Absorption quasi-parfaite dans les structures graphène-métal par interférence plasmonique

Résumé

L'interférence constructive de modes plasmoniques brillants et sombres résulte en l'effet d'absorption induite par plasmons (PIA). Ici, nous étudions théoriquement l'effet PIA, réalisé par l'interférence constructive entre un mode de résonance Fabry-Pérot (F-P) et un mode quasi-guidé du graphène. La simulation numérique révèle au moins trois avantages de notre structure sur les précédentes. Premièrement, le rapport d'extinction peut atteindre ~99,999 %, résultant en une figure de mérite ultra-élevée (FOM*) jusqu'à 10⁶. Deuxièmement, l'intensité de cet effet PIA prononcé peut être optimisée en ajustant la distance de couplage. Troisièmement, la fréquence de résonance peut être facilement accordable en ajustant le niveau de Fermi du graphène. Ce système peut avoir des applications potentielles en commutation optique dynamique et détection biochimique.

Contexte

La plasmonique a attiré une large attention en raison de ses propriétés extraordinaires et son potentiel énorme dans de nombreux domaines, incluant la photonique intégrée, la bio-détection, la capture d'énergie, la photodétection. Récemment, un nouveau phénomène plasmonique, les plasmons de surface simulés (SSP), a été observé, qui peuvent se propager à travers des métaux perforés et surmonter la limite de diffraction. Les SSP ont été explorés dans les gammes THz, micro-ondes et basses fréquences, et un nombre de dispositifs sub-longueur d'onde basés sur les SSP ont été proposés et démontrés. Cependant, l'application de tels dispositifs est sérieusement entravée par le taux d'amortissement élevé des SPP. Une solution à ce problème est le milieu de transparence induite par plasmons (PIT) artificiel, qui présente une fenêtre de transparence nette dans un large spectre d'absorption. L'effet PIT repose principalement sur le couplage d'un élément radiatif et d'un élément sous-radiatif, largement étudié. Un phénomène similaire, l'absorption induite par plasmons (PIA), a aussi été démontré récemment, résultant de l'interférence constructive de modes plasmoniques brillants et sombres. La résonance PIA peut exhiber un effet lumière-rapide remarquable, avec applications potentielles en commutation et traitement optique.

Cependant, les dispositifs traditionnels basés sur l'effet PIA de structure métallique sont difficiles ou impossibles à rendre accordables, ce qui restreint sérieusement leurs applications. Le graphène, connu pour sa semi-métallicité, haute mobilité et haute accordabilité, peut être un excellent matériau candidat pour des dispositifs plasmoniques infrarouges accordables. Dans cet article, nous étudions un effet PIA accordable, réalisé par l'interférence constructive d'un mode de résonance F-P et d'un mode quasi-guidé supporté par une rainure d'argent périodique et du graphène monocouche respectivement. Il est trouvé que la force de résonance et la largeur de raie sont fortement dépendantes de la distance de couplage. Il est aussi montré que le rapport d'extinction peut atteindre ~99,999 %. Le rapport d'extinction est défini comme 1-R-T, où R et T sont la reflectance et la transmittance respectivement. C'est simplement 1-R dans notre système puisque la transmittance est 0. En résultat, un FOM* ultra-élevé jusqu'à 10⁶ dans le système graphène/métal peut être atteint et la fréquence de résonance peut être dynamiquement accordable en ajustant la tension de grille du graphène. Ces propriétés proéminentes peuvent être appliquées en détection biochimique et commutation optique dynamique.

