Conduction non linéaire

« Les progrès se font en répondant aux questions. Les découvertes se font en interrogeant les réponses. »

—Bernhard Haisch, Astrophysicien

La loi d'Ohm est un outil mathématique simple et puissant pour nous aider à analyser les circuits électriques, mais elle a des limites, et nous devons comprendre ces limites afin de l'appliquer correctement à des circuits réels. Pour la plupart des conducteurs, la résistance est une propriété plutôt stable, largement insensible à la tension ou au courant.

Pour cette raison, nous pouvons considérer la résistance de nombreux composants du circuit comme une constante, la tension et le courant étant directement liés les uns aux autres.

Par exemple, à partir de notre exemple de circuit précédent avec la lampe 3 Ω, nous avons calculé le courant traversant le circuit en divisant la tension par la résistance (I=E/R). Avec une batterie de 18 volts, le courant de notre circuit était de 6 ampères. Le fait de doubler la tension de la batterie à 36 volts a entraîné un doublement du courant de 12 ampères.

Tout cela a du sens, bien sûr, tant que la lampe continue de fournir exactement la même quantité de friction (résistance) au flux de courant qui la traverse :3 .

La relation tension-courant sur la résistance changeante

Cependant, la réalité n'est pas toujours aussi simple. L'un des phénomènes explorés dans un chapitre ultérieur est celui de la résistance du conducteur changeant avec la température. Dans une lampe à incandescence (du genre utilisant le principe du courant électrique chauffant un mince filament de fil jusqu'à ce qu'il brille à blanc), la résistance du fil de filament augmentera considérablement à mesure qu'il se réchauffera de la température ambiante à la température de fonctionnement.

Si nous devions augmenter la tension d'alimentation dans un circuit de lampe réel, l'augmentation du courant qui en résulterait entraînerait une augmentation de la température du filament, ce qui, à son tour, augmenterait sa résistance, empêchant ainsi de nouvelles augmentations du courant sans augmentation supplémentaire de la tension de la batterie. .

Par conséquent, la tension et le courant ne suivent pas l'équation simple « I=E/R » (avec R supposé égal à 3 Ω) car la résistance d'un filament de lampe à incandescence ne reste pas stable pour différents courants.

Le phénomène de changement de résistance avec les variations de température est un phénomène partagé par presque tous les métaux, dont la plupart des fils sont constitués. Pour la plupart des applications, ces changements de résistance sont suffisamment faibles pour être ignorés. Dans l'application de filaments de lampe en métal, le changement est assez important.

Ceci n'est qu'un exemple de « non-linéarité » dans les circuits électriques. Ce n'est en aucun cas le seul exemple. Une fonction « linéaire » en mathématiques est une fonction qui suit une ligne droite lorsqu'elle est tracée sur un graphique. La version simplifiée du circuit de la lampe avec une résistance de filament constante de 3 Ω génère un tracé comme celui-ci :

Le tracé en ligne droite de la surtension du courant indique que la résistance est une valeur stable et immuable pour une large gamme de tensions et de courants de circuit. Dans une situation « idéale », c'est le cas. Les résistances, qui sont fabriquées pour fournir une valeur de résistance définie et stable, se comportent beaucoup comme le tracé des valeurs vu ci-dessus. Un mathématicien qualifierait leur comportement de « linéaire ».

Une analyse plus réaliste d'un circuit de lampe, cependant, sur plusieurs valeurs différentes de tension de batterie générerait un tracé de cette forme :

L'intrigue n'est plus une ligne droite. Elle augmente fortement sur la gauche, lorsque la tension augmente de zéro à un niveau bas. Au fur et à mesure qu'il progresse vers la droite, nous voyons la ligne s'aplatir, le circuit nécessitant des augmentations de tension de plus en plus importantes pour obtenir des augmentations égales de courant.

Si nous essayons d'appliquer la loi d'Ohm pour trouver la résistance de ce circuit de lampe avec les valeurs de tension et de courant tracées ci-dessus, nous arrivons à plusieurs valeurs différentes. On pourrait dire que la résistance ici est non linéaire , augmentant avec l'augmentation du courant et de la tension. La non-linéarité est causée par les effets de la température élevée sur le fil métallique du filament de la lampe.

Un autre exemple de conduction de courant non linéaire est à travers des gaz tels que l'air. Aux températures et pressions standard, l'air est un isolant efficace. Cependant, si la tension entre deux conducteurs séparés par un entrefer augmente suffisamment, les molécules d'air entre l'espace deviendront « ionisées », ayant leurs électrons dépouillés par la force de la haute tension entre les fils.

Une fois ionisé, l'air (et les autres gaz) deviennent de bons conducteurs d'électricité, permettant un flux d'électrons là où aucun ne pouvait exister avant l'ionisation. Si nous devions tracer la surtension de courant sur un graphique comme nous l'avons fait avec le circuit de la lampe, l'effet de l'ionisation serait clairement perçu comme non linéaire :

Le graphique illustré est approximatif pour un petit entrefer (moins d'un pouce). Un entrefer plus important donnerait un potentiel d'ionisation plus élevé, mais la forme de la courbe I/E serait très similaire :pratiquement aucun courant jusqu'à ce que le potentiel d'ionisation soit atteint, puis une conduction importante après cela.

