Les factorielles : définition, exemples et cas particuliers
Qu'est-ce qu'une factorielle ?
Une factorielle est une opération mathématique notée par le point d'exclamation « ! » suivant un entier positif. Elle représente le produit de cet entier et de tous les entiers positifs inférieurs jusqu'à 1.
Comment calculer une factorielle
Par exemple, la factorielle de 5 se calcule ainsi :
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Cas particuliers
Deux valeurs exceptionnelles sont souvent soulignées :
- 0! = 1 — Par convention, la factorielle de zéro est définie comme valant 1.
- 1! = 1 — Puisque le produit d'un seul entier est lui-même, 1! vaut 1.
Applications des factorielles
Les factorielles sont fondamentales en combinatoire, probabilités et calcul infinitésimal, notamment dans le développement des séries et la définition de la fonction Gamma.
Pour aller plus loin
Explorez les concepts mathématiques connexes dans notre Feuille de travail sur les mathématiques des phaseurs.
Pour plus de détails, consultez Factorielle sur Wikipédia.
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