Additionneur à retenue propagée expliqué : concepts clés et applications

Les circuits logiques peuvent compter sur un additionneur à retenue propagée pour additionner des valeurs n-bit ensemble. En résultat, cette implémentation de circuit numérique fournit des fonctionnalités utiles dans de nombreuses applications. Cependant, il présente aussi une performance retardée due au processus de calcul lent. Cela implique généralement d'attendre que chaque étage d'additionneur complet propage les bits vers l'étage d'additionneur complet suivant. Un tel processus se répète jusqu'à ce qu'il atteigne la fin, fournissant les résultats.

Comprendre un additionneur à retenue propagée peut sembler un peu confus. Avec cela en tête, nous avons mis cet article ensemble pour vous aider à gagner plus de connaissances sur ce sujet. Alors commençons !

Qu'est-ce qu'un additionneur à retenue propagée ?

Un additionneur à retenue propagée sert de circuit numérique qui additionne deux nombres binaires n-bit et fournit les résultats. Sa structure consiste en plusieurs additionneurs complets, chacun se connectant dans une configuration en cascade. De cette manière, la sortie de retenue d'un additionneur complet se connecte à l'entrée de l'additionneur complet suivant.

Un diagramme d'un additionneur à retenue propagée 4-bit.

Source : Wikimedia Commons

Un additionneur complet représente un circuit logique conçu pour ajouter trois entrées tout en générant deux sorties. Plus spécifiquement, deux entrées servent de A et B, tandis que la troisième représente un bit de retenue d'entrée. (C-IN) Pendant ce temps, une sortie représente un bit de retenue de sortie (C-OUT), et l'autre représente un bit de somme (S). Finalement, un circuit d'additionneur complet peut se connecter à huit entrées pour former un additionneur large d'un octet. Cela cascade un bit de retenue d'un additionneur au suivant. Joindre deux circuits demi-additionneurs ensemble formera un additionneur complet.

Un diagramme logique d'additionneur complet

Source : Wikimedia Commons

Principes de fonctionnement de l'additionneur à retenue propagée

Chaque retenue se génère à travers un étage d'additionneur complet, qui passera ensuite à l'additionneur complet suivant via son entrée. Tout le processus avance jusqu'à ce qu'il atteigne l'additionneur complet final. En résultat, chaque bit de retenue de sortie se propage vers l'étage d'additionneur complet suivant. Dans l'ensemble, l'opération la plus cruciale implique d'additionner chaque séquence de bits d'entrée ensemble, tel que additionneur 4-bit, 8-bit, 16-bit, etc.

En raison des délais de propagation du circuit logique, les bits de somme et de retenue de sortie restent invalides jusqu'à ce que l'étage de retenue d'entrée se produise. Les délais de propagation surviennent généralement en raison du temps écoulé entre l'entrée et la sortie. Par exemple, quand une entrée de porte NON se met à 0, la sortie se configure à 1, etc. Le délai de propagation définit combien de temps s'est écoulé entre la sortie se mettant à zéro et l'entrée se configurant à un. Aussi, le délai de propagation de la retenue définit combien de temps s'est écoulé entre la réception du signal de retenue d'entrée et l'implémentation du signal de retenue de sortie.

Table de vérité de l'additionneur à retenue propagée

La table de vérité, comme montrée ci-dessous, détermine chaque valeur de sortie pour toutes les entrées dans un additionneur à retenue propagée.

Une table de vérité d'additionneur à retenue propagée.

Code VHDL et Verilog pour l'additionneur à retenue propagée

Pour implémenter un additionneur à retenue propagée, vous aurez besoin du code VHDL et Verilog. Il y a deux exemples fournis. Le premier implique un additionneur à retenue propagée deux bits. Pendant ce temps, l'autre exemple produit un additionneur à retenue propagée qui collecte chaque largeur d'entrée comme paramètre.

Applications de l'additionneur à retenue propagée

Les horloges contiennent un additionneur à retenue propagée

• Effectuer des additions pour deux valeurs N-bit
• Traitement de signal numérique et microprocesseurs
• Minuteries
• Calculatrices
• Horloges
  

Avantages et inconvénients de l'additionneur à retenue propagée

Avantages

Un additionneur à retenue propagée est peu coûteux.

Source : Wikimedia Commons

• Fournit des résultats précis par l'addition n-bit
• Processus de conception et développement simple
• Peu coûteux

Inconvénients

Les retards causent un inconvénient pour sa fonctionnalité globale

• Il ne permet qu'à un additionneur complet de fonctionner à la fois
• Les délais de bit de retenue le font fonctionner lentement

Additionneur à anticipation de retenue

Une logique d'anticipation de retenue calcule les bits de retenue d'entrée avant d'atteindre la somme, réduisant efficacement le délai temporel. Cela se produit après la génération du signal de retenue par deux méthodes. La première implique que les bits a et b équivalent à un. Pendant ce temps, la deuxième approche implique soit la retenue d'entrée et a ou b bits équivalant à un. Ces bits sont implémentés dans l'étage précédent, tandis qu'une retenue d'entrée commence au début de l'additionneur.

Schéma d'additionneur à anticipation de retenue.

Source : Wikimedia Commons

Dans un additionneur à retenue propagée, chaque additionneur complet traite le bit de retenue d'entrée vers l'additionneur suivant avant de calculer la somme. Par conséquent, ce processus résulte en un long délai.

Résumé

Dans l'ensemble, un additionneur à retenue propagée fournit la capacité d'additionner deux nombres n-bit ensemble dans un circuit numérique. Bien que ce soit un processus lent, il a encore des applications utiles qui aident essentiellement avec le traitement de signal numérique. De cette manière, un additionneur à retenue propagée propage un bit de retenue d'entrée à chaque étage d'additionneur complet jusqu'à ce qu'il atteigne l'additionneur complet final. À ce point, il effectuera alors les calculs nécessaires. Cependant, les additionneurs à anticipation de retenue atteignent ce calcul plus rapidement car ils utilisent une technique différente. Ainsi, réduisant le temps de délai.

Avez-vous des questions concernant un additionneur à retenue propagée ? N'hésitez pas à nous contacter !