Influence des dislocations sur l'indice de réfraction d'AlN par le champ de contrainte à l'échelle nanométrique

Introduction

Les matériaux à base d'AlN sont des matériaux prometteurs pour fabriquer des dispositifs optoélectroniques à ultraviolets profonds (DUV) tels que des diodes électroluminescentes (DEL) [1,2,3,4,5], des diodes laser [6,7,8] et des photodétecteurs [ 9, 10] en raison de la bande interdite directe réglable de 3,4 à 6,2 eV [11]. L'indice de réfraction de l'AlN a des effets directs sur les performances des dispositifs optoélectroniques. Pour les LED, l'indice de réfraction de l'AlN a un impact sur l'efficacité d'extraction de la lumière (LEE) car l'angle de réflexion interne total est déterminé par la différence de l'indice de réfraction entre la couche d'AlN et l'autre région, qui est le principal facteur limitant pour la quantité de sortie de lumière. Étant donné que l'efficacité quantique externe (EQE) est le produit de l'efficacité quantique interne et du LEE, l'indice de réfraction d'AlN affectera l'EQE des LED. Aussi, l'indice de réfraction joue un rôle clé dans la conception de structures de guides d'ondes telles que le réflecteur de Bragg distribué (DBR) [12,13,14], dont la réflectivité est sensible à l'indice de réfraction. Par conséquent, il est important de révéler les facteurs qui affectent l'indice de réfraction de l'AlN. Des études antérieures ont montré que l'indice de réfraction de l'AlN peut être affecté par de nombreux facteurs, notamment la température, la pression et la bande interdite. L'indice de réfraction de l'AlN augmente avec une température plus élevée [15] et une pression plus basse [16]. Pour les matériaux à base d'AlN, l'indice de réfraction diminue avec l'augmentation de la bande interdite [17]. De plus, les dislocations dans les semi-conducteurs ont une grande influence sur les propriétés des semi-conducteurs et les performances des dispositifs. Les dislocations relâcheront la contrainte dans les matériaux [18]. Ils affecteront également le courant d'obscurité et la réactivité des photodétecteurs [19] et influenceront l'IQE de plusieurs puits quantiques [11, 20] et ainsi de suite. Cependant, peu de recherches se concentrent sur l'influence de différentes densités de dislocation de filetage (TDD) sur l'indice de réfraction de l'AlN, bien qu'il existe des TDD élevés dans les matériaux AlN, qui varient généralement de 10 ⁸ à 10 ⁹ cm ^− 2 commandes de rapports récents [21,22,23]. L'étude de la corrélation entre les TDD et l'indice de réfraction de l'AlN est la clé pour optimiser les performances des dispositifs optoélectroniques. Dans cet article, la dépendance de différents TDD sur l'indice de réfraction de l'AlN a été étudiée. Les différentes longueurs d'onde de photons sont utilisées, telles que 633 nm, 365 nm et 280 nm. Les résultats montrent que les dislocations conduisent à la diminution de l'indice de réfraction de l'AlN. Les résultats profiteront à la conception et à la simulation de dispositifs optoélectroniques à base d'AlN tels que les LED DUV et les structures DBR.

Méthodes

Pour étudier la relation entre les dislocations et l'indice de réfraction de l'AlN, des modèles d'AlN ont été développés par dépôt chimique en phase vapeur métal-organique (MOCVD) sur des substrats de saphir c, puis recuits à différentes températures pour obtenir des échantillons d'AlN avec différentes densités de dislocation.

Lors de la croissance des modèles d'AlN par MOCVD, le triméthylaluminium et l'ammoniac ont été utilisés comme gaz précurseurs. L'hydrogène a été utilisé comme gaz vecteur. La pression pendant la croissance a été maintenue à 40 µmbar. La température et le temps de croissance de la couche de nucléation sont d'environ 955°C pendant 150 s, puis portés à 1280 °C pour une croissance d'AIN à haute température (HT). Après 15 min de croissance d'AlN à haute température, une couche intermédiaire d'AlN a été cultivée à 1050 °C pendant 160 s. Enfin, la température de croissance a été augmentée à 1280°C pour faire croître du HT AIN épais pendant 50  min. L'épaisseur totale du film d'AlN est d'environ 1,1 m.

