Analyse des défaillances de composants (suite)

« Je considère que je comprends une équation lorsque Je peux prédire les propriétés de ses solutions, sans vraiment les résoudre. » —P.A.M Dirac, physicien

Il y a beaucoup de vérité dans cette citation de Dirac. Avec une petite modification, je peux étendre sa sagesse aux circuits électriques en disant :« Je considère que je comprends un circuit lorsque je peux prédire les effets approximatifs de divers changements qui y sont apportés sans réellement effectuer de calculs. »

À la fin du chapitre sur les circuits série et parallèle, nous avons brièvement examiné comment les circuits pourraient être analysés de manière qualitative plutôt que quantitative manière. Développer cette compétence est une étape importante pour devenir un dépanneur compétent des circuits électriques. Une fois que vous aurez une compréhension approfondie de la manière dont une panne particulière affectera un circuit (c'est-à-dire que vous n'avez pas besoin d'effectuer d'arithmétique pour prédire les résultats), il sera beaucoup plus facile de travailler dans l'autre sens :identifier la source du problème en évaluer le comportement d'un circuit.

À la fin du chapitre sur les circuits en série et en parallèle, on a également montré comment la méthode du tableau fonctionne aussi bien pour faciliter l'analyse des défaillances que pour l'analyse des circuits sains. Nous pouvons pousser cette technique un peu plus loin et l'adapter pour une analyse qualitative totale. Par « qualitatif » Je veux dire travailler avec des symboles représentant "augmenter", "diminuer" et "même" au lieu de chiffres numériques précis.

On peut encore utiliser les principes des circuits série et parallèle, et les concepts de la loi d'Ohm. Nous n'utiliserons que des qualités symboliques au lieu de quantités numériques . En faisant cela, nous pouvons acquérir une plus grande « sensation » intuitive du fonctionnement des circuits plutôt que de nous appuyer sur des équations abstraites, atteignant la définition de « compréhension » de Dirac.

Analyse des défaillances de composants sur des circuits complexes

Assez parlé. Essayons cette technique sur un exemple de circuit réel et voyons comment cela fonctionne :

Il s'agit du premier circuit « alourdi » que nous avons défini pour l'analyse dans la dernière section. Puisque vous savez déjà comment ce circuit particulier se réduit aux sections série et parallèle, je vais sauter le processus et passer directement à la forme finale :

R₃ et R₄ sont en parallèle les uns avec les autres ; il en va de même pour R₁ et R₂ . Les équivalents parallèles de R₃ //R₄ et R₁ //R₂ sont en série les uns avec les autres. Exprimée sous forme symbolique, la résistance totale de ce circuit est la suivante :

R_Total =(R₁ //R₂ )—(R₃ //R₄ )

Tout d'abord, nous devons formuler un tableau avec toutes les lignes et colonnes nécessaires pour ce circuit :

Analyse du scénario d'échec

Ensuite, nous avons besoin d'un scénario d'échec. Supposons que la résistance R₂ devaient échouer court-circuité. Nous supposerons que tous les autres composants conservent leurs valeurs d'origine. Parce que nous analyserons ce circuit qualitativement plutôt que quantitativement, nous n'insérerons aucun nombre réel dans le tableau.

Pour toute quantité inchangée après la défaillance du composant, nous utiliserons le mot « idem » pour représenter « aucun changement par rapport à avant. » Pour toute quantité qui a changé à la suite de l'échec, nous utiliserons une flèche vers le bas pour "diminuer" et une flèche vers le haut pour "augmenter".

Comme d'habitude, nous commençons par remplir les espaces du tableau pour les résistances individuelles et la tension totale, nos valeurs « données » :

La seule valeur « donnée » différente de l'état normal du circuit est R₂ , ce que nous avons dit a échoué court-circuité (résistance anormalement faible). Toutes les autres valeurs initiales sont les mêmes qu'avant, représentées par les « mêmes » entrées. Il ne nous reste plus qu'à étudier la loi d'Ohm et les principes série-parallèle bien connus pour déterminer ce qu'il adviendra de toutes les autres valeurs du circuit.

