CNA R/2nR expliqué : convertisseur numérique-analogique à entrées binaires pondérées

Qu'est-ce qu'un circuit CNA R/2nR ?

Le CNA R/2nR — souvent appelé CNA à entrées binaires pondérées — est une forme spécialisée de l'amplificateur additionneur inverseur. Il convertit un ensemble de tensions d'entrée binaires en une seule tension analogique dont l'amplitude est proportionnelle au nombre binaire représenté.

Dans un additionneur inverseur à amplificateur opérationnel standard, toutes les résistances d'entrée sont égales pour que chaque entrée contribue également à la sortie. La conception R/2nR attribue intentionnellement des résistances suivant une série de puissances de deux (R, 2R, 4R, …), donnant à chaque bit successif la moitié de l'influence du précédent.

Cette pondération s'aligne avec les valeurs de position des chiffres binaires, permettant au circuit de produire une tension analogique qui est une représentation linéaire fidèle de l'entrée numérique.

Exemple illustratif

Considérons un CNA 3 bits avec des résistances d'entrée réglées sur R, 2R et 4R, comme montré :

En pilotant chaque entrée avec un niveau logique (0 V ou la tension d'alimentation), on obtient la séquence de tensions de sortie suivante :

-------------- | Binaire | Tension de sortie | -------------- | 000 | 0,00 V | -------------- | 001 | -1,25 V | -------------- | 010 | -2,50 V | -------------- | 011 | -3,75 V | -------------- | 100 | -5,00 V | -------------- | 101 | -6,25 V | -------------- | 110 | -7,50 V | -------------- | 111 | -8,75 V |

Chaque incrément du comptage binaire produit un pas de 1,25 V en sortie. Le signe est négatif car l'amplificateur opérationnel est configuré en inverseur.

Simulation du circuit

La conception peut être vérifiée avec une simple simulation SPICE. Pour une entrée binaire de 110 (où le premier nœud d'entrée est relié à l'alimentation positive et le second à la masse), le netlist est :

cna a poids binaires
v1 1 0 dc 5
rbogus 1 0 99k
r1 1 5 1k
r2 1 5 2k
r3 0 5 4k
rfeedbk 5 6 1k
e1 6 0 5 0 999k
.end
node voltage node voltage node voltage
(1) 5.0000 (5) 0.0000 (6) -7.5000

La sortie simulée apparaît sur le nœud 6, correspondant aux -7,50 V attendus pour le code binaire 110.

Ajustement de la plage de sortie

En changeant la valeur de la résistance de rétroaction, la plage de tension de sortie du CNA peut être mise à l'échelle. Par exemple, utiliser une résistance de rétroaction de 800 Ω au lieu de 1 kΩ donne :

Binaire | Tension de sortie
-------|----------------
000 | 0,00 V
001 | -1,00 V
010 | -2,00 V
011 | -3,00 V
100 | -4,00 V
101 | -5,00 V
110 | -6,00 V
111 | -7,00 V

Mise à l'échelle vers une résolution plus élevée

L'ajout de bits supplémentaires est simple : insérer des résistances d'entrée additionnelles suivant la séquence 2ⁿ. Le schéma pour un CNA 4 bits est :

Considérations pratiques de conception

• Tous les drivers numériques doivent fournir des niveaux haut et bas identiques (par ex. +5 V haut, 0 V bas). Les variations dégradent la précision analogique.
• L'utilisation de portes logiques CMOS minimise le courant requis de chaque driver, préservant l'intégrité du rapport de résistances.
• Choisir des valeurs de résistance limitant le courant du driver réduit la consommation d'énergie et la chaleur.
• Pour les applications haute résolution, tenir compte de la tension de décalage et du courant de polarisation de l'amplificateur opérationnel ; ceux-ci peuvent introduire de petites erreurs mesurables.

Quand utiliser un CNA R/2nR

Les CNA à poids binaires sont idéaux pour les résolutions faibles à modérées (jusqu'à environ 8-10 bits) en audio, instrumentation et systèmes de contrôle où la simplicité et le coût sont critiques. Pour des résolutions plus élevées, les CNA à condensateurs commutés ou sigma-delta sont généralement préférés en raison de leur linéarité supérieure et de leur tolérance aux variations de composants.