Modulateur d'absorption électro-optique au graphène infrarouge moyen indépendant de la polarisation sur guide d'onde en verre chalcogénure

Résumé

Nous présentons un modulateur optique à base de graphène insensible à la polarisation dans le moyen infrarouge, constitué d'une structure SiO₂/Ge₂₃Sb₇S₇₀ dans laquelle deux couches de graphène sont intégrées selon une disposition semi-elliptique. Cette géométrie permet de supporter les modes de polarisation magnétique transversale (TM) et électrique transversale (TE) avec une absorption identique. L'indicateur de performance clé pour un modulateur indépendant de la polarisation est la perte de sensibilité à la polarisation (PSL). Le guide d'onde de notre dispositif ne supporte que les modes TE et TM fondamentaux, et la PSL entre ces deux modes est inférieure à 0,24 dB. Le modèle offre un rapport d'extinction (ER) supérieur à 16 dB et une perte d'insertion inférieure à 1 dB. Le spectre de fonctionnement s'étend de 2 à 2,4 µm avec une bande passante optique de 400 nm. La bande passante de modulation à 3 dB atteint 136 GHz selon les calculs théoriques.

Introduction

Les réseaux de communication par fibre optique dans le proche infrarouge deviennent le cœur des réseaux de télécommunication. Cependant, le moyen infrarouge constitue également une bande spectrale importante pour les applications d'optoélectronique dans les domaines militaire et civil, telles que les contre-mesures infrarouges, la détection chimique, la guidage infrarouge, la surveillance environnementale et les communications spatiales. De plus, les dispositifs optoélectroniques intégrés en moyen infrarouge, comme les photodétecteurs et les modulateurs, sont développés pour élargir la fenêtre de communication à 1,55 µm.

Ces dernières années, la découverte de matériaux optoélectroniques 2D fonctionnels — graphène, chalcogénures, phosphore noir — a accéléré le développement de l'optoélectronique intégrée en dépassant les limitations traditionnelles. Parmi ces matériaux, le graphène est considéré comme idéal pour réaliser des modulateurs optiques grâce à ses avantages : absorption constante sur un large spectre, mobilité ultra-élevée des porteurs à température ambiante, conductivité contrôlable électriquement et compatibilité avec les procédés CMOS. Par conséquent, les modulateurs optiques à base de graphène sont devenus un sujet de recherche majeur. Toutefois, la bande de fonctionnement de la plupart des modulateurs rapportés se situe autour de 1,31 µm ou 1,55 µm. Le principe de modulation est le même en proche et moyen infrarouge, mais la longueur d'onde de fonctionnement dépend principalement des fenêtres de transparence du guide d'onde. Le point clé pour réaliser des modulateurs en moyen infrarouge à base de graphène est l'intégration du graphène avec divers matériaux de guides d'onde. En 2017, Lin et al. ont rapporté un modulateur d'absorption électro-optique en moyen infrarouge basé sur une structure Ge₂₃Sb₇S₇₀-sur-graphène, ouvrant ce domaine de recherche.

Le graphène, en tant que matériau optoélectronique, présente une caractéristique anisotrope importante : sa permittivité dans le plan est accordable, tandis que sa permittivité perpendiculaire reste constante (2,5). Le graphène n'interagit donc fortement qu'avec le champ électrique dans le plan, ce qui explique la forte dépendance à la polarisation des modulateurs rapportés auparavant, qui ne modulent que le mode de champ électrique dans le plan. Or, l'état de polarisation de la lumière dans un guide d'onde ou une fibre est généralement aléatoire. Pour permettre une large application commerciale des modulateurs à base de graphène, il est essentiel de résoudre ce problème de dépendance à la polarisation.

