Jauges de contrainte

Si une bande de métal conducteur est étirée, elle deviendra plus fine et plus longue, les deux changements entraînant une augmentation de la résistance électrique de bout en bout. A l'inverse, si une bande de métal conducteur est soumise à une force de compression (sans flambage), elle s'élargira et se raccourcira. Si ces contraintes sont maintenues dans la limite élastique de la bande métallique (afin que la bande ne se déforme pas de manière permanente), la bande peut être utilisée comme élément de mesure de la force physique, la quantité de force appliquée déduite de la mesure de sa résistance.

Qu'est-ce qu'une jauge de contrainte ?

Un tel appareil s'appelle une jauge de contrainte . Les jauges de contrainte sont fréquemment utilisées dans la recherche et le développement en génie mécanique pour mesurer les contraintes générées par les machines. Les tests de composants d'aéronefs sont un domaine d'application, de minuscules bandes de jauges de contrainte collées aux éléments structurels, aux liaisons et à tout autre composant critique d'une cellule pour mesurer les contraintes. La plupart des jauges de contrainte sont plus petites qu'un timbre-poste et ressemblent à ceci :

Les conducteurs d'une jauge de contrainte sont très minces :s'ils sont faits de fil rond, environ 1/1000 de pouce de diamètre. Alternativement, les conducteurs à jauge de contrainte peuvent être de fines bandes du film métallique déposé sur un matériau de substrat non conducteur appelé support . Cette dernière forme de jauge de contrainte est représentée dans l'illustration précédente. Le nom de « jauge collée » est donné aux jauges de contrainte qui sont collées à une structure plus grande sous contrainte (appelée éprouvette ). La tâche de coller des jauges de contrainte aux éprouvettes peut sembler très simple, mais elle ne l'est pas. Le « jaugeage » est un métier à part entière, absolument essentiel pour obtenir des mesures de déformation précises et stables. Il est également possible d'utiliser un fil de jauge non monté tendu entre deux points mécaniques pour mesurer la tension, mais cette technique a ses limites.

Résistance de la jauge de contrainte

Les résistances typiques des jauges de contrainte vont de 30 Ω à 3 kΩ (sans contrainte). Cette résistance ne peut changer que d'une fraction de pour cent pour toute la plage de force de la jauge, compte tenu des limitations imposées par les limites élastiques du matériau de la jauge et de l'éprouvette. Des forces suffisamment importantes pour induire des changements de résistance plus importants déformeraient de façon permanente l'éprouvette et/ou les conducteurs de jauge eux-mêmes, ruinant ainsi la jauge en tant qu'appareil de mesure. Ainsi, afin d'utiliser la jauge de contrainte comme un instrument pratique, nous devons mesurer des changements de résistance extrêmement faibles avec une grande précision.

Circuit de mesure du pont

Une précision aussi exigeante nécessite un circuit de mesure en pont. Contrairement au pont de Wheatstone montré dans le dernier chapitre utilisant un détecteur d'équilibre nul et un opérateur humain pour maintenir un état d'équilibre, un circuit de pont à jauge de contrainte indique la contrainte mesurée par le degré de déséquilibre , et utilise un voltmètre de précision au centre du pont pour fournir une mesure précise de ce déséquilibre :

Typiquement, le bras de rhéostat du pont (R₂ dans le diagramme) est fixé à une valeur égale à la résistance de la jauge de contrainte sans force appliquée. Les deux bras de ratio du pont (R₁ et R₃ ) sont égaux les uns aux autres. Ainsi, sans force appliquée à la jauge de contrainte, le pont sera symétriquement équilibré et le voltmètre indiquera zéro volt, représentant une force nulle sur la jauge de contrainte. Lorsque la jauge de contrainte est comprimée ou tendue, sa résistance diminue ou augmente, respectivement, déséquilibrant ainsi le pont et produisant une indication au voltmètre. Cette disposition, avec un seul élément du pont changeant de résistance en réponse à la variable mesurée (force mécanique), est connue sous le nom de quart de pont circuit.

