Intégrateur

PIÈCES ET MATÉRIAUX

• Quatre piles 6 volts
• Amplificateur opérationnel, modèle 1458 recommandé (catalogue Radio Shack n° 276-038)
• Un potentiomètre 10 kΩ, cône linéaire (catalogue Radio Shack n° 271-1715)
• Deux condensateurs, 0,1 µF chacun, non polarisés (catalogue Radio Shack n° 272-135)
• Deux résistances de 100 kΩ
• Trois résistances de 1 MΩ

À peu près n'importe quel modèle d'amplificateur opérationnel fonctionnera bien pour cette expérience d'intégrateur, mais je spécifie le modèle 1458 par rapport au 353 car le 1458 a des courants de polarisation d'entrée beaucoup plus élevés. Normalement, un courant de polarisation d'entrée élevé est une mauvaise caractéristique pour un amplificateur opérationnel à avoir dans un circuit amplificateur CC de précision (et surtout un circuit intégrateur !). Cependant, je veux que le courant de polarisation soit élevé afin que ses mauvais effets puissent être exagérés, et pour que vous appreniez une méthode pour contrer ses effets.

REFERENCES CROISEES

Leçons En Circuits Électriques , Volume 3, chapitre 8 :« Amplificateurs opérationnels »

OBJECTIFS D'APPRENTISSAGE

• Pour montrer une méthode pour limiter l'étendue d'un potentiomètre
• Déterminer l'utilité d'un circuit intégrateur
• Pour illustrer comment compenser le courant de polarisation de l'amplificateur opérationnel

SCHÉMA SCHÉMA

ILLUSTRATION

INSTRUCTIONS

Comme vous pouvez le voir sur le schéma, le potentiomètre est connecté aux « rails ” de la source d'alimentation à travers des résistances de 100 kΩ, une à chaque extrémité. Il s'agit de limiter la portée du potentiomètre afin que le mouvement complet produise une plage assez petite de tensions d'entrée pour que l'amplificateur opérationnel fonctionne.

À une extrémité du mouvement du potentiomètre, une tension d'environ 0,5 volt (par rapport au point de masse au milieu de la chaîne de batterie en série) sera produite au niveau de l'essuie-glace du potentiomètre. A l'autre extrême du mouvement, une tension d'environ -0,5 volts sera produite. Lorsque le potentiomètre est positionné au point mort, la tension d'essuie-glace doit mesurer zéro volt.

Connectez un voltmètre entre la borne de sortie de l'amplificateur opérationnel et le point de mise à la terre du circuit. Déplacez lentement la commande du potentiomètre tout en surveillant la tension de sortie. La tension de sortie doit changer à une vitesse établie par l'écart du potentiomètre par rapport à la position zéro (centre).

Pour utiliser des termes de calcul, nous dirions que la tension de sortie représente l'intégrale (par rapport au temps) de la fonction de tension d'entrée. C'est-à-dire que le niveau de tension d'entrée établit le taux de variation de la tension de sortie dans le temps . C'est précisément le contraire de la différenciation , où le dérivé d'un signal ou d'une fonction est son taux de changement instantané.

Si vous avez deux voltmètres, vous pouvez facilement voir cette relation entre la tension d'entrée et la taux de variation de la tension de sortie en mesurant la tension d'essuie-glace (entre l'essuie-glace du potentiomètre et la masse) avec un compteur et la tension de sortie (entre la borne de sortie de l'amplificateur opérationnel et la masse) avec l'autre.

Le réglage du potentiomètre pour donner zéro volt devrait entraîner le taux de variation de tension de sortie le plus bas. Inversement, plus la tension d'entrée dans ce circuit est élevée, plus sa tension de sortie changera rapidement, ou "rampe ."

Essayez de connecter le deuxième condensateur de 0,1 µF en parallèle avec le premier. Cela doublera la quantité de capacité dans la boucle de rétroaction de l'amplificateur opérationnel. Quel effet cela a-t-il sur le taux d'intégration du circuit pour une position de potentiomètre donnée ?

Essayez de connecter une autre résistance de 1 MΩ en parallèle avec la résistance d'entrée (la résistance reliant l'essuie-glace du potentiomètre à la borne inverseuse de l'ampli-op). Cela réduira la moitié de la résistance d'entrée de l'intégrateur. Quel effet cela a-t-il sur le taux d'intégration du circuit ?

