Un capteur de contrainte biaxial utilisant un seul réseau MoS2

Résumé

Dans cet article, nous rapportons un nouveau type de MoS₂ -Capteur à grille pour jauges de contrainte biaxiales dans le plan avec une limite de précision de ~ 1‰. Le MoS₂ le réseau est simulé numériquement avec différentes déformations biaxiales jusqu'à 5%. Nos calculs de premiers principes révèlent que la sensibilité à la déformation du MoS₂ Le spectre de réflectance peut être considéré comme un capteur de contrainte supplémentaire intégré à la structure de réseau, permettant la cartographie des contraintes biaxiales dans le plan. Nos études expérimentales sur un prototype MoS₂ -le capteur de réseau confirme en outre qu'une composante de contrainte perpendiculaire à la période de réseau peut provoquer des décalages de pic d'intensité dans les diagrammes de diffraction de premier ordre du réseau. Ce travail ouvre une nouvelle voie vers la détection de la contrainte biaxiale dans le plan au sein d'un dispositif à réseau unique. Notre nouvelle approche est applicable à d'autres matériaux qui ont une réponse de réflectance prévisible sous des déformations biaxiales et la capacité de former une couche monocristalline bidimensionnelle.

Introduction

La technologie de l'électronique flexible a reçu une large attention de la part des communautés académiques et industrielles, mais la conception et l'application de dispositifs flexibles à l'échelle micro et nanométrique sont difficiles en raison des difficultés de surveillance du déplacement dynamique et de la déformation [1,2,3,4,5]. La plupart des méthodes de détection de contrainte conventionnelles basées sur des jauges de contrainte à résistance nécessitent un réseau de capteurs miniaturisé [4, 6, 7], ce qui est difficile à produire pour des applications électroniques flexibles. Les techniques de détection de déformation bidimensionnelle (2D) basées sur l'optique, telles que l'interférométrie de speckle, sont supérieures à celles basées sur la piézorésistivité en raison de leur plus grande précision [8]. Cependant, leur stratégie de mesure de corrélation d'images est remise en cause par les exigences d'une technologie complexe de traitement d'images [8,9,10]. Un réseau de réflexion peut fournir une haute résolution pour la mesure de la contrainte, mais n'a pas la capacité de détecter la contrainte 2D dans un seul appareil [11].

Au cours des dernières années, les matériaux 2D ont suscité d'énormes efforts de recherche. Suite à l'introduction du graphème [12, 13], la famille des matériaux 2D a été élargie par de nombreux nouveaux membres tels que le phosphore noir mince double atomique [14], les dichalcogénures de métal de transition mince triple atomique [15], le groupe mince atomique quadruple III des monochalcogénures métalliques [16] et d'autres matériaux 2D non stratifiés [17]. De nombreuses propriétés intéressantes ont été trouvées dans ces matériaux, les gardant sous les projecteurs de la science des matériaux [18,19,20,21,22,23,24].

Les dichalcogénures de métaux de transition présentent des propriétés optiques et mécaniques exceptionnelles [25,26,27]. Par exemple, MoS₂ peut tolérer jusqu'à 19,5% [26] de déformation biaxiale accompagnée de sa modulation de réflectance [28], et WSe₂ peut montrer un dipôle de courbure de Berry notable ainsi qu'un effet Hall non linéaire via l'ingénierie des contraintes [29]. L'intégration de la sensibilité à la déformation du spectre de réflectance d'un matériau dans la fonction du dispositif de réseau de réflexion peut être un moyen efficace d'étendre les mesures de déformation à la détection biaxiale au sein d'un seul appareil. Cependant, il n'y a aucun rapport sur les réseaux de réflexion combinés à une modulation de réflectance de matériau induite par la contrainte pour les applications de détection de contrainte 2D.

Ici, nous proposons un nouveau type de technique de détection de déformation biaxiale dans le plan impliquant la sensibilité à la déformation de MoS₂ réflectance dans un capteur à réseau de réflexion. Les calculs des premiers principes révèlent que les contraintes biaxiales peuvent déplacer le pic de la distribution d'intensité dans les diagrammes de diffraction d'un MoS₂ -dispositif de réseau basé sur la réflectance de MoS₂ est sensible à la déformation induite par la déformation. Ce décalage de pic non linéaire est bien démontré en ajoutant un terme de second ordre à l'équation linéaire de déformation uniaxiale, à partir de laquelle la composante de déformation perpendiculaire à la direction de la période du réseau peut être extraite avec une limite de précision de ~ 1‰. Nos études expérimentales sur un prototype MoS₂ -dispositif de réseau confirment que la déformation perpendiculaire à la période du réseau peut induire un décalage de pic d'intensité du diagramme de diffraction du premier ordre du réseau. Nos recherches montrent la possibilité de jauges de contrainte biaxiales monocoup dans le plan avec un seul capteur à réseau.

