Décoder la courbe contrainte-déformation :informations essentielles pour l'ingénierie des matériaux

Sans savoir comment un matériau réagit à la tension, ni quelle quantité il peut supporter, vos produits et structures d'ingénierie peuvent échouer et vous laisser perplexe. Un excellent moyen d’éviter cela consiste à utiliser un graphique de courbe contrainte-déformation qui fournit une explication visuelle des qualités d’un matériau et de la manière dont il réagira à divers facteurs de stress. Nous expliquerons exactement comment fonctionne le graphique et comment vous pouvez le lire dans cet article.

Qu'est-ce que le stress ?

Il existe de nombreux types de contraintes, mais lorsqu'il s'agit du type que les ingénieurs s'efforcent de découvrir, la définition la plus simple est la quantité de force appliquée à une zone transversale. Sachant cela, vous pouvez comprendre combien un matériau peut supporter avant de se fracturer ou de se briser. La formule pour le comprendre peut être vue ci-dessous :

1. 𝜎 =stress
2. F =force appliquée
3. A =surface transversale

Pour en savoir plus, consultez notre article sur le stress.

Qu'est-ce que la contrainte ?

Bien que l’on parle souvent de contrainte et de déformation ensemble, cette dernière est la déformation subie par un matériau par rapport à ses dimensions d’origine. Il s’agit d’un autre point de référence calculable essentiel pour aider les ingénieurs à mieux connaître un matériau et à avoir la meilleure idée du moment où une structure ou un élément fabriqué à partir d’un matériau spécifique va se briser. La contrainte est un exemple de valeur sans unité (car les deux nombres dans la formule sont des longueurs), et la formule ressemble à ceci :

1. ε =déformation
2. Lf =longueur finale après la déformation 
3. L0 =longueur originale ou de départ

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur Strain.

Qu'est-ce que la courbe contrainte-déformation ?

Nous allons maintenant examiner la mesure de la courbe contrainte-déformation et les types d’informations qui peuvent en être extraites. Aujourd’hui, dans le secteur manufacturier, de nombreuses machines effectuent toutes les mesures à votre place. Ces courbes sont généralement créées par une machine d'essai de traction moderne, et lesdits graphiques sont standardisés par ASTM International sous quelques catégories :E8 pour les métaux et D638 pour les plastiques. Vous pouvez vous attendre à ce que les tests et les mesures créent cette courbe qui ressemble à ceci :

• Vous ou l'opérateur rechercherez ou créerez un matériau de test aux dimensions appropriées.
• Ensuite, vous clipserez ou fixerez le matériau de test aux mâchoires de la machine de test.
• La machine applique ensuite une charge de traction sur le matériau et augmente cette charge jusqu'à ce que le matériau se brise.
• Une fois que cela se produit, la machine note les valeurs de contrainte et de déformation en fonction de ces lectures.

Pourquoi les courbes contrainte-déformation sont-elles importantes ?

La courbe contrainte-déformation est importante car elle permet aux ingénieurs de déterminer rapidement plusieurs des propriétés mécaniques les plus critiques et fondamentales de tout matériau. Un seul essai de traction peut produire un graphique contrainte-déformation, qui permet alors d'obtenir les propriétés suivantes d'un matériau :

1. Module de Young
2. Contrainte d'élasticité
3. Résistance à la traction ultime
4. Ductilité
5. Rapport de Poisson

Comment les courbes contrainte-déformation sont-elles générées ?

Les courbes contrainte-déformation sont générées automatiquement par des machines d'essais de traction modernes. Ces machines surveillent et enregistrent en permanence la force appliquée à une éprouvette et l'ampleur de la déformation qu'elle subit en raison de cette charge. Les méthodes d'essai les plus couramment utilisées pour les essais de traction et la création de courbes contrainte-déformation standardisées sont celles publiées par ASTM International. ASTM E8 normalise les tests de traction pour les matériaux métalliques tandis que ASTM D638 normalise les tests de traction pour les matériaux plastiques. Les étapes de création d'une courbe contrainte-déformation sont décrites dans la liste ci-dessous :

1. Préparez l'éprouvette aux dimensions requises.
2. Montez l'éprouvette dans les mâchoires de la machine d'essai de traction.
3. Appliquez une charge de traction croissante en continu sur l'échantillon jusqu'à ce qu'il se brise.
4. La machine d'essai de traction enregistrera la contrainte et la déformation subies par l'éprouvette en fonction des lectures de la force appliquée par la cellule de charge et du déplacement des mâchoires retenant l'éprouvette.

Quelles sont les différentes façons de mesurer le stress et la déformation ?

Il existe deux types de courbes contrainte-déformation :les contraintes et déformations techniques et les contraintes et déformations réelles. 

1. Contraintes et déformations techniques

Le premier type (ingénierie) est également appelé contrainte et déformation nominales et est calculé sans tenir compte des très petits détails de la déformation plastique. C’est un moyen simple d’obtenir des valeurs grâce à un essai de traction standard et de comprendre les performances d’un matériau. La formule de la contrainte technique ressemble à ceci :

2. Véritable stress et tension

Il s'agit de la valeur réelle de contrainte et de déformation que vous obtenez si vous prenez en compte la déformation plastique. Effectuer des calculs pour ce type spécifique de contrainte et de déformation est idéal pour apprendre les propriétés mécaniques d'un matériau, et pour le trouver, vous devez utiliser des données expérimentales sur la longueur instantanée de la jauge, la surface de la section transversale et la charge appliquée. La formule pour trouver le vrai stress ressemble à ceci :

Quelles sont les étapes de la courbe contrainte-déformation ?