Les circuits intégrateurs sont l'une des fonctions fondamentales d'un ordinateur analogique. En connectant des circuits intégrateurs à des amplificateurs, des additionneurs et des potentiomètres (diviseurs), presque toutes les équations différentielles pourraient être modélisées et les solutions obtenues en mesurant les tensions produites en divers points du réseau de circuits.

Parce que les équations différentielles décrivent tant de processus physiques, les ordinateurs analogiques sont utilisés comme simulateurs. Avant l'avènement des ordinateurs numériques modernes, les ingénieurs utilisaient des ordinateurs analogiques pour simuler des processus tels que les vibrations des machines, la trajectoire des fusées et la réponse du système de contrôle. Même si les ordinateurs analogiques sont considérés comme obsolètes par les normes modernes, leurs composants constitutifs fonctionnent toujours bien comme outils d'apprentissage des concepts de calcul.

Déplacez le potentiomètre jusqu'à ce que la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel soit aussi proche de zéro que possible, et déplacez-vous aussi lentement que possible. Déconnectez l'entrée de l'intégrateur de la borne d'essuie-glace du potentiomètre et connectez-la à la place à la terre, comme ceci :

L'application d'une tension exactement nulle à l'entrée d'un circuit intégrateur devrait, idéalement, faire en sorte que le taux de variation de la tension de sortie soit nul. Lorsque vous apportez cette modification au circuit, vous devriez remarquer que la tension de sortie reste à un niveau constant ou change très lentement.

Avec l'entrée de l'intégrateur toujours court-circuitée à la terre, dépassez la résistance de 1 MΩ reliant l'entrée non inverseuse (+) de l'amplificateur opérationnel à la terre. Il ne devrait pas y avoir besoin de cette résistance dans un circuit d'amplificateur opérationnel idéal, donc en la court-circuitant, nous verrons quelle fonction elle fournit dans ce très réel circuit d'ampli-op :

Dès que la « mise à la terre "La résistance est court-circuitée avec un fil de liaison, la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel commencera à changer ou à dériver. Idéalement, cela ne devrait pas se produire, car le circuit intégrateur a toujours un signal d'entrée de zéro volt. Cependant, les amplificateurs opérationnels réels ont une très petite quantité de courant entrant dans chaque borne d'entrée appelée courant de polarisation . Ces courants de polarisation feront chuter la tension sur toute résistance sur leur chemin.

Étant donné que la résistance d'entrée de 1 MΩ conduit une certaine quantité de courant de polarisation quelle que soit l'amplitude du signal d'entrée, elle fera chuter la tension à ses bornes en raison du courant de polarisation, donc "compensation ” la quantité de tension de signal vue à la borne inverseuse de l'ampli-op. Si l'autre entrée (non inverseuse) est connectée directement à la terre comme nous l'avons fait ici, ce "offset ” la tension induite par la chute de tension générée par le courant de polarisation entraînera une lente ”intégration du circuit intégrateur " comme s'il recevait un très petit signal d'entrée.

La « mise à la terre " la résistance est mieux connue sous le nom de résistance de compensation car il agit pour compenser les erreurs de tension créées par le courant de polarisation. Étant donné que les courants de polarisation à travers chaque borne d'entrée d'amplificateur opérationnel sont approximativement égaux les uns aux autres, une quantité égale de résistance placée dans le chemin de chaque courant de polarisation produira approximativement la même chute de tension. Les chutes de tension égales observées aux entrées complémentaires d'un amplificateur opérationnel s'annulent, annulant ainsi l'erreur autrement induite par le courant de polarisation.

Retirez le cavalier court-circuitant la résistance de compensation et remarquez comment la sortie de l'amplificateur opérationnel revient à un état relativement stable. Il peut encore dériver, très probablement en raison de la tension de polarisation erreur dans l'ampli-op lui-même, mais c'est un tout autre sujet !

SIMULATION INFORMATIQUE

Schéma avec les numéros de nœud SPICE :

Netlist (créer un fichier texte contenant le texte suivant, textuellement) :