Conductivité dépendante de la taille de nanofils de silicium individuels : apports de la MICA

Résumé

Introduction

Les nanofils de silicium (Si NW) ont des applications prometteuses dans l'électronique, la photonique, l'optoélectronique et d'autres domaines grâce à leur rapport d'aspect élevé et leurs propriétés électriques, thermoélectriques et photoélectriques uniques, ainsi que leur compatibilité avec la technologie du silicium traditionnelle [1-5]. Au cours des dernières décennies, les recherches sur les Si NW se sont concentrées sur l'amélioration de la croissance et la mesure des propriétés. De nombreuses méthodes ont été développées pour préparer les Si NW, incluant des méthodes « bottom-up » comme la méthode vapeur-liquide-solide, le dépôt chimique en phase vapeur et l'épitaxie par faisceau moléculaire [6-10], et des approches « top-down » utilisant la lithographie par faisceau d'électrons, la gravure ionique réactive ou l'attaque chimique assistée par métal [11-16]. Parmi ces méthodes, la lithographie par nanosphères (LNS) combinée à l'attaque chimique assistée par métal (ACAM) a été intensivement adoptée pour fabriquer des réseaux ordonnés de grande surface de Si NW alignés verticalement, pour sa simplicité, son faible coût et sa polyvalence [15-23]. Les Si NW obtenus par ACAM ont généralement des surfaces très rugueuses, voire poreuses [18-21], ce qui leur confère une grande surface spécifique et d'excellentes propriétés, avec un grand potentiel d'application dans les biosenseurs, dispositifs thermoélectriques, batteries lithium-ion, cellules solaires, etc. [22-24]. Pour réaliser ces applications, il est essentiel de bien comprendre leurs propriétés électriques. Aujourd'hui, deux types de méthodes sont souvent appliqués pour étudier les propriétés électriques des nanofils. L'une utilise des méthodes macroscopiques ordinaires, relativement faciles mais ne fournissant que des résultats moyennés sur un grand ensemble de nanofils [24, 25]. L'autre est réalisée sur des nanofils individuels avec des dispositifs à nanofil unique spécialement fabriqués [21, 26-28], qui excluent l'influence de l'inhomogénéité de taille mais ne sont pas faciles à réaliser, surtout pour mesurer la dépendance des propriétés. Des méthodes plus pratiques pour étudier les propriétés électriques sur des NW individuels sans nanofabrication complexe sont donc fortement requises.

Ces dernières décennies, les mesures électriques basées sur la microscopie à sonde locale (MSL) se révèlent comme des techniques puissantes pour la caractérisation électrique à l'échelle nanométrique [29, 30]. Parmi ces techniques MSL, la microscopie à force atomique conductive (MICA) a été appliquée avec succès pour étudier les propriétés conductrices sur des nano-structures uniques ou individuelles [30-32]. Des investigations par MICA sur divers nanofils (ZnO, InAs, CdS, CdSe, GaAs, InAsSb, Si NW) ont été rapportées [33-38]. Alors que la plupart des recherches se concentraient sur les propriétés conductrices de nanofils à paramètres fixes, certaines investigations ont exploré la dépendance au dopage des propriétés conductrices [37-39]. La dépendance à la taille des propriétés conductrices des nanofils a été beaucoup moins étudiée. Seules quelques études ont rapporté la conductance dépendante du diamètre des nanofils, même sans se limiter à la MICA, et une partie considérable traitait de la dépendance du diamètre de la résistivité des nanofils [25, 40-42]. Par exemple, des recherches sur des nanofils de GaN ont trouvé que la résistivité était élevée à un diamètre critique (20-80 nm, selon les méthodes de fabrication) et restait inchangée au-delà [41, 43], tandis que d'autres sur des nanofils de Si rapportaient que la résistivité diminuait avec l'augmentation du diamètre dans la gamme de dizaines à centaines de nanomètres [40, 44]. Pour les nanofils semiconducteurs avec contacts métalliques, la barrière de Schottky peut jouer un rôle important dans leurs propriétés conductrices. Outre la résistivité, la barrière de Schottky doit être prise en compte. Plusieurs articles se sont concentrés sur la dépendance du diamètre de la hauteur de barrière de Schottky (HBS), mais les résultats ne sont pas cohérents. Calahorra et al. ont calculé la HBS en résolvant l'équation de Poisson dans le nanofil, trouvant une augmentation claire de la hauteur de barrière avec la réduction de la taille [45]. Une dépendance similaire a été rapportée expérimentalement par Soudi et al. sur la phototension de surface et la densité d'états de surface dépendantes du diamètre sur un dispositif à nanofil unique de ZnO [46]. En revanche, des mesures de microscopie photocourant sur des transistors à effet de champ à nanofil unique de Si par Yoon et al. ont révélé une dépendance contraire : la hauteur de barrière diminue avec le diamètre diminué, due à la contribution d'états d'interface [47]. Un autre travail expérimental de Mao et al. sur des diodes Schottky Pt/aiguille de ZnO a aussi rapporté une diminution de la hauteur de barrière avec le diamètre, expliquée par un effet Joule et/ou une inhomogénéité électronique d'interface [48]. Jusqu'à présent, la dépendance du diamètre des propriétés conductrices des nanofils n'a pas atteint de consensus et est loin d'être pleinement comprise. Surtout, les propriétés conductrices dépendantes de la taille ainsi que les études de HBS dépendante de la taille n'ont pas été rapportées sur des Si NW individuels fabriqués par la méthode ACAM, qui ont une surface très rugueuse pour des applications prometteuses.