Après la croissance de la couche d'AlN par MOCVD, les matrices d'AlN ont été recuites ex situ à 1500 °C, 1600 °C, 1700 °C et 1750 °C pendant 1 h, respectivement. La couche d'AlN sans recuit a été marquée comme échantillon 1, et les échantillons après recuit de 1500 °C à 1750 °C ont été marqués comme échantillons 2 à 5. La diffraction des rayons X (XRD) a été utilisée pour mesurer les TDD dans les échantillons d'AlN, et la mesure spectroscopique ellipsométrique (SE) a été prise pour mesurer l'indice de réfraction. Les spectres de décalage Raman ont été adoptés pour caractériser l'état de contrainte des modèles AlN.

Résultats et discussion

Les figures 1 a et b montrent les courbes d'oscillation XRD planes (0002) et (10-12) (XRC) des cinq échantillons d'AlN. On peut observer que la largeur totale à mi-hauteur (FWHM) du (0002) plan XRC diminue légèrement et que la FWHM du (10-12) plan XRC diminue fortement de l'échantillon 1 à l'échantillon 5. La densité des dislocations avec vis et bord composant peut être calculé en utilisant le FWHM de (0002) et (10–12) plan XRC selon les formules (1) et (2) :[24, 25].

un Le (0002) plan XRC de cinq échantillons d'AlN. b Le plan XRC (10-12) de cinq échantillons d'AlN. c Le FWHM de (0002, 10-12) avion XRC ; le cercle rouge signifie le FWHM du plan (10-12) et le carré noir représente le FWHM du plan (0002)

où ρ _s et ρ _e représentent la densité de la luxation avec la composante vis et bord, respectivement. β est le FWHM de XRC. |b _c | équivaut à la constante de réseau c-axiale, et |b _un | équivaut à la constante de réseau a-axiale de AlN. Le FWHM de (0002) et (10-12) plan XRC sont présentés dans la Fig. 1c pour les cinq échantillons d'AlN et les TDD calculés des cinq échantillons d'AlN sont présentés dans le tableau 1.

Les données expérimentales SE des cinq échantillons sont ajustées par le logiciel CompleteEASE (J.A. Woollam Inc.) à l'aide d'un modèle semi-conducteur paramétrique, qui peut reproduire efficacement les propriétés optiques des semi-conducteurs à bande interdite directe [26]. La figure 2 a montre des courbes expérimentales et d'ajustement partielles des cinq échantillons. L'erreur quadratique moyenne (MSE) des cinq échantillons est de 8,139, 8,536, 9,175, 10,560 et 9,821, respectivement, ce qui confirme les bons résultats d'ajustement. Toutes les données et les résultats d'ajustement sont fournis dans le fichier supplémentaire 1.

un Données expérimentales partielles de la mesure SE et des courbes d'ajustement. b La courbe d'indice de réfraction. c Indice de réfraction par rapport à différents TDD à 280 nm, 365 nm et 633 nm

Les courbes d'indice de réfraction des cinq échantillons peuvent être obtenues à partir des résultats d'ajustement comme le montre la figure 2b. Lorsque l'énergie photonique est inférieure à la bande interdite de l'AlN (environ 6,2  eV), l'indice de réfraction augmente avec l'augmentation de l'énergie photonique pour les cinq échantillons. Cependant, lorsque l'énergie des photons est supérieure à 6,2 eV, l'indice de réfraction diminue avec l'augmentation de l'énergie des photons. Ce phénomène peut être décrit par la relation de dispersion de Kramers-Krőnig. Avec la diminution des TDD dans l'AlN, l'indice de réfraction passe de 2,019 à 2,056 à 633 nm, ce qui est plus proche de celui de l'AlN massif (2,15 à 633 nm [27]). Cela signifie que les dislocations dans l'AlN rendent l'indice de réfraction inférieur à celui du cristal d'AlN en vrac.