Premièrement, nous devons déterminer ce qui arrive aux résistances des sous-sections parallèles R₁ //R₂ et R₃ //R₄ . Si ni R₃ ni R₄ ont changé de valeur de résistance, alors leur combinaison parallèle non plus.

Cependant, puisque la résistance de R₂ a diminué pendant que R₁ est resté le même, leur combinaison parallèle doit également diminuer en résistance :

Maintenant, nous devons comprendre ce qui arrive à la résistance totale. Cette partie est simple :lorsqu'il s'agit d'un seul changement de composant dans le circuit, le changement de résistance totale sera dans le même sens que le changement du composant défaillant. Cela ne veut pas dire que la ampleur de changement entre le composant individuel et le circuit total sera le même, simplement la direction de changement. En d'autres termes, si une résistance unique diminue en valeur, alors la résistance totale du circuit doit également diminuer, et vice versa.

Dans ce cas, puisque R₂ est le seul composant défaillant et que sa résistance a diminué, la résistance totale doit diminuer :

Nous pouvons maintenant appliquer la loi d'Ohm (qualitativement) à la colonne Total du tableau. Étant donné que la tension totale est restée la même et que la résistance totale a diminué, nous pouvons conclure que le courant total doit augmenter (I=E/R).

Utilisation de l'évaluation qualitative de la loi d'Ohm dans l'analyse des défaillances

Au cas où vous n'êtes pas familier avec l'évaluation qualitative d'une équation, cela fonctionne comme ceci. Tout d'abord, nous écrivons l'équation comme résolue pour la quantité inconnue. Dans ce cas, nous essayons de résoudre le courant, étant donné la tension et la résistance :

Maintenant que notre équation est sous la forme appropriée, nous évaluons quel changement (le cas échéant) sera vécu par « I », étant donné le(s) changement(s) vers « E » et « R » :

Si le dénominateur d'une fraction diminue en valeur alors que le numérateur reste le même, alors la valeur globale de la fraction doit augmenter :

Par conséquent, la loi d'Ohm (I=E/R) nous dit que le courant (I) va augmenter. Nous marquerons cette conclusion dans notre tableau avec une flèche "vers le haut" :

Avec tous les emplacements de résistance remplis dans le tableau et toutes les quantités déterminées dans la colonne Total, nous pouvons procéder à la détermination des autres tensions et courants. Sachant que la résistance totale dans ce tableau était le résultat de R₁ //R₂ et R₃ //R₄ en série , nous savons que la valeur du courant total sera la même que celle dans R₁ //R₂ et R₃ //R₄ (car les composants de la série partagent le même courant).

Par conséquent, si le courant total augmente, le courant passe par R₁ //R₂ et R₃ //R₄ doit également avoir augmenté avec l'échec de R₂ :

Fondamentalement, ce que nous faisons ici avec un usage qualitatif de la loi d'Ohm et des règles des circuits série et parallèle n'est pas différent de ce que nous avons fait auparavant avec des chiffres numériques. En fait, c'est beaucoup plus facile parce que vous n'avez pas à vous soucier de faire une erreur de frappe arithmétique ou de calculatrice dans un calcul. Au lieu de cela, vous vous concentrez uniquement sur les principes derrière les équations.

D'après notre tableau ci-dessus, nous pouvons voir que la loi d'Ohm devrait être applicable au R₁ //R₂ et R₃ //R₄ Colonnes. Pour R₃ //R₄ , nous déterminons ce qui arrive à la tension, étant donné une augmentation du courant et aucun changement de résistance. Intuitivement, nous pouvons voir que cela doit entraîner une augmentation de la tension aux bornes de la combinaison parallèle de R₃ //R₄ :

Utilisation des règles d'analyse de circuit sur l'analyse de défaillance

Mais comment appliquer la même formule de la loi d'Ohm (E=IR) au R₁ //R₂ colonne, où la résistance diminue et courant croissant ? Il est facile de déterminer si une seule variable change, comme c'était le cas avec R₃ //R₄ , mais avec deux variables qui bougent et aucun nombre défini avec lequel travailler, la loi d'Ohm ne va pas être d'une grande aide.

