Conversion des nombres octaux et hexadécimaux en décimal : guide pratique

Bien que les systèmes octal et hexadécimal servent principalement de représentations compactes du binaire en électronique numérique, il est fréquent de devoir convertir ces nombres en format décimal.

Au lieu du processus en deux étapes — conversion vers le binaire puis vers le décimal — vous pouvez transformer directement les nombres octaux ou hexadécimaux en décimal. Cette méthode est efficace et réduit les risques d'erreurs.

L'octal est un système en base huit, ce qui signifie que chaque valeur de position successive est huit fois la précédente. Par exemple, le nombre octal 245.37 se décompose comme suit :

Pour trouver l'équivalent décimal, multipliez chaque chiffre par son poids de position et additionnez les résultats :

Conversion hexadécimal vers décimal

L'hexadécimal est un système en base seize. Chaque valeur de position augmente d'un facteur de seize. Le processus de conversion reflète la méthode octale : attribuez à chaque chiffre son poids, multipliez et additionnez.

Par exemple, la conversion du nombre hexadécimal 30F.A9₁₆ en décimal se fait ainsi :

Ces techniques simples s'appliquent à toute base, à condition de connaître le radix du système. Maîtriser cette compétence améliore votre capacité à interpréter et manipuler des données numériques dans divers domaines de l'informatique.

Fiches d'exercices associées :

• Fiche d'exercices sur les systèmes de numération