Conception et simulation de filtres de couleur à méta-surface accordables avec l'aluminium et le niobate de lithium

Résumé

Deux conceptions de filtres de couleur à méta-surface (MCF) utilisant des configurations d'aluminium et de niobate de lithium (LN) sont proposées et étudiées numériquement. Elles sont désignées comme méta-surface d'aluminium accordable (TAM) et méta-surface de LN accordable (TLNM), respectivement. Les configurations des MCF sont composées de méta-surfaces suspendues au-dessus de couches miroirs en aluminium pour former un résonateur de Fabry-Perot (F-P). Les résonances de TAM et TLNM sont décalées vers le rouge avec des plages d'accord de 100 nm et 111 nm, respectivement, en modifiant l'espace entre la couche miroir inférieure et la méta-surface supérieure. De plus, les dispositifs proposés présentent une absorption parfaite avec une bande passante ultra-étroite couvrant toute la gamme spectrale visible en composant les paramètres géométriques correspondants. Pour augmenter la flexibilité et l'applicabilité des dispositifs proposés, TAM présente une haute sensibilité de 481,5 nm/RIU et TLNM présente un haut facteur de mérite (FOM) de 97,5 lorsque les dispositifs sont exposés à un environnement ambiant avec différents indices de réfraction. L'adoption de méta-surface à base de LN peut améliorer les valeurs de FWHM et de FOM de 10 fois et 7 fois par rapport à celles de la méta-surface à base d'Al, ce qui améliore considérablement les performances optiques et présente un grand potentiel dans les applications de détection. Ces conceptions proposées fournissent une approche efficace pour les filtres de couleur à haut rendement accordables et les capteurs en utilisant des métamatériaux à base de LN.

Introduction

Récemment, les progrès de la recherche sur les métamatériaux ont avancé vers la réalisation de méta-surfaces accordables qui permettent un contrôle en temps réel sur leurs propriétés géométriques et optiques, créant ainsi des opportunités exceptionnelles dans le domaine des métamatériaux activement accordables. Ils ont été rapportés pour couvrir le visible [1,2,3,4,5,6], l'infrarouge (IR) [7,8,9,10,11,12] et les gammes spectrales térahertz (THz) [12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]. Comme les propriétés optiques uniques des méta-surfaces reposent sur l'interaction entre la lumière incidente et la nanostructure, des propriétés souhaitables peuvent être obtenues en adaptant correctement la forme, la taille et la composition de la structure. Les méta-surfaces ont permis la manipulation d'entités de champ proche permettant la reconfiguration de caractéristiques intrigantes comme la réponse magnétique [1, 22], l'absorption quasi-parfaite [14, 15, 23], la transparence [17, 19], l'ingénierie de phase [18, 20, 21, 24], la détection MIR et l'imagerie thermique [10], la modulation de résonance [9] pour de nombreux types de filtres [1,2,3,4,5] et applications de capteurs [6,7,8, 12,13,14].

