Étude des pics de focalisation électronique transversale à séparation de spin selon la température

Résumé

Nous rapportons des expériences de focalisation électronique transversale (TEF) réalisées dans un gaz d'électrons bidimensionnel (2DEG) de type n dans le GaAs. Sous un champ magnétique transversal modéré (B⊥), les électrons sont guidés d'un injecteur à fil quantique vers un détecteur, produisant une série de pics de focalisation périodiques en B⊥. Remarquablement, les pics d'ordre impair se scindent en deux sous-pics, chacun reflétant une branche de spin distincte émise par l'injecteur. L'évolution en température montre que la séparation est nette aux températures les plus basses, mais s'estompe progressivement à mesure que l'énergie thermique (k_BT) approche deux fois l'énergie de gap de spin (2ΔE), confirmant que la polarisation de spin entraînée par l'échange domine à basse température.

Contexte

Le transport électronique dans les systèmes quasi-unidimensionnels (1D), réalisés dans le 2DEG des hétérostructures GaAs/AlGaAs, sert depuis longtemps de référence pour étudier à la fois la mécanique quantique non-interagissante et les phénomènes à plusieurs corps. Dans de tels systèmes, la conductance se quantifie par pas de n·(2e²/h) (n=1,2,3…), pourtant des expériences récentes ont révélé des phases riches à basse densité, incluant une cristallisation de Wigner naissante. Une question centrale reste l'origine de l'anomalie 0.7 — un plateau de conductance près de 0,7·(2e²/h) — dont la dépendance en température et l'évolution sous champs magnétiques plans suggèrent une origine liée au spin. Sonder directement la polarisation de spin dans un canal 1D est donc essentiel pour résoudre ce débat. La focalisation électronique transversale (TEF) offre une sonde sensible, résolue en spin : la séparation de spin du premier pic de focalisation reflète la polarisation de l'injecteur entraînée par l'échange, comme démontré dans le GaAs de type p et l'InSb de type n. Dans un travail antérieur, nous avons montré que des électrons 1D spatialement séparés et polarisés en spin donnent lieu à une séparation nette du premier pic de focalisation dans le n-GaAs. Ici, nous étendons cette approche en étudiant comment la séparation évolue avec la température, fournissant des informations sur la dynamique du gap de spin sous-jacent.

Méthode

Les dispositifs ont été fabriqués à partir d'un 2DEG à haute mobilité à l'interface GaAs/Al_0.33Ga_0.67As. À 1,5 K, la densité électronique et la mobilité étaient de 1,80 × 10¹¹ cm⁻² et 2,17 × 10⁶ cm² V⁻¹ s⁻¹, respectivement, donnant un libre parcours moyen excédant 10 µm — bien plus grand que les dimensions du dispositif. Les mesures ont été effectuées dans un réfrigérateur à dilution sans cryogène, avec une température de base du réseau de 20 mK (température électronique ≈ 70 mK). Des données dépendantes de la température ont été collectées de 20 mK à 1,8 K en utilisant une technique standard de détection verrouillée.

Résultats et discussion

La Figure 1a illustre la disposition expérimentale et un spectre de focalisation typique. L'injecteur et le détecteur sont séparés par 1,5 µm, chacun défini par un fil quantique de 500 nm de large et 800 nm de long. Un contrôle de grille indépendant supprime le crosstalk, assurant que les pics observés proviennent uniquement de la TEF (Fig. 1b). Le premier pic de focalisation montre une séparation prononcée en sous-pics I et II ; le second pic reste non séparé. La périodicité des pics correspond à la condition d'orbite cyclotron semi-classique :

\[\displaystyle B_{\text{focus}}=\frac{\sqrt{2}\,\hbar k_{F}}{eL}\]

(1) où L est la séparation injecteur-détecteur le long de la diagonale. L'espacement observé de 60 mT correspond bien à la valeur calculée, confirmant le tableau semi-classique. La séparation du premier pic est attribuée à l'interaction spin-orbite (SOI). Dans une SOI de type Rashba, les deux espèces de spin suivent des rayons cyclotron différents, produisant deux temps d'arrivée distincts au détecteur (Fig. 2a). Pour le second pic, un processus de diffusion aux frontières inverse la quantité de mouvement de l'électron spin-up tout en préservant son spin, causant la recombinaison des deux espèces de spin en un pic unique (Fig. 2b). Ces mécanismes sont illustrés dans l'espace des coordonnées et l'espace k (Figs. 2c,d). La dépendance en température (Fig. 3a–c) révèle que la séparation est nette à 20 mK mais s'estompe progressivement à mesure que la température augmente. Pour une conductance de l'injecteur G_i = G₀, les deux sous-pics persistent jusqu'à ~1,2 K avant de fusionner à 1,8 K. À G_i = 1,8 G₀, la séparation est moins prononcée, avec le sous-pic I dominant et diminuant en amplitude avec la température. En revanche, le cas G_i = 0,5 G₀ montre seulement un pic unique, élargi et symétrique aux températures plus élevées, suggérant une population thermique des deux sous-bandes de spin. Pour quantifier l'évolution des pics, nous ajustons chaque trace de focalisation avec une somme de deux lorentziens :

\[\displaystyle A(B)=\sum_{i=1}^{2}A_{i}\,\frac{\gamma_{i}^{2}}{\gamma_{i}^{2}+(B-B_{i})^{2}}\]

(2) où A_i est l'amplitude, γ_i la largeur à mi-hauteur (FWHM), et B_i le centre du pic. Les largeurs ajustées augmentent monotoniquestement avec la température, indiquant un élargissement thermique. La polarisation de spin extraite p = |A₁ − A₂|/(A₁ + A₂) montre une faible dépendance en température pour G_i = G₀ (≈ 0,6 %) mais décroît exponentiellement pour G_i = 1,8 G₀ :

\[\displaystyle p=\alpha\,e^{-k_{B}T/\Delta E}+c\]

(3) donnant ΔE ≈ 0,041 meV (≈ 0,5 K). Cela s'aligne avec les prédictions théoriques que la séparation devrait persister jusqu'à k_BT ≈ 2ΔE (~1 K), cohérent avec notre observation de fusion des pics près de 1,2 K.

Conclusion

Nous avons démontré que la séparation résolue en spin du premier pic de focalisation électronique transversale dans le n-GaAs est robuste de 20 mK jusqu'à ~1,2 K. Au-dessus de cette température, la séparation s'estompe et le pic devient de plus en plus symétrique, indiquant une équilibration thermique entre les deux branches de spin. Ces résultats fournissent une preuve directe de la polarisation de spin entraînée par l'échange dans l'injecteur et établissent la TEF comme une sonde puissante, dépendante de la température, de la physique du spin dans les systèmes de faible dimensionnalité.

Financement : Ce travail a été soutenu par l'Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC), Royaume-Uni.