Décrypter la courbe contrainte-déformation : insights essentiels pour l'ingénierie des matériaux

Sans savoir comment un matériau réagit à la traction, ou combien il en peut supporter, vos produits et structures conçus peuvent échouer et vous laisser perplexe. Un excellent moyen d'éviter cela est via un graphique de courbe contrainte-déformation qui fournit un explicateur visuel des qualités d'un matériau et de sa réponse à divers facteurs de stress. Nous expliquerons exactement comment le graphique fonctionne et comment le lire dans cet article.

Qu'est-ce que la contrainte ?

Il existe de nombreux types de contrainte, mais pour le type que les ingénieurs cherchent à découvrir, la définition la plus simple est la quantité de force appliquée sur une aire de section transversale. Connaître cela donne une compréhension de combien un matériau peut gérer avant de se fracturer ou rompre. La formule pour la calculer se voit ci-dessous :

1. 𝜎 = contrainte
2. F = force appliquée
3. A = aire de section transversale

Pour en savoir plus, consultez notre article sur la Contrainte.

Qu'est-ce que la déformation ?

Bien que contrainte et déformation soient souvent évoquées ensemble, cette dernière est la déformation qu'un matériau subit par rapport à ses dimensions d'origine. C'est un autre point de référence calculable essentiel pour aider les ingénieurs à vraiment connaître un matériau, et avoir la meilleure idée de quand une structure ou un objet fait d'un matériau spécifique se brisera. La déformation est un exemple de valeur sans unité (car les deux nombres dans la formule sont des longueurs), et la formule ressemble à ceci :

1. ε = déformation
2. Lf = longueur finale après la déformation
3. L0 = longueur d'origine ou de départ

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur la Déformation.

Qu'est-ce que la courbe contrainte-déformation ?

Maintenant, nous allons examiner la mesure de la courbe contrainte-déformation et quels types d'informations peuvent en être tirés. Dans la fabrication aujourd'hui, il y a de nombreuses machines qui font toutes les mesures pour vous. Ces courbes sont généralement créées par une machine d'essai de traction moderne, et lesdits graphiques sont standardisés par ASTM International sous quelques catégories — E8 pour les métaux et D638 pour les plastiques. Vous pouvez vous attendre à ce que les tests et mesures pour créer cette courbe se déroulent comme suit :

• Vous ou l'opérateur sourcerez ou créerez un matériau de test aux bonnes dimensions.
• Ensuite, vous attacherez le matériau de test aux mâchoires de la machine d'essai.
• La machine appliquera alors une charge de traction sur le matériau et augmentera cette charge jusqu'à la rupture du matériau.
• Une fois cela arrivé, la machine notera les valeurs de contrainte et déformation basées sur ces relevés.

Pourquoi les courbes contrainte-déformation sont-elles importantes ?

La courbe contrainte-déformation est importante car elle permet aux ingénieurs de déterminer rapidement plusieurs des propriétés mécaniques les plus critiques et fondamentales de tout matériau. Un seul essai de traction peut produire un graphique contrainte-déformation, ce qui permet ensuite d'obtenir les propriétés suivantes d'un matériau :

1. Module de Young
2. Limite d'élasticité (yield strength)
3. Résistance à la traction ultime
4. Ductilité
5. Coefficient de Poisson

Comment les courbes contrainte-déformation sont-elles générées ?

Les courbes contrainte-déformation sont générées automatiquement par les machines d'essai de traction modernes. Ces machines surveillent et enregistrent en continu la force appliquée à un éprouvette et la quantité de déformation qu'elle subit suite à cette charge. Les méthodes de test les plus couramment utilisées pour les essais de traction et la création de courbes contrainte-déformation standardisées sont celles émises par ASTM International. L'ASTM E8 standardise les essais de traction pour les matériaux métalliques tandis que l'ASTM D638 standardise les essais de traction pour les matériaux plastiques. Les étapes pour créer une courbe contrainte-déformation sont décrites ci-dessous :

1. Préparer l'éprouvette aux dimensions requises.
2. Monter l'éprouvette dans les mâchoires de la machine d'essai de traction.
3. Appliquer une charge de traction continuellement croissante à l'éprouvette jusqu'à sa rupture.
4. La machine d'essai de traction enregistrera la contrainte et la déformation subies par l'éprouvette basées sur les relevés de force appliquée par le capteur de charge et le déplacement des mâchoires tenant l'éprouvette.

Quelles sont les différentes façons de mesurer la contrainte et la déformation ?

Il y a deux types que vous trouverez sur la courbe contrainte-déformation : la contrainte et déformation d'ingénierie (engineering), et la contrainte et déformation vraies (true).