Dans ce travail, nous proposons une nouvelle structure de modulateur électro-optique à absorption de graphène en moyen infrarouge, indépendante de la polarisation, offrant une large bande passante de modulation et un large spectre d'insensibilité à la polarisation. Nous utilisons une structure SOI avec une bande de verre Ge₂₃Sb₇S₇₀ enchâssée dans un revêtement SiO₂ comme cœur de guide d'onde. Dans ce guide, deux couches de graphène sont distribuées en forme de U (semi-ellipse) et isolées par du verre Ge₂₃Sb₇S₇₀. Grâce à cette disposition en U, les modes TE et TM interagissent fortement avec le graphène. En choisissant judicieusement les paramètres structurels, nous surmontons la dépendance à la polarisation. En utilisant la méthode des éléments finis (MEF), nous avons analysé l'indice de mode effectif (EMI) et le coefficient d'absorption (α) du dispositif à structure U. Les résultats montrent que les parties réelles de l'EMI pour les modes TE (N_te) et TM (N_tm) présentent les mêmes fluctuations (avec une différence constante) pour différents potentiels chimiques (μ_c), et que les parties imaginaires des deux modes ont des fluctuations presque identiques et indépendantes de la longueur d'onde sur un large spectre. En choisissant appropriément les points de commutation pour les états « ON » et « OFF », pour les deux modes TE et TM, la profondeur de modulation dépasse 16 dB, le spectre de longueurs d'onde de fonctionnement est de 2–2,4 µm, la PSL est inférieure à 0,24 dB, et la bande passante théorique de modulation à 3 dB atteint 136 GHz.

Méthodes

La fenêtre de transparence du verre Ge₂₃Sb₇S₇₀ s'étend de 2 à 10 µm, ce qui en fait un excellent matériau pour la photonique en moyen infrarouge. Une étude antérieure de Lin et al. a prouvé la faisabilité d'un modulateur moyen infrarouge Ge₂₃Sb₇S₇₀-graphène. Dans ce travail, nous utilisons également ce verre comme matériau de guide d'onde. La structure géométrique de notre modulateur est représentée à la Fig. 1, fabriquée par un procédé de nanoimpression thermique. Les étapes du procédé sont illustrées schématiquement à la Fig. 1. On peut également se référer à l'article [18] pour les détails sur la préparation des tampons composites en PDMS et de la solution de verre Ge₂₃Sb₇S₇₀. Les détails des dimensions géométriques et des matériaux sont présentés à la Fig. 2b.

Une couche de SiO₂ d'épaisseur h = 0,8 µm a été déposée sur un substrat Si, puis une rainure de largeur w = 0,96 µm et de hauteur h = 0,8 µm a été réalisée dans la couche de SiO₂ par photolithographie. Après remplissage avec une solution de Ge₂₃Sb₇S₇₀ et structuration par nanoimpression thermique, une rainure en U de Ge₂₃Sb₇S₇₀ a été formée. Une couche de nitrure de bore hexagonal (hBN) de 10 nm d'épaisseur a été déposée sur la zone plane. Ensuite, la première couche de graphène, un isolant de Ge₂₃Sb₇S₇₀ de 50 nm d'épaisseur (par centrifugation) et la seconde couche de graphène ont été déposés successivement dans la rainure en U. Enfin, la rainure a été remplie avec une solution de Ge₂₃Sb₇S₇₀, un revêtement hBN a été transféré et des électrodes ont été ajoutées. La structure d'électrode est Au–Pd-graphène car la résistance de contact entre le graphène et le Pd est inférieure à 100 Ω/µm. La largeur de la feuille de graphène entre l'électrode et le guide d'onde est de 0,8 µm. Les figures 2c et 2d présentent la distribution du champ électrique pour les modes TE (dans le plan) et TM (plan vertical).

Lorsqu'une tension est appliquée au graphène, son potentiel chimique μ_c est dynamiquement accordé. Dans notre modèle, le graphène est traité comme un matériau anisotrope. La permittivité perpendiculaire ε_⊥ du graphène ne varie pas avec μ_c et reste constante à 2,5, alors que la permittivité dans le plan ε_‖ peut être accordée selon :

$$\varepsilon_{\parallel } \left( \omega \right) = 1 + \frac{i\delta }{{\omega \varepsilon_{0} h_{g} }}$$ (1)

où δ représente la conductivité du graphène, liée au potentiel chimique μ_c et déductible de la formule de Kubo. ω est la pulsation, et h_g = 0,7 nm est l'épaisseur effective du graphène.

