Transformateurs et applications spéciaux

Correspondance d'impédance

Étant donné que les transformateurs peuvent augmenter la tension et le courant à différents niveaux et que la puissance est transférée de manière équivalente entre les enroulements primaire et secondaire, ils peuvent être utilisés pour « convertir » l'impédance d'une charge à un niveau différent. Cette dernière phrase mérite quelques explications, alors examinons ce qu'elle signifie.

Le but d'une charge (généralement) est de faire quelque chose de productif avec la puissance qu'elle dissipe. Dans le cas d'un élément chauffant résistif, le but pratique de la puissance dissipée est de chauffer quelque chose.

Les charges sont conçues pour dissiper en toute sécurité une certaine quantité de puissance maximale, mais deux charges de puissances égales ne sont pas nécessairement identiques. Considérez ces deux éléments chauffants résistifs de 1000 watts :

Les éléments chauffants dissipent 1000 watts, à différentes tensions et courants nominaux.

Les deux appareils de chauffage dissipent exactement 1000 watts de puissance, mais ils le font à des niveaux de tension et de courant différents (soit 250 volts et 4 ampères, soit 125 volts et 8 ampères). En utilisant la loi d'Ohm pour déterminer la résistance nécessaire de ces éléments chauffants (R=E/I), nous arrivons aux chiffres de 62,5 Ω et 15,625 , respectivement.

S'il s'agit de charges CA, nous pourrions faire référence à leur opposition au courant en termes d'impédance plutôt que de simple résistance, bien que dans ce cas, elles ne soient composées que (pas de réactance). Le chauffage de 250 volts serait considéré comme une charge d'impédance plus élevée que le chauffage de 125 volts.

Si nous souhaitons faire fonctionner l'élément chauffant de 250 volts directement sur un système d'alimentation de 125 volts, nous finirons par être déçus. Avec 62,5 Ω d'impédance (résistance), le courant ne serait que de 2 ampères (I=E/R; 125/62,5), et la puissance dissipée ne serait que de 250 watts (P=IE; 125 x 2), soit un- quart de sa puissance nominale.

L'impédance de l'appareil de chauffage et la tension de notre source ne correspondraient pas, et nous ne pourrions pas obtenir la dissipation de puissance nominale totale de l'appareil de chauffage.

Tout espoir n'est pas perdu pour autant. Avec un transformateur élévateur, nous pourrions faire fonctionner l'élément chauffant de 250 volts sur le système d'alimentation de 125 volts comme la figure ci-dessous.

Le transformateur élévateur fait fonctionner un radiateur de 1000 watts 250 V à partir d'une source d'alimentation de 125 V.

Rapports de transformation d'impédance, de courant et de tension

Le rapport des enroulements du transformateur fournit l'élévation de tension et l'abaissement actuel dont nous avons besoin pour que la charge autrement incompatible fonctionne correctement sur ce système. Regardez de près les chiffres du circuit primaire :125 volts à 8 ampères. Pour autant que l'alimentation « sache », elle alimente une charge de 15,625 Ω (R=E/I) à 125 volts, pas une charge de 62,5 Ω !

Les chiffres de tension et de courant pour l'enroulement primaire indiquent une impédance de charge de 15,625 , et non les 62,5 réels de la charge elle-même. En d'autres termes, non seulement notre transformateur élévateur a transformé la tension et le courant, mais il a également transformé l'impédance aussi.

Le rapport de transformation de l'impédance est le carré du rapport de transformation tension/courant, le même que le rapport d'inductance d'enroulement :

Cela concorde avec notre exemple du transformateur élévateur 2:1 et le rapport d'impédance de 62,5 à 15,625 Ω (un rapport 4:1, qui est de 2:1 au carré). La transformation d'impédance est une capacité très utile des transformateurs, car elle permet à une charge de dissiper sa pleine puissance nominale même si le système d'alimentation n'est pas à la tension appropriée pour le faire directement.