À ce jour, il existe de nombreux mécanismes d'accord actif rapportés pour améliorer la flexibilité des méta-surfaces. La plupart des conceptions sont dans les gammes spectrales IR [10,11,12, 25,26,27] et THz [28,29,30,31]. Bien qu'il y ait eu diverses approches rapportées pour les méta-surfaces activement accordables dans la gamme spectrale visible, telles que l'étirement mécanique [32], la force électrostatique [33], la résonance de Mie [34], le cristal liquide [35], le matériau à changement de phase [36,37,38] et le matériau électro-optique [39, 40], le nombre d'études sur les méta-surfaces activement accordables dans la gamme visible est limité. Parmi les méthodes de réglage électro-optique, la méta-surface accordable à base de graphène attire récemment une attention massive des chercheurs [41,42,43]. De plus, le niobate de lithium (LN) est l'un des matériaux les plus importants, considéré comme le « silicium de la photonique ». Les approches de méta-surface sur LN ont attiré une grande attention en raison de sa large fenêtre de transparence, de son grand coefficient électro-optique du second ordre jusqu'à 30 pm/V, et de sa grande compatibilité avec les circuits photoniques intégrés [44]. En raison de sa grande susceptibilité non linéaire du second ordre, l'indice de réfraction du LN peut être accordé linéairement en appliquant un champ électrique dessus [44]. L'incorporation du LN dans la conception de méta-surface ouvre des possibilités pour des filtres de couleur ultrasensibles avec accordabilité électro-optique active. Les méthodes d'accord actif mentionnées ci-dessus dépendent fortement des propriétés non linéaires des matériaux naturels. Elles manquent souvent de caractéristiques souhaitables, telles qu'une grande plage d'accord et une performance uniforme sur la plage d'accord, ou nécessitent une tension de commande élevée qui limite sévèrement leurs applications. Parmi ces méthodes, les métamatériaux activement accordables utilisant la technologie des systèmes micro-électro-mécaniques (MEMS) sont largement étudiés car les caractéristiques géométriques du métamatériau peuvent être directement modifiées [26, 29]. Les métamatériaux accordables basés sur MEMS utilisent souvent une cavité de Fabry-Perot (F-P) et modifient ensuite l'espace entre deux couches structurelles pour accorder la résonance [37, 45]. Ces structures peuvent produire une bande passante d'absorption ou de transmission étroite avec une grande plage d'accord, ce qui les rend souhaitables pour les applications de prochaine génération.

Dans cette étude, deux conceptions de filtres de couleur à méta-surface (MCF) sont présentées. Ce sont la méta-surface à base d'Al accordable (TAM) et la méta-surface à base de LN accordable (TLNM) en utilisant des simulations basées sur la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) de Lumerical Solution pour étudier leurs caractéristiques optiques dans la gamme spectrale visible. La direction de propagation de la lumière incidente est définie comme perpendiculaire au plan x–y dans les simulations numériques. L'angle de polarisation de la lumière incidente est fixé à 0, ce qui signifie que le vecteur électrique oscille le long de la direction de l'axe x comme polarisation TM. Des conditions aux limites périodiques sont également adoptées dans les directions x et y, et des conditions aux limites de couche parfaitement adaptée (PML) sont supposées dans les deux directions z. L'intensité de réflexion est calculée par un moniteur placé au-dessus du dispositif. Les dispositifs proposés présentent des accordabilités actives et de grandes plages d'accord. TAM et TLNM présentent des absorptions quasi-parfaites ultra-étroites couvrant toute la gamme spectrale visible. Pour l'application de détection environnementale, TAM présente une haute sensibilité tandis que TLNM présente un haut FOM. Ces conceptions peuvent être potentiellement utilisées dans les affichages à haute résolution, les capteurs d'indice de réfraction et les dispositifs adaptatifs dans la gamme spectrale visible.

Conceptions et méthodes

La Fig. 1a montre les schémas des TAM et TLNM proposés. Ils sont composés de méta-surfaces rectangulaires en Al suspendues et elliptiques en LN sur un substrat Si recouvert d'une couche miroir en Al au sommet. L'espace entre la couche miroir Al inférieure et la méta-surface supérieure peut être accordé en utilisant la technologie MEMS pour former une cavité F-P entre ces deux couches. Les dimensions géométriques correspondantes sont la longueur du trou rectangulaire dans la méta-surface Al et les deux axes du trou elliptique dans la méta-surface LN le long de la direction x (D_x) et y (D_y), les périodes le long de la direction x (P_x) et y (P_y), l'épaisseur de la méta-surface (t), et l'espace entre la méta-surface et la couche miroir inférieure (g). Ici, nous définissons les rapports des périodes et des longueurs de la méta-surface Al rectangulaire et de la méta-surface LN elliptique le long de la direction x et y comme K_x = P_x/D_x et K_y = P_y / D_y, respectivement, pour déterminer les réponses électromagnétiques efficaces dans toute la gamme spectrale visible.

Fig. 1 a Schémas des TAM et TLNM. b–d Spectres de réflexion de TAM avec différentes valeurs de (b) D_x, (c) K_x et (d) K_y.