Méthodes

Le schéma de notre structure est montré Fig. 1, consistant en un graphène monocouche et une couche isolante Al₂O₃ au-dessus d'une rainure d'argent rainurée. L'épaisseur de l'Al₂O₃ est g. Le système est illuminé par une onde plane incidente normale de polarisation magnétique transverse (TM). Les autres paramètres structuraux sont : d la profondeur de la rainure d'argent, w la largeur de la rainure, P la période de la cellule unité. Dans la région mid-infrarouge, la diffusion intrabande domine dans le graphène hautement dopé, et sa conductivité prend une forme de type Drude σ_g = ie²E_F/[πħ²(ω+iτ⁻¹)]. Le temps de relaxation électronique est exprimé τ = μE_F/eυ_F², où υ_F = c/300 est la vitesse de Fermi, E_F l'énergie de Fermi et μ = 10 m²/Vs la mobilité DC du graphène. Dans les simulations différences finies dans le domaine temporel (FDTD), les constantes optiques pour l'argent et l'Al₂O₃ sont tirées des réf. [33] et [34]. Les conditions aux limites périodiques sont utilisées pour simuler les structures de cellule unité infinies périodiques. Pour simplifier, nous assumons que le matériau de la région au-dessus de la couche de graphène est le vide (ε₀ = 1).

Résultats et discussion

Nous avons simulé le spectre de réflexion de la rainure d'argent avec w = 100 nm, P = 250 nm, d = 2000 nm, résultat Fig. 2a (courbe rouge). Un creux large peut être observé à ~28 THz, avec un rapport d'extinction ~44 % et facteur Q ~0,8, dû à une résonance F-P induite par le SSP excité par la lumière incidente. Cette résonance a une large gamme de bandes de résonance et ainsi le mode de résonance peut servir de mode superradiant dans notre système PIA. Ensuite, nous avons calculé le spectre de réflexion de la feuille de graphène avec conditions aux limites métalliques au fond de la zone de simulation, avec un niveau de Fermi E_F = 0,3 eV, comme montré Fig. 2a (courbe bleue). Le spectre de réflexion montre que la résonance plasmonique du graphène ne peut pas être excitée directement par l'incidence à cette fréquence. Pour visualiser et optimiser le mode plasmonique supporté par le graphène, nous simulons d'abord les modes de résonance supportés par le graphène. Pour éliminer l'impact potentiel de la résonance F-P de la rainure d'argent, nous assumons que la rainure est faite de silicium au lieu d'argent. Les spectres de reflectance de la structure ont été calculés pour E_F = 0,3 eV et différentes périodes P de cellule unité, montrés Fig. 2b. Un creux de reflectance à fréquence de résonance f = 32,84 THz peut être observé pour P = 250 nm avec un facteur Q ~304. La résonance haute Q avec une bande de résonance étroite peut servir de mode sous-radiant (sombre) dans notre système PIA. Le creux de reflectance est dû à la résonance du mode quasi-guidé plasmonique dans le graphène avec incidence normale car la rainure peut compenser le désaccord de vecteur d'onde basé sur la condition de phase-matching d'ordre m :

$$ k_0 \mathrm{Re}(n_{\mathrm{eff}}) = |k_x + m G_x|, $$ (1)

où k_x = k_0 sinθ, k_0 = 2π/λ est le vecteur d'onde dans le vide, θ l'angle entre la lumière incidente et la direction y, n_eff l'indice de réfraction effectif du mode guide TM dans le graphène, et G_x le vecteur de réseau réciproque du grating (G_x = 2π/P). Dans la discussion suivante, l'angle d'incidence selon la direction y est zéro (θ = 0°). La situation pour d'autres angles est discutée dans le fichier supplémentaire 1. Les positions de ces creux de reflectance correspondent à la fréquence de résonance du mode quasi-guidé dans le graphène, comme montré Fig. 2b. Les résultats de simulation concordent bien avec l'Éq. (1), où m = 1 et l'indice de réfraction effectif ~33 est obtenu par solutions FDTD, comme montré Fig. 2c. Les distributions de champ électrique E_x des modes F-P et quasi-guidé du graphène ont été montrées Fig. 2d. Il est noté que le confinement d'énergie des modes SSP soutenus par la surface rainurée de Si peut être négligeable comparé au mode quasi-guidé du graphène.

