Contrôle photonique de l'effet Hall de spin dans un 2DEG GaAs/AlGaAs : évidence d'une réponse inverse de Hall de spin extrinsèque

Résumé

L'effet Hall de spin inverse induit par lumière polarisée circulairement a été observé dans un gaz d'électrons bidimensionnel (2DEG) GaAs/AlGaAs. La force transverse de spin a été déterminée en ajustant le courant d'effet Hall de spin inverse photo-induit (PISHE) à un modèle théorique. Le courant PISHE est aussi mesuré à différentes puissances lumineuses et différents profils de tache lumineuse, et tous les résultats de mesure sont en bon accord avec les calculs théoriques. Nous mesurons aussi le courant PISHE à différentes températures (77 à 300 K). La dépendance en température du courant PISHE indique que le mécanisme extrinsèque joue un rôle dominant, ce qui est confirmé par la faible dépendance du courant PISHE sur l'orientation cristalline de l'échantillon.

Contexte

La spintronique a attiré beaucoup d'attention en raison de ses applications potentielles en technologie de l'information ainsi que pour révéler des questions fondamentales sur la physique du spin d'électron dans la matière condensée [1-4]. L'effet Hall de spin (SHE) et son réciproque d'Onsager, l'effet Hall de spin inverse (ISHE), jouent un rôle significatif en spintronique car ils fournissent une méthode électrique pour convertir courant de charge en courant de spin et vice versa, via le couplage spin-orbite (SOC) [2, 5-8]. Le SHE et l'ISHE ont été largement étudiés dans les films métalliques avec éléments lourds, tels que Pt, Ta, Py et IrMn, et les isolants topologiques émergents, tels que Bi₂Se₃ et SnTe, en raison de leur SOC fort [9-14]. Ces deux effets sont aussi observés dans les semiconducteurs, tels que GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN/AlGaN et 2DEG GaAs/AlGaAs [15-20].

La conversion spin-courant de charge dans les semiconducteurs est un enjeu important, car elle ouvre la voie à l'intégration de la spintronique avec l'électronique [5]. L'ISHE photo-induite (PISHE) émerge récemment comme outil expérimental efficace pour investiguer l'ISHE dans les semiconducteurs, qui exploite une lumière polarisée circulairement avec distribution gaussienne pour introduire un courant de spin dans les semiconducteurs et utilise ensuite l'ISHE pour générer un courant de charge [2, 19-22]. Le courant PISHE peut être observé à température ambiante et offre un moyen pratique d'étudier l'ISHE des semiconducteurs sans introduire champ magnétique et éléments ferromagnétiques [20]. De plus, la PISHE ouvre la voie à la conception de nouveaux types de dispositifs spin-photoniques [22]. Le courant PISHE a été observé dans GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs et MgZnO/ZnO hétérostructures [2, 19, 20]. Cependant, la dépendance du courant PISHE sur la puissance lumineuse et le profil de tache est encore inconnue.

Il y a deux mécanismes pour l'ISHE, c'est-à-dire intrinsèque et extrinsèque. Le mécanisme intrinsèque dépend seulement de la structure de bande du matériau parfaitement ordonné [7, 23, 24], provenant du SOC Rashba [25-27] ou Dresselhaus [26], tandis que le mécanisme extrinsèque fait référence à la diffusion asymétrique de Mott-skew ou side-jump depuis les impuretés dans un système couplé spin-orbite [16, 24, 28, 29]. Bien qu'il y ait beaucoup d'études investiguant le mécanisme intrinsèque ou extrinsèque de l'ISHE, la plupart sont des travaux théoriques, et très peu de travaux expérimentaux se concentrent sur ce problème [16, 27, 30-32], car il est très difficile de distinguer ces deux mécanismes expérimentalement.

Dans cet article, nous investiguons le courant PISHE dans un 2DEG GaAs/AlGaAs. Il est trouvé que le courant PISHE augmente avec l'augmentation de la température, indiquant que le courant PISHE est principalement dominé par le mécanisme extrinsèque. Cette inférence est confirmée par la faible dépendance du courant PISHE sur l'orientation cristalline de l'échantillon. De plus, nous investiguons aussi la dépendance du courant PISHE sur la puissance lumineuse et le profil de tache, qui s'accordent très bien avec le modèle théorique.