La Fig. 1b–d montre les spectres de réflexion de TAM en modifiant les valeurs de D_x, K_x et K_y, respectivement. Dans la Fig. 1b, les paramètres sont maintenus constants comme D_y = 200 nm, g = 450 nm, et K_x = K_y = 1,2. Les spectres d'absorption quasi-parfaite sont maintenus en modifiant les valeurs de D_x de 110 nm à 200 nm. La résonance est à la longueur d'onde de 535 nm. La Fig. 1c montre les spectres de réflexion de TAM avec différentes valeurs de K_x. Les autres paramètres sont maintenus constants comme D_x = D_y = 200 nm, g = 450 nm et K_y = 1,2. Les résonances sont presque maintenues constantes dans la gamme de longueurs d'onde de 530 nm à 540 nm. La Fig. 1d montre les spectres de réflexion de TAM avec différentes valeurs de K_y. Les autres paramètres sont maintenus constants comme D_x = D_y = 200 nm, g = 450 nm et K_x = 1,2. En modifiant les valeurs de K_y de 1,1 à 1,5, les résonances sont décalées vers le bleu avec une gamme de longueurs d'onde variable de moins de 60 nm. Ces résultats indiquent que les impacts des valeurs de D_x, K_x et K_y sur la longueur d'onde de résonance de TAM sont assez mineurs, ce qui signifie que le TAM proposé possède une haute tolérance aux écarts de fabrication pour les variations des valeurs de D_x, K_x et K_y. Dans les discussions suivantes, K_x et K_y sont maintenus constants à 1,2 et D_x est défini comme égal à D_y pour étudier l'accordabilité active des dispositifs TAM et TLNM proposés.

Résultats et discussions

Pour augmenter la flexibilité et l'applicabilité du dispositif proposé, la méta-surface est conçue pour être suspendue afin de laisser un espace entre elle-même et la couche miroir inférieure pour former un résonateur F-P et, par conséquent, la lumière incidente sera piégée dans cet espace et ensuite absorbée par le dispositif. Concernant les valeurs de D_y et g qui sont les principaux facteurs contribuant au décalage de la longueur d'onde de résonance, l'absorption quasi-parfaite de TAM peut être accordée dans toute la gamme spectrale visible en associant les valeurs de D_y et g comme montré dans la Fig. 2a. Quatre paires de valeurs de D_y et g sont choisies pour étudier l'accordabilité de TAM. Ce sont (D_y, g) = (160 nm, 355 nm), (200 nm, 450 nm), (240 nm, 540 nm), (280 nm, 645 nm), respectivement. En composant les valeurs de D_y et g, l'absorption parfaite peut être réalisée à différentes longueurs d'onde de 433,9 nm, 533,5 nm, 629,8 nm et 740,9 nm. Les images de couleur insérées dans la Fig. 2a sont les couleurs visibles correspondantes des spectres de réflexion pour les yeux humains calculées en utilisant les fonctions de correspondance CIE RGB pour imiter les couleurs réelles sur les surfaces du dispositif. La relation entre les résonances et les valeurs de D_y est résumée et tracée dans la Fig. 2b. Les résonances sont décalées vers le rouge linéairement couvrant toute la gamme spectrale visible en augmentant les valeurs de D_y de 150 nm à 290 nm. Le coefficient de correction correspondant est 0,99401. Cela montre une grande accordabilité pour le dispositif TAM proposé. La fréquence de résonance d'un résonateur F-P peut être déterminée par [46]

$$ {v}_q=\frac{qc}{2g} $$ (1)

où q est l'indice de mode, g est la longueur de la cavité F-P, et c = c₀/n, où c₀ est la vitesse de la lumière dans le vide et n est l'indice de réfraction du milieu. Cela indique que la fréquence de résonance peut être accordée en déplaçant la méta-surface suspendue verticalement dans cette conception proposée, c'est-à-dire en modifiant la valeur de g.

Fig. 2 a Spectres de réflexion de TAM avec différentes valeurs de D_y et g. b Relation entre les résonances et les valeurs de D_y.

