Comprendre la réponse transitoire de l'inductance : énergie, courant et dynamique de tension

Les inductances stockent l'énergie dans un champ magnétique généré par le flux de courant, l'opposé direct des condensateurs, qui stockent l'énergie dans un champ électrique créé par la tension aux bornes de deux plaques. Ce stockage magnétique cause une inductance à résister aux changements de courant, tandis qu'un condensateur résiste aux changements de tension.

Quand une inductance est initialement non-énergisée — pas de champ magnétique et courant nul — l'application d'une source de tension la fait se comporter comme un circuit ouvert. Elle tente de maintenir le courant à zéro, donc la tension source complète apparaît à ses bornes.

Au fil du temps, le courant de l'inductance monte vers la valeur maximale permise par le circuit, et la tension à ses bornes chute correspondamment. Une fois la tension aux bornes approchant zéro (cas idéal), l'inductance devient essentiellement un court-circuit, conduisant le courant plein avec une chute de tension négligeable.

Quand l'interrupteur est d'abord fermé, la tension de l'inductance égale instantanément la tension de la batterie, car l'inductance se comporte comme un circuit ouvert. Avec le temps, cette tension décroît vers zéro, tandis que le courant grimpe vers sa valeur d'état stable. La tension de l'inductance se trouve en soustrayant la chute de tension de la résistance (I·R) de la tension de la batterie.

Dans un circuit série R-L avec une batterie de 15 V et une résistance de 1 Ω, le courant commence à 0 A et approche asymptotiquement 15 A. Le tableau suivant démontre le comportement temporel avec des valeurs réelles :

Temps (s)	Tension batterie (V)	Tension inductance (V)	Courant (A)
0	15	15	0
0,5	15	9,098	5,902
1	15	5,518	9,482
2	15	2,030	12,97
3	15	0,747	14,25
4	15	0,275	14,73
5	15	0,101	14,90
6	15	37,181 mV	14,96
10	15	0,681 mV	14,99

Comme pour le cas RC, la tension de l'inductance décroît asymptotiquement vers zéro tandis que le courant monte asymptotiquement vers 15 A. Pour des fins pratiques, la tension peut être considérée nulle et le courant effectivement à son maximum après quelques constantes de temps.

En utilisant SPICE, la réponse transitoire peut être visualisée plus clairement. Le graphique suivant montre la chute rapide initiale de la tension et la montée correspondante du courant, qui se stabilisent ensuite au fil du temps.

Récapitulatif :

• Une inductance complètement non-énergisée agit initialement comme un circuit ouvert, puis transitionne vers un court-circuit une fois pleinement énergisée.
• Dans un circuit R-L de charge, le courant de l'inductance augmente de zéro à sa valeur finale tandis que la tension diminue du maximum à zéro, avec les changements les plus rapides au début et un ralentissement vers l'asymptote.

Fiches d'exercices associées :

• Fiche : Circuits à constante de temps
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