Méthodes

L'expérience est réalisée sur un échantillon 2DEG GaAs/AlGaAs (001) dopé par modulation cultivé par épitaxie par faisceau moléculaire (MBE) sur un substrat GaAs semi-isolant. La densité d'électrons et la mobilité Hall de l'échantillon sont mesurées à 5,18 × 10¹¹ cm⁻² et 3,97 × 10³ cm² V⁻¹ s⁻¹ à température ambiante, respectivement. La mobilité du 2DEG est un peu faible en raison du dopage de fond, qui est de l'ordre de 10¹⁵ ou 10¹⁶ cm⁻³ dans l'échantillon introduit pendant la croissance. L'échantillon est clivé selon les directions [110] et [1̄10] en un carré de 10 × 10 mm². Deux paires de contacts ohmiques avec une distance de 8 mm selon les directions [110] et [100] respectivement, sont réalisées par dépôt d'indium et recuits à environ 420 °C en atmosphère d'azote.

Un laser à état solide pompé par diode avec une longueur d'onde de 1064 nm est utilisé comme source de rayonnement. Le faisceau laser passe par un hachoir, un polariseur et une lame quart d'onde et illumine finalement l'échantillon verticalement. Ici, le polariseur et la lame quart d'onde rotative sont utilisés pour changer l'hélicité de la lumière P_c= sin2φ de gauche (σ⁻, P_c=− 1) à droite (σ⁺, P_c=+ 1) continûment, où φ est l'angle entre la direction de polarisation de la lumière incidente et l'axe optique de la lame quart d'onde. La tache lumineuse sur l'échantillon a un profil gaussien. Le courant est collecté entre les deux contacts selon la direction [100] (ou [110]) de l'échantillon par un préamplificateur et un amplificateur verrouillé sur une fréquence de référence de 229 Hz du hachoir. La Figure 1a illustre la configuration utilisée pour mesurer le courant PISHE.

Méthode pour obtenir le courant PISHE et PISHE mesuré à 300 K. a Illustration du mouvement d'électrons polarisés en spin sous illumination normale de polarisation circulaire gauche (σ⁺) ou droite (σ⁻). Les flèches rouges dénotent le flux d'électrons, les flèches bleues indiquent la direction de spin des électrons, et les flèches noires montrent la force transverse de spin agissant sur les électrons. b Géométrie utilisée pour mesurer le courant PISHE. c Le photocourant mesuré à 300 K en fonction de l'angle de phase φ sous incidence normale quand la tache lumineuse est au point A. La ligne continue (noire) est la courbe d'ajustement utilisant l'Éq. (1), la ligne pointillée (rouge) représente le courant PISHE, et les lignes pointillées bleues et vertes représentent les composantes L₁ et L₂. La ligne pointillée-trait indique le courant de fond J₁. d Le courant PISHE en fonction des positions de la tache lumineuse mesuré à 300 K

Pour les mesures puissance-dépendantes, la puissance de la lumière irradiée sur l'échantillon est changée de 250 à 40 mW en utilisant des atténuateurs. Pour changer le profil de la tache lumineuse sur l'échantillon, des lentilles optiques avec différentes distances focales sont adoptées. Dans les mesures température-dépendantes, l'échantillon est monté sur un cryostat optique, qui permet la variation de température de 77 à 300 K.

Pour obtenir le rapport relatif de Rashba à Dresselhaus SOC, nous mesurons le photocourant induit par l'effet photogalvanique circulaire (CPGE) pour différentes directions cristallographiques, c'est-à-dire le courant CPGE est collecté selon [110] et [100] à travers les contacts respectivement, avec le plan incident de lumière perpendiculaire à la connexion des deux contacts. Pour la mesure CPGE, une configuration expérimentale similaire à celle utilisée dans la mesure PISHE est adoptée sauf que la lumière irradie obliquement sur le milieu de la connexion des deux contacts selon [110] ou [100], et l'angle d'incidence varie de −40 à 40°. Le courant CPGE à un certain angle d'incidence est extrait en ajustant le photocourant dépendant de l'état de polarisation de la lumière J collecté selon les deux contacts à l'équation suivante [33] : J=J_CPGE sin2φ+L₁₁ sin4φ+L₂₂ cos4φ+J₁₁. Ici, J_CPGE est le courant CPGE, L₁₁ et L₂₂ sont le photocourant induit par lumière polarisée linéairement, et J₁₁ est le courant de fond provenant de l'effet photovoltaïque ou effet Dember [33].