La Fig. 3 montre les spectres de réflexion de TAM avec différentes valeurs de g sous les conditions de D_y = 200 nm (Fig. 3a) et D_y = 250 nm (Fig. 3b), respectivement. Dans la Fig. 3a, les résonances sont décalées vers le rouge de la longueur d'onde de 490 nm à 590 nm en modifiant les valeurs de g de 410 nm à 510 nm. La plage d'accord est de 100 nm. La largeur à mi-hauteur (FWHM) la plus étroite de la résonance est de 29,9 nm pour g = 470 nm. Dans la Fig. 3b, les résonances sont décalées vers le rouge de la longueur d'onde de 580 nm à 691 nm en modifiant les valeurs de g de 490 nm à 610 nm. La plage d'accord est de 111 nm. La FWHM la plus étroite de la résonance est de 31,8 nm pour g = 530 nm. La plage d'accord est 2 fois supérieure à celle rapportée dans la référence [39] et meilleure que celles rapportées précédemment dans les références [37, 38, 40]. La Fig. 3c, d montre les relations correspondantes entre les résonances et les valeurs de g de la Fig. 3a, b, respectivement. Les résonances sont décalées vers le rouge linéairement de 9,2 nm par incrément de 10 nm de la valeur de g comme montré dans la Fig. 3c, et de 9,0 nm par incrément de 10 nm de la valeur de g comme montré dans la Fig. 3d. Les plages d'accord sont de 90,5 nm et 110,7 nm, respectivement. Tous les spectres de réflexion sont des absorptions quasi-parfaites. Les coefficients de correction correspondants sont 0,99950 et 0,99969, respectivement. De telles conceptions de TAM proposé peuvent servir de filtre de couleur ultrasensible ou être utilisées dans diverses applications de détection.

Fig. 3 Spectres de réflexion de TAM avec différentes valeurs de g sous les conditions de aD_y = 200 nm, bD_y = 250 nm. c, d Relations entre les résonances et les valeurs de g de a et b, respectivement.

Pour améliorer la performance de TAM en termes de FWHM et de plage de longueur d'onde d'accord tout en maintenant l'absorption quasi-parfaite, TLNM est proposé et présenté comme montré dans la Fig. 1a. C'est parce que le patternage des nanostructures souffre toujours de l'effet de coin et de l'écart de fabrication que le motif géométrique est conçu comme un trou elliptique. Les paramètres de D_x et D_y représentent les longueurs du macro-axe et du mineur-axe le long des directions x- et y, respectivement, tandis que les paramètres K_x et K_y sont maintenus constants à 1,2 et la valeur de D_x est de 110 nm. La Fig. 4a montre les spectres de réflexion de TLNM avec quatre combinaisons de valeurs de D_y et g. La valeur de t est maintenue constante à 200 nm. TLNM présente la caractéristique d'absorption parfaite avec une bande passante ultra-étroite couvrant toute la gamme spectrale visible. Les valeurs de FWHM des spectres de réflexion sont de 3 nm. Une telle FWHM ultra-étroite est contribuée par la résonance F-P, qui peut être déterminée par

$$ \mathrm{FWHM}=\frac{\lambda_q^2}{2\pi g}\frac{1-R}{\sqrt{R}} $$ (2)

où λ_q est la longueur d'onde de résonance, l'indice q est l'indice de mode, g est la longueur de la cavité F-P, et R est la réflectance des surfaces du résonateur F-P entre la méta-surface Al inférieure et la méta-surface Al/LN au sommet. La valeur de FWHM pourrait être réduite en raison de l'intensité de réflexion plus élevée de TLNM, ce qui signifie que la performance optique peut être grandement améliorée en utilisant le matériau LN. La relation entre les résonances et les valeurs de D_y dans la Fig. 4a est résumée comme montré dans la Fig. 4b. Les résonances sont décalées vers le rouge linéairement de 427 nm à 673 nm en augmentant les valeurs de D_y de 250 nm à 500 nm, et le coefficient de correction correspondant est 0,97815. Ainsi, cela démontre une accordabilité linéaire du dispositif proposé.

Fig. 4 a Spectres de réflexion de TLNM avec différentes valeurs de D_y et g. b Relation entre les résonances et les valeurs de D_y.