Dans cet article, des réseaux périodiques de Si NW alignés verticalement avec différents diamètres et longueurs sont préparés par la méthode LNS combinée à l'ACAM. Le diamètre et la longueur des Si NW peuvent être bien contrôlés en ajustant le temps d'attaque. Les propriétés conductrices de Si NW individuels à l'intérieur du réseau sont étudiées par MICA sans nanofabrication supplémentaire, permettant d'étudier commodément les propriétés conductrices dépendantes de la taille sur des Si NW individuels en changeant simplement l'échantillon. Les résultats démontrent que le courant mesuré sur des Si NW individuels dépend fortement du diamètre et de la longueur des NW. Les Si NW de diamètre plus petit et de longueur plus courte présentent de meilleures propriétés conductrices. À partir de l'ajustement des courbes I-V, des hauteurs de barrière de Schottky dépendantes de la taille sont obtenues, qui agissent comme facteur clé déterminant les propriétés conductrices dépendantes de la taille des nanofils. De plus, une HBS dépendante de la taille similaire est obtenue par mesures MFE. Notre étude révèle non seulement les propriétés dépendantes de la taille des Si NW, mais suggère aussi que la MICA peut être un moyen efficace d'explorer la dépendance de la taille (ou d'autres paramètres) des propriétés conductrices sur des nano-structures individuelles.

Matériaux et méthodes

Matériaux

Les wafers de Si ont été achetés auprès de MTI (Chine). Les suspensions (2,5 % en poids dans l'eau) de sphères de polystyrène (PS, 490 nm de diamètre) provenaient de Duke Scientific (USA). L'acétone, le méthanol, l'acide sulfurique, le peroxyde d'hydrogène et l'acide fluorhydrique pour la fabrication des Si NW ont été achetés auprès de Sinopharm Chemical Reagent (Chine). L'eau déionisée (DI, 18,2 MΩ·cm) a été obtenue d'un système d'ultrafiltration (Milli-Q, Millipore, Marlborough, MA).

Fabrication des Si NW

Les réseaux ordonnés de nanofils de silicium alignés verticalement sont fabriqués par LNS combinée à l'ACAM, décrits en détail dans la littérature [49, 50]. Le processus principal est schématisé figure 1a. Premièrement, une monocouche de sphères de polystyrène (PS) de 490 nm de diamètre est auto-assemblée sur un wafer de Si plan chimiquement nettoyé (type n, 0,01 Ω·cm) pour former une monocouche compacte hexagonale. Ensuite, l'échantillon recouvert de PS est gravé par gravure ionique réactive (GIR, Trion Technology) (50 W, 70 mTorr) avec du gaz O₂ (20 sccm) pour réduire le diamètre des PS, qui agissent comme couche masque. Puis, un film d'Au de 20 nm est déposé par pulvérisation ionique sur l'échantillon masqué par la couche PS, agissant comme catalyseur pour l'ACAM. L'échantillon est traité par ACAM dans une solution mixte HF (40 %) et H₂O₂ (30 %) (rapport volumique 4:1) à température ambiante. Dans l'ACAM, la surface de Si recouverte d'Au est efficacement gravée tandis que celle recouverte de PS (sans Au) est protégée, formant les Si NW. Finalement, la couche d'Au résiduelle et les sphères PS sont éliminées par trempage dans des solutions de KI/I₂ et de tétrahydrofurane respectivement. Cette méthode permet d'obtenir des réseaux périodiques de grande surface de Si NW alignés verticalement.