Méthodes

Calculs théoriques pour MoS₂ Flocon

Le MoS₂ les réponses optiques à la déformation sont toutes étudiées par des calculs de premier principe effectués avec le Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP) [30]. Les potentiels d'onde augmentée du projecteur tout électron (PAW) [31] ont été utilisés pour tous les calculs. La relaxation géométrique et les calculs statiques ont été effectués avec la méthode d'approximation de gradient généralisé (GGA) de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) [32]. Le couplage spin-orbite (SOC) [33] a également été inclus dans les calculs statiques. Pour déterminer les propriétés optiques, les énergies des quasiparticules ont d'abord été obtenues par la méthode GW dérivée de la théorie des fonctions de Green [34]. La fonction d'onde obtenue à partir des calculs statiques et l'énergie des quasiparticules des calculs GW ont été utilisées pour effectuer les calculs de l'équation de Bethe-Salpeter (BSE) [35] pour prédire la constante diélectrique.

Un modèle de cristal en vrac a été utilisé pour représenter le MoS₂ flocon (que les différences de propriétés optiques entre les empilements supérieurs à cinq couches sont négligeables [36]). Dans les calculs d'optimisation, la coupure d'énergie a été fixée à 400 eV, et un ensemble de points k Monkhorst-Pack de 15*15*4 a été utilisé pour échantillonner la zone de Brillouin. Les paramètres du réseau ont d'abord été optimisés comme référence pour les calculs ultérieurs du MoS contraint₂ flocon. Les paramètres de réseau optimisés étaient a = b = 3.18 Å et c = 13,87 Å. La géométrie a été relâchée jusqu'à ce que l'énergie ait convergé vers 10^–5 eV. Adoptant une technique de la littérature précédente [37], une coupure d'énergie de 300 eV et k Un ensemble de points de 6 × 6 × 2 a été utilisé dans les calculs optiques. L'énergie statique a convergé vers 10^–6 eV dans tous les calculs. Les diagrammes de diffraction ont été simulés sur la base du théorème de Helmholtz-Kirchhoff [38]. Plus de détails sont fournis dans le fichier supplémentaire 1.

Préparation du MoS₂ Échantillon pour la mesure du spectre

Préparation du MoS₂ Râper sur le substrat flexible

Le MoS₂ un film mince a été exfolié mécaniquement à partir d'un MoS commercial₂ monocristal (SPI Supplies) et transféré sur un substrat de polydiméthylsiloxane (PDMS) avec du ruban adhésif. Pour fabriquer le dispositif de caillebotis, le MoS₂ le flocon a d'abord été modelé en une structure de réseau par lithographie par faisceau d'électrons (EBL). Ensuite, l'échantillon à motifs a été gravé par plasma d'oxygène avec une puissance de 20 W. Enfin, nous avons obtenu le MoS₂ -dispositif de caillebotis par lavage du PMMA.

MoS₂ Mesures de l'appareil

Une source de lumière blanche supercontinuum (NKT Photonics SuperK Compact) est utilisée comme laser d'excitation, qui passe à travers une ouverture et frappe l'échantillon de flocons ou l'échantillon de réseau à un certain angle par rapport au plan de l'échantillon, comme le montre la Fig. 1. Dans la mesure de réflectance, le laser réfléchi est collecté grâce à une fibre optique reliée à un spectromètre. Les spectres de réflectance sous différentes contraintes sont calculés à partir des données mesurées par le spectromètre. Pour tester le MoS₂ réseau, le laser réfléchi est projeté sur un tableau blanc et apparaît comme une longue tache lumineuse elliptique. Des photos de la tache lumineuse sont utilisées pour analyser la distribution de l'intensité.

