Filtres résonants
Jusqu'à présent, les conceptions de filtres sur lesquelles nous nous sommes concentrés ont utilisé soit condensateurs ou inducteurs, mais jamais les deux à la fois. Nous devrions savoir maintenant que les combinaisons de L et C auront tendance à résonner, et cette propriété peut être exploitée dans la conception de circuits de filtrage passe-bande et coupe-bande.
Les circuits série LC donnent une impédance minimale à la résonance, tandis que les circuits parallèles LC (« réservoir ») donnent une impédance maximale à leur fréquence de résonance. Sachant cela, nous avons deux stratégies de base pour concevoir des filtres passe-bande ou coupe-bande.
Pour les filtres passe-bande, les deux stratégies de résonance de base sont les suivantes :série LC pour faire passer un signal, ou parallèle LC pour court-circuiter un signal. Les deux schémas seront ici contrastés et simulés :
Filtre passe-bande résonnant de série
Filtre passe-bande LC résonnant en série.
Les composants de la série LC transmettent le signal à la résonance et empêchent les signaux de toute autre fréquence d'atteindre la charge.
Filtre passe-bande résonant
série v1 1 0 ac 1 péché l1 1 2 1 c1 2 3 1u charger 3 0 1k .ac lin 20 50 250 .plot ac v(3) .finir
Filtre passe-bande résonnant en série :pics de tension à une fréquence de résonance de 159,15 Hz.
Quelques points à noter :voyez comment il n'y a pratiquement aucune atténuation du signal dans la « bande passante » (la plage de fréquences proche du pic de tension de charge), contrairement aux filtres passe-bande fabriqués à partir de condensateurs ou d'inducteurs seuls.
De plus, étant donné que ce filtre fonctionne sur le principe de la résonance série LC, dont la fréquence de résonance n'est pas affectée par la résistance du circuit, la valeur de la résistance de charge ne faussera pas la fréquence de crête. Cependant, des valeurs différentes pour la résistance de charge seront changer la "pente" du tracé de Bode (la "sélectivité" du filtre).
L'autre style de base de filtres passe-bande résonnants utilise un circuit réservoir (combinaison LC parallèle) pour court-circuiter les signaux de fréquence trop élevée ou trop basse pour les empêcher d'atteindre la charge :
Filtre passe-bande à résonance parallèle
Filtre passe-bande à résonance parallèle.
Le circuit réservoir aura beaucoup d'impédance à la résonance, permettant au signal d'atteindre la charge avec une atténuation minimale. Cependant, en dessous ou au-dessus de la fréquence de résonance, le circuit réservoir aura une faible impédance, court-circuitant le signal et laissant tomber la majeure partie de celui-ci à travers la résistance en série R1 .
Filtre résonant parallèle :la tension atteint une fréquence de résonance de 159,15 Hz.
Tout comme les conceptions de filtres passe-bas et passe-haut reposant sur une résistance en série et un composant de « court-circuit » parallèle pour atténuer les fréquences indésirables, ce circuit résonant ne peut jamais fournir une tension d'entrée (source) complète à la charge.
Cette résistance série baissera toujours une certaine quantité de tension tant qu'il y aura une résistance de charge connectée à la sortie du filtre. Il convient de noter que cette forme de circuit de filtre passe-bande est très populaire dans les circuits de syntonisation radio analogique, pour sélectionner une fréquence radio particulière parmi les multitudes de fréquences disponibles à partir de l'antenne.
Dans la plupart des circuits de tuner radio analogique, le cadran rotatif pour la sélection de la station déplace un condensateur variable dans un circuit réservoir.
Le condensateur variable règle le circuit réservoir du récepteur radio pour sélectionner une des nombreuses stations de diffusion.
Le condensateur variable et l'inducteur à noyau d'air illustrés sur la photo ci-dessus d'une radio simple comprennent les principaux éléments du filtre de circuit de réservoir utilisé pour discriminer le signal d'une station de radio d'une autre.
Tout comme nous pouvons utiliser des circuits résonants LC en série et en parallèle pour ne laisser passer que ces fréquences dans une certaine plage, nous pouvons également les utiliser pour bloquer les fréquences dans une certaine plage, créant un filtre coupe-bande. Encore une fois, nous avons deux stratégies principales à suivre pour ce faire, utiliser soit la résonance en série, soit la résonance parallèle. Tout d'abord, nous allons examiner la variété de la série :
Filtre coupe-bande résonnant de série
Filtre coupe-bande résonnant en série.
Lorsque la combinaison série LC atteint la résonance, sa très faible impédance court-circuite le signal, le laissant tomber à travers la résistance R1 et empêchant son passage sur la charge.
Filtre coupe-bande résonant
série v1 1 0 ac 1 péché r1 1 2 500 l1 2 3 100m c1 3 0 10u charger 2 0 1k .ac lin 20 70 230 .plot ac v(2) .finir
Filtre coupe-bande résonnant en série :fréquence Notch = fréquence de résonance LC (159,15 Hz).