La relation entre l'indice de réfraction et les TDD à 4,42 eV (280  nm, UV aveugle solaire), 3,40  eV (365 nm, bande interdite de GaN) et 1,96  eV (633  nm) est illustrée à la Fig. 2c ainsi que dans le Tableau 1 On peut voir que l'indice de réfraction de l'AlN diminue avec l'augmentation des TDD. Avec l'augmentation des densités de luxation de 4,24 × 10 ⁸ à 3,48 × 10 ⁹ cm ^− 2 , l'indice de réfraction de l'AlN passe de 2,2508 à 2,2102 à 280 nm.

Pour révéler le mécanisme sur la façon dont les dislocations modifient l'indice de réfraction de l'AlN, le champ de déformation induit par les dislocations est étudié. La relation entre l'indice de réfraction et la déformation déposée est décrite par la formule (3) [28] :

Dans la formule, p _j sont le tenseur élasto-optique et S est la présence de tension. La matrice des constantes photoélastiques P de wurtzite AlN est représenté par l'expression (4) [29, 30].

Les matrices de champ de déformation de dislocation de vis et de dislocation de bord dans AlN sont considérées. Les modèles d'anneau cylindrique des deux types de dislocation sont décrits dans la Fig. 3. Selon les modèles, la distribution du champ de déformation autour d'une seule dislocation peut être obtenue [31, 32].

Bague cylindrique modèle de a luxation de la vis et b luxation des bords

Le champ de déformation autour de la dislocation de la vis unitaire peut s'écrire :

Le champ de déformation autour de la dislocation du bord de l'unité peut s'écrire :

où b est la longueur du vecteur de Burgers de la dislocation unitaire et e représente la déformation autour de la luxation. G = 121 GPa est le module de cisaillement de la wurtzite AlN; λ = 117,1 GPa et v = 0,241 sont respectivement la constante de lame et le coefficient de Poisson [33, 34]. D'après la correspondance entre e _ij et S _k (i ,j = x ,y ,z; k = 1,2,3...6) [35], nous convertissons le champ de déformation en formation de matrice comme ci-dessous pour présenter davantage le changement d'indice de réfraction causé par les dislocations.

En prenant les matrices (7) et (8) dans la formule (3), nous pouvons obtenir l'expression de Δn causé par la vis de l'unité et la dislocation du bord de l'unité.

Sur la base du calcul, les distributions de l'indice de réfraction (prenez l'indice de réfraction à 633  nm comme exemple) autour des dislocations des vis unitaires et des bords de l'unité sont illustrées à la Fig. 4. Elle montre que l'indice de réfraction autour de la dislocation change le long de la direction radiale du noyau de dislocation qui peut être considéré comme un milieu inhomogène. Ainsi, la lumière se propageant dans l'AlN sera influencée de manière correspondante par les TDD. La diffusion et les interférences se produiront [36] lorsque la lumière traversera ces champs de réfraction autour des dislocations. En conséquence, l'indice de réfraction de l'AlN sera modifié, ce qui correspond à la matrice de diffusion du milieu inhomogène [37].

La distribution de l'indice de réfraction à 633 nm autour de a luxation de la vis unitaire et b luxation du bord de l'unité