1. Contrainte et déformation d'ingénierie

Le premier type (d'ingénierie) est aussi appelé contrainte et déformation nominales et est calculé sans considérer les très petits détails de la déformation plastique. C'est un moyen facile d'obtenir des valeurs par un essai de traction standard et comprendre la performance d'un matériau. La formule pour la contrainte d'ingénierie ressemble à ceci :

2. Contrainte et déformation vraies

C'est la valeur réelle de contrainte et déformation que vous obtenez si vous prenez en compte la déformation plastique. Faire des calculs pour ce type spécifique de contrainte et déformation est excellent pour apprendre les propriétés mécaniques d'un matériau, et pour le trouver vous devez utiliser des données expérimentales sur la longueur de jauge instantanée, l'aire de section transversale, et la charge appliquée. La formule pour trouver la contrainte vraie ressemble à ceci :

Quels sont les stades de la courbe contrainte-déformation ?

Un diagramme contrainte-déformation a trois stades. Au premier stade, le matériau ne subit que de la déformation élastique. Quand la contrainte appliquée est relâchée, le matériau revient à ses dimensions d'origine.

La déformation plastique uniforme a lieu au second stade. Ce stade commence au point de cedement et se poursuit aussi longtemps que le matériau peut continuer à se renforcer par écrouissage (le même processus qui se produit dans le formage à froid) avec chaque nouvel incrément de charge appliquée. Finalement, la capacité du matériau pour une déformation plastique stable est épuisée. La quantité de déformation plastique qui peut être tolérée pendant cette phase nous en dit long sur la fragilité ou la ductilité relative du matériau.

Le stade final d'un essai de traction est appelé « étranglement » (necking). Ce stade se produit après que la contrainte de traction ultime du matériau est atteinte, et qu'aucun écrouissage supplémentaire n'est possible. Au lieu d'une déformation continue et stable, une région de déformation localisée se forme quelque part dans la section transversale de l'éprouvette. Les contraintes de traction excessives réduisent les dimensions du matériau perpendiculaires à la force appliquée, causant une réduction significative de section. Cela donne au matériau la forme d'un « col ». Une fois l'étranglement commencé, la contrainte d'ingénierie du matériau diminue tandis que la contrainte vraie continue d'augmenter. Le matériau se fracture peu après le début de l'étranglement.

Comment lire un graphique contrainte-déformation ?

Voici un guide rapide pour lire l'un de ces graphiques :

1. Choisissez une valeur de contrainte sur l'axe Y.
2. Tracez une ligne horizontale depuis l'axe Y jusqu'à ce qu'elle intersecte la ligne de la courbe contrainte-déformation. Faites un point sur ce point.
3. Tracez une ligne verticale depuis le point d'intersection vers l'axe X. Ensemble, ces lignes doivent former un angle de 90 degrés.
4. La valeur de contrainte choisie à l'étape 1 montre la contrainte correspondant à la déformation (ou strain) qui arrive au matériau à ce point.

Quelles sont les différentes régions du graphique de la courbe contrainte-déformation ?

Une fois que vous avez un graphique montrant la courbe contrainte-déformation, il vaut la peine de comprendre les régions, stades, et informations qu'on peut en extraire. Les trois stades sont déformation élastique, déformation uniforme, et étranglement. La déformation élastique est quand un matériau subit une contrainte mais peut encore revenir à ses dimensions d'origine. La déformation uniforme se produit aussi longtemps qu'un matériau peut gérer le renforcement par écrouissage — ce qui montre sa fragilité ou ductilité. L'étranglement est quand la résistance à la traction ultime a été atteinte et que l'écrouissage n'est plus possible. Une déformation localisée apparaît quelque part dans la section transversale du matériau, ses dimensions diminuent tandis que la contrainte augmente, et puis il est passé le point de non-retour et se déforme ou casse définitivement.

Maintenant que vous connaissez les stades, vous pouvez comprendre les régions et identifier cinq des points les plus importants sur le graphique, brièvement décrits ci-dessous :

1. Limite de proportionnalité

Le point final de la portion linéaire sur la courbe contrainte-déformation d'où le module de Young peut être tiré en calculant la pente.

Pour en savoir plus, consultez notre article sur la limite de proportionnalité.

2. Limite élastique

Le point final pour la déformation élastique, qui est alors prise en charge par la déformation plastique (il est difficile de la distinguer de la limite élastique quand on mesure les métaux).

Pour en savoir plus, consultez notre article sur la limite élastique.

3. Point de cedement (Yield Point)

Identique à la limite élastique, mais calculable, donc bien plus fiable pour les ingénieurs. Pour le calculer, décalez la portion linéaire de la courbe de +0,2 % le long de l'axe horizontal. Ensuite, trouvez le point d'intersection entre la ligne décalée et la courbe contrainte-déformation originale, et vous avez la limite d'élasticité.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur le point de cedement.

4. Point de contrainte ultime

La plus haute quantité de contrainte sur la courbe contrainte-déformation, après laquelle l'étranglement commence. Il est aussi important de noter que bien que ce soit le point le plus haut sur le graphique, le point le plus haut réel se produit juste au moment où le matériau casse.