Caractérisation des Si NW

La morphologie des Si NW fabriqués a été vérifiée par microscopie électronique à balayage (MEB, SIGMA300) tandis que leurs propriétés structurales ont été étudiées par spectroscopie Raman (Jobin Yvon HR-Evolution 2) avec une longueur d'onde d'excitation de 532 nm et une faible puissance d'environ 1 mW.

Les propriétés électriques des Si NW ont été étudiées par MICA et MFE avec un équipement MSL commercial (Multimode V, Bruker Nano Surfaces), comme schématisé figure 1b. Des pointes revêtues Cr/Pt (Multi75E-G, Budget Sensors, rayon ~25 nm) ont été utilisées pour MICA et MFE. En MICA, la pointe conductive balaye la surface en mode contact avec une tension DC appliquée au substrat tandis que la pointe est mise à la masse, et le courant entre pointe et échantillon est mesuré. Comme l'oxydation anodique de surface est sévère sous biais positif, toutes les images de courant ont été mesurées à biais négatifs. Diverses tensions négatives de -0,5 à -3,0 V ont été testées. Lorsque le biais était < -1,5 V, le courant était trop faible pour être détecté sur les échantillons à faible conductance. À -2,0 V ou plus, les mesures étaient instables, probablement à cause de dommages à la pointe et/ou à l'échantillon sous un fort champ électrostatique. Le biais de -1,5 V a donc été choisi. Les mesures MFE ont été effectuées en mode deux passages : premier passage en mode tapping pour l'image topographique, second passage avec la pointe relevée pour ignorer les forces de Van der Waals. Un voltage DC était appliqué entre échantillon et pointe mise à la masse, et le déphasage induit par la force électrostatique était détecté. Toutes les expériences ont été menées sous ambiance N₂ fluide pour des mesures électriques stables. Les échantillons étaient pré-trempés dans HF (5 %) pendant 30 s pour réduire l'influence de la couche d'oxyde. Les mesures étant immédiates, la couche d'oxygène reformée est suffisamment fine pour être pénétrée par la pointe conductive, son effet sur la conductance étant minimal.

Résultats et discussions

Fabrication des Si NW

La figure 1a illustre la fabrication de réseaux de Si NW alignés verticalement de grande surface. En modifiant le temps de GIR, le diamètre des sphères PS peut être réduit aux valeurs souhaitées, obtenant des Si NW à diamètres contrôlables. Les images MEB des Si NW après 90, 120 et 150 s de GIR sont présentées figures 2a, b, c. Les Si NW sont alignés verticalement dans un arrangement hexagonal périodique sur grande surface, avec une période de 490 nm et une longueur d'environ 350 nm (même temps ACAM de 40 s). Les diamètres sont d'environ 350, 260 et 190 nm respectivement. La figure 2d montre une bonne corrélation linéaire entre le diamètre des NW et le temps de GIR. La longueur des nanofils peut être ajustée en variant le temps d'ACAM. Les images MEB en coupe des Si NW après 40, 60, 80 et 100 s d'ACAM sont figure 2e : la longueur passe de 350 à 960 nm. La figure 2f montre une bonne dépendance linéaire de la longueur par rapport au temps ACAM. Ces résultats confirment la fabrication réussie de Si NW ordonnés à diamètres et longueurs contrôlables par LNS+ACAM.