Application du théorème de transfert de puissance maximale aux transformateurs

Rappel de notre étude d'analyse de réseau le théorème de transfert de puissance maximale , qui stipule que la quantité maximale de puissance sera dissipée par une résistance de charge lorsque cette résistance de charge est égale à la résistance Thevenin/Norton du réseau fournissant la puissance. Remplacez le mot « impédance » par « résistance » dans cette définition et vous avez la version AC de ce théorème.

Si nous essayons d'obtenir une dissipation de puissance maximale théorique à partir d'une charge, nous devons être en mesure de faire correspondre correctement l'impédance de charge et l'impédance de la source (Thevenin/Norton). Ceci est généralement plus préoccupant dans les circuits électriques spécialisés tels que les systèmes d'émetteur/d'antenne radio et d'amplificateur/haut-parleur audio.

Prenons un système d'amplification audio et voyons comment cela fonctionne :(Figure ci-dessous)

L'amplificateur avec une impédance de 500  entraîne 8  à une puissance bien inférieure à la puissance maximale.

Avec une impédance interne de 500 , l'amplificateur ne peut délivrer la pleine puissance qu'à une charge (haut-parleur) ayant également 500 Ω d'impédance. Une telle charge ferait chuter une tension plus élevée et consommerait moins de courant qu'un haut-parleur de 8  dissipant la même quantité de puissance.

Si un haut-parleur 8 était connecté directement à l'amplificateur 500 comme indiqué, la désadaptation d'impédance entraînerait des performances très médiocres (faible puissance de crête). De plus, l'amplificateur aurait tendance à dissiper plus que sa juste part de puissance sous forme de chaleur en essayant de piloter le haut-parleur à basse impédance.

Pour que ce système fonctionne mieux, nous pouvons utiliser un transformateur pour faire correspondre ces impédances non adaptées. Puisque nous passons d'une alimentation à haute impédance (haute tension, faible courant) à une charge à faible impédance (basse tension, courant élevé), nous devrons utiliser un transformateur abaisseur :

Le transformateur d'adaptation d'impédance correspond à un amplificateur de 500 Ω à un haut-parleur de 8  pour une efficacité maximale.

Description de l'adaptation d'impédance

Pour obtenir un rapport de transformation d'impédance de 500:8, nous aurions besoin d'un rapport d'enroulement égal à la racine carrée de 500:8 (la racine carrée de 62,5:1, ou 7,906:1).

Avec un tel transformateur en place, le haut-parleur chargera l'amplificateur juste au bon degré, puisant de l'énergie aux niveaux de tension et de courant corrects pour satisfaire le théorème de transfert de puissance maximale et fournir la puissance la plus efficace à la charge. L'utilisation d'un transformateur à ce titre est appelée adaptation d'impédance .

Quiconque a conduit un vélo à plusieurs vitesses peut comprendre intuitivement le principe de l'adaptation d'impédance. Les jambes d'un humain produiront une puissance maximale en faisant tourner la manivelle du vélo à une vitesse particulière (environ 60 à 90 tours par minute).

Au-dessus ou en dessous de cette vitesse de rotation, les muscles des jambes humaines sont moins efficaces pour générer de la puissance. Le but des « engrenages » du vélo est d'adapter l'impédance des jambes du cycliste aux conditions de conduite afin qu'elles fassent toujours tourner la manivelle à la vitesse optimale.

Si le cycliste essaie de commencer à bouger alors que le vélo passe à sa vitesse « supérieure », il aura beaucoup de mal à se déplacer. Est-ce parce que le cavalier est faible ?

Non, c'est parce que le rapport d'augmentation élevé de la chaîne et des pignons du vélo dans ce rapport supérieur présente un décalage entre les conditions (beaucoup d'inertie à surmonter) et leurs jambes (ayant besoin de tourner à 60-90 tr/min pour une puissance de sortie maximale) .