Illustration schématique de MoS₂ -capteur à réseau sur substrat flexible de PDMS pour jauges de contrainte biaxiales

Résultats et discussion

Dans un capteur à réseau de réflexion conventionnel, une structure périodique de bandes de réseau parallèles peut diffracter la lumière, et la diffraction est utilisée pour mesurer une contrainte qui se situe le long de la direction de la période de réseau en surveillant un décalage d'emplacement des motifs de diffraction [11]. En raison de l'orientation périodique de la structure, la fonction de détection de contrainte du réseau de réflexion est limitée à la jauge de contrainte uniaxiale dans le plan (parallèle à la direction périodique). Pour étendre la fonction de réseau de réflexion à utiliser dans les jauges de contrainte biaxiales dans le plan, nous proposons que les propriétés optiques intrinsèques du matériau du réseau, telles que la sensibilité à la déformation de la réflectance du matériau, puissent être considérées comme un capteur de contrainte supplémentaire à détecter dans -composantes de déformation planes perpendiculaires à la direction périodique.

MoS₂ a une structure en couches :une couche d'atomes de Mo prise en sandwich entre deux couches d'atomes de S. L'interaction entre les couches est une force de van der Waals faible. Ici, nous concevons un MoS₂ capteur de réseau de réflexion à base de paillettes (Fig. 1) et étudiez les diagrammes de diffraction de l'appareil sous différentes déformations biaxiales dans le plan par des calculs de premiers principes. La plage de longueurs d'onde du faisceau incident dans notre calcul est de 400 à 850 nm. Le réseau de diffraction peut être décrit par :

$$d\left(\mathrm{sin}{\theta }_{i}-\mathrm{sin}{\theta }_{m}\right)=n\lambda$$ (1)

où $d$ est la distance entre deux bandes de grille adjacentes, ${\theta }_{i}$ est l'angle entre le faisceau incident et la normale à la grille, ${\theta }_{m }$ est l'angle entre le faisceau de diffraction et la normale lorsque le faisceau de diffraction a des maxima, n est l'ordre de diffraction, et $\lambda$ est la longueur d'onde du faisceau [11]. De l'éq. (1), on voit que des faisceaux incidents avec des $\lambda$ différents doivent avoir des ${\theta }_{m}\ différents). Par conséquent, un faisceau de longueur d'onde continu provoque une série continue de taches de diffraction correspondant à différents \({\theta }_{m}$, formant un motif de diffraction elliptique du premier ordre.

La figure 2a montre l'image simulée des diagrammes de diffraction du capteur à réseau tel que conçu sans contrainte appliquée. La figure 2b montre l'évolution du pic d'intensité et de l'emplacement du motif du motif de diffraction de premier ordre simulé de l'appareil sous différentes contraintes biaxiales. Le bord du diagramme de diffraction du premier ordre correspondant au faisceau incident de 850 nm est étiqueté « LW ». Lorsque nous appliquons une déformation de traction uniaxiale dans le plan le long de la direction de la période du réseau (${\varepsilon }_{x}$), cette déformation peut induire une augmentation de l'espacement d entre chaque bande. En conséquence, ${\theta }_{m}$ diminue car $d\mathrm{sin}{\theta }_{m}$ est constant pour tout $\lambda$ donné et fixe \ ({\theta }_{i}\). Par conséquent, lorsque nous augmentons progressivement la déformation ${\varepsilon }_{x}$ de 0 à 4,3%, l'emplacement de chaque point dans le motif de diffraction de premier ordre se rapproche du centre de la tache de diffraction d'ordre zéro dans une relation proportionnelle avec la longueur d'onde du faisceau correspondant, ce qui est cohérent avec la fonction du capteur à réseau de réflexion conventionnel [11].

un Image simulée de la figure de diffraction. Aucune contrainte n'a été appliquée. L'intensité est représentée par des couleurs. Il existe un comportement asymétrique entre la tache de diffraction de premier ordre des deux côtés du faisceau d'ordre zéro car l'écran de notre simulation est réglé pour être parallèle au réseau au lieu d'être perpendiculaire à la direction de réflexion. b Simulation de l'évolution de la tache de diffraction du premier ordre sous différentes déformations biaxiales. Le différentiel partiel d'intensité est représenté par des couleurs. La coordonnée horizontale et la coordonnée verticale indiquent la position par rapport au centre de la tache de diffraction d'ordre zéro. Le pic est marqué par une ligne pointillée. De gauche à droite, ${\varepsilon }_{x}$ a été défini sur 0 %, 0,9 %, 2,6 % et 4,3 %, respectivement. De haut en bas, le ${\varepsilon }_{y}$ était de 0 %, 1 %, 3 % et 5 %, respectivement