Les images MEB montrent que les Si NW ont une surface très rugueuse après attaque chimique, surtout les parois latérales. Pour examiner la microstructure de la couche de surface en fonction du diamètre et de la longueur, des spectres Raman ont été mesurés sur Si massif et Si NW de différents diamètres et longueurs. Chaque spectre a été normalisé par l'intensité maximale du pic à 520 cm⁻¹. Les résultats pour différents diamètres et longueurs sont figures 3a et b. Le Si massif montre un pic net à ~520,1 cm⁻¹. Un décalage vers le rouge de la position du pic et un élargissement de la largeur à mi-hauteur (FWHM) sont observés sur les Si NW, figures 3c et d. Le décalage et l'élargissement sont faibles pour les longueurs courtes (350, 600 nm) et deviennent plus évidents à 800 nm et plus. Ces décalages et élargissements sont parfois attribués à des changements de niveau de dopant ou de teneur cristalline. Selon la littérature [5, 51], pour les Si NW fabriqués par la même méthode ACAM, la concentration de dopage pourrait rester au même niveau que le wafer de départ. Par limitation d'équipement, nous n'avons pu confirmer. D'autre part, bien que ces Si NW aient une surface rugueuse, la littérature indique que les Si NW par ACAM conservent principalement leur structure cristalline pour dopage n et p, léger et fort [5, 51, 52]. Seule une fine couche amorphe est observée sur la paroi. Des résultats similaires ont été obtenus par d'autres groupes. On peut donc supposer que les Si NW par ACAM conservent leur niveau de dopage et teneur cristalline presque inchangés par rapport au massif, sauf la fine couche de surface.

Le décalage et l'élargissement du pic Raman sont probablement induits par la surface rugueuse endommagée des nanofils [53]. Plusieurs articles rapportent des résultats Raman sur Si NW par ACAM. Feser et al. ont trouvé un élargissement significatif du pic à 520 cm⁻¹ augmentant avec le temps ACAM, attribué au désordre cristallin (ex: amas de défauts ponctuels) induit par l'attaque [23]. Lajvardi et al. ont observé un décalage Raman augmentant avec le temps ACAM : pic TO à 521,1 cm⁻¹ pour Si massif, 518,7 cm⁻¹ pour échantillons attaqués 80 min [54]. L'origine pourrait être la formation de nanocristaux de Si sur la paroi. Lin et al. ont observé un décalage du pic TO de 520 à 516 cm⁻¹ quand la longueur passe de 0 (Si massif) à 2,73 μm, avec élargissement de 3 à 9 cm⁻¹ pour longueurs de 0,19 à 2,73 μm [55]. Ils attribuent l'élargissement à l'interaction phonon-contrainte et le décalage à la distorsion du réseau de surface induite par la contrainte. La contrainte induite par l'attaque HF augmente avec la longueur des NW (plus de temps d'attaque), donc décalage et élargissement augmentent avec la longueur. Dans notre cas, le pic TO passe de 520 à 519,4 cm⁻¹ pour longueur 0 à 960 nm, FWHM s'élargit de 4,41 à 4,47 cm⁻¹ pour 350 à 960 nm. Nous pensons que ce décalage et élargissement dépendants de la longueur proviennent de la surface endommagée (contrainte ou désordre). Cependant, la variation très faible (< 1,0 cm⁻¹) pour différents diamètres et longueurs suggère que le changement de contrainte/désordre avec la taille est minimal. La contrainte/désordre peut modifier la conductance des NW, mais son influence sur la dépendance à la taille de la conductance n'est pas traitée ici.

Mesures des propriétés conductrices sur Si NW individuels

Les propriétés conductrices des Si NW sont mesurées par MICA sur des NW individuels de différents diamètres et longueurs. Les images topographiques typiques de Si NW alignés verticalement de même longueur (350 nm) mais diamètres différents (350, 260, 190 nm) sont figures 4a, b, c ; leurs images de courant correspondantes à -1,5 V sont figures 4d, e, f. Noter que la pointe Cr/Pt étant un coin à grand angle, les Si NW apparaissent plus larges que leur diamètre réel. Le courant hors des nanofils n'est pas bien détecté car la pointe peut ne pas contacter le substrat ; seuls les courants mesurés sur les nanofils sont comptabilisés. Sur les images de courant, la plupart des bords des nanofils présentent une conductance légèrement meilleure que le centre, possiblement dû au contact latéral pointe-NW avec une surface de contact plus grande. De plus, la rugosité évidente de la surface supérieure fait que certaines régions centrales montrent aussi un fort courant, sans distribution annulaire nette. La conductance des Si NW est clairement liée au diamètre : le ratio de surface conductive et les valeurs de courant absolu augmentent significativement quand le diamètre diminue de 350 à 190 nm. Les Si NW de diamètre plus petit sont plus conducteurs. Pour visualiser cette dépendance, les profils de courant le long des lignes marquées figures 4d-f sont figure 4g : les NW de 190 nm sont bien plus conducteurs que ceux de 260 et 350 nm. Cette dépendance au diamètre est aussi visible sur les histogrammes statistiques de distribution de courant (fichier supplémentaire 1: Figure S1a), le courant se décalant vers des valeurs plus hautes quand le diamètre diminue. Les courants moyennés (I_av) sur tous les nanofils des images de courant sont tracés figure 4h en fonction du diamètre. Le courant moyen augmente dramatiquement (×9) quand le diamètre passe de 350 à 190 nm. Une dépendance similaire a été observée sur nanofils InAs uniques et dispositifs à nanofil Si unique [35, 47].