A l'inverse, sélectionner un rapport trop bas permettra au pilote de se mettre en mouvement immédiatement, mais limitera la vitesse de pointe qu'il pourra atteindre. Encore une fois, le manque de vitesse est-il un signe de faiblesse dans les jambes du cycliste ?

Non, c'est parce que le rapport de vitesse inférieur du rapport sélectionné crée un autre type de décalage entre les conditions (faible charge) et les jambes du cycliste (perte de puissance s'il tourne à plus de 90 tr/min). C'est à peu près la même chose avec les sources d'alimentation et les charges électriques :il doit y avoir une adaptation d'impédance pour une efficacité maximale du système.

Dans les circuits CA, les transformateurs remplissent la même fonction d'adaptation que les pignons et la chaîne (« engrenages ») sur un vélo pour correspondre à des sources et des charges autrement incompatibles.

Transformateurs d'adaptation d'impédance

Les transformateurs d'adaptation d'impédance ne sont pas fondamentalement différents de tout autre type de transformateur en termes de construction ou d'apparence. Un petit transformateur d'adaptation d'impédance (environ deux centimètres de largeur) pour les applications audio-fréquence est illustré sur la photo suivante :

Transformateur d'adaptation d'impédance de fréquence audio.

Un autre transformateur d'adaptation d'impédance peut être vu sur cette carte de circuit imprimé, dans le coin supérieur droit, immédiatement à gauche des résistances R₂ et R₁ . Il est étiqueté « T1 » :

Transformateur d'adaptation d'impédance audio monté sur circuit imprimé, en haut à droite.

Transformateurs de potentiel

Les transformateurs peuvent également être utilisés dans les systèmes d'instrumentation électrique. En raison de la capacité des transformateurs à augmenter ou réduire la tension et le courant, et l'isolation électrique qu'ils fournissent, ils peuvent servir de moyen de connecter l'instrumentation électrique aux systèmes d'alimentation à haute tension et à courant élevé.

Supposons que nous voulions mesurer avec précision la tension d'un système d'alimentation de 13,8 kV (une tension de distribution d'énergie très courante dans l'industrie américaine) :

La mesure directe de la haute tension par un voltmètre est un danger potentiel pour la sécurité.

Concevoir, installer et entretenir un voltmètre capable de mesurer directement 13 800 volts CA ne serait pas une tâche facile. Le seul risque pour la sécurité d'introduire des conducteurs de 13,8 kV dans un tableau de bord serait grave, sans parler de la conception du voltmètre lui-même.

Cependant, en utilisant un transformateur abaisseur de précision, nous pouvons réduire le 13,8 kV à un niveau de tension sûr à un rapport constant et l'isoler des connexions de l'instrument, ajoutant un niveau de sécurité supplémentaire au système de mesure :

Application d'instrumentation :le « transformateur de potentiel » met à l'échelle avec précision la haute tension dangereuse à une valeur sûre applicable à un voltmètre conventionnel.

Maintenant, le voltmètre lit une fraction précise, ou un rapport, de la tension réelle du système, son échelle étant réglée pour lire comme s'il mesurait la tension directement.

Le transformateur maintient la tension de l'instrument à un niveau sûr et l'isole électriquement du système d'alimentation, de sorte qu'il n'y a pas de connexion directe entre les lignes électriques et l'instrument ou le câblage de l'instrument. Lorsqu'il est utilisé à ce titre, le transformateur est appelé Transformateur de potentiel , ou simplement PT .

Les transformateurs de potentiel sont conçus pour fournir un rapport abaisseur de tension aussi précis que possible. Pour faciliter une régulation précise de la tension, la charge est réduite au minimum :le voltmètre est conçu pour avoir une impédance d'entrée élevée afin de tirer le moins de courant possible du TP.

Comme vous pouvez le voir, un fusible a été connecté en série avec l'enroulement primaire du PT, pour la sécurité et la facilité de déconnecter le PT du circuit.

Une tension secondaire standard pour un TP est de 120 volts CA, pour une tension de ligne électrique à pleine puissance. La plage de voltmètre standard pour accompagner un PT est de 150 volts, pleine échelle.