Comme mentionné dans la section "Introduction", d'autres facteurs d'influence doivent être évités pour prouver que l'indice de réfraction est vraiment influencé par les dislocations. Tous les échantillons ont été mesurés à température ambiante pour éviter l'influence de la température. Pour éviter l'influence de la contrainte dans le matériau AlN, le spectre Raman a été pris pour confirmer la contrainte dans l'AlN et les résultats sont présentés sur la figure 5. Le E _g pic de mode du saphir à 750 cm ^− 1 est pris comme étalonnage. Le pic de décalage Raman d'AlN E ₂ (h ) décalages vers le bleu avec la diminution des TDD comme indiqué dans le tableau 1. Le décalage vers le bleu de E ₂ (h ) le pic signifie que l'AlN subit de plus en plus de contraintes de compression du substrat en saphir. Cependant, avec l'augmentation de la contrainte de compression, l'indice de réfraction se rapproche de celui de l'AlN massif à 633  nm. Il peut être clairement obtenu que le stress de l'AIN subit des substrats hétérogènes a peu d'influence sur l'indice de réfraction. Une preuve supplémentaire pour étayer la conclusion est que l'indice de réfraction de l'AlN est également inférieur à celui de l'AlN en vrac lorsque l'AlN subit une contrainte de traction du substrat Si [38], ce qui est identique à la condition selon laquelle AlN subit une contrainte de compression dans ce travail. Ce phénomène peut être attribué au fait que la contrainte d'AlN subie par les substrats est trop faible pour apporter un changement significatif sur l'indice de réfraction de l'AlN. En conséquence, par rapport à l'influence d'autres facteurs, l'effet de la contrainte des substrats sur l'indice de réfraction de l'AlN peut être négligé.

Spectres de décalage Raman des cinq échantillons

La bande interdite des cinq échantillons est également calculée ici. Le coefficient d'absorption optique α est extrait des résultats d'ajustement SE, puis la bande interdite E _g est calculé sur la base de la formule ci-dessous [39] :

L'intrigue de (αE ) ² contre E est présenté comme Fig. 6. L'interception du x -axis est la valeur de E _g . À partir de l'interception des courbes d'ajustement sur le x -axe, la bande interdite croissante de 6,1106 à 6,1536  eV pour l'échantillon 1 à l'échantillon 5 est illustrée à la Fig. 6. La relation entre l'indice de réfraction et la bande interdite est illustrée ci-dessous [16].

Dépendance de (αE ) ² sur (E ), l'image en médaillon montre la bande interdite des modèles AlN

où E est l'énergie du photon et E _g est la bande interdite d'AlN. un et b sont des constantes égales à 13,70 et 7,81 pour AlN, respectivement. L'indice de réfraction de l'AlN devrait diminuer avec l'augmentation de E _g selon la formule. Cependant, dans ce travail, l'indice de réfraction de l'AlN augmente avec l'augmentation de E _g , ce qui signifie que l'influence de la bande interdite sur l'indice de réfraction de l'AlN peut être négligée par rapport à l'influence des TDD. Par conséquent, le changement des TDD joue un rôle clé dans le changement de l'indice de réfraction de l'AlN.

Combiné avec les analyses ci-dessus, il est confirmé que le champ de contrainte à l'échelle nanométrique influencera la distribution de l'indice de réfraction autour des dislocations, qui influencent davantage l'indice de réfraction de l'AlN. Les dislocations diminueront la réfraction de l'AlN selon les données expérimentales.

Conclusions

En conclusion, l'effet des TDD sur l'indice de réfraction de l'AlN est étudié à la fois expérimentalement et théoriquement. En évitant l'influence de la température, de la contrainte et de la bande interdite, on peut conclure que l'indice de réfraction de l'AlN diminue avec l'augmentation des TDD. D'autres études ont montré que le champ de contrainte à l'échelle nanométrique autour des dislocations entraîne une modification significative de l'indice de réfraction autour des dislocations. La diffusion et les interférences se produiront une fois que la lumière se propagera à travers les dislocations et ainsi l'indice de réfraction de l'AlN sera modifié. Les résultats de ce travail seront bénéfiques pour l'optimisation des dispositifs optoélectroniques DUV basés sur AlN.

Disponibilité des données et des matériaux

Toutes les données peuvent être fournies sur une demande appropriée.

Abréviations

DBR :

Réflecteur de Bragg distribué

DUV :

Ultraviolet profond

EQE :

Efficacité quantique externe

FWHM :

Pleine largeur à mi-hauteur

LED :

Diodes électroluminescentes

LEE :

Efficacité de l'extrait de lumière

MOCVD :

Dépôt chimique en phase vapeur métal-organique

MSE :

Erreur quadratique moyenne

SE :

Ellipsométrique spectroscopique

TDD :

Densités de luxation de filetage

XRC :

Courbe de bascule XRD

XRD :

Diffraction des rayons X