Les images de courant typiques de Si NW de même diamètre (190 nm) mais longueurs différentes (350, 600, 800, 960 nm) à -1,5 V sont figure 5a-d. Les surfaces conductrices diminuent明显 avec l'augmentation de la longueur, tandis que la diminution du courant absolu est moins évidente, surtout entre 350 et 600 nm. Peut-être à cause d'irrégularités locales de rugosité, des courants plus forts apparaissent par endroits figure 5b. Néanmoins, le courant moyen figure 5b est bien plus faible que figure 5a. Les profils de courant (figure 5e) et histogrammes (fichier supplémentaire 1: Figure S1b) montrent une diminution significative du courant avec l'augmentation de la longueur. Les courants moyennés en fonction de la longueur sont figure 5f, de l'ordre de dizaines à centaines de pA (vs nA figures 5a-e), car les NW ne montrent un courant important que sur quelques zones conductrices. Le courant moyen diminue de plus de 3 fois quand la longueur passe de 300 à 960 nm, indiquant une conductance décroissante avec la longueur. La dépendance de la résistance au longueur a été étudiée par mesures de résistance à quatre pointes sur nanofils semiconducteurs, suggérant une augmentation linéaire sous contact ohmique [56, 57]. Ici, le tracé I ~ 1/L (fichier supplémentaire 1: Figure S2) est remarquablement non-linéaire ; la résistivité ne peut être obtenue correctement de la pente. En MICA, la résistance totale inclut la résistance de contact pointe/NW (R_tip/NW), la résistance du NW (R_NW) et celle du wafer (R_bulk). R_bulk est bien plus petit que R_NW et R_tip/NW. Dû à la très petite surface de contact métal-semiconducteur, R_tip/NW est bien plus grand que R_NW. La non-linéarité de I vs 1/L indique une grande résistance de contact. Donc, en MICA, la résistance de contact métal-semiconducteur doit être considérée, où la barrière de Schottky joue un rôle clé.

Pour vérifier l'inférence ci-dessus, des courbes courant-tension (I-V) ont été enregistrées sur des Si NW individuels pour étudier la barrière de Schottky au contact pointe métallique/nanofil Si. Figures 6a (même longueur 350 nm, diamètres différents) et 6b (même diamètre 190 nm, longueurs différentes) montrent des courbes I-V typiques. Toutes présentent des courants plus forts en région de tension négative, conformes aux courbes I-V typiques avec contact Schottky entre pointe métallique et semiconducteur n-type. Les courbes I-V montrent de bonnes caractéristiques métal-semiconducteur, indiquant que l'effet de la couche d'oxygène sur la conductance n'est pas grave et supposé minimal. Les résultats confirment que les nanofils plus petits et plus courts ont une conductance plus grande, cohérent avec les images de courant. Pour l'analyse quantitative, un modèle d'émission thermionique pour contact métal-semiconducteur est adopté [58, 59]. Dans ce modèle, les caractéristiques I-V d'un contact Schottky sur semiconducteur n-type avec résistance série s'approximent par :

I = Iₛ [exp(q(V - I Rₛ) / n kT) - 1] (1)

où n est le facteur d'ideal et Rₛ la résistance série. Iₛ est le courant de saturation :

Iₛ = A A* T² exp(-φ_B / kT) (2)

où A est la surface de contact, A* la constante de Richardson, φ_B la hauteur de barrière de Schottky (HBS) entre pointe métallique et nanofil Si. La HBS s'obtient par :

φ_B = kT ln(A A* T² / Iₛ) (3)