Des PT avec des rapports de bobinage personnalisés peuvent être fabriqués pour s'adapter à n'importe quelle application. Cela se prête bien à la normalisation industrielle des instruments de voltmètre eux-mêmes, car le PT sera dimensionné pour réduire la tension du système à ce niveau d'instrument standard.

Transformateurs de courant

En suivant le même raisonnement, nous pouvons utiliser un transformateur pour réduire le courant dans une ligne électrique afin de pouvoir mesurer en toute sécurité et facilement les courants élevés du système avec des ampèremètres peu coûteux. Bien sûr, un tel transformateur serait connecté en série avec la ligne électrique.

Application d'instrumentation :le « transformateur de courant » abaisse le courant élevé à une valeur applicable à un ampèremètre conventionnel.

Notez que bien que le PT soit un appareil abaisseur, le Transformateur de courant (ou CT ) est un dispositif élévateur (en ce qui concerne la tension), ce qui est nécessaire pour abaisser le courant de la ligne électrique. Très souvent, les TC sont construits comme des dispositifs en forme de beignet à travers lesquels le conducteur de la ligne électrique passe, la ligne électrique elle-même agissant comme un enroulement primaire à un tour :

Le conducteur de courant à mesurer est enfilé à travers l'ouverture. Le courant réduit est disponible sur les fils conducteurs.

Certains TC sont conçus pour s'ouvrir, ce qui permet une insertion autour d'un conducteur d'alimentation sans perturber le conducteur du tout. Le courant secondaire standard de l'industrie pour un TC est une plage de 0 à 5 ampères CA. Comme les PT, les TC peuvent être fabriqués avec des rapports de bobinage personnalisés pour s'adapter à presque toutes les applications.

Étant donné que leur courant secondaire « à pleine charge » est de 5 ampères, les rapports de TC sont généralement décrits en termes d'ampères primaires à pleine charge à 5 ampères, comme ceci :

Le CT « beignet » montré sur la photo a un rapport de 50 :5. C'est-à-dire que lorsque le conducteur passant par le centre du tore transporte 50 ampères de courant (AC), il y aura 5 ampères de courant induit dans l'enroulement du TC.

Étant donné que les TC sont conçus pour alimenter des ampèremètres, qui sont des charges à faible impédance, et qu'ils sont enroulés comme des transformateurs élévateurs de tension, ils ne devraient jamais, jamais fonctionner avec un enroulement secondaire en circuit ouvert.

Le non-respect de cet avertissement entraînera la production par le TC de tensions secondaires extrêmement élevées, dangereuses pour l'équipement et le personnel. Pour faciliter la maintenance de l'instrumentation de l'ampèremètre, des interrupteurs de court-circuit sont souvent installés en parallèle avec l'enroulement secondaire du TC, pour être fermés chaque fois que l'ampèremètre est retiré pour entretien :

Le commutateur de court-circuit permet de retirer l'ampèremètre d'un circuit de transformateur de courant actif.

Bien qu'il puisse sembler étrange de intentionnellement court-circuiter un composant du système d'alimentation, c'est parfaitement approprié et tout à fait nécessaire lorsque l'on travaille avec des transformateurs de courant.

Transformateurs à noyau d'air

Un autre type de transformateur spécial, souvent rencontré dans les circuits radiofréquence, est le noyau d'air transformateur. Fidèle à son nom, un transformateur à noyau d'air a ses enroulements enroulés autour d'une forme non magnétique, généralement un tube creux d'un certain matériau.

Le degré de couplage (inductance mutuelle) entre les enroulements d'un tel transformateur est plusieurs fois inférieur à celui d'un transformateur à noyau de fer équivalent, mais les caractéristiques indésirables d'un noyau ferromagnétique (pertes par courants de Foucault, hystérésis, saturation, etc.) sont complètement éliminé.

C'est dans les applications à haute fréquence que ces effets des noyaux de fer sont les plus problématiques.