Résultats et discussion

Sous l'illumination d'une lumière polarisée circulairement avec un profil gaussien, des porteurs polarisés en spin avec une distribution gaussienne dans l'espace seront générés dans la zone d'absorption non saturée. En résultat, un courant de spin diffus apparaît qui s'écoule selon la direction radiale. Puis, en raison de l'effet ISHE, les porteurs polarisés en spin subissent une « force transverse de spin » selon la direction tangentielle, menant à un courant de charge transverse, c'est-à-dire un courant vortex (nommé courant PISHE), dans la direction axiale [8, 20], comme montré Fig. 1a. Comme l'état de polarisation de la lumière change de polarisation circulaire gauche (σ⁺) à polarisation circulaire droite (σ⁻), la polarisation de spin des électrons change de spin haut à spin bas, menant à l'inversion de la force transverse de spin et du courant PISHE. Comme la lame quart d'onde tourne de 0 à 180°, c'est-à-dire que l'angle φ change de 0 à 180°, l'état de polarisation de la lumière change de polarisation linéaire verticale (à 0°), à polarisation circulaire gauche (à 45°), polarisation linéaire verticale (à 90°), polarisation circulaire droite (à 135°), et à nouveau polarisation linéaire verticale (à 180°) séquentiellement, comme montré en haut de Fig. 1c. Donc, comme l'angle φ change de 45 à 135°, le PISHE est inversé, indiquant que le PISHE est proportionnel à sin2φ. Il convient de noter qu'à un angle φ de 0, 90 et 180°, la lumière est polarisée linéairement. La lumière polarisée linéairement induira aussi un photocourant dû à l'effet d'alignement de moment optique [34], nommé L₁, ou dû à l'absorption optique anisotrope [35, 36], nommé L₂. Les courants L₁ et L₂ induits par lumière polarisée linéairement sont proportionnels à sin4φ et cos4φ respectivement. De plus, un photocourant de fond J₁ provenant de l'effet photovoltaïque ou effet Dember sera aussi présent, qui est indépendant de l'état de polarisation de la lumière. Ainsi, selon leur différente dépendance sur l'angle φ, nous pouvons extraire le courant PISHE en ajustant le photocourant mesuré expérimentalement dépendant de l'état de polarisation de la lumière J à la formule suivante [8, 33] :

où J_PISHE est le courant PISHE excité par lumière polarisée circulairement gauche, L₁ et L₂ sont le photocourant induit par lumière polarisée linéairement, et J₁ est le courant de fond [19]. Il faut noter que le terme L₂ a été inclus dans l'équation d'ajustement, c'est-à-dire l'Éq. (1), en raison de l'anisotropie optique importante présente dans l'échantillon. L'anisotropie optique pourrait être induite par des structures d'interface anisotropes [37], ségrégation d'atomes [38], ou contrainte résiduelle [39].

Pour obtenir la distribution spatiale du PISHE, nous balayons la tache laser de gauche à droite des deux contacts selon leur bissectrice perpendiculaire [voir Fig.1a]. À chaque position de tache, nous faisons tourner la lame quart d'onde de 0 à 360° et obtenons le courant PISHE en ajustant l'Éq. (1) au photocourant mesuré expérimentalement dépendant de l'état de polarisation de la lumière J. La Figure 1b montre un résultat typique de photocourant mesuré en fonction de l'angle de phase φ, quand la tache laser est fixée à x = −0,5 mm, c'est-à-dire au point A [voir Fig. 1a]. Le photocourant est mesuré à 300 K et collecté selon les deux contacts selon la direction [110]. La tache laser sur l'échantillon a un diamètre d'environ 1,4 mm avec un profil gaussien et une puissance de 250 mW. Les cercles dans Fig. 1b sont les données expérimentales, et la ligne continue est le résultat d'ajustement selon l'Éq. (1). On peut voir que le photocourant mesuré expérimentalement fluctue périodiquement avec la rotation de la lame quart d'onde. C'est parce que le photocourant est une sommation du courant PISHE, du photocourant induit par lumière polarisée linéairement et du courant de fond, et ils montrent différentes dépendances sur l'angle φ. La ligne pointillée indique le courant PISHE, et la ligne pointillée-trait dénote le courant de fond. Les lignes pointillées bleues et vertes représentent les composantes L₁ et L₂ induites par lumière polarisée linéairement, respectivement. On peut voir que le courant PISHE est bien plus petit que celui du photocourant induit par lumière polarisée linéairement.

