Comment calculer la taille de condensateur appropriée en µ-Farads et kVAR pour l'amélioration du P.F

Comment trouver la valeur de banque de condensateurs de la bonne taille en kVAR et en microfarads pour la correction du facteur de puissance – 3 méthodes

Comme nous avons reçu de nombreux e-mails et messages du public pour créer un didacticiel étape par étape qui montre comment calculer la taille appropriée d'une batterie de condensateurs en kVAR et en micro-farads pour correction du facteur de puissance et amélioration des circuits monophasés et triphasés.

Cet article montrera comment trouver la batterie de condensateurs de la bonne taille à la fois en microfarads et en kVAR pour améliorer l'existant "c'est-à-dire. en retard "P.F à la cible" c'est-à-dire souhaité » en tant que facteur de puissance corrigé présente de multiples avantages. Ci-dessous, nous avons montré trois méthodes différentes avec des exemples résolus pour déterminer la valeur exacte de la capacité d'un condensateur pour la correction P.F.

Commençons maintenant et considérons les exemples suivants…

Comment calculer la valeur du condensateur en kVAR ?

Exemple :1

Un moteur à induction triphasé de 5 kW a un P.F (facteur de puissance) de 0,75 en retard. Quelle taille de condensateur en kVAR est nécessaire pour améliorer le P.F (facteur de puissance) à 0,90 ?

Solution n° 1 (méthode simple utilisant le multiplicateur de table)

Entrée moteur =5 kW

D'après le tableau, le multiplicateur pour améliorer le PF de 0,75 à 0,90 est de 0,398

KVAR de condensateur requis pour améliorer le P.F de 0,75 à 0,90

Condensateur requis kVAR =kW x Tableau 1 Multiplicateur de 0,75 et 0,90

=5 kW x 0,398

=1,99 kVAR

Et évaluation des condensateurs connectés dans chaque phase

=1,99 kVAR / 3

=0,663 kVAR

Solution n° 2 (Méthode de calcul classique)

Puissance moteur =P =5 kW

P.F d'origine =Cosθ₁ =0,75

Final P.F =Cosθ₂ =0,90

θ₁ =Cos ^-1 =(0,75) =41°.41 ; Tan θ₁ =Tan (41°.41) =0.8819

θ₂ =Cos ^-1 =(0,90) =25°.84 ; Tan θ₂ =Tan (25°.50) =0.4843

KVAR de condensateur requis pour améliorer le P.F de 0,75 à 0,90

Condensateur requis kVAR =P (Tan θ₁ – Tan θ₂ )

=5 kW (0,8819 – 0,4843)

=1,99 kVAR

Et évaluation des condensateurs connectés dans chaque phase

1,99 kVAR / 3 =0,663 kVAR

Remarque :Tableaux de dimensionnement des condensateurs en kVAr et microfarads pour la correction PF

Les tableaux suivants (donnés à la fin de cet article) ont été préparés pour simplifier le calcul de kVAR pour l'amélioration du facteur de puissance. La taille du condensateur en kVAR est le kW multiplié par le facteur dans le tableau pour passer du facteur de puissance existant au facteur de puissance proposé. Vérifiez les autres exemples résolus ci-dessous.

Exemple 2 :

Un alternateur fournit une charge de 650 kW à un P.F (facteur de puissance) de 0,65. Quelle taille de condensateur en kVAR est nécessaire pour élever le P.F (facteur de puissance) à l'unité (1) ? Et combien de kW de plus l'alternateur peut-il fournir pour la même charge en kVA lorsque le P.F s'est amélioré.

Solution n° 1 (méthode du tableau simple utiliser Tableau Plusieurs )

Fournir kW =650 kW

D'après le tableau 1, le multiplicateur pour améliorer le PF de 0,65 à l'unité (1) est de 1,169

KVAR de condensateur requis pour améliorer le P.F de 0,65 à l'unité (1).

Condensateur requis kVAR =kW x Tableau 1 Multiplicateur de 0,65 et 1,0

= 650 kW x 1 169

=759,85 kVAR

Nous savons que P.F =Cosθ =kW/kVA . . .ou

kVA =kW / Cosθ

=650/0,65 =1 000 kVA

Lorsque le facteur de puissance est élevé à l'unité (1)

Nb de kW =kVA x Cosθ

= 1 000 x 1 = 1 000 kW

D'où l'augmentation de la puissance fournie par l'alternateur

1 000 kW – 650 kW =350 kW

Solution n° 2 (Méthode de calcul classique)

Fournir kW =650 kW

P.F d'origine =Cosθ₁ =0,65

Final P.F =Cosθ₂ =1

θ₁ =Cos ^-1 =(0,65) =49°,45 ; Tan θ₁ =Tan (41°.24) =1.169

θ₂ =Cos ^-1 =(1) =0° ; Tan θ₂ =Tan (0°) =0

KVAR de condensateur requis pour améliorer le P.F de 0,75 à 0,90

Condensateur requis kVAR =P (Tan θ₁ – Tan θ₂ )

= 650 kW (1,169– 0)

=759,85 kVAR

Comment calculer la valeur du condensateur en microfarad et kVAR ?