Nous avons réalisé un guide d'onde en bande de Ge₂₃Sb₇S₇₀ dans lequel deux couches de graphène planes étaient intégrées (insert de la Fig. 3). La figure 3 trace les parties réelle et imaginaire de l'EMI pour les modes TE et TM à la longueur d'onde de 2,2 µm. L'EMI du mode TE change significativement pour les deux parties. En revanche, aucune fluctuation significative n'apparaît pour l'EMI du mode TM. La raison principale est que la polarisation du mode TM est perpendiculaire au plan du graphène et que ε_‖ n'est pas accordable en potentiel chimique. Dans ce travail, nous courbons la couche de graphène en disposition U pour imposer une influence égale sur les modes TE et TM.

Résultats et discussion

Bien que des modulateurs électro-optiques indépendants de la polarisation à base de graphène aient été rapportés, leur indépendance de polarisation est étroitement liée à la longueur d'onde. Dans notre modèle, la structure U montre que la sensibilité à la polarisation du guide d'onde a une faible corrélation avec la longueur d'onde. La partie imaginaire de l'EMI correspond à l'absorption électro-optique. Comme le montre la Fig. 3, la partie imaginaire de l'EMI atteint un pic à faible potentiel chimique autour de μ_c = 0,1 eV. Ce point peut donc être choisi comme point d'état « OFF ». Simultanément, l'écart de la partie imaginaire de l'EMI entre les modes TE et TM est maximal au point « OFF ». Pour obtenir un écart d'absorption plus faible, il suffit de minimiser cet écart au point « OFF ». À la longueur d'onde = 2,2 µm et Ra = 0,35 µm (rayon mineur de l'ellipse, axe horizontal), en faisant varier μ_c de 0,1 à 0,8 eV, sous différents Rb (rayon majeur, axe vertical), l'influence de μ_c variable sur l'EMI pour les deux modes est analysée (Fig. 4a). Il est évident que les valeurs d'écart entre les modes TE et TM diminuent rapidement lorsque Rb passe de 0,35 à 0,55 µm, indiquant qu'une PSL plus faible est possible autour de Rb = 0,55 µm. En faisant varier Rb autour de 0,55 µm, on constate que l'écart d'absorption diminue d'abord puis augmente avec l'augmentation de Rb. Au point Rb = 0,565 µm, une valeur minimale est obtenue.

Pour Ra = 0,35 µm, Rb = 0,565 µm, longueur d'onde = 2,2 µm, la variation de l'EMI pour les deux modes en fonction du potentiel chimique a été analysée. Comme le montre la Fig. 5, la partie réelle de l'EMI a la même tendance de variation pour les modes TE et TM avec une différence constante. Comme le modulateur repose sur le principe d'absorption électro-optique, seule la partie imaginaire de l'EMI nous intéresse. De plus, pour toutes les valeurs de μ_c, le coefficient α des modes TE et TM est presque identique. C'est la propriété recherchée pour concevoir un modulateur d'absorption électro-optique indépendant de la polarisation. Les valeurs les plus haute et la plus basse de α (proportionnelle à la partie imaginaire de l'EMI) sont obtenues respectivement pour μ_c = 0,1 eV et μ_c = 0,8 eV (Fig. 5). Ainsi, ces points peuvent être choisis comme états « OFF » et « ON ».

La variation de α en fonction de la longueur d'onde est présentée aux Fig. 6a, b. On voit que α des deux modes est très identique avec le changement de longueur d'onde dans l'état de forte absorption (« OFF »), et les différences entre les deux modes restent relativement faibles. À l'état « ON », l'écart de α entre les modes TE et TM est de l'ordre de 10^–4. Pour mesurer cet écart plus précisément, la PSL est définie comme PSL = ER(TE) - ER(TM), où ER est le rapport d'extinction. Nous avons mesuré la profondeur de modulation du modulateur dans les deux modes en fonction de la longueur d'onde pour un guide d'onde de 200 µm. Comme le montre la Fig. 7, dans une large gamme spectrale de 2–2,4 µm, la profondeur de modulation des deux modes dépasse 16 dB, et la PSL est inférieure à 0,24 dB.

