L'IA résout le problème à trois corps 100 millions de fois plus vite que les méthodes traditionnelles

Des chercheurs entraînent des réseaux de neurones profonds sur des bases de données contenant des problèmes à trois corps et leurs solutions. Étonnamment, le réseau prédit des solutions précises à un coût computationnel fixe et jusqu'à 100 millions de fois plus vite que le solveur existant.

Depuis plus de 3 siècles, les mathématiciens et physiciens sont perplexes face au problème à trois corps : un problème de calcul du mouvement de trois corps se mouvant sous aucune influence autre que leur gravitation mutuelle.

Plus spécifiquement, si vous prenez les positions et vitesses initiales de trois masses ponctuelles et résolvez pour leurs mouvements successifs selon les lois du mouvement de Newton et la gravitation universelle, vous ne trouverez aucune solution générale sous forme fermée.

C'est ce qu'est un problème à trois corps. Contrairement aux problèmes à deux corps, il n'y a pas de solution générale sous forme fermée, sauf pour un petit ensemble de scénarios simples comme des planètes identiques se mouvant sur des orbites identiques.

Bien que l'invention d'ordinateurs puissants ait permis aux physiciens d'évaluer itérativement les positions de ces masses ponctuelles, cela nécessite une quantité extrême de ressources computationnelles. Et même alors, les solutions restent vagues.

Pour aborder efficacement ce problème, des chercheurs de l'Université d'Édimbourg en Écosse ont utilisé un modèle d'intelligence artificielle (IA). Étonnamment, ils ont pu extraire des solutions précises à un coût computationnel fixe et jusqu'à 100 millions de fois plus vite que le solveur existant.

Entraînement et validation du réseau de neurones

L'équipe de recherche a entraîné des réseaux de neurones sur une base de données de problèmes à trois corps. Cette base de données contenait des solutions calculées par un solveur nouveau.

Pour simplifier, ils ont commencé avec des problèmes simples impliquant trois corps de masse égale et vitesse initiale nulle. Ils ont sélectionné des points de départ arbitraires et résolu le mouvement à trois corps en utilisant une nouvelle méthode nommée Brutus. Ce processus a été répété dix mille fois.

Ils ont utilisé 9 900 échantillons pour entraîner le réseau de neurones et 100 pour le valider. Pour tester ce réseau, ils ont ensuite exécuté 5 000 scénarios entièrement nouveaux et comparé les résultats à ceux calculés par Brutus.

Référence : arXiv:1910.07291

Le réseau ne calcule pas réellement le mouvement futur des trois corps, il prédit plutôt le mouvement futur (en utilisant les connaissances acquises pendant la phase d'entraînement). Plus spécifiquement, il émule la divergence entre trajectoires voisines, ce qui correspond étroitement aux simulations de Brutus.

Simulation d'un problème à 3 corps en 3D

Dans cette étude, les solutions prédites par le réseau de neurones artificiel profond sur un intervalle de temps fixe ont respecté les conditions de conservation d'énergie avec une erreur de 0,00001.

Ce type de réseau peut être utilisé dans des situations où les problèmes à trois corps deviennent computationnellement infaisables pour Brutus. Il pourrait faire partie d'un système hybride où Brutus effectuera tous les calculs lourds mais quand les choses sortiront de contrôle, le réseau interviendra jusqu'à ce que la situation redevienne acceptable.

Par exemple, les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour simuler avec précision le mouvement d'objets célestes à l'intérieur d'amas globulaires d'étoiles et de noyaux galactiques, en utilisant moins de ressources computationnelles.

Il est aussi possible d'entraîner des réseaux de neurones sur des problèmes plus complexes, y compris les problèmes à 4 et 5 corps, pour réduire la charge computationnelle dans une grande mesure.