Ensuite, nous examinerons le filtre coupe-bande résonnant parallèle :
Filtre coupe-bande à résonance parallèle
Filtre coupe-bande résonnant parallèle.
Les composants LC parallèles présentent une impédance élevée à la fréquence de résonance, bloquant ainsi le signal de la charge à cette fréquence. Inversement, il transmet des signaux à la charge à toutes les autres fréquences.
Filtre coupe-bande résonnant parallèle :fréquence Notch =fréquence de résonance LC (159,15 Hz).
Encore une fois, notez comment l'absence d'une résistance en série permet une atténuation minimale pour tous les signaux souhaités (passés). En revanche, l'amplitude à la fréquence de coupure est très faible. En d'autres termes, il s'agit d'un filtre très "sélectif".
Dans toutes ces conceptions de filtres résonants, la sélectivité dépend grandement de la « pureté » de l'inductance et de la capacité utilisées. S'il y a une résistance parasite (surtout probablement dans l'inducteur), cela diminuera la capacité du filtre à discriminer finement les fréquences, et introduira des effets antirésonants qui fausseront la fréquence de crête/d'entaille.
Un mot d'avertissement à ceux qui conçoivent des filtres passe-bas et passe-haut s'impose à ce stade. Après avoir évalué les conceptions de filtres passe-bas et passe-haut RC et LR standard, un étudiant peut penser qu'une conception meilleure et plus efficace de filtre passe-bas ou passe-haut pourrait être réalisée en combinant des éléments capacitifs et inductifs comme la figure ci-dessous.
Filtre passe-bas inductif capacitif
Filtre passe-bas inductif capacitif.
Les inductances doivent bloquer toutes les hautes fréquences, tandis que le condensateur doit également court-circuiter toutes les hautes fréquences, les deux fonctionnant ensemble pour permettre uniquement aux signaux de basse fréquence d'atteindre la charge.
Au début, cela semble être une bonne stratégie et élimine le besoin d'une résistance en série. Cependant, l'étudiant le plus perspicace reconnaîtra que toute combinaison de condensateurs et d'inductances dans un circuit est susceptible de provoquer des effets de résonance à une certaine fréquence.
La résonance, comme nous l'avons vu auparavant, peut provoquer des choses étranges. Traçons une analyse SPICE et voyons ce qui se passe sur une large plage de fréquences :
Réponse inattendue du filtre passe-bas L-C.
Ce qui était censé être un filtre passe-bas s'avère être un filtre passe-bande avec un pic aux alentours de 526 Hz ! La capacité et l'inductance de ce circuit de filtrage atteignent une résonance à ce stade, créant une chute de tension importante autour de C1 , qui est vu à la charge, indépendamment de L2 influence atténuante.
La tension de sortie vers la charge à ce stade dépasse en fait la tension d'entrée (source) ! Un peu plus de réflexion révèle que si L1 et C2 sont en résonance, ils imposeront une charge très lourde (très faible impédance) à la source CA, ce qui pourrait ne pas être bon non plus.
Nous allons réexécuter la même analyse, mais cette fois en traçant C1 la tension, vm(2) dans la figure ci-dessous, et le courant de source, I(v1), ainsi que la tension de charge, vm(3) :
Le courant augmente à la résonance indésirable du filtre passe-bas L-C.
Effectivement, nous voyons la tension aux bornes de C1 et le courant de source atteint un point haut à la même fréquence où la tension de charge est maximale. Si nous nous attendions à ce que ce filtre fournisse une simple fonction passe-bas, nous pourrions être déçus par les résultats.
Le problème est qu'un filtre L-C a une impédance d'entrée et une impédance de sortie qui doivent être adaptées. L'impédance de la source de tension doit correspondre à l'impédance d'entrée du filtre et l'impédance de sortie du filtre doit correspondre à « rload " pour une réponse plate.
L'impédance d'entrée et de sortie est donnée par la racine carrée de (L/C).
Z =(L/C) 1/2
En prenant les valeurs des composants, nous pouvons trouver l'impédance du filtre et le , Rg requis et Rcharger pour le faire correspondre.
Pour L=100 mH, C=1µF Z =(L/C) 1/2 =((100 mH)/(1 µF)) 1/2 =316
Dans la figure ci-dessous, nous avons ajouté Rg =316 Ω au générateur, et modifié la charge Rload de 1000 à 316 . Notez que si nous devions piloter une charge de 1000 Ω, le rapport L/C aurait pu être ajusté pour correspondre à cette résistance.
Filtre d'adaptation d'impédance
Circuit de source et filtre passe-bas L-C adapté à la charge.
