Introduction aux théorèmes de réseau

Toute personne ayant étudié la géométrie doit être familiarisée avec le concept d'un théorème :une règle relativement simple utilisée pour résoudre un problème, dérivée d'une analyse plus intensive utilisant les règles fondamentales des mathématiques. Au moins hypothétiquement, tout problème en mathématiques peut être résolu simplement en utilisant les règles simples de l'arithmétique (en fait, c'est ainsi que les ordinateurs numériques modernes effectuent les calculs mathématiques les plus complexes :en répétant de nombreux cycles d'additions et de soustractions !), mais l'homme les êtres ne sont pas aussi cohérents ou aussi rapides qu'un ordinateur numérique. Nous avons besoin de méthodes « raccourcies » afin d'éviter les erreurs de procédure.

Dans l'analyse des réseaux électriques, les règles fondamentales sont la loi d'Ohm et les lois de Kirchhoff. Bien que ces humbles lois puissent être appliquées pour analyser à peu près n'importe quelle configuration de circuit (même si nous devons recourir à une algèbre complexe pour gérer plusieurs inconnues), il existe des méthodes d'analyse « raccourcies » pour rendre les mathématiques plus faciles pour l'humain moyen.

Comme pour tout théorème de géométrie ou d'algèbre, ces théorèmes de réseaux sont dérivés de règles fondamentales. Dans ce chapitre, je ne vais pas approfondir les preuves formelles d'aucun de ces théorèmes. Si vous doutez de leur validité, vous pouvez toujours les tester empiriquement en mettant en place des exemples de circuits et en calculant des valeurs en utilisant les "anciennes" méthodes (équation simultanée) par rapport aux "nouveaux" théorèmes, pour voir si les réponses coïncident. Ils devraient toujours le faire !