Séquences

Séquences arithmétiques

Une suite arithmétique est une série de nombres obtenue en ajoutant (ou en soustrayant) la même valeur à chaque étape. La séquence de comptage d'un enfant (1, 2, 3, 4, . . .) est une séquence arithmétique simple, où la différence commune est 1 :c'est-à-dire que chaque nombre adjacent dans la séquence diffère d'une valeur de un. Une suite arithmétique ne comptant que des nombres pairs (2, 4, 6, 8, . . .) ou uniquement des nombres impairs (1, 3, 5, 7, 9, . . .) aurait une différence commune de 2.

Dans la notation standard des séquences, une lettre minuscule « a » représente un élément (un seul nombre) dans la séquence. Le terme "a_n ” fait référence à l'élément au n ^ème étape dans la séquence. Par exemple, "a₃ " dans une séquence arithmétique paire (différence commune =2) commençant à 2 serait le nombre 6, "a" représentant 4 et "a₁ ” représentant le point de départ de la séquence (donné dans cet exemple comme 2).

Une lettre majuscule « A » représente la somme d'une suite arithmétique.

Par exemple, dans la même séquence de comptage pair commençant à 2, A₄ est égal à la somme de tous les éléments de a₁ via un₄ , qui bien sûr serait 2 + 4 + 6 + 8, ou 20.

Séquences géométriques

Une séquence géométrique , d'autre part, est une série de nombres obtenus en multipliant (ou en divisant) par la même valeur à chaque étape. Une séquence binaire de pondérations (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, . . .) est une séquence géométrique simple, où le rapport commun est 2 :c'est-à-dire que chaque nombre adjacent dans la séquence diffère d'un facteur de deux.