Cependant, il existe une autre règle que nous pouvons appliquer horizontalement pour déterminer ce qui arrive à la tension aux bornes de R₁ //R₂ :la règle pour la tension dans les circuits en série. Si les tensions aux bornes de R₁ //R₂ et R₃ //R₄ additionner pour égaler la tension totale (batterie) et nous savons que le R₃ //R₄ la tension a augmenté alors que la tension totale est restée la même, puis la tension aux bornes de R₁ //R₂ doit ont diminué avec le changement de R₂ valeur de résistance de :

Nous sommes maintenant prêts à passer à de nouvelles colonnes dans le tableau. Sachant que R₃ et R₄ comprennent la sous-section parallèle R₃ //R₄ , et sachant que la tension est partagée également entre les composants parallèles, l'augmentation de la tension observée aux bornes de la combinaison parallèle R₃ //R₄ doit également être vu à travers R₃ et R₄ individuellement :

Idem pour R₁ et R₂ . La baisse de tension observée aux bornes de la combinaison parallèle de R₁ et R₂ sera vu à travers R₁ et R₂ individuellement :

En appliquant la loi d'Ohm verticalement à ces colonnes avec des valeurs de résistance inchangées ("mêmes"), nous pouvons dire ce que le courant fera à travers ces composants. Une tension accrue aux bornes d'une résistance inchangée entraîne une augmentation du courant. Inversement, une tension réduite aux bornes d'une résistance inchangée entraîne une diminution du courant :

Encore une fois, nous nous trouvons dans une position où la loi d'Ohm ne peut pas nous aider :pour R₂ , la tension et la résistance ont diminué, mais sans savoir de combien chacun a changé, nous ne pouvons pas utiliser la formule I=E/R pour déterminer qualitativement le changement de courant résultant. Cependant, on peut toujours appliquer les règles des circuits série et parallèle horizontalement . Nous savons que le courant à travers le R₁ //R₂ combinaison parallèle a augmenté, et nous savons également que le courant à travers R₁ a diminué.

L'une des règles des circuits parallèles est que le courant total est égal à la somme des courants de branche individuels. Dans ce cas, le courant passant par R₁ //R₂ est égal au courant passant par R₁ ajouté au courant par R₂ . Si courant via R₁ //R₂ a augmenté pendant que le courant passe par R₁ a diminué, courant à travers R₂ doit ont augmenté :

Et avec cela, notre tableau des valeurs qualitatives est complété. Cet exercice particulier peut sembler laborieux en raison de tous les commentaires détaillés, mais le processus réel peut être effectué très rapidement avec un peu de pratique. Une chose importante à réaliser ici est que la procédure générale est peu différente de l'analyse quantitative :commencez par les valeurs connues, puis procédez à la détermination de la résistance totale, puis du courant total, puis transférez les chiffres de tension et de courant comme le permettent les règles de série et circuits parallèles aux colonnes appropriées.

Quelques règles générales peuvent être mémorisées pour vous aider et/ou vérifier vos progrès lorsque vous procédez à une telle analyse :

• Pour tout célibataire défaillance d'un composant (ouvert ou court-circuité), la résistance totale changera toujours dans le même sens (augmentation ou diminution) que le changement de résistance du composant défaillant.
• Lorsqu'un composant tombe en court-circuit, sa résistance diminue toujours. De plus, le courant qui le traverse augmentera et la tension qui le traverse peut tomber. Je dis « peut » parce que dans certains cas, cela restera le même (exemple :un simple circuit parallèle avec une source d'alimentation idéale).
• Lorsqu'un composant ne s'ouvre pas, sa résistance augmente toujours. Le courant à travers ce composant diminuera jusqu'à zéro, car il s'agit d'un chemin électrique incomplet (pas de continuité). Cela peut entraîner une augmentation de la tension à ses bornes. La même exception indiquée ci-dessus s'applique également ici :dans un circuit parallèle simple avec une source de tension idéale, la tension aux bornes d'un composant ouvert en panne restera inchangée.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail sur les circuits CC série-parallèle