Filtres passe-bas : principes, conceptions et applications pratiques

Un filtre passe-bas laisse sélectivement passer les signaux de basse fréquence tout en atténuant les fréquences plus élevées. Deux implémentations fondamentales — inductive et capacitive — forment la base de la plupart des circuits de filtrage passif.

Filtre passe-bas inductif

L'impédance de l'inductance augmente avec la fréquence, présentant une impédance série élevée qui bloque les composantes haute fréquence d'atteindre la charge. Une simulation SPICE illustre ce comportement :

filtre passe-bas inductif v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3 rload 2 0 1k .ac lin 20 1 200 .plot ac v(2) .end

Filtre passe-bas capacitif

L'impédance du condensateur diminue avec la fréquence ; placé en parallèle avec la charge, il court-circuite les signaux haute fréquence, réduisant la tension aux bornes de la résistance série R1. Une simulation SPICE le démontre :

filtre passe-bas capacitif v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u rload 2 0 1k .ac lin 20 30 150 .plot ac v(2) .end

Si le filtre inductif ne nécessite qu'un seul composant, la version capacitive ajoute une résistance mais offre une prévisibilité supérieure. Les condensateurs sont des éléments réactifs quasi sans pertes, présentent une dissipation résistive minimale et se couplent moins aux circuits environnants. Ces caractéristiques en font le choix privilégié pour la plupart des applications de traitement du signal.

Dans le filtrage d'alimentations, les inductances sont souvent choisies car elles peuvent fournir une faible résistance de sortie sans ajouter de résistance série — crucial pour maintenir une sortie DC propre. À l'inverse, les filtres capacitifs sont favorisés lorsque le poids, l'encombrement et le coût sont primordiaux, et qu'une faible résistance série peut être tolérée.

Fréquence de coupure

Tous les filtres passe-bas sont caractérisés par une fréquence de coupure (f_c) — le point où la tension de sortie chute à 70,7 % de l'entrée. Pour un simple filtre RC passe-bas, elle est donnée par la formule bien connue :

Avec les valeurs de la simulation précédente (R = 500 Ω, C = 7 µF), f_c s'élève à 45,473 Hz. Cependant, la présence de la charge de 1 kΩ décale la réponse pratique, soulignant l'importance de tenir compte de l'impédance de charge dans les conceptions réelles.

Supprimer la charge dans une nouvelle simulation SPICE restaure le point attendu à 70,7 % à 45,473 Hz :

filtre passe-bas capacitif v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u * pas de résistance de charge .ac lin 20 40 50 .plot ac v(2) .end

Applications des filtres passe-bas

Les filtres passe-bas sont indispensables pour supprimer le bruit haute fréquence dans les circuits sensibles. Par exemple, des capacités parasites et des inductances mutuelles peuvent coupler du bruit AC sur une ligne d'alimentation DC, dégradant les performances :

En plaçant un filtre passe-bas — ou plus couramment un condensateur de découplage — directement aux bornes de la charge, les composantes haute fréquence sont court-circuitées, préservant une tension DC propre. Les condensateurs de découplage varient généralement de 0,1 µF et plus, selon un compromis entre valeur capacitive, taille et coût.

Récapitulatif

• Un filtre passe-bas laisse passer les signaux basse fréquence tout en atténuant les hautes fréquences.
• Les filtres inductifs utilisent une inductance série ; les filtres capacitifs utilisent une résistance série et un condensateur shunt.
• La fréquence de coupure est le point où la sortie équivaut à 70,7 % de l'entrée ; au-delà, l'atténuation augmente.

Fiches d'exercices associées

• Fiche d'exercices sur les filtres actifs
• Fiche d'exercices sur les circuits de filtres passifs