Comme la distance entre la jauge de contrainte et les trois autres résistances du circuit en pont peut être importante, la résistance du fil a un impact significatif sur le fonctionnement du circuit. Pour illustrer les effets de la résistance des fils, je vais montrer le même schéma, mais ajouter deux symboles de résistance en série avec la jauge de contrainte pour représenter les fils :

Résistances de fil

La résistance de la jauge de contrainte (R_jauge ) n'est pas la seule résistance mesurée :les résistances de fil R_wire1 et R_wire2 , étant en série avec R_jauge , contribuent également à la résistance de la moitié inférieure du bras de rhéostat du pont, et par conséquent contribuent à l'indication du voltmètre. Ceci, bien sûr, sera faussement interprété par le compteur comme une contrainte physique sur la jauge.

Bien que cet effet ne puisse pas être complètement éliminé dans cette configuration, il peut être minimisé avec l'ajout d'un troisième fil, reliant le côté droit du voltmètre directement au fil supérieur de la jauge de contrainte :

Étant donné que le troisième fil ne transporte pratiquement aucun courant (en raison de la résistance interne extrêmement élevée du voltmètre), sa résistance ne fera pas chuter une quantité substantielle de tension. Remarquez comment la résistance du fil supérieur (R_wire1 ) a été « contourné » maintenant que le voltmètre se connecte directement à la borne supérieure de la jauge de contrainte, ne laissant que la résistance du fil inférieur (R_wire2 ) pour contribuer à toute résistance parasite en série avec la jauge. Pas une solution parfaite, certes, mais deux fois plus performante que le dernier circuit !

Il existe cependant un moyen de réduire l'erreur de résistance du fil bien au-delà de la méthode qui vient d'être décrite, et également d'aider à atténuer un autre type d'erreur de mesure due à la température.

Résistance au changement de température

Une caractéristique malheureuse des jauges de contrainte est celle du changement de résistance avec les changements de température. C'est une propriété commune à tous les conducteurs, certains plus que d'autres. Ainsi, notre circuit en quart de pont tel qu'illustré (avec deux ou trois fils reliant la jauge au pont) fonctionne aussi bien comme un thermomètre qu'un indicateur de contrainte. Si tout ce que nous voulons faire est de mesurer la tension, ce n'est pas bon. Nous pouvons transcender ce problème, cependant, en utilisant une jauge de contrainte "factice" à la place de R₂ , de sorte que les deux les éléments du bras du rhéostat changeront de résistance dans la même proportion lorsque la température change, annulant ainsi les effets du changement de température :

Résistances R₁ et R₃ ont la même valeur de résistance et les jauges de contrainte sont identiques les unes aux autres. Sans force appliquée, le pont doit être dans un état parfaitement équilibré et le voltmètre doit enregistrer 0 volt. Les deux jauges sont collées sur la même éprouvette, mais une seule est placée dans une position et une orientation de manière à être exposée à une contrainte physique (le actif jauge). L'autre jauge est isolée de toute contrainte mécanique et agit simplement comme un dispositif de compensation de température (le « factice » jauge). Si la température change, les résistances des deux jauges changeront du même pourcentage et l'état d'équilibre du pont ne sera pas affecté. Seule une résistance différentielle (différence de résistance entre les deux jauges de contrainte) produite par une force physique sur l'éprouvette peut altérer l'équilibre du pont.

La résistance des fils n'a pas autant d'impact sur la précision du circuit qu'auparavant, car les fils reliant les deux jauges de contrainte au pont sont à peu près de la même longueur. Par conséquent, les sections supérieure et inférieure du bras du rhéostat du pont contiennent approximativement la même quantité de résistance parasite, et leurs effets ont tendance à s'annuler :

Circuits en quart de pont et en demi-pont

Même s'il y a maintenant deux jauges de contrainte dans le circuit en pont, une seule est sensible à la contrainte mécanique, et donc nous appellerions toujours cet arrangement un quart de pont . Cependant, si nous devions prendre la jauge de contrainte supérieure et la positionner de manière à ce qu'elle soit exposée à la force opposée à celle de la jauge inférieure (c'est-à-dire lorsque la jauge supérieure est comprimée, la jauge inférieure sera étirée, et vice versa), nous allons avoir les deux jauges répondant à la contrainte, et le pont sera plus sensible à la force appliquée. Cette utilisation est connue sous le nom de demi-pont . Étant donné que les deux jauges de contrainte augmenteront ou diminueront la résistance dans la même proportion en réponse aux changements de température, les effets du changement de température restent annulés et le circuit subira une erreur de mesure induite par la température minimale :

