L'IA peut résoudre un problème à trois corps 100 millions de fois plus rapidement

• Les chercheurs entraînent des réseaux de neurones profonds sur des bases de données contenant des problèmes à trois corps et leurs solutions.
• Étonnamment, le réseau prédit des solutions précises à un coût de calcul fixe et jusqu'à 100 millions de fois plus rapidement que le solveur existant.

Depuis plus de 3 siècles, mathématiciens et physiciens s'interrogent sur le problème des trois corps :un problème de calcul du mouvement de trois corps se déplaçant sans autre influence que celle de leur gravitation mutuelle.

Plus précisément, si vous prenez les positions et vitesses initiales des masses à trois points et que vous résolvez leurs mouvements successifs selon les lois du mouvement de Newton et de la gravitation universelle, vous ne trouverez aucune solution générale.

C'est ce qu'est un problème à trois corps. Contrairement aux problèmes à deux corps, il n'y a pas de solution générale fermée, à l'exception d'un petit ensemble de scénarios simples comme des planètes identiques se déplaçant sur des orbites identiques.

Bien que l'invention d'ordinateurs puissants ait permis aux physiciens d'évaluer de manière itérative les positions de ces masses ponctuelles, elle nécessite un nombre extrêmement important de ressources de calcul. Et même alors, les solutions restent vagues.

Pour s'attaquer efficacement à ce problème, des chercheurs de l'Université d'Édimbourg en Écosse ont utilisé un modèle d'intelligence artificielle (IA). Surprenant, ils ont pu extraire des solutions précises à un coût de calcul fixe et jusqu'à 100 millions de fois plus rapidement que le solveur existant.

Entraînement et validation du réseau de neurones

L'équipe de recherche a formé des réseaux de neurones sur une base de données de problèmes à trois corps. Cette base de données contenait des solutions calculées par un nouveau solveur.

Pour simplifier les choses, ils ont commencé par des problèmes simples impliquant trois corps de masse égale et de vitesse initiale nulle. Ils ont sélectionné des points de départ arbitraires et résolu le mouvement à trois corps à l'aide d'une nouvelle méthode nommée Brutus. Ce processus a été répété dix mille fois.

Ils ont utilisé 9 900 échantillons pour entraîner le réseau de neurones et 100 pour le valider. Pour tester ce réseau, ils ont ensuite exécuté 5 000 scénarios entièrement nouveaux et comparé les résultats à ceux calculés par Brutus.

Référence :arXiv:1910.07291

Le réseau ne calcule pas réellement le mouvement futur de trois corps, au lieu de cela, il prédit avec précision le mouvement futur (en utilisant les connaissances acquises lors de la phase de formation). Plus précisément, il émule la divergence entre les trajectoires voisines, ce qui correspond étroitement aux simulations de Brutus.

Simulation d'un problème corporel en 3D 

Dans cette étude, les solutions du réseau de neurones artificiels profonds ont été prédites sur un intervalle de temps fixe et ont satisfait aux conditions de conservation de l'énergie avec une erreur de 0,00001

Ce type de réseau peut être utilisé dans des situations où les problèmes à trois corps deviennent infaisables du point de vue informatique pour Brutus. Cela pourrait faire partie d'un système hybride où Brutus effectuera tous les calculs lourds, mais lorsque les choses deviennent incontrôlables, le réseau interviendra jusqu'à ce que la situation redevienne acceptable.

Par exemple, les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour simuler avec précision le mouvement des objets célestes à l'intérieur des amas d'étoiles globulaires et des noyaux galactiques, en utilisant moins de ressources de calcul.

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Il est également possible d'entraîner des réseaux de neurones sur des problèmes plus complexes, notamment des problèmes à 4 et 5 corps, afin de réduire considérablement la charge de calcul.