Le courant PISHE obtenu en fonction de la tache est montré Fig. 1c. On peut voir que, comme la tache laser est déplacée de gauche à droite des deux contacts, le courant PISHE inverse sa direction. Quand la tache laser est focalisée sur le milieu des deux contacts, le courant PISHE est presque égal à zéro. Ce phénomène peut être expliqué quantitativement par un modèle de courant vortex induit par l'effet Hall de spin inverse photo-induit [20]. Spécifiquement, sous le rayonnement d'un laser avec un profil gaussien G(r)=\(\frac {1}{\sqrt {2\pi }\sigma }\exp \left (-\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}\right)\), un courant de spin s'écoulant selon la direction radiale sera induit, qui peut être exprimé comme j_r= τ_sD∇_rG(r). Ici, D est le coefficient de diffusion de spin, τ_s est le temps de relaxation de spin, r dénote la direction radiale, et σ indique la variance de distribution liée à la largeur à mi-hauteur (FWHM) de l'intensité lumineuse. En raison de l'effet ISHE, les porteurs polarisés en spin subiront une force transverse de spin \(f(r)\propto j_{r}\times \hat {z}\) [20, 40], qui peut être exprimée comme \(f(r)=-f_{0}r/\sigma ^{3}\exp \left (-\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}\right)\). Ici, f₀ est la constante de force transverse de spin associée au SOC du système matériel. Le champ électrique vortex \(\vec {E}\) peut être déterminé par la force électromotrice circulaire (FEM), qui peut être écrite comme \(\varepsilon (r_{0})=\frac {2\pi }{q}\int _{0}^{r_{0}} f(r)rdr\), à travers \(\oint \vec {E}(r_{0})\cdot d\vec {l}=\varepsilon (r_{0})\). Ici, r₀ est le rayon de la tache lumineuse, et la boucle d'intégration est le long du périmètre de la tache lumineuse. Par conséquent, nous avons

Il convient de noter que la petite différence entre l'Éq. (2) et celle rapportée dans [20] est parce que la fonction gaussienne normalisée est adoptée dans cet article, tandis que la fonction gaussienne non normalisée était utilisée dans [20]. Le f₀ dans cet article est équivalent à f₀/σ rapporté dans [20]. Le courant électrique entre les deux contacts (nommés a et b respectivement) peut être exprimé comme

où V_ab (R_ab) est la tension (résistance) entre les contacts a et b, o est l'origine de la tache lumineuse, et S indique la zone triangulaire de abo. Il faut mentionner que la zone d'absorption saturée, dans laquelle l'intensité lumineuse absorbée par l'échantillon est une constante et atteint l'absorption maximale de l'échantillon, doit être déduite de l'intégrale de l'Éq. (3). Cela est dû au fait que le gradient des porteurs photo-générés est zéro dans cette zone, et par conséquent, le courant de spin et le courant PISHE sont tous zéro dans cette zone.

Il convient de noter que l'Éq. (3) ne tient que quand les contacts a et b sont couverts par la tache lumineuse, car en dehors de la tache lumineuse l'Éq. (2) n'est plus valide. Ainsi, en tenant compte de la relation entre le courant électrique à l'extérieur (J_f) et à l'intérieur (J_e) de la tache, c'est-à-dire J_f=\(J_{e}\exp \left (-\frac {l}{A\cdot L_{s}}\right)\) [41], nous pouvons exprimer l'Éq. (3) comme :