Pour un modulateur optique, la bande passante de modulation à 3 dB f_3dB est un paramètre crucial. Comme le graphène possède une mobilité ultra-élevée des porteurs à température ambiante, la vitesse de fonctionnement du modulateur n'est plus limitée par la durée de vie des porteurs minoritaires comme dans les modulateurs semi-conducteurs traditionnels. La f_3dB d'un modulateur à base de graphène est principalement limitée par le délai RC, qui s'exprime par :

$$f_{{3\;{\text{dB}}}} = \frac{1}{2\pi RC}$$ (2)

R est la résistance totale du dispositif, incluant la résistance de feuille du graphène Rs et la résistance de contact métal-graphène Rc, discutées dans des travaux antérieurs. C est la capacité du modulateur, constituée principalement du condensateur formé par les deux feuillets de graphène. Bien que ce condensateur ne soit pas un modèle idéal de condensateur à plaques parallèles, pour estimer préliminairement f_3dB, nous utilisons ce modèle. Dans nos calculs, Rc = 100 Ω/µm et Rs = 200 Ω/µm ont été utilisés, et la largeur de chevauchement des deux feuillets de graphène est d'environ 1,53 µm. La f_3dB estimée atteint 136 GHz. De plus, des valeurs plus faibles de Rs et Rc sont possibles à l'avenir, ce qui permettrait d'obtenir une f_3dB plus élevée.

Les simulations ci-dessus sont basées sur la disposition semi-elliptique avec Ra = 0,35 µm et Rb = 0,565 µm. Cependant, en fabrication, ces rayons exacts ne peuvent pas toujours être garantis. Nous avons donc étudié la tolérance de fabrication (Fig. 8). Lorsque Ra varie de 0,345 à 0,355 µm (Fig. 8a), ou Rb varie de 0,56 à 0,57 µm (Fig. 8b), la PSL entre les deux modes reste inférieure à 0,6 dB. Notre dispositif présente donc une grande tolérance de fabrication.

Conclusions

En conclusion, nous avons présenté le concept d'un modulateur optique d'absorption électro-optique à base de graphène en moyen infrarouge, large bande et indépendant de la polarisation. Dans notre structure, un graphène bicouche en structure U est placé dans un guide d'onde en verre chalcogénure. Sous différents potentiels chimiques du graphène, différentes longueurs d'onde et différents rayons mineurs, les variations de l'EMI induites par le graphène pour les modes TE et TM ont été étudiées. Les résultats montrent que les modes TE et TM ont des variations de coefficient d'absorption presque identiques dans le moyen infrarouge 2–2,4 µm, satisfaisant l'exigence de modulation indépendante de la polarisation. Basée sur cette structure, un modulateur de 200 µm de longueur présente une profondeur de modulation supérieure à 16 dB. La différence de profondeur de modulation entre les deux modes est de 0,24 dB, et la bande passante théorique de modulation atteint 136 GHz. Nous pensons que ce modulateur électro-optique à base de graphène en moyen infrarouge indépendant de la polarisation favorisera l'étude des modulateurs à base de graphène dans les bandes moyennes infrarouges.

Disponibilité des données et matériaux

Toutes les données générées ou analysées pendant cette étude sont incluses dans cet article publié.

Abréviations

ER :

Rapport d'extinction (Extinction ratio)

TM :

Magnétique transversale (Transverse magnetic)

TE :

Électrique transversale (Transverse electric)

PSL :

Perte de sensibilité à la polarisation (Polarization-sensitivity loss)

MEF :

Méthode des éléments finis (Finite element method)

EMI :

Indice de mode effectif (Effective mode index)

hBN :

Nitrure de bore hexagonal (Hexagonal boron nitride)