La méta-surface elliptique LN suspendue est mobile, ce qui peut être directement modifiée pour obtenir l'accordabilité optique en utilisant la technologie MEMS. La Fig. 5a, b montre les spectres de réflexion de TLNM avec différentes valeurs de g sous deux conditions de D_y = 350 nm, t = 210 nm, et D_y = 450 nm, t = 280 nm, respectivement. Dans la Fig. 5a, en augmentant les valeurs de g de 390 nm à 570 nm, les résonances sont décalées vers le rouge de 465,9 nm à 553,5 nm. Dans la Fig. 5b, en augmentant les valeurs de g de 540 nm à 780 nm, les résonances sont décalées vers le rouge de 613,6 nm à 731,2 nm. La Fig. 5c, d montre les relations correspondantes entre les résonances, les valeurs de g et les valeurs de FWHM correspondantes de la Fig. 5a, b, respectivement. Les résonances sont décalées vers le rouge de manière assez linéaire. Les coefficients de correction correspondants sont 0,99864 et 0,99950 pour les deux cas, respectivement. Pour le cas de D_y = 350 nm, t = 210 nm, la plage d'accord est de 87,6 nm et la valeur moyenne de FWHM est de 3 nm comme montré dans la Fig. 5c. Alors que pour le cas de D_y = 450 nm, t = 280 nm, la plage d'accord est de 117,6 nm et la valeur moyenne de FWHM est de 4 nm comme montré dans la Fig. 5d. On peut voir que la valeur de FWHM la plus étroite est de 1,5 nm à la longueur d'onde de 466 nm comme montré dans la Fig. 5a et celle de 3,2 nm à la longueur d'onde de 615 nm comme montré dans la Fig. 5b. Elles sont comparées avec les résultats des conceptions TAM proposées, les valeurs de FWHM de TLNM sont améliorées d'au moins 10 fois en maintenant l'absorption parfaite. C'est une grande amélioration de la performance optique en utilisant la méta-surface LN. Ces résultats indiquent que TLNM peut être potentiellement utilisé dans de nombreuses applications telles que les filtres de couleur ultrasensibles, les absorbeurs, les détecteurs et les capteurs selon ces caractéristiques extraordinaires de bande ultra-étroite, d'absorption parfaite et de grande plage d'accord.

Fig. 5 Spectres de réflexion de TLNM. Les paramètres sont optimisés pour la plage d'accord maximale sous les conditions de aD_y = 350 nm, t = 210 nm, bD_y = 450 nm, t = 280 nm. c, d Relations entre les résonances, les valeurs de g et les valeurs de FWHM correspondantes de a et b, respectivement.

Pour étudier davantage si les dispositifs TAM et TLNM peuvent être implantés dans des applications pratiques, par exemple des capteurs d'environnement, ils sont exposés dans l'environnement ambiant avec différents indices de réfraction ambiants (n). La Fig. 6 montre les spectres de réflexion de TAM exposé dans l'environnement ambiant avec différents indices de réfraction de 1,0 à 1,3. Les dimensions géométriques de TAM sont maintenues constantes comme D_x = 110 nm, D_y = 200 nm, et g = 450 nm. Il y a deux résonances décalées vers le rouge avec des plages d'accord de 84,6 nm (ω₁) et 172,1 nm (ω₂). Les relations entre les résonances et les valeurs de n sont résumées dans la Fig. 6b. Les sensibilités sont calculées comme 246,7 nm/RIU et 481,5 nm/RIU, et les facteurs de mérite (FOM) correspondants sont 11 et 14 pour la première résonance (ω₁) et la deuxième résonance (ω₂), respectivement. Ces sensibilités plus élevées sont causées par la FWHM étroite des résonances, qui sont de 21,6 nm (ω₁) et 34 nm (ω₂). Ces caractéristiques sont tout à fait adaptées pour des applications de détection pragmatiques.

Fig. 6 a Spectres de réflexion de TAM exposé dans l'environnement ambiant avec différents indices de réfraction (n). b Relation entre les résonances et les valeurs de n.