Dans la situation de couplage, les deux modes propres seront fortement couplés quand ils se rapprochent, et donc le spectre de réflexion sera dramatiquement changé. Un creux étroit, de sous-largeur de raie, d'absorption renforcée avec un rapport d'extinction ~99,97 % est observé au-dessus du creux de reflectance plus large, comme montré Fig. 3a. En augmentant la distance verticale g, le couplage en champ proche et le mode quasi-guidé deviennent plus faibles, car la modulation du creux de reflectance devient plus petite. Il y a deux causes possibles du creux de reflectance plus petit : le couplage plus faible et l'excitation plus faible du mode quasi-guidé. Par conséquent, nous avons utilisé le modèle d'oscillateurs couplés pour comprendre quantitativement le système PIA.

$$ \begin{pmatrix} \tilde{a}_1 \\ \tilde{a}_2 \end{pmatrix} = - \begin{pmatrix} \omega - \omega_1 + \frac{i\gamma_1}{2} & \tilde{\kappa} \\ \tilde{\kappa} & \omega - \omega_2 + \frac{i\gamma_2}{2} \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} b\tilde{E}_0 \\ 0 \end{pmatrix} $$ (2)

Où \(\tilde{a}_{1,2} = a_{1,2}(\omega) e^{i\omega t}\), ω₁,₂ et γ₁,₂ sont les amplitudes harmoniques temporelles, fréquences de résonance, et constantes d'amortissement du mode brillant et du mode sombre respectivement. b est le coefficient de couplage mesurant combien le mode brillant couple avec le champ électrique incident. \(\tilde{\kappa} = \kappa e^{i\varphi}\) est un paramètre de couplage complexe, introduit pour exprimer l'effet de retard de phase. φ est un décalage de phase, coefficient clé pour déterminer la forme de l'interférence entre les deux voies cohérentes. Quand φ = 0 est un paramètre réel et le comportement typique de l'effet PIT peut être observé, et l'interférence entre les deux voies cohérentes est destructive. Pour φ = π/2 est un paramètre purement imaginaire et l'interférence est convertie de destructive à constructive. L'absorption du système peut être calculée comme l'énergie dissipée sur la base de la formule (2) :

$$ A(\omega) = \Im \left( \frac{b(\omega - \omega_2 + \frac{i\gamma_2}{2})}{\kappa^2 e^{i2\varphi} - (\omega - \omega_1 + \frac{i\gamma_1}{2})(\omega - \omega_2 + \frac{i\gamma_2}{2})} \right) $$ (3)

Ensuite, nous ajustons les spectres d'absorption numériques avec l'Éq. (3) pour différents g, montrés Fig. 3b (courbes rouges). Les résultats de simulation sont en bon accord avec les résultats de modélisation analytique basés sur le modèle d'oscillateurs couplés, confirmant fortement le principe de conception de notre dispositif PIA. Les paramètres d'ajustement κ, φ, γ₁, γ₂ ont été montrés Fig. 4a–c. L'augmentation de g entraîne une diminution du paramètre de couplage κ, comme montré Fig. 4a. En diminuant graduellement le couplage (augmentant g), la phase φ reste inchangée, et γ₂ diminue graduellement tandis que γ₁ change légèrement, Fig. 4b, c. Le paramètre de couplage κ dépasse les constantes d'amortissement du mode sombre γ₂ pour la distance de gap minimale, confirmant que le couplage du mode brillant au mode sombre est plus fort que les processus de dissipation dans la feuille de graphène.

Pour visualiser l'interférence constructive entre les modes brillant et sombre, nous avons investigué l'évolution du champ magnétique de la structure avec le temps, et deux moniteurs H_z ont été placés à 3 nm du centre du graphène et 1000 nm du fond de la rainure d'argent respectivement. La différence de phase oscillante entre les deux modes est 0,5π, comme indiqué Fig. 5a. La distribution de champ magnétique à différents temps a été calculée à la fréquence de résonance PIA f_q = 32,5 THz, où ω_q t₁ ~ 2,00π et ω_q t₂ ~ 2,50π, comme indiqué Fig. 5b, c. Le maximum du champ magnétique dans la rainure d'argent peut être observé pour 2,00π tandis que le champ magnétique dans le graphène atteint son maximum pour 2,50π, indiquant le couplage hors phase entre les deux structures. Donc, l'évolution et la formation de la résonance sont déterminées par interférence constructive.