Les transformateurs à noyau d'air peuvent être enroulés sur des formes cylindriques (a) ou toroïdales (b). Centre taraudé primaire avec secondaire (a). Bobinage bifilaire sur forme toroïdale (b).

L'enroulement du solénoïde à prise intérieure, sans l'enroulement excessif, pourrait correspondre à des impédances inégales lorsque l'isolation CC n'est pas requise. Lorsqu'une isolation est requise, le surenroulement est ajouté sur une extrémité de l'enroulement principal. Les transformateurs à noyau d'air sont utilisés à des fréquences radio lorsque les pertes de noyau de fer sont trop élevées.

Les transformateurs à noyau d'air sont fréquemment mis en parallèle avec un condensateur pour l'accorder à la résonance. Le surenroulement est connecté entre une antenne radio et la terre pour une telle application. Le secondaire est accordé à la résonance avec un condensateur variable.

La sortie peut être prise à partir du point de dérivation pour l'amplification ou la détection. Des transformateurs à noyau d'air de petite taille millimétrique sont utilisés dans les récepteurs radio. Les plus gros émetteurs radio peuvent utiliser des bobines de la taille d'un mètre. Les transformateurs à solénoïde à noyau d'air non blindé sont montés à angle droit les uns par rapport aux autres pour éviter les couplages parasites.

Le couplage parasite est minimisé lorsque le transformateur est enroulé sur une forme toroïdale. Les transformateurs toroïdaux à noyau d'air présentent également un degré de couplage plus élevé, en particulier pour les bifilaires enroulements. Les enroulements bifilaires sont enroulés à partir d'une paire de fils légèrement torsadés.

Cela implique un rapport de tours de 1:1. Trois ou quatre fils peuvent être regroupés pour 1:2 et d'autres rapports intégraux. Les enroulements ne doivent pas nécessairement être bifilaires. Cela permet des rapports de virage arbitraires. Cependant, le degré de couplage en souffre. Les transformateurs toriques à noyau d'air sont rares, sauf pour les travaux VHF (très haute fréquence).

Les matériaux de noyau autres que l'air tels que le fer en poudre ou la ferrite sont préférés pour les fréquences radio inférieures.

Bobine Tesla

Un exemple notable de transformateur à noyau d'air est la Tesla Coil , du nom du génie électrique serbe Nikola Tesla, qui était également l'inventeur du moteur à courant alternatif à champ magnétique tournant, des systèmes d'alimentation à courant alternatif polyphasé et de nombreux éléments de la technologie radio.

La bobine Tesla est un transformateur élévateur haute fréquence résonnant utilisé pour produire des tensions extrêmement élevées.

L'un des rêves de Tesla était d'utiliser sa technologie de bobine pour distribuer l'énergie électrique sans avoir besoin de fils, en la diffusant simplement sous la forme d'ondes radio pouvant être reçues et conduites vers des charges au moyen d'antennes.

Le schéma de base d'une bobine Tesla est illustré dans la figure ci-dessous.

Tesla Coil :quelques tours primaires lourds, de nombreux tours secondaires.

Le condensateur, en conjonction avec l'enroulement primaire du transformateur, forme un circuit de réservoir. L'enroulement secondaire est enroulé à proximité immédiate du primaire, généralement autour de la même forme non magnétique. Plusieurs options existent pour « exciter » le circuit primaire, la plus simple étant une source alternative haute tension basse fréquence et un éclateur :

Schéma de niveau système de la bobine Tesla avec entraînement par éclateur.

Le but de la source d'alimentation CA haute tension et basse fréquence est de « charger » le circuit du réservoir primaire. Lorsque l'éclateur se déclenche, sa faible impédance agit pour compléter le circuit réservoir condensateur/bobine primaire, lui permettant d'osciller à sa fréquence de résonance.

Les inductances « RFC » sont des « inductances de fréquence radio », qui agissent comme des impédances élevées pour empêcher la source CA d'interférer avec le circuit de réservoir oscillant.