Ici, l est la distance entre le bord de la tache lumineuse et la connexion des deux contacts, L_s est la longueur de diffusion des électrons, et A est une constante. En utilisant les Éqs. (2) et (4) pour ajuster le courant PISHE mesuré expérimentalement, nous pouvons obtenir la force transverse de spin f₀ et la longueur de diffusion A·L_s. Le résultat d'ajustement est montré Fig. 1c par une ligne continue. On peut voir que les données expérimentales sont bien ajustées par le modèle. Dans l'ajustement, les paramètres mesurés expérimentalement suivants sont adoptés, σ = 0,2 mm, L = 4 mm, r₀ = 0,7 mm, et R_ab = 15,5 kΩ. La force transverse de spin f₀/q des électrons est ajustée à 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C à 300 K, A·L_s est ajusté à 2,8 × 10⁻⁴ m, et le rayon de la zone d'absorption saturée est ajusté à 0,34 mm, ce qui indique que l'intensité d'absorption saturée de la lumière I_c correspond à environ un cinquième de l'intensité maximale I_m, c'est-à-dire I_c = 1/5 I_m.

Pour investiguer la dépendance du courant PISHE sur la puissance lumineuse et sur le profil de tache, nous effectuons la mesure PISHE sous différentes puissances lumineuses et différents profils de tache. La Figure 2a, b montre le courant PISHE en fonction des positions de tache sous différentes puissances lumineuses avec un rayon de tache r₀ = 1,5 mm et σ = 0,5 mm et r₀ = 1 mm et σ = 0,3 mm, respectivement. Les symboles sont les données expérimentales, et les lignes continues sont les calculs théoriques selon les Éqs. (2) et (4). Dans les calculs, les mêmes paramètres, sauf pour les paramètres de tache lumineuse, adoptés dans Fig. 1c sont utilisés, c'est-à-dire f₀/q = 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C, A·L_s = 2,8 × 10⁻⁴ m, R_ab = 15,5 kΩ, et I_c = 1/5 I_m. Ici, I_m est l'intensité lumineuse maximale quand la puissance est 250 mW. On peut voir que l'intensité du courant PISHE augmente avec la puissance lumineuse, et sous la puissance de 250 mW, la tache lumineuse avec FWHM plus grand (c'est-à-dire σ plus grand) mène à un courant PISHE plus grand. On peut aussi voir que, pour une tache lumineuse avec FWHM plus grand, le pic de la courbe PISHE se présentera à une valeur plus grande de x. Ici, x est la distance entre le centre de la tache lumineuse et le milieu de la connexion des deux contacts. C'est parce que le courant de spin et le courant PISHE résultant sont proportionnels au gradient du profil de tache. Pour une meilleure comparaison du courant PISHE induit par différents profils de tache, nous résumons les résultats de Fig. 2a, b dans Fig. 2c, c'est-à-dire que nous résumons la dépendance de la valeur de pic du courant PISHE sur la puissance d'excitation pour différents profils de tache dans Fig. 2c, où les symboles indiquent les données expérimentales, et les lignes continues sont les résultats de calcul théorique. On peut voir que les résultats expérimentaux s'accordent très bien avec les simulations théoriques, ce qui confirme le modèle.

Courant PISHE en fonction des positions de tache sous différentes puissances. a, b Courant PISHE excité par tache gaussienne avec r₀ = 1,5 mm et σ = 0,5 mm et r₀ = 1 mm et σ = 0,3 mm, respectivement. c Variation de la valeur de pic du courant PISHE avec la puissance d'excitation, symboles et lignes continues = données expérimentales et calculs théoriques

