Comprendre l'analyse par éléments finis (FEA) en CAO : Principes, applications et logiciels

DANS CET ARTICLE :

• Qu'est-ce que la FEA (Analyse par Éléments Finis)
• Principes de l'analyse par éléments finis et logiciels de simulation
• Un processus général en FEA
• Types de méthode des éléments finis
• Applications de l'analyse par éléments finis en CAO
• Pourquoi le logiciel FEA est utile
• En résumé

Les ingénieurs ont la position inenviable d'être tenus entièrement responsables de l'intégrité et de la sécurité de tous les produits et structures qu'ils conçoivent. De petites erreurs de conception mènent souvent à des désastres imminents (qui finissent fréquemment au tribunal et en litige).

C'est pourquoi les produits et structures passent par une batterie de tests de contrainte et d'optimisation avant d'être déployés dans le monde réel. Mais le faire sur des centaines d'itérations (et à l'échelle) peut être prohibitivement cher. Alors les ingénieurs se tournent souvent vers des techniques de modélisation par simulation (comme l'Analyse par Éléments Finis) pour automatiser et simplifier ces tests.

Cela aide à réduire l'utilisation de matériaux pour le prototypage itératif, qui serait autrement utilisée dans la réalisation.

L'analyse par éléments finis est l'une des techniques les plus courantes utilisées par les ingénieurs et concepteurs CAO pour simuler la « contrainte » sur leurs conceptions.

Qu'est-ce que la FEA (Analyse par Éléments Finis) ?

L'analyse par éléments finis (FEA) est une technique numérique utilisée pour résoudre des problèmes d'ingénierie avec une série de calculs basés sur la physique.

Par exemple, un ingénieur concevant un pont devra prédire le comportement de la structure sous charge. Le système d'équations décrivant la distribution des contraintes structurelles peut être connu, mais ne peut pas être facilement (ou directement) résolu pour une structure compliquée comme un pont.

Par conséquent, le système doit être décomposé en petits éléments (les « éléments finis »), dont les calculs peuvent être facilement faits et résolus.

Les éléments finis peuvent être un, deux ou trois dimensionnels.

Principes de l'analyse par éléments finis et logiciels de simulation

La méthode des éléments finis est généralement utilisée en FEA pour calculer des solutions approximatives de problèmes aux limites (problèmes de champ) en ingénierie.

« Le champ » représente normalement une structure physique comme domaine principal.

« Variables de champ » sont les variables d'intérêt qui sont régies par une équation différentielle. Elles doivent atteindre une condition aux limites pour des valeurs spécifiques des variables (ou variables liées).

Un « nœud » est un point spécifique sur l'élément fini qui contient la valeur de la variable de champ — qui est normalement calculée explicitement. Ces valeurs sont ensuite utilisées pour calculer les valeurs aux points non-nodaux par interpolation des valeurs aux nœuds en utilisant des fonctions de forme.

Un processus général en FEA

1. Pré-traitement pour la fabrication

Cette étape nécessite de définir le problème du domaine, les propriétés du matériau, les propriétés géométriques, le modèle de maillage, les conditions aux limites et les types d'éléments. Typiquement à cette étape, l'ingénieur simplifiera le problème autant que possible pour obtenir des résultats rapides mais précis.

Par exemple, avant la simulation, un modèle CAO peut avoir beaucoup de congés, trous, ou autres caractéristiques qui ne sont pas essentielles à la simulation — mais des caractéristiques qui monopolisent les ressources computationnelles et augmentent les temps de rendu. Les ingénieurs enlèvent généralement ces caractéristiques pour accélérer leurs simulations.

Cela peut être fait manuellement (avec les concepteurs entrant et enlevant ces caractéristiques une par une) — ou automatiquement en utilisant le défeaturing CAO sur le logiciel Spatial. Un grand avantage de l'automatisation de ce processus est la réduction de l'erreur humaine.

Les solutions 3D InterOp et Modeler de Spatial permettent la reconnaissance de fonctionnalités et le défeaturing facile

2. Solution

Ici, les calculs sont faits pour les valeurs inconnues des variables de champ. Vous pourriez utiliser ces valeurs pour calculer des variables dérivées telles que les contraintes et forces de réaction.

3. Post-traitement

Le tri, le traçage et l'impression constituent l'ensemble final d'activités où vos résultats sélectionnés sont implémentés comme solutions à votre analyse par éléments finis.

Types de méthode des éléments finis

Les lacunes dans la modélisation FEA pour certains domaines (comme la mécanique des fluides) ont appelé à plusieurs améliorations du processus de solution tout en améliorant la diversité dans l'application de l'analyse par éléments finis.

Quelques types courants incluent :

• La méthode des éléments finis étendue (XFEM)

Des problèmes tels que fracture de dommage ou défaillance ne peuvent pas être gérés directement par la méthode des éléments finis.

XFEM — qui utilise la méthode de Galerkin et les fonctions d'échelon d'Heaviside — permet l'expansion des fonctions de forme. Les nœuds reçoivent chacun des degrés de liberté supplémentaires aux points de discontinuité pour considération.

• La méthode des éléments finis généralisée

Dans ce type, les fonctions de forme sont multipliées par la partition-de-l'unité tout en étant définies par des coordonnées globales. Cela empêche le re-maillage pendant que vous pouvez former des fonctions d'élément locales.

Applications de l'analyse par éléments finis en CAO

La FEA est parmi les fonctionnalités les plus puissantes et couramment utilisées en conception CAO.

Elle est intégrale à la CAO pour analyser un objet à travers l'utilisation d'éléments finis qui incluent de petites formes rectangulaires et triangulaires. Pour analyser l'objet entier, chaque élément fini dans le réseau d'objet entier est analysé, et les résultats sont combinés pour tracer le comportement global d'un objet complexe. Chaque élément peut être analysé pour certains seuils de propriétés comme contrainte-déformation, dynamique, propriétés thermiques — ou toute autre caractéristique (selon où elle est appliquée).

Dans un flux de travail CAO, vous pouvez définir chaque élément et structure de réseau comme vous l'exigez dans votre conception.

Pourquoi le logiciel FEA est utile

La FEA permet aux ingénieurs de conduire la simulation d'un modèle conçu plutôt que d'avoir à créer un modèle physique pour des tests.

La FEA offre plus d'avantages.

La MEF pendant l'analyse permet la modélisation d'un nombre divers de types de matériaux, et la capacité de surveiller comment les effets confinés impactent une petite zone de conception dans une géométrie complexe.

Les ingénieurs peuvent utiliser des logiciels spécialisés pour la modélisation par éléments finis pour une large gamme de tâches.

Dynamique des fluides, déformation d'un véhicule par collision et contrainte sur les os humains sont quelques-unes des utilisations pratiques du logiciel de modélisation par éléments finis par les ingénieurs.

En résumé

La FEA est prédictive mais pas affirmative.

Elle n'affirme pas qu'une conception résistera aux contraintes simulées avec certitude. Elle donne seulement aux ingénieurs une vue de comment la conception peut réagir aux contraintes imposées tout en réduisant le coût des tests physiques.

Pour l'expérience FEA globale, il y a un certain nombre de logiciels CAO avec cette fonctionnalité qui pourraient vous aider à concevoir de meilleures structures plus précises dans n'importe quel domaine d'ingénierie où vous êtes.