Conversion octale et hexadécimale en décimal

Bien que l'objectif principal des systèmes de numération octale et hexadécimale soit la représentation « abrégée » des nombres binaires en électronique numérique, nous avons parfois besoin de convertir l'un ou l'autre de ces systèmes en forme décimale.

Bien sûr, nous pourrions simplement convertir le format hexadécimal ou octal en binaire, puis convertir du binaire en décimal, puisque nous savons déjà faire les deux, mais nous pouvons aussi convertir directement.

Étant donné que l'octal est un système de numération en base huit, chaque valeur de pondération de position diffère de l'une ou l'autre des positions adjacentes d'un facteur de huit.

Par exemple, le nombre octal 245.37 peut être décomposé en valeurs de position ainsi :

La valeur décimale de chaque pondération octale multipliée par son multiplicateur de chiffrement respectif peut être déterminée comme suit :

Conversion hexadécimale en décimale

La technique de conversion de la notation hexadécimale en notation décimale est la même, sauf que chaque pondération de position successive change d'un facteur de seize.

Indiquez simplement le poids de chaque chiffre, multipliez chaque valeur de chiffre hexadécimal par son poids respectif (sous forme décimale), puis additionnez toutes les valeurs décimales pour obtenir un total.

Par exemple, le nombre hexadécimal 30F.A9₁₆ peut être converti comme ceci :

Ces techniques de base peuvent être utilisées pour convertir une notation numérique de tout base sous forme décimale, si vous connaissez la valeur de la base de ce système de numération.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Feuille de travail sur les systèmes de numération