Incidemment, c'est la raison pour laquelle les éclairs existent sous forme de surtensions momentanées plutôt que de flux continus d'électrons. La tension accumulée entre la terre et les nuages ​​(ou entre différents ensembles de nuages) doit augmenter au point de surmonter le potentiel d'ionisation de l'entrefer avant que l'air ne s'ionise suffisamment pour supporter un flux substantiel d'électrons.

Une fois cela fait, le courant continuera à conduire à travers l'air ionisé jusqu'à ce que la charge statique entre les deux points s'épuise. Une fois que la charge s'épuise suffisamment pour que la tension tombe en dessous d'un autre point de seuil, l'air se désionise et revient à son état normal de résistance extrêmement élevée.

De nombreux matériaux isolants solides présentent des propriétés de résistance similaires :une résistance extrêmement élevée au flux de courant en dessous d'une tension de seuil critique, puis une résistance beaucoup plus faible à des tensions au-delà de ce seuil.

Une fois qu'un matériau isolant solide a été compromis par une panne haute tension , comme on l'appelle, il ne revient souvent pas à son ancien état isolant, contrairement à la plupart des gaz. Il peut isoler à nouveau à basse tension, mais sa tension de seuil de claquage aura été abaissée à un niveau inférieur, ce qui peut permettre aux claquages ​​de se produire plus facilement à l'avenir.

Il s'agit d'un mode de défaillance courant dans les câblages haute tension :des dommages à l'isolation dus à une panne. De telles défaillances peuvent être détectées grâce à l'utilisation de mesureurs de résistance spéciaux utilisant une haute tension (1000 volts ou plus).

Composants à résistance non linéaire

Il existe des composants de circuit spécialement conçus pour fournir des courbes de résistance non linéaires, l'un d'eux étant la varistance . Généralement fabriqués à partir de composés tels que l'oxyde de zinc ou le carbure de silicium, ces dispositifs maintiennent une résistance élevée à leurs bornes jusqu'à ce qu'une certaine tension de « déclenchement » ou de « claquage » (équivalente au « potentiel d'ionisation » d'un entrefer) soit atteinte, moment auquel leur résistance diminue considérablement.

Contrairement au claquage d'un isolateur, le claquage de la varistance est répétable :c'est-à-dire qu'il est conçu pour résister aux claquages ​​répétés sans défaillance. Une image d'une varistance est montrée ici :

Il existe également des tubes spéciaux remplis de gaz conçus pour faire à peu près la même chose, exploitant le même principe à l'œuvre dans l'ionisation de l'air par un éclair.

D'autres composants électriques présentent des courbes courant/tension encore plus étranges que celle-ci. Certains appareils connaissent en fait une baisse en courant lorsque la tension appliquée augmente . Étant donné que la pente du courant/de la tension pour ce phénomène est négative (inclinant vers le bas au lieu de vers le haut au fur et à mesure qu'il progresse de gauche à droite), elle est connue sous le nom de résistance négative .

Plus particulièrement, les tubes électroniques à vide poussé appelés tétrodes et des diodes semi-conductrices appelées Esaki ou tunnel les diodes présentent une résistance négative pour certaines plages de tension appliquée.

La loi d'Ohm n'est pas très utile pour analyser le comportement de composants comme ceux-ci où la résistance varie avec la tension et le courant. Certains ont même suggéré que la « loi d'Ohm » devrait être rétrogradée du statut de « loi » car elle n'est pas universelle. Il serait peut-être plus précis d'appeler l'équation (R=E/I) une définition de la résistance , convenant à une certaine classe de matériaux dans une gamme étroite de conditions.

Pour le bénéfice de l'étudiant, cependant, nous supposerons que les résistances spécifiées dans les exemples de circuits sont stable dans une large gamme de conditions, sauf indication contraire. Je voulais juste vous exposer un peu la complexité du monde réel, de peur de vous donner la fausse impression que l'ensemble des phénomènes électriques pourrait se résumer en quelques équations simples.

AVIS :

• La résistance de la plupart des matériaux conducteurs est stable dans une large gamme de conditions, mais ce n'est pas le cas de tous les matériaux.
• Toute fonction pouvant être tracée sur un graphique sous forme de ligne droite est appelée linéaire une fonction. Pour les circuits avec des résistances stables, le tracé de la surtension du courant est linéaire (I=E/R).
• Dans les circuits où la résistance varie avec les changements de tension ou de courant, le tracé de la surtension du courant sera non linéaire (pas une ligne droite).
• Une varistance est un composant qui change de résistance avec la quantité de tension appliquée à travers lui. Avec peu de tension à ses bornes, sa résistance est élevée. Ensuite, à une certaine tension de « claquage » ou de « déclenchement », sa résistance diminue considérablement.
• Résistance négative C'est là que le courant traversant un composant diminue en fait à mesure que la tension appliquée à ses bornes augmente. Certains tubes électroniques et diodes semi-conductrices (notamment la tétrode tube et le Esaki , ou tunnel diode, respectivement) présentent une résistance négative sur une certaine plage de tensions.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail sur la résistance négative
• Fiche de travail sur le coefficient de température de résistance