La Figure 2c indique que, à mesure que la puissance augmente, le courant PISHE augmente monotone d'abord puis devient saturé graduellement. L'émergence de la saturation du courant PISHE avec la puissance lumineuse est due à la présence de saturation d'absorption à haute puissance. Quand l'intensité lumineuse maximale est plus petite que l'intensité de saturation d'absorption, le courant PISHE augmente linéairement avec la puissance lumineuse. Quand l'intensité lumineuse maximale est plus grande que l'intensité de saturation d'absorption, le courant PISHE tend vers la saturation avec l'augmentation de la puissance lumineuse. L'influence de la taille de la tache lumineuse sur le courant PISHE peut être comprise dans l'aspect de l'effet du FWHM de la tache lumineuse sur le courant PISHE, car la taille de la tache et le FWHM sont corrélés l'un à l'autre par la puissance lumineuse. Spécifiquement, pour une certaine puissance lumineuse, une taille de tache plus grande a une valeur de FWHM plus grande. À une certaine puissance lumineuse, si l'intensité maximale est plus petite que l'intensité de saturation d'absorption, un profil avec un FWHM plus petit (c'est-à-dire taille de tache plus petite) peut générer un courant PISHE plus grand, car un FWHM plus petit résultera en un courant de spin plus grand ; tandis que si l'intensité maximale est plus grande que l'intensité de saturation d'absorption, un profil avec une valeur de FWHM plus petite mènera à un courant PISHE plus petit. Cela peut aussi être vu clairement Fig. 3, qui résume le courant PISHE en fonction des positions de tache sous différents profils. La puissance de la lumière est 250 mW. On peut voir que, à mesure que la valeur de σ augmente de 0,2 à 0,5 mm, la valeur de pic du courant PISHE diminue monotone. C'est parce que dans la zone d'absorption saturée, il n'y a pas de courant de spin, et par conséquent, aucun courant PISHE n'est généré. Par conséquent, la lumière à l'intérieur de la zone d'absorption saturée ne fait aucune contribution au courant PISHE. L'encadré de Fig. 3 montre la distribution d'intensité lumineuse pour différents profils gaussiens. La ligne pointillée représente l'intensité de saturation d'absorption de l'échantillon. Les points d'intersection entre la ligne pointillée et les courbes d'intensité lumineuse indiquent le rayon des zones d'absorption saturée, dénoté r_s. La lumière dans la zone circulaire de rayon r_s, indiquée par la zone d'ombre quand r₀ = 1,5 et σ = 0,5 mm, ne contribue pas au courant PISHE. On peut voir que, pour une puissance de 250 mW, bien qu'un profil avec un FWHM plus petit mènera à un courant de spin plus grand dans la zone de non-saturation d'absorption, cet effet est submergé par l'énergie plus gaspillée dans la zone de saturation d'absorption. En résultat, le profil avec une valeur de σ plus petite (c'est-à-dire σ = 0,2 mm) génère une valeur de PISHE plus petite que celle avec σ plus grand (c'est-à-dire σ = 0,3 ou 0,5 mm).

Courant PISHE en fonction de la position de tache sous différents profils gaussiens quand la puissance est 250 mW. L'encadré montre la distribution d'intensité pour différents profils gaussiens. La ligne pointillée indique l'intensité de saturation d'absorption

Pour investiguer le mécanisme dominant du PISHE, nous effectuons les mesures PISHE à différentes températures. La Figure 4a montre le courant PISHE en fonction de la position de tache mesuré à 77, 130, 180 et 230 K. La tache laser a un profil gaussien avec r₀ = 0,7 mm et σ = 0,2 mm, et la puissance est 250 mW. Les carrés indiquent les données expérimentales, et les lignes continues sont les résultats d'ajustement utilisant les Éqs. (2) et (4). On peut voir que les données expérimentales sont toutes bien ajustées par le modèle à toutes températures. Par l'ajustement, nous pouvons obtenir la force transverse de spin f₀/q, qui est montrée Fig. 4b, et la longueur de diffusion des électrons A·L_s à différentes températures. La ligne pointillée dans Fig. 4b est le guide pour les yeux. Pour déterminer la valeur du paramètre A, nous devrions comparer la dépendance en température de A·L_s aux résultats précédents de dépendance en température de la longueur de diffusion d'électrons L_s. En ajustant notre valeur de A·L_s à la valeur de L_s obtenue dans [42], nous pouvons déterminer la constante A à 1,65 × 10². Le très bon accord de nos résultats avec les résultats précédents montré Fig. 4c vérifie notre méthode. On peut voir que la longueur de diffusion d'électrons diminue avec l'augmentation des températures, ce qui peut être principalement attribué à l'amplification de la diffusion des porteurs par phonons [43].

