Re-dessiner des schémas complexes

En règle générale, les circuits complexes ne sont pas organisés dans des schémas schématiques agréables, nets et propres à suivre. Ils sont souvent dessinés de telle manière qu'il est difficile de suivre quels composants sont en série et lesquels sont en parallèle les uns avec les autres. Le but de cette section est de vous montrer une méthode utile pour redessiner les schémas de circuits de manière soignée et ordonnée. Comme la stratégie de réduction d'étages pour résoudre les circuits combinés série-parallèle, c'est une méthode plus facile à démontrer qu'à décrire.

Analyser et simplifier un schéma de circuit complexe

Commençons par le schéma de circuit (alambiqué) suivant. Peut-être que ce diagramme a été dessiné à l'origine de cette façon par un technicien ou un ingénieur. Peut-être a-t-il été esquissé alors que quelqu'un traçait les fils et les connexions d'un vrai circuit. En tout cas, le voici dans toute sa laideur :

Avec les circuits électriques et les schémas de circuits, la longueur et l'acheminement des composants de connexion des fils dans un circuit importent peu. (En fait, dans certains circuits CA, cela devient critique, et des longueurs de fil très longues peuvent contribuer à une résistance indésirable aux circuits CA et CC, mais dans la plupart des cas, la longueur de fil n'a pas d'importance.) Cela signifie pour nous que nous pouvons allonger, rétrécir, et/ou plier les fils de connexion sans affecter le fonctionnement de notre circuit.

La stratégie que j'ai trouvée la plus simple à appliquer consiste à commencer par tracer le courant d'une borne de la batterie à l'autre borne, en suivant la boucle des composants les plus proches de la batterie et en ignorant tous les autres fils et composants pour le moment. Tout en traçant le chemin de la boucle, marquez chaque résistance avec la polarité appropriée pour la chute de tension.

Dans ce cas, je vais commencer mon traçage de ce circuit à la borne positive de la batterie et terminer à la borne négative, dans le même sens général que le courant circulerait. En traçant cette direction, je marquerai chaque résistance avec une polarité positive du côté d'entrée et une polarité négative du côté de sortie, car c'est ainsi que la polarité réelle sera telle que le courant (selon le modèle à flux conventionnel) entre et sort d'une résistance :

Tous les composants rencontrés le long de cette courte boucle sont dessinés verticalement dans l'ordre :

Maintenant, continuez à tracer toutes les boucles de composants connectés autour des composants qui viennent d'être tracés. Dans ce cas, il y a une boucle autour de R₁ formé par R₂ , et une autre boucle autour de R₃ formé par R₄ :

En traçant ces boucles, je dessine R₂ et R₄ en parallèle avec R₁ et R₃ (respectivement) sur le diagramme vertical. Notant la polarité des chutes de tension sur R₃ et R₁ , je marque R₄ et R₂ de même :

Nous avons maintenant un circuit qui est très facile à comprendre et à analyser. Dans ce cas, il est identique à la configuration série-parallèle à quatre résistances que nous avons examinée plus tôt dans le chapitre.

Un autre exemple de simplification de circuits complexes

Regardons un autre exemple, encore plus laid que le précédent :

La première boucle que je vais tracer va du côté négatif (-) de la batterie, via R₆ , via R₁ , et retour à l'extrémité positive (+) de la batterie :

En redessinant verticalement et en gardant une trace des polarités de chute de tension en cours de route, notre circuit équivalent commence à ressembler à ceci :

Ensuite, nous pouvons continuer à suivre la boucle suivante autour d'une des résistances tracées (R₆ ), dans ce cas, la boucle formée par R₅ et R₇ . Comme précédemment, nous commençons à l'extrémité positive de R₆ et passez à l'extrémité négative de R₆ , marquant les polarités de chute de tension sur R₅ et R₇ au fur et à mesure :

Ajoutons maintenant le R₅ —R₇ boucle au dessin vertical. Remarquez comment les polarités de chute de tension à travers R₇ et R₅ correspond à celui de R₆ , et en quoi c'est la même chose que ce que nous avons trouvé en traçant R₇ et R₅ dans le circuit d'origine :

Nous répétons le processus à nouveau, en identifiant et en traçant une autre boucle autour d'une résistance déjà tracée. Dans ce cas, le R₃ —R₄ boucle autour de R₅ ressemble à une bonne boucle à tracer ensuite :

Ajout du R₃ —R₄ boucle sur le dessin vertical, en marquant également les polarités correctes :

Avec une seule résistance restante à tracer, la prochaine étape est évidente :tracer la boucle formée par R₂ autour de R₃ :

Ajout de R₂ au dessin vertical, et c'est fini ! Le résultat est un schéma très simple à comprendre par rapport à l'original :

Cette disposition simplifiée facilite grandement la tâche de déterminer par où commencer et comment procéder pour réduire le circuit à une seule résistance équivalente (totale). Remarquez comment le circuit a été redessiné, tout ce que nous avons à faire est de commencer du côté droit et de continuer vers la gauche, en réduisant les combinaisons de résistances en série simple et en parallèle simple un groupe à la fois jusqu'à ce que nous ayons terminé.

Dans ce cas particulier, nous commencerions par la simple combinaison parallèle de R₂ et R₃ , le réduisant à une seule résistance. Ensuite, nous prendrions cette résistance équivalente (R₂ //R₃ ) et celui en série avec lui (R₄ ), les réduisant à une autre résistance équivalente (R₂ //R₃ —R₄ ). Ensuite, nous procéderions au calcul de l'équivalent parallèle de cette résistance (R₂ //R₃ —R₄ ) avec R₅ , puis en série avec R₇ , puis en parallèle avec R₆ , puis en série avec R₁ pour nous donner une grande résistance totale pour le circuit dans son ensemble.

À partir de là, nous pourrions calculer le courant total à partir de la tension totale et de la résistance totale (I =E / R), puis "développer" le circuit dans sa forme d'origine une étape à la fois, en distribuant les valeurs appropriées de tension et de courant aux résistances comme on y va.

AVIS :

• Les fils des schémas et des circuits réels peuvent être allongés, raccourcis et/ou déplacés sans affecter le fonctionnement du circuit.
• Pour simplifier un schéma de circuit alambiqué, procédez comme suit :
• Tracer le courant d'un côté de la batterie à l'autre, en suivant n'importe quel chemin unique (« boucle ») vers la batterie. Parfois, il vaut mieux commencer par la boucle contenant le plus de composants, mais quel que soit le chemin emprunté, le résultat sera précis. Marquez la polarité des chutes de tension sur chaque résistance pendant que vous tracez la boucle. Dessinez les composants que vous rencontrez le long de cette boucle dans un schéma vertical.
• Marquer les composants tracés dans le schéma d'origine et tracer les boucles restantes des composants dans le circuit. Utilisez des marques de polarité sur les composants tracés comme guides pour ce qui se connecte où. Documentez également les nouveaux composants en boucles sur le schéma de redessin vertical.
• Répétez la dernière étape aussi souvent que nécessaire jusqu'à ce que tous les composants du diagramme d'origine aient été tracés.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Feuille de travail sur la substitution algébrique des circuits électriques
• Fiche de travail sur les circuits CC série-parallèle