Le côté secondaire du transformateur de bobine Tesla est également un circuit de réservoir, s'appuyant sur la capacité parasite (parasite) existant entre la borne de décharge et la terre pour compléter l'inductance de l'enroulement secondaire.

Pour un fonctionnement optimal, ce circuit réservoir secondaire est réglé sur la même fréquence de résonance que le circuit primaire, avec de l'énergie échangée non seulement entre les condensateurs et les inductances pendant l'oscillation résonante, mais également entre les enroulements primaire et secondaire. Les résultats visuels sont spectaculaires :

Décharge haute fréquence haute tension de la bobine Tesla.

Les bobines de Tesla trouvent principalement des applications en tant que dispositifs de nouveauté, apparaissant dans les expo-sciences des lycées, les ateliers de sous-sol et les films de science-fiction à petit budget occasionnels.

Il convient de noter que les bobines Tesla peuvent être des dispositifs extrêmement dangereux. Les brûlures causées par le courant radiofréquence (« RF »), comme toutes les brûlures électriques, peuvent être très profondes, contrairement aux brûlures cutanées causées par le contact avec des objets chauds ou des flammes.

Bien que la décharge à haute fréquence d'une bobine de Tesla ait la curieuse propriété d'être au-delà de la fréquence de « perception de choc » du système nerveux humain, cela ne signifie pas que les bobines de Tesla ne peuvent pas vous blesser ou même vous tuer ! Je vous conseille fortement de demander l'aide d'un expérimentateur de bobines Tesla expérimenté si vous souhaitez vous lancer dans la construction d'une bobine vous-même.

Réacteurs saturables

Jusqu'à présent, nous avons exploré le transformateur en tant que dispositif permettant de convertir différents niveaux de tension, de courant et même d'impédance d'un circuit à un autre. Nous allons maintenant l'examiner comme un tout autre type d'appareil :un appareil qui permet à un petit signal électrique d'exercer un contrôle sur une plus grande quantité d'énergie électrique. Dans ce mode, un transformateur agit comme un amplificateur .

L'appareil auquel je fais référence s'appelle un réacteur à cœur saturable , ou simplement réacteur saturable . En fait, ce n'est pas vraiment un transformateur, mais plutôt un type spécial d'inductance dont l'inductance peut être modifiée par l'application d'un courant continu à travers un deuxième enroulement enroulé autour du même noyau de fer.

Comme le transformateur ferrorésonant, la réactance saturable repose sur le principe de la saturation magnétique. Lorsqu'un matériau tel que le fer est complètement saturé (c'est-à-dire que tous ses domaines magnétiques sont alignés avec la force magnétisante appliquée), des augmentations supplémentaires du courant à travers l'enroulement magnétisant n'entraîneront pas d'augmentations supplémentaires du flux magnétique.

Revue sur l'inductance

Maintenant, l'inductance est la mesure de la capacité d'un inducteur à s'opposer aux changements de courant en développant une tension dans une direction opposée. The ability of an inductor to generate this opposing voltage is directly connected with the change in magnetic flux inside the inductor resulting from the change in current, and the number of winding turns in the inductor.

If an inductor has a saturated core, no further magnetic flux will result from further increases in current, and so there will be no voltage induced in opposition to the change in current. In other words, an inductor loses its inductance (ability to oppose changes in current) when its core becomes magnetically saturated.

If an inductor’s inductance changes, then its reactance (and impedance) to AC current changes as well. In a circuit with a constant voltage source, this will result in a change in current:

If L changes in inductance, Z_L will correspondingly change, thus changing the circuit current.

Saturable Reactor Operation

A saturable reactor capitalizes on this effect by forcing the core into a state of saturation with a strong magnetic field generated by current through another winding. The reactor’s “power” winding is the one carrying the AC load current, and the “control” winding is one carrying a DC current strong enough to drive the core into saturation:

DC, via the control winding, saturates the core. Thus, modulating the power winding inductance, impedance, and current.