Un faisceau incident avec une plus grande longueur d'onde $\lambda$ a une plus grande variation ${\theta }_{m}$, donc le bord LW a le décalage d'emplacement le plus apparent. Cependant, lorsqu'une contrainte de traction dans le plan perpendiculaire à la direction de la période du réseau (${\varepsilon }_{y}$) est appliquée simultanément, un décalage de pic d'intensité est observé dans le diagramme de diffraction du premier ordre, comme indiqué par une ligne pointillée sur la Fig. 2b. Lorsque la déformation ${\varepsilon }_{y}$ augmente de 0 à 5%, le pic d'intensité s'éloigne du centre de la tache de diffraction d'ordre zéro. Nous attribuons ce décalage de pic de la distribution d'intensité à la modulation induite par la contrainte du MoS₂ réflectance. La littérature précédente a rapporté que le spectre de réflectance de MoS₂ peut être réglé par une contrainte externe [28], et la réflectance est égale au rapport d'intensité du faisceau diffracté au faisceau incident du réseau de réflexion. Par conséquent, l'intensité des faisceaux de différentes longueurs d'onde diffractés par le MoS₂ le réseau peut être modulé par les déformations dans le plan. Pendant ce temps, aucun décalage d'emplacement de bord LW ne se produit car la contrainte ${\varepsilon }_{y}$ n'exerce aucun impact sur la période de réseau.

La figure 3a montre le comportement linéaire des décalages de pic du MoS₂ spectres de réflectance lorsqu'une déformation de traction uniaxiale le long du vecteur de réseau ${\varvec{b}}$ de MoS₂ est appliqué. Cette contrainte de traction uniaxiale provoque un redshift en position de crête dans le MoS₂ réflectance. Cependant, il existe une modulation non linéaire dans le décalage de position du pic de réflectance lorsque nous appliquons une contrainte de traction biaxiale dans le plan. La relation entre la position du pic dans les spectres de réflectance et la contrainte de traction biaxiale dans le plan peut être décrite par une équation du second ordre :

un Spectres de réflectance du MoS₂ flocon en fonction de la longueur d'onde sous différentes déformations uniaxiales. b Positions des pics des spectres de réflectance du MoS₂ s'écailler sous différentes déformations biaxiales. Les lignes pointillées représentent les courbes d'ajustement. Encart :l'image de mappage des positions des pics à partir de l'équation d'ajustement

$$\mathrm{Position de pointe}=l\gauche({\varepsilon }_{a}+{\varepsilon }_{b}\right)+m{\varepsilon }_{a}{\varepsilon }_{b }+n$$ (2)

où l , m , et n sont trois constantes, et ε _un et ε _b sont les composantes de la déformation le long des deux vecteurs de réseau du MoS₂ . Le premier terme décrit le comportement linéaire du décalage de la position du pic sous des contraintes de traction uniaxiales le long du vecteur de réseau ${\varvec{a}}$ ou ${\varvec{b}}$. Le deuxième terme décrit le comportement d'ordre supérieur dans la situation de contrainte de traction biaxiale. Le troisième terme est la position du pic de réflectance du MoS non contraint₂ . Depuis le MoS₂ les vecteurs de réseau ${\varvec{a}}$ et ${\varvec{b}}$ sont symétriquement équivalents, les déformations de traction le long des deux directions ont le même facteur de contribution. Les résultats d'ajustement montrent que la différence la plus élevée entre la courbe d'ajustement et les positions de pic calculées selon le premier principe est de 1,76 nm, ce qui indique qu'une limite de précision de jauge de contrainte de ~ 1‰ peut être obtenue lorsque la position de pic de réflectance est utilisée pour calculer la déformation avec l'Eq. (2). La figure 3b montre l'image cartographique de la position du pic de réflectance sous différentes contraintes de traction biaxiales dans le plan obtenues à partir de l'équation ajustée. (2) (voir les tracés détaillés de la réflectance dans le fichier supplémentaire 1).

Dans notre simulation, le vecteur de réseau ${\varvec{a}}$ est perpendiculaire à la direction de période du réseau simulé. Par conséquent, la souche ${\varepsilon }_{y}$ est égale à ${\varepsilon }_{a}$, et la souche ${\varepsilon }_{x}$ est égale à $\ sqrt{3}/2\times {\varepsilon }_{b}$. Nos calculs révèlent que dans un MoS₂ -basé sur un capteur à réseau, la déformation dans le plan ${\varepsilon }_{x}$ peut être mesurée par le décalage de l'emplacement du bord LW du diagramme de diffraction du premier ordre. Sur la base du décalage du pic d'intensité dans le diagramme de diffraction du premier ordre, nous pouvons utiliser l'équation du deuxième ordre. (2) pour soustraire la contribution de la déformation dans le plan ${\varepsilon }_{x}$ du décalage de pic. Ensuite, nous pouvons calculer quantitativement la déformation dans le plan ${\varepsilon }_{y}$.