La figure ci-dessous montre la réponse « plate » du filtre passe-bas L-C lorsque l'impédance de source et de charge correspond aux impédances d'entrée et de sortie du filtre.
La réponse du filtre passe-bas L-C à impédance adaptée est presque plate jusqu'à la fréquence de coupure.
Le point à faire en comparant la réponse du filtre non adapté au filtre adapté est que la charge variable sur le filtre produit un changement considérable de tension. Cette propriété est directement applicable aux alimentations filtrées L-C - la réglementation est pauvre. La tension d'alimentation change avec un changement de charge. Ceci n'est pas souhaitable.
Cette mauvaise régulation de la charge peut être atténuée par un starter oscillant . C'est un étouffement , inducteur, conçu pour saturer lorsqu'un courant continu important le traverse.
Par saturer, nous entendons que le courant continu crée un niveau de flux « trop » élevé dans le noyau magnétique, de sorte que la composante alternative du courant ne peut pas faire varier le flux. Étant donné que l'induction est proportionnelle à dΦ/dt, l'inductance est diminuée par le fort courant continu.
La diminution de l'inductance diminue la réactance XL . La diminution de la réactance, réduit la chute de tension aux bornes de l'inducteur ; augmentant ainsi la tension à la sortie du filtre. Cela améliore la régulation de la tension par rapport aux charges variables.
Malgré la résonance involontaire, les filtres passe-bas composés de condensateurs et d'inductances sont fréquemment utilisés comme étapes finales dans les alimentations CA/CC pour filtrer la tension d'« ondulation » CA indésirable du CC converti à partir du CA.
Pourquoi est-ce, si cette conception de filtre particulière possède un point de résonance potentiellement gênant ?
La réponse réside dans le choix des tailles des composants du filtre et des fréquences rencontrées à partir d'un convertisseur AC/DC (redresseur). Ce que nous essayons de faire dans un filtre d'alimentation CA/CC est de séparer la tension CC d'une petite quantité de tension CA relativement haute fréquence.
Les inductances et les condensateurs du filtre sont généralement assez gros (plusieurs Henry pour les inductances et des milliers de µF pour les condensateurs sont typiques), ce qui rend la fréquence de résonance du filtre très, très basse. Le courant continu a bien sûr une "fréquence" de zéro, il n'y a donc aucun moyen qu'il puisse faire résonner un circuit LC.
La tension d'ondulation, en revanche, est une tension alternative non sinusoïdale constituée d'une fréquence fondamentale au moins deux fois supérieure à la fréquence de la tension alternative convertie, avec des harmoniques plusieurs fois supérieures.
Pour les alimentations enfichables fonctionnant sur une alimentation CA 60 Hz (60 Hz aux États-Unis; 50 Hz en Europe), la fréquence la plus basse que le filtre verra jamais est de 120 Hz (100 Hz en Europe), ce qui est bien au-dessus son point de résonance. Par conséquent, le point de résonance potentiellement gênant dans un tel filtre est complètement évité.
L'analyse SPICE suivante calcule la tension de sortie (CA et CC) pour un tel filtre, avec des sources de tension série CC et CA (120 Hz) fournissant une approximation approximative de la sortie à fréquence mixte d'un convertisseur CA/CC.
Le filtre d'alimentation CA/CC fournit une alimentation CC "sans ondulation".
Avec un courant continu de 12 volts à la charge et seulement 34,12 µV de courant alternatif provenant de la source de 1 volt CA imposée à travers la charge, cette conception de circuit s'avère être un filtre d'alimentation très efficace.
La leçon apprise ici sur les effets de résonance s'applique également à la conception de filtres passe-haut utilisant à la fois des condensateurs et des inductances. Tant que les fréquences souhaitées et indésirables sont bien de chaque côté du point de résonance, le filtre fonctionnera correctement.
Mais si un signal d'amplitude significative proche de la fréquence de résonance est appliqué à l'entrée du filtre, des choses étranges se produiront !
AVIS :
- Des combinaisons résonantes de capacité et d'inductance peuvent être utilisées pour créer des filtres passe-bande et coupe-bande très efficaces sans avoir besoin d'une résistance supplémentaire dans un circuit qui diminuerait le passage des fréquences souhaitées.
FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :
- Fiche de travail sur la résonance
- Fiche de travail sur les circuits de filtrage passif
Technologie industrielle
- Qu'est-ce qu'un filtre ?
- Résumé des filtres
- Schaffner présente une nouvelle série de filtres RFI
- Comment la saleté et la poussière endommagent les moteurs et les filtres à air des équipements lourds
- Pourquoi le nettoyage des filtres à air aide à protéger les équipements lourds et les machines agricoles
- Le problème du préremplissage des filtres à carburant
- Qu'est-ce qu'un condensateur de filtrage ?
- Vidéo de conseils rapides :L'importance des filtres à air Cat®
- 3 types de filtres à air comprimé