Filtres passe-bas
Par définition, un filtre passe-bas est un circuit offrant un passage aisé aux signaux basse fréquence et un passage difficile aux signaux haute fréquence. Il existe deux types de circuits de base capables d'atteindre cet objectif, et de nombreuses variantes de chacun :le filtre passe-bas inductif (Figure ci-dessous) et le filtre passe-bas capacitif (Figure également ci-dessous).
Filtre passe-bas inductif
Filtre passe-bas inductif
L'impédance de l'inducteur augmente avec l'augmentation de la fréquence. Cette impédance élevée en série a tendance à empêcher les signaux haute fréquence d'atteindre la charge. Cela peut être démontré avec une analyse SPICE :(Figure ci-dessous)
La réponse d'un filtre passe-bas inductif diminue avec une fréquence croissante.
Filtre passe-bas capacitif
Filtre passe-bas capacitif
L'impédance du condensateur diminue avec l'augmentation de la fréquence. Cette faible impédance en parallèle avec la résistance de charge a tendance à court-circuiter les signaux haute fréquence, faisant chuter la majeure partie de la tension aux bornes de la résistance série R1 . (Figure ci-dessous)
La réponse d'un filtre passe-bas capacitif diminue avec l'augmentation de la fréquence.
Le filtre passe-bas inductif est le summum de la simplicité, avec un seul composant comprenant le filtre. La version capacitive de ce filtre n'est pas beaucoup plus complexe, avec seulement une résistance et un condensateur nécessaires au fonctionnement.
Cependant, malgré leur complexité accrue, les conceptions de filtres capacitifs sont généralement préférées aux inductifs car les condensateurs ont tendance à être des composants réactifs «plus purs» que les inducteurs et sont donc plus prévisibles dans leur comportement. Par « pur », j'entends que les condensateurs présentent peu d'effets résistifs que les inductances, ce qui les rend presque 100 % réactifs.
Les inducteurs, en revanche, présentent généralement des effets dissipatifs importants (de type résistance), à la fois dans les grandes longueurs de fil utilisées pour les fabriquer et dans les pertes magnétiques du matériau du noyau.
Les condensateurs ont également tendance à moins participer aux effets de « couplage » avec d'autres composants (générer et/ou recevoir des interférences d'autres composants via des champs électriques ou magnétiques mutuels) que les inducteurs, et sont moins chers.
Cependant, le filtre passe-bas inductif est souvent préféré dans les alimentations AC-DC pour filtrer la forme d'onde "d'ondulation" AC créée lorsque AC est converti (rectifié) en DC, en passant uniquement la composante DC pure.
La principale raison en est l'exigence d'une faible résistance de filtre pour la sortie d'une telle alimentation. Un filtre passe-bas capacitif nécessite une résistance supplémentaire en série avec la source, contrairement au filtre passe-bas inductif.
Dans la conception d'un circuit à courant élevé comme une alimentation CC où une résistance série supplémentaire est indésirable, le filtre passe-bas inductif est le meilleur choix de conception.
D'un autre côté, si un faible poids et une taille compacte sont des priorités plus élevées qu'une faible résistance d'alimentation interne dans une conception d'alimentation, le filtre passe-bas capacitif peut avoir plus de sens.
Fréquence de coupure
Tous les filtres passe-bas sont évalués à une certaine fréquence de coupure . C'est-à-dire la fréquence au-dessus de laquelle la tension de sortie tombe en dessous de 70,7 % de la tension d'entrée. Ce pourcentage de coupure de 70,7 n'est pas vraiment arbitraire, même si cela peut sembler ainsi à première vue.
Dans un simple filtre passe-bas capacitif/résistif, c'est la fréquence à laquelle la réactance capacitive en ohms est égale à la résistance en ohms. Dans un simple filtre passe-bas capacitif (une résistance, un condensateur), la fréquence de coupure est donnée par :
En insérant les valeurs de R et C de la dernière simulation SPICE dans cette formule, nous arrivons à une fréquence de coupure de 45,473 Hz. Cependant, lorsque nous regardons le tracé généré par la simulation SPICE, nous voyons la tension de charge bien en dessous de 70,7 % de la tension source (1 volt) même à une fréquence aussi basse que 30 Hz, en dessous du point de coupure calculé.