Cependant, l'inconvénient est que l'intensité de réflexion de ω₁ est relativement élevée et celle de ω₂ augmente à plus de 20 % alors que n augmente à 1,3. Pour surmonter cette limitation, TLNM est conçu pour posséder des propriétés optiques stables en raison des caractérisations de la méta-surface LN. La Fig. 7 montre les spectres de réflexion de TLNM exposé dans l'environnement ambiant avec différentes valeurs de n sous les conditions de D_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm, et D_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm comme montré dans la Fig. 7a, b, respectivement. Dans la Fig. 7a, les résonances de TLNM avec D_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm sont décalées vers le rouge avec une plage d'accord de 58,4 nm en augmentant les valeurs de n de 1,0 à 1,2. Alors que les résonances de TLNM sous les conditions de D_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm sont décalées vers le rouge avec une plage d'accord de 78,2 nm en augmentant les valeurs de n de 1,0 à 1,2. Dans ces deux cas, TLNM présente une absorption quasi-parfaite, où la fluctuation de l'intensité de réflexion est inférieure à 5 %. Les spectres de réflexion sont plus stables que ceux de TAM. Les relations entre les résonances et les valeurs de n sont tracées dans la Fig. 7c, d pour les deux cas, respectivement. Pour la condition de TLNM avec D_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm, la sensibilité et la valeur moyenne de FWHM sont de 291,4 nm/RIU et 3 nm, respectivement. Le FOM correspondant est calculé comme 97 comme montré dans la Fig. 7c. Pour la condition de TLNM avec D_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm, la sensibilité et la valeur moyenne de FWHM sont de 390,3 nm/RIU et 4 nm, respectivement. Le FOM correspondant est calculé comme 97,5 comme montré dans la Fig. 7d, ce qui est amélioré de 7 fois par rapport à celui de TAM montré dans la Fig. 6. Cela signifie que TLNM montre une meilleure performance de détection pour être utilisé dans les applications de capteurs environnementaux.

Fig. 7 Spectres de réflexion de TLNM exposé dans l'environnement ambiant avec différents indices de réfraction (n) sous les conditions de aD_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm, bD_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm. c, d Relations entre les résonances, les valeurs de n et les valeurs de FWHM correspondantes, respectivement.

Conclusion

En conclusion, nous présentons deux conceptions de filtre de couleur à haut rendement accordable basées sur des méta-surfaces rectangulaires Al suspendues et elliptiques LN sur un substrat Si recouvert d'une couche miroir Al au sommet. En modifiant différentes compositions de valeurs de D_x, g et t de TAM et TLNM, les réponses électromagnétiques peuvent réaliser une absorption parfaite avec une efficacité ultra-élevée couvrant toute la gamme spectrale visible. En augmentant les valeurs de g, les résonances de TAM et TLNM peuvent être accordées de 110,7 nm et 117,6 nm, respectivement. Pour l'application de détection environnementale, TAM présente une sensibilité ultra-élevée de 481,5 nm/RIU et TLNM présente une valeur FOM ultra-élevée de 97,5. La FWHM de TLNM est améliorée de 10 fois au maximum et le FOM peut être amélioré de 7 fois par rapport à ceux de TAM. Selon les caractéristiques mentionnées ci-dessus de bande ultra-étroite, en particulier FWHM de 3 nm pour TLNM, absorption parfaite et grande plage d'accord qui sont rarement rapportées dans le spectre visible simultanément en implantant une méta-surface Al ou LN, cela indique que les dispositifs proposés peuvent être potentiellement utilisés dans de nombreuses applications telles que les filtres de couleur ultrasensibles avec une pureté de couleur élevée, une haute résolution pour les techniques d'affichage et d'imagerie, les absorbeurs accordables à haut rendement souhaitables en optique intégrée, les capteurs d'indice de réfraction, etc. Parmi ces applications, TLNM présente une performance avec un FOM plus élevé et une FWHM plus étroite tandis que TAM possède une sensibilité plus élevée pour les capteurs d'indice de réfraction.

Disponibilité des données et matériaux

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié.

Abréviations

MCF :

Filtres de couleur à méta-surface

LN :

Niobate de lithium

TAM :

Méta-surface d'aluminium accordable

TLNM :

Méta-surface de LN accordable

F-P :

Fabry-Perot

FOM :

Facteur de mérite

IR :

Infrarouge

THz :

Térahertz

FDTD :

Différences finies dans le domaine temporel

PML :

Couche parfaitement adaptée