Les courbes I-V figures 6a,b sont bien ajustées par l'équation (1), une ligne d'ajustement typique en région directe est montrée en encart figure 6a. Pour obtenir les valeurs HBS du courant de saturation, la constante de Richardson effective A* est supposée ≈ celle du Si massif, 112 A cm⁻² K⁻² pour Si type n [59]. La surface de contact est supposée 2×10⁻¹¹ cm² (rayon pointe 25 nm). Les valeurs HBS sont ~322, 359, 377 meV pour diamètres 190, 260, 350 nm (longueur 350 nm). Pour diamètre 190 nm, longueurs 350, 600, 800, 960 nm : 322, 425, 473, 495 meV. Pour comparaison, une courbe I-V typique sur le même wafer Si est figure supplémentaire 1: Figure S3a : la conductance du wafer est bien plus faible que les NW. Courant détectable seulement à hautes tensions (-4 à -10 V). Après ajustement (Figure S3b), HBS = 0,60 eV pour Si massif. Toutes les HBS mesurées sur Si NW sont plus petites que le Si massif. Un abaissement similaire a été rapporté sur différents nanofils, attribué à la recombinaison porteurs dans région d'appauvrissement [46, 60], inhomogénéité de barrière et effet Joule [48], ou abaissement par potentiel d'image [47]. Dans notre cas, l'abaissement peut être attribué à la grande densité d'états de surface induisant abaissement par potentiel d'image et chargement porteurs dans région d'appauvrissement.

La dépendance des HBS au diamètre et à la longueur est figures 6c,d : HBS augmente avec l'augmentation du diamètre et de la longueur. Les mêmes mesures ont été faites sur Si NW de diamètres 260 et 350 nm pour toutes les longueurs, courbes I-V figures supplémentaires 1: Figure S4a,b. Les HBS dépendantes du diamètre pour toutes les longueurs sont table 1 et figure supplémentaire 1: Figure S5. Les HBS augmentent avec le diamètre pour toutes les longueurs, et avec la longueur pour tous les diamètres. L'abaissement de barrière de Schottky est plus significatif pour les NW de diamètres plus petits et longueurs plus courtes. Le facteur d'ideal n et résistances série Rₛ pour différents diamètres/longueurs sont table 1. n >> 1 pour tous les NW (2,8-9,4), indiquant un contact non-ideal pointe/NW, probablement dû à la couche d'oxyde. Rₛ augmente avec le diamètre et la longueur. Ex: 6,1 à 21,6 MΩ pour diamètre 190→350 nm (longueur 350 nm) ; 6,1 à 32,3 MΩ pour longueur 350→960 nm (diamètre 190 nm). L'augmentation avec la longueur est attendue ; celle avec le diamètre est inattendue, sans bonne explication actuelle, peut-être car la résistance série n'est pas simplement la résistance du NW et la surface de contact effective n'est pas exactement la section du NW. Néanmoins, les résistances série restent bien inférieures aux résistances de contact, donc la conductance est dominée par la HBS déterminant la résistance de contact.

L'origine de la HBS dépendante de la taille n'est pas encore claire. Plusieurs explications ont été proposées pour la dépendance au diamètre [45-48, 60]. Leonard et al. l'interprètent par recombinaison électron-trous dans région d'appauvrissement [60] : temps de recombinaison diminue avec le diamètre, densité de courant augmente. Yoon et al. expliquent par présence d'états d'interface [47]. Mao et al. attribuent à inhomogénéité de barrière et effet Joule [48]. Dans notre cas, les Si NW par ACAM ont inévitablement des défauts de surface et une fine couche d'oxygène reformée, donnant une grande densité d'états de surface. Les images MEB agrandies et observations AFM montrent une surface supérieure très rugueuse, augmentant encore la densité d'états de surface. Nous pensons que la présence d'états de surface (ou d'interface) est la cause principale de la dépendance du diamètre de la HBS. Selon la littérature [47, 61, 62], l'abaissement de HBS est interprété par états d'interface chargés. En adoptant le modèle de condensateur coaxial cylindrique [47], le transfert de porteurs induit par états d'interface forme deux couches de charges opposées (surfaces de contact métal et semiconducteur) générant un champ électrique opposé au champ interne et abaissant le potentiel de barrière. Comme la densité d'états de surface augmente avec la diminution du diamètre, une HBS plus faible est obtenue sur les NW de diamètre plus petit. Pourquoi la HBS dépend de la longueur n'est pas clair. Le temps ACAM augmentant, le désordre/rugosité de surface augmente. Différents changements de microstructure de surface peuvent introduire différents changements de HBS, nécessitant plus d'investigations. Quoi qu'il en soit, l'abaissement de HBS dépendant de la taille entraîne une conductance plus élevée, bénéfique pour les applications pratiques.