Un exemple de la façon dont une paire de jauges de contrainte peut être liée à une éprouvette de manière à produire cet effet est illustré ici :

Sans force appliquée à l'éprouvette, les deux jauges de contrainte ont une résistance égale et le circuit en pont est équilibré. Cependant, lorsqu'une force vers le bas est appliquée à l'extrémité libre de l'éprouvette, celle-ci se pliera vers le bas, étirant la jauge n°1 et comprimant la jauge n°2 en même temps :

Circuits à pont complet

Dans les applications où de telles paires complémentaires de jauges de contrainte peuvent être collées à l'éprouvette, il peut être avantageux de rendre les quatre éléments du pont « actifs » pour une sensibilité encore plus grande. C'est ce qu'on appelle un pont complet circuit :

Les configurations en demi-pont et en pont complet offrent une plus grande sensibilité sur le circuit en quart de pont, mais il n'est souvent pas possible de lier des paires complémentaires de jauges de contrainte à l'éprouvette. Ainsi, le circuit en quart de pont est fréquemment utilisé dans les systèmes de mesure de contrainte.

Lorsque cela est possible, la configuration en pont complet est la meilleure à utiliser. C'est vrai non seulement parce qu'il est plus sensible que les autres, mais parce qu'il est linéaire tandis que les autres ne le sont pas. Les circuits en quart de pont et en demi-pont fournissent un signal de sortie (déséquilibre) qui n'est qu'approximativement proportionnel à la force de jauge de contrainte appliquée. La linéarité ou la proportionnalité de ces circuits en pont est optimale lorsque la quantité de changement de résistance due à la force appliquée est très faible par rapport à la résistance nominale de la ou des jauges. Avec un pont complet, cependant, la tension de sortie est directement proportionnelle à une force appliquée, sans approximation (à condition que le changement de résistance causé par la force appliquée soit égal pour les quatre jauges de contrainte !).

Contrairement aux ponts de Wheatstone et de Kelvin, qui fournissent des mesures dans des conditions d'équilibre parfait et fonctionnent donc indépendamment de la tension source, la quantité de tension source (ou « excitation ») est importante dans un pont déséquilibré comme celui-ci. Par conséquent, les ponts à jauges de contrainte sont évalués en millivolts de déséquilibre produit par volt d'excitation, par unité de mesure de la force. Un exemple typique d'une jauge de contrainte du type utilisé pour mesurer la force dans les environnements industriels est de 15 mV/V à 1000 livres. C'est-à-dire qu'à exactement 1000 livres de force appliquée (soit en compression soit en traction), le pont sera déséquilibré de 15 millivolts pour chaque volt de la tension d'excitation. Encore une fois, un tel chiffre est précis si le circuit en pont est entièrement actif (quatre jauges de contrainte actives, une dans chaque bras du pont), mais seulement approximatif pour les arrangements en demi-pont et en quart de pont.

Les jauges de contrainte peuvent être achetées en tant qu'unités complètes, avec à la fois des éléments de jauge de contrainte et des résistances de pont dans un seul boîtier, scellés et encapsulés pour la protection contre les éléments, et équipés de points de fixation mécaniques pour la fixation à une machine ou une structure. Un tel package est généralement appelé cellule de charge .

Comme beaucoup d'autres sujets abordés dans ce chapitre, les systèmes de jauges de contrainte peuvent devenir assez complexes, et une thèse complète sur les jauges de contrainte dépasserait le cadre de ce livre.

AVIS :

• Une jauge de contrainte est une mince bande de métal conçue pour mesurer la charge mécanique en modifiant la résistance lorsqu'elle est sollicitée (étirée ou comprimée dans sa limite élastique).
• Les changements de résistance des jauges de contrainte sont généralement mesurés dans un circuit en pont, pour permettre une mesure précise des petits changements de résistance et pour compenser les variations de résistance dues à la température.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail sur les circuits de pont CC