The strange-looking transformer symbol shown in the above schematic represents a saturable-core reactor, the upper winding being the DC control winding and the lower being the “power” winding through which the controlled AC current goes.

Increased DC control current produces more magnetic flux in the reactor core, driving it closer to a condition of saturation, thus decreasing the power winding’s inductance, decreasing its impedance, and increasing current to the load. Thus, the DC control current is able to exert control over the AC current delivered to the load.

The circuit shown would work, but it would not work very well. The first problem is the natural transformer action of the saturable reactor:AC current through the power winding will induce a voltage in the control winding, which may cause trouble for the DC power source.

Also, saturable reactors tend to regulate AC power only in one direction:in one half of the AC cycle, the mmf’s from both windings add; in the other half, they subtract. Thus, the core will have more flux in it during one half of the AC cycle than the other and will saturate first in that cycle half, passing load current more easily in one direction than the other.

Fortunately, both problems can be overcome with a little ingenuity:

Out of phase DC control windings allow symmetrical control of AC.

Notice the placement of the phasing dots on the two reactors:the power windings are “in phase” while the control windings are “out of phase.” If both reactors are identical, any voltage induced in the control windings by load current through the power windings will cancel out to zero at the battery terminals, thus eliminating the first problem mentioned.

Furthermore, since the DC control current through both reactors produces magnetic fluxes in different directions through the reactor cores, one reactor will saturate more in one cycle of the AC power while the other reactor will saturate more in the other, thus equalizing the control action through each half-cycle so that the AC power is “throttled” symmetrically.

This phasing of control windings can be accomplished with two separate reactors as shown, or in a single reactor design with intelligent layout of the windings and core.

Saturable reactor technology has even been miniaturized to the circuit-board level in compact packages more generally known as magnetic amplifiers .

I personally find this to be fascinating:the effect of amplification (one electrical signal controlling another), normally requiring the use of physically fragile vacuum tubes or electrically “fragile” semiconductor devices, can be realized in a device both physically and electrically rugged.

Magnetic amplifiers do have disadvantages over their more fragile counterparts, namely size, weight, nonlinearity, and bandwidth (frequency response), but their utter simplicity still commands a certain degree of appreciation, if not practical application.

Saturable-core reactors are less commonly known as “saturable-core inductors” or transductors .

Scott-T Transformer

Nikola Tesla’s original polyphase power system was based on simple to build 2-phase components. However, as transmission distances increased, the more transmission line efficient 3-phase system became more prominent. Both 2-φ and 3-φ components coexisted for a number of years.

The Scott-T transformer connection allowed 2-φ and 3-φ components like motors and alternators to be interconnected. Yamamoto and Yamaguchi:

In 1896, General Electric built a 35.5 km (22 mi) three-phase transmission line operated at 11 kV to transmit power to Buffalo, New York, from the Niagara Falls Project. The two-phase generated power was changed to three-phase by the use of Scott-T transformations.

Scott-T transformer converts 2-φ to 3-φ, or vice versa.

The Scott-T transformer set, Figure above, consists of a center tapped transformer T1 and an 86.6% tapped transformer T2 on the 3-φ side of the circuit. The primaries of both transformers are connected to the 2-φ voltages.

One end of the T2 86.6% secondary winding is a 3-φ output, the other end is connected to the T1 secondary center tap. Both ends of the T1 secondary are the other two 3-φ connections.

Application of 2-φ Niagara generator power produced a 3-φ output for the more efficient 3-φ transmission line. More common these days is the application of 3-φ power to produce a 2-φ output for driving an old 2-φ motor.

In the Figure below, we use vectors in both polar and complex notation to prove that the Scott-T converts a pair of 2-φ voltages to 3-φ. First, one of the 3-φ voltages is identical to a 2-φ voltage due to the 1:1 transformer T1 ratio, V_P12 =V_2P1 .

