Effets de circuit

Le principe des formes d'onde répétitives non sinusoïdales équivalentes à une série d'ondes sinusoïdales à différentes fréquences est une propriété fondamentale des ondes en général et a une grande importance pratique dans l'étude des circuits CA.

Cela signifie que chaque fois que nous avons une forme d'onde qui n'est pas parfaitement sinusoïdale, le circuit en question réagira comme s'il avait un ensemble de tensions de fréquence différentes qui lui étaient imposées à la fois.

Lorsqu'un circuit alternatif est soumis à une tension de source constituée d'un mélange de fréquences, les composants de ce circuit répondent à chaque fréquence constitutive d'une manière différente. Tout composant réactif tel qu'un condensateur ou une inductance présentera simultanément une quantité unique d'impédance à chaque fréquence présente dans un circuit.

Heureusement, l'analyse de tels circuits est rendue relativement facile en appliquant le théorème de superposition , considérant la source multifréquence comme un ensemble de sources de tension monofréquence connectées en série, et analysant le circuit pour une source à la fois, additionnant les résultats à la fin pour déterminer le total agrégé :

Circuit piloté par une combinaison de fréquences :60 Hz et 90 Hz

Circuit d'analyse pour source 60 Hz seule :

Circuit de résolution 60 Hz

Analyse du circuit pour la source 90 Hz seule :

Circuit de résolution 90 Hz

En superposant les chutes de tension entre R et C, on obtient :

Étant donné que les deux tensions aux bornes de chaque composant sont à des fréquences différentes, nous ne pouvons pas les consolider en un seul chiffre de tension comme nous le pourrions si nous ajoutions deux tensions d'amplitude et/ou d'angle de phase différents à la même fréquence.

La notation numérique complexe nous permet de représenter l'amplitude de la forme d'onde (amplitude polaire) et l'angle de phase (angle polaire), mais pas la fréquence.

Ce que nous pouvons dire à partir de cette application du théorème de superposition, c'est qu'il y aura une plus grande chute de tension de 60 Hz aux bornes du condensateur qu'une tension de 90 Hz. C'est tout le contraire pour la chute de tension de la résistance.

Cela vaut la peine d'être noté, surtout à la lumière du fait que les deux tensions de source sont égales. C'est ce type de réponse de circuit inégale à des signaux de fréquence différente qui sera notre objectif spécifique dans le prochain chapitre.

On peut aussi appliquer le théorème de superposition à l'analyse d'un circuit alimenté par une tension non sinusoïdale, telle qu'une onde carrée. Si nous connaissons la série de Fourier (équivalent d'onde sinusoïdale/cosinus multiple) de cette onde, nous pouvons la considérer comme provenant d'une chaîne connectée en série de plusieurs sources de tension sinusoïdales aux amplitudes, fréquences et déphasages appropriés.

Inutile de dire que cela peut être une tâche laborieuse pour certaines formes d'onde (une série de Fourier à onde carrée précise est considérée comme exprimée à la neuvième harmonique, soit cinq ondes sinusoïdales en tout !), mais c'est possible. Je mentionne cela non pas pour vous effrayer, mais pour vous informer de la complexité potentielle qui se cache derrière des formes d'onde apparemment simples.

Un circuit réel réagira de la même manière à être alimenté par une onde carrée qu'à être alimenté par un infini série d'ondes sinusoïdales de fréquences impaires-multiples et d'amplitudes décroissantes.

Ceci est connu pour se traduire par des résonances de circuit inattendues, une surchauffe du noyau du transformateur et de l'inductance due aux courants de Foucault, du bruit électromagnétique sur de larges plages du spectre de fréquences, etc. Les techniciens et les ingénieurs doivent être informés des effets potentiels des formes d'onde non sinusoïdales dans les circuits réactifs.

Les harmoniques sont également connues pour manifester leurs effets sous forme de rayonnement électromagnétique.

Des études ont été menées sur les dangers potentiels de l'utilisation d'ordinateurs portables à bord d'avions de passagers, citant le fait que les signaux de tension d'horloge à ondes carrées haute fréquence des ordinateurs sont capables de générer des ondes radio susceptibles d'interférer avec le fonctionnement de l'équipement de navigation électronique de l'avion. .

C'est déjà assez grave que les fréquences typiques des signaux d'horloge des microprocesseurs se situent dans la plage des bandes de fréquences radio des avions, mais le pire est le fait que les multiples harmoniques de ces fréquences fondamentales couvrent une plage encore plus large, en raison du fait que les tensions des signaux d'horloge sont carrées. forme d'onde et non sinusoïdale.

Les « émissions » électromagnétiques de cette nature peuvent également poser problème dans les applications industrielles, car les harmoniques abondent en très grandes quantités en raison du contrôle électronique (non linéaire) de la puissance du moteur et du four électrique.

La fréquence fondamentale de la ligne électrique peut n'être que de 60 Hz, mais ces multiples de fréquence harmonique s'étendent théoriquement dans des plages de fréquences infiniment élevées. La tension et le courant des lignes électriques à basse fréquence ne rayonnent pas très bien dans l'espace comme l'énergie électromagnétique, contrairement aux hautes fréquences.

De plus, le « couplage » capacitif et inductif causé par des conducteurs à proximité immédiate est généralement plus sévère aux hautes fréquences. Le câblage de signal à proximité du câblage d'alimentation aura tendance à « capter » les interférences harmoniques provenant du câblage d'alimentation dans une bien plus grande mesure que les interférences sinusoïdales pures.

Ce problème peut se manifester dans l'industrie lorsque les anciennes commandes de moteur sont remplacées par de nouvelles commandes de moteur électroniques à semi-conducteurs offrant une plus grande efficacité énergétique.

Soudain, il peut y avoir un bruit électrique étrange sur le câblage de signal qui n'était jamais là, car les anciennes commandes n'ont jamais généré d'harmoniques, et ces tensions et courants harmoniques à haute fréquence ont tendance à se "coupler" de manière inductive et capacitive mieux aux conducteurs à proximité que n'importe quel autre. Signaux 60 Hz des anciennes commandes utilisées.

AVIS :

• Toute forme d'onde non sinusoïdale régulière (répétitive) est équivalente à une série particulière d'ondes sinusoïdales/cosinusoïdales de fréquences, phases et amplitudes différentes, plus une tension de décalage CC si nécessaire. Le processus mathématique pour déterminer l'équivalent de la forme d'onde sinusoïdale pour toute forme d'onde est appelé Analyse de Fourier .
• Les sources de tension à fréquence multiple peuvent être simulées pour analyse en connectant plusieurs sources de tension à fréquence unique en série. L'analyse des tensions et des courants est réalisée en utilisant le théorème de superposition. REMARQUE :les tensions et courants superposés de fréquences différentes ne peuvent pas être additionnés sous forme de nombres complexes, car les nombres complexes ne prennent en compte que l'amplitude et le déphasage, pas la fréquence !
• Les harmoniques peuvent causer des problèmes en imprimant des signaux de tension indésirables (« bruit ») sur les circuits à proximité. Ces signaux indésirables peuvent provenir d'un couplage capacitif, d'un couplage inductif, d'un rayonnement électromagnétique ou d'une combinaison de ceux-ci.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Feuille de travail sur le théorème de superposition