Mesures MFE sur Si NW individuels

Pour vérifier les résultats de HBS dépendante de la taille obtenus par MICA, des mesures MFE ont été effectuées sur les mêmes échantillons, mesurant le déphasage MFE en fonction du bias DC appliqué. Dans la littérature [63, 64], la relation entre déphasage et force électrostatique est établie, le système pointe-échantillon étant traité comme un condensateur plan. Quand un bias est appliqué, le gradient de force électrostatique capacitive cause un déphasage. À une hauteur de relevage où la force de Van der Waals est ignorée, la force électrostatique sur la pointe s'exprime :

F = ½ ∂C/∂z (V_MFE - V_CPD)² (4)

où C, V_MFE, V_CPD sont la capacitance, tension DC appliquée et différence de potentiel de contact (DPC) entre échantillon et pointe. V_CPD = (φ_sample - φ_tip)/e quand le bias est appliqué à l'échantillon. Le déphasage détecté est proportionnel au gradient de la force électrostatique :

ΔΦ = -Q/k ∂F/∂z = -Q/k [½ ∂²C/∂z² (V_MFE - V_CPD)²] (5)

où Q facteur de qualité, k constante de raideur, z distance pointe-sommet NW.

D'après (5), ΔΦ = 0 quand V_MFE = V_CPD. V_CPD est obtenu des mesures MFE. Les courbes ΔΦ~V_MFE mesurées à hauteur de relevage 100 nm sur Si NW individuels de différents diamètres et longueurs sont figures 7a,b (points). En utilisant (5), les courbes s'ajustent bien (lignes pleines figures 7a,b). Les valeurs V_CPD des paramètres d'ajustement sont figures 7c,d en fonction du diamètre et longueur. Les valeurs DPC augmentent avec le diamètre et la longueur. Des résultats DPC similaires ont été rapportés par microscopie à sonde Kelvin sur NW ZnO, où la valeur absolue du DPC entre NW ZnO et pointe Pt/Ir augmentait aussi avec le diamètre [65]. Comme schématisé fichier supplémentaire 1: Figure S6, la HBS ≈ q V_CPD + E_n (E_C - E_F). E_n constant pour tous les Si NW du même matériau, la dépendance de V_CPD représente bien celle de HBS. Donc, les résultats MFE suggèrent que HBS augmente avec diamètre et longueur, cohérent avec MICA. Les mesures MFE sur toutes les séries de Si NW donnent les valeurs V_CPD diamètre-dépendantes pour différentes longueurs (fichier supplémentaire 1: Figure S7a,b), montrant la même dépendance au diamètre que MICA.

Conclusion

En résumé, par une méthode simple, peu coûteuse, sans procédures complexes, des réseaux de Si NW à diamètres et longueurs contrôlables sont préparés. Le diamètre et la longueur sont bien contrôlés par le temps d'attaque. Les propriétés conductrices (cartes de courant, courbes I-V) sont mesurées directement sur Si NW individuels sans nanofabrication complexe par MICA. La conductance dépendante de la taille est obtenue des images de courant et courbes I-V. Les résultats montrent que les Si NW de diamètre plus petit et longueur plus courte ont une meilleure conductance. Cela s'attribue à la dépendance de la HBS à la taille, qui augmente de 322 à 377 meV quand le diamètre passe de 190 à 350 nm (longueur 350 nm). Correspondamment, HBS augmente de 322 à 495 meV quand la longueur varie de 350 à 960 nm (diamètre 190 nm). La même HBS dépendante de la taille est obtenue par MFE. Cet abaissement de HBS est interprété par états d'interface chargés. Notre étude révèle non seulement les propriétés dépendantes de la taille des Si NW, mais suggère que la MICA est un moyen efficace d'explorer la dépendance de la taille (ou d'autres paramètres) des propriétés conductrices sur nano-structures individuelles.

Disponibilité des données et matériaux

Les jeux de données soutenant les conclusions sont inclus dans l'article et le fichier supplémentaire.

Abréviations

MICA :

Microscopie à force atomique conductive

DPC :

Différence de potentiel de contact

MFE :

Microscopie à force électrostatique

ACAM :

Attaque chimique assistée par métal

LNS :

Lithographie par nanosphères

PS :

Sphères de polystyrène

GIR :

Gravure ionique réactive

HBS :

Hauteur de barrière de Schottky

MEB :

Microscopie électronique à balayage

Si NW :

Nanofils de Si

MSL :

Microscopie à sonde locale