Équivalences Thévenin-Norton

Étant donné que les théorèmes de Thevenin et de Norton sont deux méthodes également valables pour réduire un réseau complexe à quelque chose de plus simple à analyser, il doit y avoir un moyen de convertir un circuit équivalent de Thevenin en un circuit équivalent de Norton, et vice versa (juste ce que vous vouliez savoir , à droite?). Eh bien, la procédure est très simple.

Résistance Thevenin et résistance Norton

Vous avez peut-être remarqué que la procédure de calcul de la résistance Thevenin est identique à la procédure de calcul de la résistance Norton :retirez toutes les sources d'alimentation et déterminez la résistance entre les points de connexion de charge ouverts. Ainsi, les résistances Thevenin et Norton pour le même réseau d'origine doivent être égales. En utilisant les exemples de circuits des deux dernières sections, nous pouvons voir que les deux résistances sont bien égales :

Compte tenu du fait que les circuits équivalents Thevenin et Norton sont destinés à se comporter de la même manière que le réseau d'origine en fournissant une tension et un courant à la résistance de charge (vu du point de vue des points de connexion de charge), ces deux circuits équivalents, ayant été dérivés du même réseau d'origine doit se comporter de manière identique.

Cela signifie que les circuits équivalents Thevenin et Norton doivent produire la même tension aux bornes de la charge sans résistance de charge connectée. Avec l'équivalent Thevenin, la tension en circuit ouvert serait égale à la tension de la source Thevenin (aucun courant de circuit présent pour faire chuter la tension aux bornes de la résistance en série), qui est de 11,2 volts dans ce cas. Avec le circuit équivalent Norton, les 14 ampères de la source de courant Norton devraient traverser la résistance Norton de 0,8 , produisant exactement la même tension, 11,2 volts (E =IR). Ainsi, nous pouvons dire que la tension de Thevenin est égale au courant Norton multiplié par la résistance Norton :

Donc, si nous voulions convertir un circuit équivalent Norton en un circuit équivalent Thevenin, nous pourrions utiliser la même résistance et calculer la tension de Thevenin avec la loi d'Ohm.

Inversement, les circuits équivalents Thevenin et Norton doivent générer la même quantité de courant via un court-circuit entre les bornes de charge. Avec l'équivalent Norton, le courant de court-circuit serait exactement égal au courant de source Norton, qui est de 14 ampères dans ce cas. Avec l'équivalent Thevenin, tous les 11,2 volts seraient appliqués sur la résistance de 0,8 Thevenin, produisant exactement le même courant à travers le court, 14 ampères (I=E/R). Ainsi, on peut dire que le courant Norton est égal à la tension de Thévenin divisée par la résistance de Thévenin :

Cette équivalence entre les circuits Thevenin et Norton peut être un outil utile en soi, comme nous le verrons dans la section suivante.

AVIS :

• Les résistances de Thevenin et Norton sont égales.
• La tension de Thevenin est égale au courant Norton multiplié par la résistance Norton.
• Le courant de Norton est égal à la tension de Thevenin divisée par la résistance de Thevenin.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail sur le théorème de Millman
• Feuille de travail sur les théorèmes de Thevenin, Norton et de transfert de puissance maximale