Dépendance en température du courant PISHE, force transverse de spin et longueur de diffusion d'électrons du 2DEG GaAs/AlGaAs. a Résultats expérimentaux et de modélisation du courant PISHE en fonction des positions de tache mesurés à différentes températures. Carrés pleins = données expérimentales, lignes continues = résultats d'ajustement. b, c Force transverse de spin et longueur de diffusion d'électrons en fonction de température, respectivement. Ligne pointillée en b = guide pour les yeux, ligne continue en c = obtenue de [42]

Surprenamment, la force transverse de spin f₀/q du 2DEG augmente monotone avec l'augmentation de la température, ce qui montre une tendance de variation opposée sur la température pour le PISHE observé dans les structures hybrides Au/InP [44]. Ce phénomène inattendu peut être lié au mécanisme du PISHE. Il y a deux mécanismes pour le PISHE dans le 2DEC semiconducteur, c'est-à-dire intrinsèque et extrinsèque. Le premier provient principalement de la structure de bande, et le second provient des asymétries dans la diffusion pour spins haut et bas dues à l'effet SOC dans les impuretés [7, 16]. Pour un 2DEG semiconducteur de symétrie de groupe ponctuel C_2v, la force transverse de spin induite par mécanisme intrinsèque peut être exprimée comme \(f_{0}=\frac {4m^{*2}\tau _{s}D}{\hbar ^{2}}\left (\alpha ^{2}+\beta ^{2}\right)\) [20, 40], où \(\hbar \) est la constante de Planck réduite, τ_s est le temps de relaxation de spin, D est le coefficient de diffusion de spin, et α (ou β) est la constante Rashba (ou Dresselhaus) proportionnelle à la force du SOC Rashba (ou Dresselhaus). Pour un 2DEG GaAs/AlGaAs, le temps de relaxation de spin τ_s est proportionnel à T⁻¹ [45]. Ici, T représente la température. Pour le 2DEG dopé par modulation, la force du SOC Rashba est bien plus grande que celle de Dresselhaus (voir discussion suivante) ; par conséquent, la constante Rashba α est bien plus grande que la constante Dresselhaus β. Le coefficient de diffusion de spin D est proportionnel à T⁻² [46, 47]. La dépendance en température de α peut être exprimée comme a+bT, où a et b sont des constantes, et a est environ deux ordres plus grand que b [48]. Ainsi, en tenant compte de la dépendance en température de τ_s, D et α, nous avons f₀∝T⁻³, ce qui suggère que la force transverse de spin induite par le mécanisme intrinsèque devrait diminuer avec l'augmentation des températures. Pour le mécanisme extrinsèque, la force transverse de spin dépend de la concentration d'impuretés ionisées, surtout pour la diffusion side-jump extrinsèque [49, 50]. Puisqu'il y a un dopage de fond dans notre échantillon, et que l'ionisation des impuretés augmente avec l'augmentation de la température, une diffusion d'asymétrie plus forte pour électrons spin-haut et spin-bas se produit à mesure que la température augmente, menant à une force transverse de spin plus grande avec l'augmentation de la température. Étant donné que la force transverse de spin f₀ observée dans notre expérience augmente avec l'augmentation de la température, on peut en déduire que le PISHE est dominé par le mécanisme extrinsèque, dans lequel les impuretés sont principalement introduites par le dopage de fond pendant le processus de croissance.

Pour confirmer davantage que le PISHE est bien dominé par le mécanisme extrinsèque, nous mesurons la distribution spatiale du courant PISHE collecté selon différentes directions cristallines. La Figure 5a, b montre la distribution spatiale du courant PISHE collecté selon [110] et [100] respectivement. Pour éliminer l'influence de la mobilité des porteurs et de la densité de porteurs dans différentes directions cristallines, nous normalisons le courant PISHE par le photocourant correspondant J₀ sous un biais de 0,3 V quand les contacts sont selon [110] et [100] respectivement. Les mesures sont effectuées à température ambiante sous un rayonnement de puissance 60 mW. Le rayon de tache r₀ est 1,0 mm, et σ est 0,3 mm. Les symboles indiquent les données expérimentales, et les lignes continues sont les résultats d'ajustement selon les Éqs. (2) et (4). On peut voir qu'il n'y a pas de différence marquée entre le courant PISHE normalisé collecté selon [110] et [100].