Pour approfondir l'étude expérimentale de la sensibilité à la déformation du MoS₂ réflectance, nous avons exfolié mécaniquement un MoS₂ flocon (épaisseur de plusieurs dizaines de nanomètres ; voir les détails dans le fichier supplémentaire 1) et attaché le flocon à un substrat flexible de polydiméthylsiloxane (PDMS) par une méthode de transfert à sec (montré dans l'encadré de la Fig. 4a). Une contrainte de traction uniaxiale dans le plan a été imposée sur ce MoS₂ fabriqué dispositif en fixant les deux faces du substrat à deux étages de translation et en étirant le substrat. Nous avons estimé la déformation de traction uniaxiale dans le plan en calculant ε $=\delta L/L$, où $L$ est la longueur du substrat entre les deux clips et $\delta L$ est le changement de longueur. Lorsque la contrainte varie de 0 à 4%, il y a un décalage vers le rouge de la position du pic dans le MoS₂ spectre de réflectance, et l'amplitude de ce décalage est en bon accord avec nos calculs théoriques, comme le montre la figure 4a. Les figures 4b, c montrent l'image optique d'un capteur à réseau de réflexion basé sur MoS2 avec une période de 2 μm sur un substrat flexible en PDMS fabriqué par lithographie par faisceau d'électrons (détails dans Méthodes). Lors de l'étirement du substrat PDMS, une contrainte de traction dans le plan perpendiculaire à la direction de la période est exercée sur le MoS₂ -dispositif de grille à base (Fig. 4d). En surveillant la distribution de l'intensité dans le diagramme de diffraction du premier ordre, nous avons observé que le pic d'intensité s'éloigne davantage du centre du point d'ordre zéro par rapport au cas sans contrainte lorsque nous introduisons une contrainte de traction dans le plan de 4% perpendiculairement à la direction de la période (Fig. 4e). Aucun décalage de l'emplacement du diagramme de diffraction n'est obtenu car la contrainte de traction est perpendiculaire à la direction de la période et l'espacement d entre chaque bande change peu.

un Résultats expérimentaux des spectres de réflectance avec des déformations uniaxiales (en haut) et des premiers principes calculés du spectre de réflectance avec des déformations uniaxiales (en bas). Les flèches indiquent les emplacements des pics de la réflectance. En médaillon, image optique du MoS₂ flocon utilisé pour les tests de spectre de réflectance. b –c Images optiques du MoS₂ fabriqué -réseau basé sur PDMS. d Schéma de principe du MoS₂ -caillebotis à base étirée par étages de translation. e Image de la tache de diffraction du premier ordre du réseau non contraint (en haut) et du réseau contraint (en bas). Les flèches blanches indiquent le pic d'intensité

Conclusion

En résumé, nous démontrons une nouvelle technique pour mesurer la déformation biaxiale dans le plan à l'aide d'un MoS₂ capteur à grille de réflexion. Nous testons le concept en simulant numériquement le réseau avec différentes déformations biaxiales jusqu'à 5%. Dans cette nouvelle technique, la structure de réseau pour détecter la composante de déformation le long de la direction de la période (${\varepsilon }_{x}$) est combinée avec la sensibilité à la déformation du MoS₂ réflectance pour agir comme un capteur supplémentaire pour obtenir la composante de déformation dans le plan perpendiculaire à la direction de la période (${\varepsilon }_{y}$). La composante ${\varepsilon }_{y}$ est calculée avec une équation d'approximation du second ordre et le décalage du pic d'intensité dans les diagrammes de diffraction du premier ordre. Les résultats théoriques sont bien étayés par nos expériences. Notre travail ouvre la voie à la conception de capteurs à réseau flexibles et fournit une nouvelle approche pour réaliser des jauges de contrainte biaxiales dans le plan avec un seul capteur à réseau. Notre approche est également applicable à d'autres matériaux qui ont une réponse de réflectance prévisible sous des contraintes biaxiales et la capacité de former des couches monocristallines bidimensionnelles.

Disponibilité des données et des matériaux

Les ensembles de données utilisés et analysés au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.