5. Point de fracture ou de rupture

Comme son nom l'indique, c'est le point sur la courbe où votre matériau s'est déformé au point de se briser ou fracturer.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur le point de fracture ou de rupture.

Comment une courbe contrainte-déformation est-elle créée ?

Une courbe contrainte-déformation est créée en réalisant un essai de traction à l'aide d'une machine d'essai universelle. La machine capture automatiquement les données pour produire une courbe contrainte-déformation alors que la charge augmente et que l'éprouvette se déforme.

Comment les courbes contrainte-déformation sont-elles utilisées ?

Le graphique contrainte-déformation est utilisé pour déterminer diverses propriétés mécaniques d'un matériau, incluant le module d'élasticité, le coefficient de Poisson, la contrainte de cedement, et la résistance à la traction ultime. Ces propriétés aident les ingénieurs à sélectionner des matériaux pour des applications où la capacité portante est critique.

Quelle est la courbe contrainte-déformation d'un matériau ductile ?

La courbe contrainte-déformation d'ingénierie pour un matériau ductile est caractérisée par une ligne droite croissante jusqu'à ce que le point de cedement soit atteint. Après le point de cedement, la fonction de contrainte et déformation augmente non-linéairement et culmine quand la résistance à la traction ultime est atteinte. Par la suite, la contrainte d'ingénierie diminue non-linéairement alors que la déformation continue d'augmenter. Finalement, une fois que la déformation du matériau est devenue si grande, le matériau se fracture.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur la ductilité.

Quelle est la courbe contrainte-déformation d'un matériau fragile ?

La courbe contrainte-déformation d'un matériau fragile est une ligne à forte pente montrant la contrainte augmentant rapidement avec peu de déformation. Contrairement aux matériaux ductiles, la courbe contrainte-déformation pour un matériau fragile montre peu de déformation plastique après que la contrainte de cedement (point de cedement) est atteinte. Le matériau se fracture peu après la contrainte de cedement.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur la fragilité.

Quelle est la différence entre contrainte-déformation d'ingénierie et contrainte-déformation vraie ?

Les différences entre contrainte-déformation d'ingénierie et contrainte-déformation vraie sont listées ci-dessous :

1. La contrainte-déformation d'ingénierie ne prend pas en compte la déformation du matériau tandis que la contrainte-déformation vraie le fait.
2. La déformation d'ingénierie est le rapport du changement de longueur à la longueur d'origine tandis qu'une vraie déformation est le logarithme naturel de la longueur instantanée sur la longueur d'origine.
3. La contrainte-déformation d'ingénierie est idéale pour déterminer la performance du matériau tandis que la contrainte-déformation vraie est idéale pour déterminer les propriétés du matériau.

Quelle est la différence entre contrainte et déformation ?

Les différences entre contrainte et déformation sont listées ci-dessous :

1. La contrainte est la force par unité de surface, tandis qu'une déformation est une variation de la longueur d'une dimension sur la longueur d'origine de la dimension.
2. La contrainte a des unités de Pa ou psi tandis qu'une déformation est sans unité.
3. Le symbole pour la contrainte est 𝛔 tandis que le symbole pour la déformation est 𝞊.
4. La contrainte est requise pour causer la déformation.
5. La contrainte ne peut pas être mesurée directement et est calculée par relations mathématiques tandis qu'une déformation peut être mesurée directement.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur contrainte vs déformation.

Comment Xometry peut aider

Nous chez Xometry travaillons avec de nombreux matériaux différents importants pour les ingénieurs et fabricants et pouvons offrir des devis gratuits pour tout, de l'usinage CNC à l'impression 3D à la découpe laser de tôle.

Avertissement

Le contenu de cette page est à des fins d'information uniquement. Xometry ne fait aucune déclaration ni garantie d'aucune sorte, expresse ou implicite, quant à l'exactitude, l'exhaustivité ou la validité de l'information. Les paramètres de performance, tolérances géométriques, caractéristiques de conception spécifiques, qualité et types de matériaux, ou procédés ne doivent pas être déduits comme représentant ce qui sera livré par des fournisseurs ou fabricants tiers via le réseau de Xometry. Les acheteurs demandant des devis pour des pièces sont responsables de définir les exigences spécifiques de ces pièces. Veuillez consulter nos termes et conditions pour plus d'informations.

Kat de Naoum

Kat de Naoum est une écrivaine, auteure, éditrice, et spécialiste de contenu du Royaume-Uni avec 20+ ans d'expérience d'écriture. Kat a de l'expérience en écriture pour une variété d'organisations manufacturières et techniques et aime le monde de l'ingénierie. En plus de l'écriture, Kat était parajuriste pendant presque 10 ans, dont sept dans la finance navale. Elle a écrit pour de nombreuses publications, imprimées et en ligne. Kat a un BA en littérature anglaise et philosophie, et un MA en écriture créative de l'Université Kingston.

Lire plus d'articles de Kat de Naoum