Courant PISHE normalisé collecté selon différentes orientations cristallines. Le courant PISHE est normalisé par le photocourant sous un biais de 0,3 V. Symboles pleins = données expérimentales, lignes continues = résultats d'ajustement théorique. Les encadrés montrent les schémas pour les géométries de mesure correspondantes

Pour le mécanisme intrinsèque, le courant PISHE selon une certaine direction cristalline est lié à la séparation de spin à cette direction. Pour obtenir la connaissance de l'anisotropie de séparation de spin dans le 2DEG GaAs/AlGaAs, nous mesurons la dépendance de l'orientation cristalline du courant CPGE à température ambiante, c'est-à-dire nous avons mesuré le courant CPGE quand les deux contacts sont selon [110] (ou [100]) et le plan incident de lumière se trouve dans [1̄10] (ou [010]), dont les résultats de mesure sont montrés par carrés (ou cercles) Fig. 6. Il convient de mentionner que lors de la mesure du courant CPGE, la tache lumineuse est située au milieu de la connexion des deux contacts, où le PISHE est zéro selon [20]. Le courant CPGE est aussi normalisé par le photocourant correspondant sous un biais de 0,3 V pour éliminer l'influence de la mobilité et de la densité de porteurs dans différentes directions cristallines [51]. Ensuite, nous utilisons l'équation suivante pour ajuster le courant CPGE normalisé dépendant de l'angle pour obtenir la force SOC relative selon différentes directions cristallines [21, 27] :

$$ \begin{aligned} J^{\lambda}/J_{0}=\frac{A_{\lambda}\sin \theta \cos^{2} \theta}{n\left[\cos\theta+\left(n^{2}-\sin^{2} \theta\right)^{1/2}\right]\left[n^{2}\cos \theta +\left(n^{2}-\sin^{2}\theta\right)^{1/2}\right]}. \end{aligned} $$ (5)

Dépendance en angle d'incidence du courant CPGE normalisé collecté selon différentes orientations cristallines. Symboles pleins = données expérimentales, lignes = résultats d'ajustement selon l'Éq. (5)

Ici, θ est l'angle d'incidence, n est l'indice de réfraction de GaAs, et A_λ est une constante proportionnelle à la constante SOC. Les résultats d'ajustement sont montrés par les lignes continues Fig. 6. Quand le plan incident de lumière se trouve dans [1̄10] et le courant CPGE est collecté selon [110], le paramètre A correspondant, dénoté A_[110], est proportionnel à la somme de Rashba et Dresselhaus SOC, c'est-à-dire A_[110]∝α+β [51-53]. Quand le plan incident se trouve dans [010] et le courant CPGE est collecté selon [100], le paramètre A correspondant, dénoté A_[100], est proportionnel au SOC Rashba, c'est-à-dire A_[100]∝α [51-53]. Ainsi, par le rapport de A_[110]/A_[100], nous pouvons obtenir le rapport relatif de Rashba à Dresselhaus SOC, c'est-à-dire \(\beta /\alpha =\frac {A_{[110]}}{A_{[100]}}-1\) = 0,32, ce qui indique que la séparation de spin dans le 2DEG GaAs/AlGaAs a une anisotropie cristalline [21]. Par conséquent, la contribution intrinsèque au PISHE devrait être sensible à l'axe cristallin [16]. Plus spécifiquement, selon les Éqs. (2) et (4), quand les contacts sont selon [110] (ou [100]), le courant PISHE mesuré est dominé par le courant de Hall de spin inverse s'écoulant presque parallèle à [110] (ou [100]) car le courant PISHE est un courant vortex. Si le mécanisme intrinsèque joue un rôle dominant dans le 2DEG, le courant PISHE collecté selon ces deux directions devrait être différent. Cependant, aucune différence marquée n'est observée, ce qui suggère que le mécanisme extrinsèque est dominant dans le 2DEG GaAs/AlGaAs.

Conclusions

En conclusion, le courant PISHE dans un 2DEG GaAs/AlGaAs a été investigué dans une gamme de température de 77 à 300 K. La force transverse de spin a été déterminée en ajustant le courant PISHE à un modèle théorique. La dépendance du PISHE sur la puissance lumineuse et sur les profils de tache a été investiguée, ce qui montre un bon accord avec le modèle théorique. L'évolution du courant PISHE avec la température suggère que le PISHE est dominé par le mécanisme extrinsèque, ce qui est confirmé par la faible dépendance du courant PISHE sur l'orientation cristalline de l'échantillon.