Qu'est-ce qui ne va pas? Le problème ici est que la résistance de charge de 1 kΩ affecte la réponse en fréquence du filtre, la faussant par rapport à ce que la formule nous a dit qu'elle serait. Sans cette résistance de charge en place, SPICE produit un tracé de Bode dont les nombres ont plus de sens :(Figure ci-dessous)
Pour le filtre passe-bas capacitif avec R =500 et C =7 µF, la sortie doit être de 70,7 % à 45,473 Hz.
fcoupure =1/(2πRC) =1/(2π(500 Ω)(7 µF)) =45,473 Hz
Lorsqu'il s'agit de circuits de filtrage, il est toujours important de noter que la réponse du filtre dépend des valeurs des composants du filtre et l'impédance de la charge. Si une équation de fréquence de coupure ne tient pas compte de l'impédance de charge, elle suppose qu'il n'y a pas de charge et ne donnera pas de résultats précis pour un filtre réel conduisant l'alimentation vers une charge.
Application du filtre passe-bas
Une application fréquente du principe du filtre passe-bas capacitif est la conception de circuits comportant des composants ou des sections sensibles au « bruit » électrique. Comme mentionné au début du dernier chapitre, les signaux alternatifs peuvent parfois « se coupler » d'un circuit à un autre via la capacité (Cstray ) et/ou inductance mutuelle (Mstray ) entre les deux jeux de conducteurs.
Un excellent exemple de ceci est les signaux CA indésirables (« bruit ») qui sont imprimés sur les lignes électriques CC alimentant des circuits sensibles :(Figure ci-dessous)
Le bruit est couplé par une capacité parasite et une inductance mutuelle à une alimentation CC « propre ».
L'oscilloscope-mètre sur la gauche montre la puissance "propre" de la source de tension continue. Après le couplage avec la source de bruit AC via une inductance mutuelle parasite et une capacité parasite, la tension mesurée aux bornes de charge est maintenant un mélange de courant alternatif et de courant continu, le courant alternatif étant indésirable.
Normalement, on s'attendrait à ce que Eload être exactement identique à Esource , car les conducteurs ininterrompus qui les relient doivent rendre les deux ensembles de points électriquement communs. Cependant, l'impédance du conducteur d'alimentation permet aux deux tensions de différer, ce qui signifie que l'amplitude du bruit peut varier à différents points du système CC.
Si nous souhaitons empêcher un tel « bruit » d'atteindre la charge CC, il suffit de connecter un filtre passe-bas à proximité de la charge pour bloquer tout signal couplé. Dans sa forme la plus simple, ce n'est rien de plus qu'un condensateur connecté directement aux bornes d'alimentation de la charge, le condensateur se comportant comme une très faible impédance à tout bruit CA et le court-circuitant.
Un tel condensateur est appelé condensateur de découplage :(Figure ci-dessous)
Condensateur de découplage, appliqué à la charge, filtre le bruit de l'alimentation CC.
Un coup d'œil rapide sur une carte de circuit imprimé (PCB) encombrée révélera généralement des condensateurs de découplage dispersés, généralement situés aussi près que possible des charges CC sensibles.
La taille du condensateur est généralement de 0,1 µF ou plus, une quantité minimale de capacité nécessaire pour produire une impédance suffisamment basse pour court-circuiter tout bruit. Une plus grande capacité fera un meilleur travail pour filtrer le bruit, mais la taille et l'économie limitent les condensateurs de découplage à des valeurs maigres.
AVIS :
- Un filtre passe-bas permet un passage facile des signaux basse fréquence de la source à la charge, et un passage difficile des signaux haute fréquence.
- Les filtres passe-bas inductifs insèrent un inducteur en série avec la charge ; les filtres passe-bas capacitifs insèrent une résistance en série et un condensateur en parallèle avec la charge. La première conception de filtre essaie de « bloquer » le signal de fréquence indésirable tandis que la seconde essaie de le court-circuiter.
- La fréquence de coupure pour un filtre passe-bas est la fréquence à laquelle la tension de sortie (charge) est égale à 70,7 % de la tension d'entrée (source). Au-dessus de la fréquence de coupure, la tension de sortie est inférieure à 70,7 % de l'entrée, et vice versa.
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