Les méthodes suivantes montrent que comment déterminer la valeur requise de la batterie de condensateurs en kVAR et en micro-farads . De plus, les exemples résolus montrent également que comment convertir la capacité d'un condensateur en microfarad en kVAR et kVAR en microfarad pour P.F. De cette façon, une batterie de condensateurs de la bonne taille peut être installée en parallèle sur chaque phase côté charge pour obtenir le facteur de puissance ciblé.

Exemple :3

Un moteur monophasé de 500 volts 60 c/s prend un courant de pleine charge de 50 ampères à P.F 0,86 en retard. Le facteur de puissance du moteur doit être amélioré à 0,94 en y connectant une batterie de condensateurs. Calculez la capacité requise du condensateur en kVAR et en μ-Farads ?

Solution :

(1) Pour trouver la capacité requise de capacité en kVAR pour améliorer le P.F de 0,86 à 0,94 (deux méthodes)

Solution n° 1 (méthode du tableau)

Entrée moteur =P =V x I x Cosθ

                             =500 V x 50 A x 0,86

                              =21,5 kW

D'après le tableau, le multiplicateur pour améliorer le PF de 0,86 à 0,94 est de 0,230

KVAR de condensateur requis pour améliorer le P.F de 0,86 à 0,94

Condensateur requis kVAR =kW x multiplicateur de tableau de 0,86 et 0,94

=21,5 kW x 0,230

=4,9 kVAR

Solution n° 2 (méthode de calcul)

Entrée moteur =P =V x I x Cosθ

                             =500 V x 50 A x 0,86

                              =21,5 kW

P.F réel ou existant =Cosθ₁ =0,86

P.F requis ou cible =Cosθ₂ =0,94

θ₁ =Cos ^-1 =(0,86) =30,68° ; Tan θ₁ =Tan (30.68°) =0.593

θ₂ =Cos ^-1 =(0,95) =19,94° ; Tan θ₂ =Tan (19.94°) =0.363

KVAR de condensateur requis pour améliorer le P.F de 0,86 à 0,95

Condensateur requis kVAR =P en kW (Tan θ₁ – Tan θ₂ )

=21,5 kW (0,593 – 0,363)

=4,954 kVAR

(2) Pour trouver la capacité requise de capacité en farads pour améliorer le P.F de 0,86 à 0,97 (deux méthodes)

Solution n° 1 (méthode du tableau)

Nous avons déjà calculé la capacité requise du condensateur en kVAR, nous pouvons donc facilement la convertir en farads en utilisant cette formule simple

Capacité requise du condensateur en farads/microfarads

• C =kVAR / (2π x f xV ² ) à Farad
• C = kVAR  x 10 ⁹ / (2π  x f  x V ² ) en microfarad

Insérer les valeurs dans la formule ci-dessus

=(4,954 kVAR) / (2 x π x 60 Hz x 500 ² V)

=52,56 μF

Solution n° 2 (méthode de calcul)

kVAR =4,954 … (i)

Nous le savons ;

I_C =V / X_C

Alors que X_C =1 / 2π x f xC

I_C =V / (1 / 2π x f xC)

I_C =V x 2π x f xC

=(500V) x 2π x (60Hz) x C

I_C =188495.5 x C

Et,

kVAR =(V x I_C ) / 1000 … [kVAR =( V x I) / 1000 ]

= 500 V x 188 495,5 x C

I_C =94247750 x C … (ii)

En mettant en équation les équations (i) et (ii), nous obtenons :

94247750 x C =4,954 kVAR x C

C =4,954 kVAR / 94247750

C =78,2 μF

Exemple 4

Quelle valeur de capacité doit être connectée en parallèle avec une charge de 1 kW à un facteur de puissance en retard de 70 % à partir d'une source de 208 V, 60 Hz afin d'augmenter le facteur de puissance global ? à 91 %.

Solution :

Vous pouvez utiliser la méthode du tableau ou la méthode de calcul simple pour trouver la valeur requise de la capacité en farads ou en kVAR afin d'améliorer le facteur de puissance de 0,71 à 0,97. Nous avons donc utilisé la méthode du tableau dans ce cas.

P =1 000 W

Facteur de puissance réel =Cosθ₁ =0,71

Facteur de puissance souhaité =Cosθ₂ =0,97

D'après le tableau, le multiplicateur pour améliorer le PF de 0,71 à 0,97 est de 0,741

KVAR de condensateur requis pour améliorer le P.F de 0,71 à 0,97

Condensateur requis kVAR =kW x multiplicateur de tableau de 0,71 et 0,97

=1kW x 0,741

=741 VAR ou 0,741 kVAR (valeur de capacité requise en kVAR)

Courant dans le condensateur =

I_C =Q_C /V

=741kVAR / 208V

=3.56A

Et

X_C =V / I_C

=208 V / 3,76 =58,42 Ω

C =1/ (2π x f x X_C )

C =1 (2π x 60Hz x 58,42Ω)

C =45,4 μF (valeur de capacité requise en farads)

Conversion du condensateur kVAR en μ-Farad et μ-Farad en kVAR

Les formules suivantes sont utilisées pour calculer et convertir le condensateur kVAR à farad  et vice versa.

