en condition ON et fonctionneront comme des courts-circuits.

Porte NON (NOT GATE)

La porte NON inverse ses entrées en leur opposé. Pour cette raison, nous pouvons aussi l'appeler l'inverseur. La porte NON n'a qu'une seule entrée et une sortie parallèle.

La sortie de ce dispositif est toujours le complément de l'entrée. Donc, si nous avons une entrée logique 0, la porte NON produira une sortie logique 1 et vice versa.

Le symbole « - » représente l'opération NON. Vous pouvez lire l'opération NON comme Z = X barre lorsque « X » représente la variable d'entrée et « Z » représente la variable de sortie ; vous pouvez lire l'opération NON comme Z = X barre.

Voici le symbole logique et la table de vérité de la porte NON :

Symbole de la porte NON

Table de vérité

Les entrées représentées par X sont soit 0V, soit +5V. Z représentera aussi la sortie. Ainsi, lorsque l'entrée X équivaut à 0V, le transistor (Q1) est polarisé en inverse et restera OFF.

Pour cette raison, le courant ne circulera pas via la résistance. Puisqu'il n'y a pas de chute de tension, le courant de sortie (Z) correspond à +5V.

Porte NAND (NAND Gate)

La porte NAND est la première porte universelle. Les portes universelles peuvent réaliser seules des circuits logiques.

Cette porte peut effectuer trois fonctions logiques primaires – ET, OU et NON. De plus, la porte NAND est une fusion des portes NON et ET.

Le symbole « — » exprime les opérations NAND. La porte NAND produira une sortie logique 0 seulement si chaque entrée a un niveau logique 1.

Voici le symbole et la table de vérité de la porte NAND à deux entrées :

Porte NAND à deux entrées

Table de vérité

Lorsque l'entrée X et Y de la porte NAND discrète égalent +5V, les deux diodes seront en état OFF. Aussi, le transistor (Q1) recevra assez de commande de base de l'alimentation de la résistance. Ainsi, le transistor sera ON, et la sortie correspond à 0V.

Porte NOR (NOR Gate)

NOR signifie NON OU, ce qui fait de la porte NOR une combinaison de porte NON et porte OU. La porte NOR est la seconde porte universelle. Ici, la porte NOR ne produira un niveau de sortie logique 1 qu'à un niveau logique 0.

Aussi, pour d'autres combinaisons d'entrées, la sortie reste au niveau logique 0. Voici le symbole et la table de vérité de la porte NOR :

Symbole de porte NOR à deux entrées

Table de vérité

Porte ET à deux entrées. Les entrées représentées X et Y peuvent être 0V. Ainsi, les transistors Q1 et Q2 restent OFF. Pour cette raison, aucune tension ne circule via la résistance. Puisqu'il n'y aura pas de chute de tension, le courant de sortie (Z) correspond à +5V.

Cependant, si l'une des entrées équivaut à +5V, ou si les deux entrées correspondent à 5V, les transistors similaires restent ON. Ainsi, le courant de sortie se rapporte à la masse et = 0V.

Porte OU exclusif (Exclusive-OR Gate)

La porte Ex-OR est un circuit logique avec deux entrées et une seule sortie. Elle prend l'état logique 1 si l'une de ses deux entrées prend l'état logique 1 ou si les deux entrées sont à l'état logique 1.

Aussi, la sortie prend un état logique 0. Vous pouvez utiliser la porte Ex-OR comme un inverseur. Et pour ce faire, vous devez connecter une borne d'entrée à la logique 1.

Voici le symbole et la table de vérité :

Porte Ex-OR

Table de vérité

Porte NOR exclusif (Exclusive-NOR GATE)

La porte X-NOR est la fusion de la porte X-OR et de la porte NON. Elle a aussi un concept à deux entrées et une seule sortie.

La porte X-NOR aura une sortie logique 1 lorsque les deux entrées sont à la logique 0 ou logique 1. La sortie serait logique 0 si une partie de l'entrée est 1 tandis que l'autre est 0.

Aussi, vous pouvez appeler cette porte la porte de coïncidence. Pourquoi ? Simple ! Elle ne produit une sortie (1) que si les entrées correspondent.

Vous pouvez aussi utiliser cette porte comme inverseur en reliant deux bornes d'entrée à la logique 0.

Voici le symbole :

Porte Exclusive-NOR

Conclusion

Des millions de portes logiques ont chacune leur application unique. La porte ET fonctionne comme une porte d'activation qui permet aux données de passer par un canal. Aussi, la porte OU aide à détecter plus d'un événement dans un circuit.

Le type de porte NON fonctionne comme un inverseur dans la plupart des circuits, tandis que la porte NAND a une utilisation universelle dans presque tous les circuits. La porte NOR est aussi universelle, et les portes XOR et XNOR gèrent les opérations arithmétiques et aident à la détection de parité et au chiffrement dans les circuits, respectivement. Eh bien, cela conclut cet article. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à nous contacter, et nous serons heureux de vous aider.