The T1 center tapped secondary produces opposite polarities of 0.5V_2P1 on the secondary ends.

This ∠0° is vectorially subtracted from T2 secondary voltage due to the KVL equations V₃₁ , V₂₃ .

The T2 secondary voltage is 0.866V_2P2 due to the 86.6% tap. Keep in mind that this 2nd phase of the 2-φ is ∠90°. This 0.866V_2P2 is added at V₃₁ , subtracted at V₂₃ in the KVL equations.

Scott-T transformer 2-φ to 3-φ conversion equations.

We show “DC” polarities all over this AC only circuit, to keep track of the Kirchhoff voltage loop polarities. Subtracting ∠0° is equivalent to adding ∠180°. The bottom line is when we add 86.6% of ∠90° to 50% of ∠180°we get ∠120°. Subtracting 86.6% of ∠90° from 50% of ∠180° yields ∠-120° or ∠240°.

Graphical explanation of equations in Figure previous.

In Figure above we graphically show the 2-φ vectors at (a). At (b) the vectors are scaled by transformers T1 and T2 to 0.5 and 0.866 respectively. At (c) 1∠120° =-0.5∠0° + 0.866∠90°, and 1∠240° =-0.5∠0° - 0.866∠90°. The three output phases are 1∠120° and 1∠240° from (c), along with input 1∠0° (a).

Linear Variable Differential Transformer

A linear variable differential transformer (LVDT) has an AC driven primary wound between two secondaries on a cylindrical air core form (figure below). A movable ferromagnetic slug converts the displacement to a variable voltage by changing the coupling between the driven primary and secondary windings.

The LVDT is a displacement or distance measuring transducer. Units are available for measuring displacement over a distance of a fraction of a millimeter to a half a meter. LVDT’s are rugged and dirt resistant compared to linear optical encoders.

LVDT:linear variable differential transformer.

The excitation voltage is in the range of 0.5 to 10 VAC at a frequency of 1 to 200 Khz. A ferrite core is suitable at these frequencies. It is extended outside the body by an non-magnetic rod. As the core is moved toward the top winding, the voltage across this coil increases due to increased coupling, while the voltage on the bottom coil decreases.

If the core is moved toward the bottom winding, the voltage on this coil increases as the voltage decreases across the top coil. Theoretically, a centered slug yields equal voltages across both coils. In practice leakage inductance prevents the null from dropping all the way to 0 V.

With a centered slug, the series-opposing wired secondaries cancel yielding V₁₃ =0. Moving the slug up increases V₁₃ . Note that it is in-phase with with V₁ , the top winding, and 180° out of phase with V₃ , bottom winding.

Moving the slug down from the center position increases V₁₃ . However, it is 180° out of phase with with V₁ , the top winding, and in-phase with V₃ , bottom winding. Moving the slug from top to bottom shows a minimum at the center point, with a 180° phase reversal in passing the center.

AVIS :

• Transformers can be used to transform impedance as well as voltage and current. When this is done to improve power transfer to a load, it is called impedance matching .
• A Potential Transformer (PT) is a special instrument transformer designed to provide a precise voltage step-down ratio for voltmeters measuring high power system voltages.
• A Current Transformer (CT) is another special instrument transformer designed to step down the current through a power line to a safe level for an ammeter to measure.
• An air-core transformer is one lacking a ferromagnetic core.
• A Tesla Coil is a resonant, air-core, step-up transformer designed to produce very high AC voltages at high frequency.
• A saturable reactor is a special type of inductor, the inductance of which can be controlled by the DC current through a second winding around the same core. With enough DC current, the magnetic core can be saturated, decreasing the inductance of the power winding in a controlled fashion.
• A Scott-T transformer converts 3-φ power to 2-φ power and vice versa.
• A linear variable differential transformer , also known as an LVDT, is a distance measuring device. It has a movable ferromagnetic core to vary the coupling between the excited primary and a pair of secondaries.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• AC Metrology Worksheet
• Impedance Matching With Transformers Worksheet