Condensateur requis en kVAR

Convertir les farads et microfarads de condensateur en VAR, kVAR et MVAR.

• VAR =C x 2π  x f  x V ² x 10 ^-6 …     VAR
• VAR =C en μF  x f x V ² / (159.155  x 10 ³ )          …     en VAR
• kVAR =C x 2π  x f  x V ² x 10 ^-9 …     en kVAR
• kVAR = C en μF  x f  x V ² ÷ (159,155  x 10 ⁶ )        …     en kVAR
• MVAR = C x 2π  x f  x V ² x10 ^-12 …     en MVAR
• MVAR =C en μF  x f  x V ² ÷ (159,155  x 10 ⁹ )        …     en MVAR

Condensateur requis en Farads/Microfarads.

Convertir le condensateur kVAR en Farads et Microfarads

• C =kVAR x 10 ³ / 2π x f  x V ² …     à Farad
• C = 159,155  x Q en kVAR / f  x V ² …     à Farad
• C = kVAR  x 10 ⁹ / (2π  x f  x V ² )                       …     à Microfarad
• C = 159,155  x 10 ⁶ x Q en kVAR / f  x V ² …     en Microfarad

Où :

• C =Capacité en Microfarad
• Q = Puissance réactive en Volt-Amp-Réactif
• f =Fréquence en Hertz
• V = Tension en Volts

Bon à savoir :

Vous trouverez ci-dessous les formules électriques importantes utilisées dans le calcul de l'amélioration du facteur de puissance.

Puissance active (P) en watts :

• kW =kVA x Cosθ
• kW =HP x 0,746 ou (HP x 0,746) / Efficacité … (HP =Motor Horse Power)
• kW =√ ( kVA ² – kVAR ² )
• kW =P =V x I Cosθ … (Monophasé)
• kW =P =√3x V x I Cosθ … (Triphasé Ligne à Ligne)
• kW =P =3x V x I Cosθ … (Triphasé Ligne à Phase)

Puissance apparente (S) en VA :

• kVA =√(kW ² + kVAR ² )
• kVA =kW / Cosθ

Puissance réactive (Q) en VA :

• kVAR =√(kVA ² – kW ² )
• kVAR =C x (2π x f x V ² )

Facteur de puissance (de 0,1 à 1)

• Facteur de puissance =Cosθ =P / V I … (Monophasé)
• Facteur de puissance =Cosθ =  P / (√3x V x I) … (Triphasé ligne à ligne)
• Facteur de puissance =Cosθ =  P / (3x V x I) … (ligne triphasée au neutre)
• Facteur de puissance =Cosθ =kW / kVA … (à la fois monophasé et triphasé)
• Facteur de puissance =Cosθ =R/Z … (Résistance / Impédance)

Et

• X_C =1 / (2π x f x C) … (X_C =Réactance capacitive)
• I_C =V / X_C … (Je =V / R)

Messages associés :

• Puissance active, réactive, apparente et complexe

Calculateurs de dimensionnement de banc de condensateurs et de correction PF

Si les deux méthodes ci-dessus semblent un peu délicates (ce qui ne devrait pas du moins), vous pouvez alors utiliser les calculateurs de facteur de puissance kVAR et microfarads en ligne suivants conçus par notre équipe pour vous .

• Calculateur de μ-Farad à kVAR
• Calculateur de kVAR à Farad
• Banque de condensateurs dans le calculateur kVAR &µF
• Calculateur de correction du facteur de puissance – Comment trouver un condensateur P.F en µF et kVAR ?
• Comment convertir un condensateur μ-Farads en kVAR et vice versa ? Pour la correction P.F

Tableau et tableau de dimensionnement des condensateurs pour la correction du facteur de puissance

Le tableau de correction du facteur de puissance suivant peut être utilisé pour trouver facilement la bonne taille de batterie de condensateurs pour l'amélioration du facteur de puissance souhaitée. Par exemple, si vous avez besoin d'améliorer le facteur de puissance existant de 0,6 à 0,98, regardez simplement le multiplicateur pour les deux chiffres du tableau qui est de 1,030. Multipliez ce nombre par la puissance active existante en kW. Vous pouvez trouver la puissance réelle en multipliant la tension par le courant et le facteur de puissance en retard existant, c'est-à-dire P en watts =tension en volts x courant en ampères x Cosθ₁ . De cette façon simple, vous trouverez la valeur requise de la capacité en kVAR qui est nécessaire pour obtenir le facteur de puissance souhaité.

Voici le tableau complet si vous en avez besoin pour télécharger comme référence.

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