Comprendre la théorie de la meule : Relations clés pour l'efficacité de l'usinage

La théorie du meulage vise à établir les relations entre l'avance radiale, la force sur chaque grain abrasif de la meule, la vitesse de la meule, la vitesse de la pièce et leurs diamètres respectifs. La figure 20.5 montre une portion agrandie de la meule et de la pièce en contact.

Profondeur de coupe du grain

Lorsqu'un grain abrasif commence à pénétrer dans la matière (point A), la profondeur de coupe est nulle. Elle augmente progressivement au fur et à mesure que la meule et la pièce tournent, pour atteindre un maximum le long de l'arc de contact. Comme la meule tourne généralement beaucoup plus vite que la pièce, le point de profondeur maximale se situe presque au point où la meule quitte la pièce. Cette profondeur maximale est appelée profondeur de coupe du grain (notée t).

Relations géométriques et cinématiques

Soient D et d les diamètres de la meule et de la pièce, V et v leurs vitesses superficielles respectives. Si T est le temps mis par un grain pour aller de A à B, l'arc AB = V × T. Pendant ce même temps, un point de la pièce en A ne parcourt que l'arc AC = v × T. La zone hachurée ACB représente le copeau, dont l'épaisseur maximale est CD.

En régulant la profondeur de coupe du grain, on peut rendre la meule plus tendre ou plus dure. CD varie également avec la vitesse de la pièce ou l'avance radiale. L'arc AC étant très petit, on le traite comme une ligne droite :

CD = AC × sin(α + β) = v × T × sin(α + β)

où α et β sont les angles sous-tendus par l'arc de contact aux centres de la meule et de la pièce.

Épaisseur moyenne du copeau par grain

Comme plusieurs grains participent à la coupe, si N est le nombre de grains par unité de longueur de la circonférence de la meule (mesurable en roulant la meule sur du verre fumé et en comptant les traces au microscope), l'épaisseur maximale du copeau par grain, soit la profondeur de coupe du grain, est donnée par l'équation (1).

De cette équation, on déduit que la profondeur de coupe du grain :

• varie proportionnellement à la vitesse de la pièce (v)
• varie inversement proportionnellement à la vitesse de la meule (V)
• varie proportionnellement à sin(α + β)

Comportement de la meule pendant la coupe

Les conclusions suivantes supposent qu'une seule variable change à la fois. En pratique, elles doivent être pondérées par d'autres facteurs.

L'avance radiale f étant très faible comparée à D et d, f² peut être négligé. L'équation montre qu'une augmentation de la vitesse de la meule V réduit l'épaisseur moyenne du copeau t. Cette réduction améliore la finition de surface, les tolérances géométriques (grâce à des forces de meulage moindres), l'intégrité de surface et diminue les contraintes résiduelles dans la pièce. D'où la tendance à utiliser des vitesses de meulage aussi élevées que possible en meulage de précision.

Force sur les grains individuels

La force sur chaque grain est proportionnelle à la surface du copeau formé, donc au carré de la profondeur de coupe du grain (équation 3). D'où des conclusions importantes :

• Si la force dépasse la résistance du liant, les grains se détachent. L'augmentation de la vitesse de la pièce est plus efficace pour briser les grains que l'augmentation de l'avance radiale.
• Pour une meule tendre : V doit être élevée. Pour une meule dure : v doit être élevée.
• En meulage intérieur (D ≈ d), le terme [(D + d)/Dd] est faible → meules tendres requises.
• En meulage extérieur, ce terme est grand → forces par grain élevées → meules dures nécessaires.

Productivité et taux d'enlèvement de matière

Pour une productivité élevée, le taux d'enlèvement de matière doit être maximal. Les abrasifs doivent supporter des forces élevées, rester affûtés longtemps et se fracturer pour exposer de nouveaux tranchants.

Dimensions du copeau en meulage en surface

Longueur du copeau non déformé : l = √(Dd)

Épaisseur du copeau non déformé : t

C = nombre de points coupants par unité de surface de la périphérie de la meule (estimé entre 0,1 et 10 par mm²)

r = rapport largeur du copeau / épaisseur moyenne du copeau non déformé (valeur approximative entre 10 et 20)