En application pratique, une bande de réflexion étroite et un haut rapport d'extinction sont hautement désirés. Pour atteindre ces deux conditions, nous pouvons ajuster la période de cellule unité P et la profondeur de rainure d'argent d pour optimiser nos paramètres structuraux. Après calcul du spectre de réflexion de différents paramètres structurels P de 1900 à 2100 nm et d de 245 à 265 nm par FDTD, nous obtenons un rapport d'extinction très élevé ~99,999 % pour P = 254 nm et d = 1980 nm. Le spectre de reflectance du dispositif PIA sous différents environnements d'indice de réfraction est montré Fig. 6a. Les capacités de détection sont définies comme :

$$ S = \Delta f(\mathrm{THz})/\Delta n, \quad \mathrm{FOM} = S/\mathrm{FWHM}\ (\mathrm{THz}), \quad S^* = \Delta I/\Delta n, \quad \mathrm{FOM}^* = S^*/I, $$ (4)

où f et I sont la fréquence de résonance et l'intensité spectrale respectivement. En mesurant l'intensité de réflexion d'un capteur, la capacité de sensibilité peut être quantifiée par la valeur FOM*. Plus la valeur est haute, plus la sensibilité du capteur est haute. De Fig. 6a, nous obtenons S = 11,2 THz/RIU et FOM associé ~94,1, avec largeur à mi-hauteur (FWHM) ~30 nm (0,12 THz). Ce FOM est plus grand que la valeur dans les absorbeurs métamatériaux basés sur résonance de réseau de surface. Aussi, notre capteur PIA peut mener à une valeur FOM* ultra-élevée 3,5 × 10⁶, comme indiqué Fig. 6b. Nous avons comparé la performance des capteurs récemment étudiés dans le fichier supplémentaire 1: Tableau S1.

Dans le système PIA, le graphène joue un autre rôle clé. La modulation de la fréquence de résonance peut être réalisée en ajustant la tension de grille pour modifier le niveau de Fermi du graphène. Les spectres simulés sont montrés dans les fichiers supplémentaires 2: Figure S1 et 3: Figure S2. Le contrôle actif du décalage de fréquence de la résonance PIA est significatif pour capteur ou absorbeur.

Conclusions

En résumé, nous avons numériquement démontré l'absorption parfaite induite par interférence constructive entre mode de résonance F-P et mode quasi-guidé plasmonique du graphène. Par l'introduction du mode quasi-guidé plasmonique du graphène, nous obtenons la raie spectrale avec une largeur de raie plus étroite de la rainure d'argent F-P. Quand la distance g est graduellement augmentée, la force de résonance et la largeur de raie diminuent. Pour l'application, le FOM* dans notre système peut atteindre 10⁶. De plus, la fenêtre d'absorption peut être accordée en variant le paramètre géométrique et le niveau de Fermi du graphène. Ces résultats pourraient fournir une nouvelle voie vers la réalisation de contrôle spectral dynamique mid-infrarouge à l'échelle nanométrique et de capteurs optiques ultrasensibles.

Disponibilité des données et matériaux

Toutes les données générées ou analysées pendant cette étude sont incluses dans cet article publié [et ses fichiers d'information supplémentaires].

Abréviations

FDTD :

Différences finies dans le domaine temporel

FOM* :

Figure de mérite*

F-P :

Fabry-Pérot

FWHM :

Largeur à mi-hauteur

PIA :

Absorption induite par plasmons

PIT :

Transparence induite par plasmons

Q factor :

Facteur de qualité

SSP :

Plasmons de surface simulés

TM :

Magnétique transverse