Loi actuelle de Kirchhoff (KCL)

Quelle est la loi actuelle de Kirchhoff ?

La loi actuelle de Kirchhoff, souvent abrégée en KCL, stipule que "La somme algébrique de tous les courants entrant et sortant d'un nœud doit être égale à zéro."

Cette loi est utilisée pour décrire comment une charge entre et sort d'un point de jonction de fil ou d'un nœud sur un fil.

Armés de ces informations, examinons maintenant un exemple de la loi en pratique, pourquoi elle est importante et comment elle a été dérivée.

Examen du circuit parallèle

Examinons de plus près ce dernier exemple de circuit parallèle :

Résolution de toutes les valeurs de tension et de courant dans ce circuit :

À ce stade, nous connaissons la valeur de chaque courant de branche et du courant total dans le circuit. Nous savons que le courant total dans un circuit parallèle doit être égal à la somme des courants de dérivation, mais il se passe plus que cela dans ce circuit. En regardant les courants à chaque point de jonction de fil (nœud) dans le circuit, nous devrions pouvoir voir autre chose :

Courants entrant et sortant d'un nœud

À chaque nœud sur le « rail » positif (fil 1-2-3-4), le courant sépare le flux principal vers chaque résistance de branche successive. À chaque nœud du «rail» négatif (fil 8-7-6-5), le courant fusionne pour former le flux principal de chaque résistance de branche successive. Ce fait devrait être assez évident si vous pensez à l'analogie du circuit de conduite d'eau avec chaque nœud de dérivation agissant comme un raccord en "té", le débit d'eau se séparant ou fusionnant avec la tuyauterie principale lorsqu'il se déplace de la sortie de la pompe à eau vers le retour réservoir ou puisard.

Si nous examinions de plus près un nœud en « té » particulier, tel que le nœud 6, nous voyons que le courant entrant dans le nœud est égal en amplitude au courant sortant du nœud :

En haut et en partant de la droite, nous avons deux courants entrant dans la connexion filaire étiquetée nœud 6. À gauche, nous avons un seul courant sortant du nœud d'une amplitude égale à la somme des deux courants entrants. Pour faire référence à l'analogie de la plomberie :tant qu'il n'y a pas de fuites dans la tuyauterie, le débit entrant dans le raccord doit également sortir du raccord. Cela est vrai pour n'importe quel nœud (« ajustement »), quel que soit le nombre de flux entrants ou sortants. Mathématiquement, nous pouvons exprimer cette relation générale comme telle :

Loi actuelle de Kirchhoff

M. Kirchhoff a décidé de l'exprimer sous une forme légèrement différente (bien que mathématiquement équivalente), en l'appelant Loi actuelle de Kirchhoff (KCL) :

Résumée en une phrase, la loi actuelle de Kirchhoff se lit comme suit :

« La somme algébrique de tous les courants entrant et sortant d'un nœud doit être égale à zéro »

Autrement dit, si nous attribuons un signe mathématique (polarité) à chaque courant, indiquant s'ils entrent (+) ou sortent (-) d'un nœud, nous pouvons les additionner pour arriver à un total de zéro, garanti.

En prenant notre exemple de nœud (numéro 6), nous pouvons déterminer l'amplitude du courant sortant de la gauche en mettant en place une équation KCL avec ce courant comme valeur inconnue :

Le signe négatif (-) sur la valeur de 5 milliampères nous indique que le courant est sortant le nœud, par opposition aux courants 2 milliampères et 3 milliampères, qui doivent tous les deux être positifs (et donc entrant le nœud). Que ce soit négatif ou positif dénote l'entrée ou la sortie du courant est entièrement arbitraire, tant qu'ils sont des signes opposés pour des directions opposées et que nous restons cohérents dans notre notation, KCL fonctionnera.

Ensemble, les lois de tension et de courant de Kirchhoff constituent une formidable paire d'outils utiles pour analyser les circuits électriques. Leur utilité deviendra d'autant plus apparente dans un chapitre ultérieur (« Analyse du réseau »), mais il suffit de dire que ces lois méritent d'être mémorisées par l'étudiant en électronique tout autant que la loi d'Ohm.

AVIS :

• Loi du courant de Kirchhoff (KCL) :« La somme algébrique de tous les courants entrant et sortant d'un nœud doit être égale à zéro »

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Feuille de travail sur la loi de Kirchhoff