Un diagramme contrainte-déformation comporte trois étapes. Dans un premier temps, le matériau subit uniquement une déformation élastique. Lorsque la contrainte appliquée est relâchée, le matériau retrouve ses dimensions d'origine. 

Une déformation plastique uniforme a lieu dans la deuxième étape. Cette étape commence à la limite d'élasticité et se poursuit aussi longtemps que le matériau peut continuer à se renforcer par écrouissage (le même processus qui se produit lors du formage à froid) à chaque nouvel incrément de la charge appliquée. Finalement, la capacité du matériau à se déformer plastiquement de manière stable est épuisée. La quantité de déformation plastique qui peut être tolérée pendant cette phase nous en dit long sur la fragilité ou la ductilité relative du matériau.

La dernière étape d’un essai de traction est appelée « striction ». Cette étape se produit une fois que la contrainte de traction ultime du matériau est atteinte et qu’aucun écrouissage supplémentaire n’est possible. Au lieu d’une déformation continue et stable, une région de déformation localisée se forme quelque part dans la section transversale de l’éprouvette. Les contraintes de traction excessives réduisent les dimensions du matériau perpendiculaires à la force appliquée, ce qui entraîne une réduction significative de la surface. Cela donne au matériau la forme d’un « cou ». Une fois la striction commencée, la contrainte technique du matériau diminue tandis que la contrainte réelle continue d'augmenter.  Le matériau se fracture peu après le début de la striction.

Comment lire un graphique contrainte-déformation ?

Voici un guide rapide pour lire l'un de ces graphiques :

1. Choisissez une valeur de contrainte sur l'axe Y.
2. Tracez une ligne horizontale à partir de l'axe Y jusqu'à ce qu'elle croise la ligne de la courbe contrainte-déformation. Faites un point sur ce point. 
3. Tracez une ligne verticale depuis le point d'intersection jusqu'à l'axe X. Ensemble, ces lignes doivent former un angle de 90 degrés.
4. La valeur de contrainte que vous avez sélectionnée à la première étape indique la contrainte qui correspond à la déformation (ou déformation) qui se produit sur le matériau à ce stade. 

Quelles sont les différentes régions du graphique de courbe contrainte-déformation ?

Une fois que vous disposez d’un graphique montrant la courbe contrainte-déformation, il vaut la peine de comprendre les régions, les étapes et les informations que vous pouvez en analyser. Les trois étapes sont la déformation élastique, la déformation uniforme et la striction. La déformation élastique se produit lorsqu'un matériau subit une contrainte mais peut toujours reprendre ses dimensions d'origine. Une déformation uniforme se produit aussi longtemps qu'un matériau peut supporter le renforcement par écrouissage, ce qui montre sa fragilité ou sa ductilité. La striction se produit lorsque la résistance à la traction ultime est atteinte et que l’écrouissage n’est plus possible. Une déformation localisée apparaîtra quelque part dans la section transversale du matériau, ses dimensions diminuent tandis que la contrainte augmente, puis il dépasse le point de non-retour et se déforme ou se brise de façon permanente.

Maintenant que vous connaissez les étapes, vous pouvez comprendre les régions et identifier cinq des points les plus importants sur le graphique, que nous avons brièvement décrits ci-dessous :

1. Limite proportionnelle

Le point final de la partie linéaire sur la courbe contrainte-déformation à partir de laquelle le module de Young peut être extrait en calculant la pente.

Pour en savoir plus, consultez notre article sur la limite proportionnelle.

2. Limite élastique

Le point final de la déformation élastique, qui est ensuite remplacé par la déformation plastique (il est difficile de la distinguer de la limite élastique lorsqu'on mesure des métaux).

Pour en savoir plus, consultez notre article sur la limite élastique.

3. Point de rendement

Identique à la limite élastique, mais calculable, donc beaucoup plus fiable pour les ingénieurs. Pour le calculer, décalez la partie linéaire de la courbe de +0,2% le long de l'axe horizontal. Ensuite, vous trouvez le point d'intersection entre la ligne de décalage et la courbe contrainte-déformation d'origine, et vous avez la limite d'élasticité. 

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur la limite d'élasticité.

4. Point de stress ultime

Quantité de contrainte la plus élevée sur la courbe contrainte-déformation, après quoi la striction commence. Il est également important de noter que même s’il s’agit du point le plus élevé sur le graphique, le point le plus élevé se produit juste au moment où le matériau se brise. 

5. Fracture ou point de rupture

Comme son nom l'indique, il s'agit du point de la courbe où votre matériau s'est tellement déformé qu'il s'est finalement brisé ou fracturé.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur la fracture ou le point de rupture.

Comment est réalisée une courbe contrainte-déformation ?

Une courbe contrainte-déformation est réalisée en effectuant un essai de traction à l'aide d'une machine d'essai universelle. La machine d'essai capturera automatiquement les données pour produire une courbe contrainte-déformation à mesure que la charge augmente et que l'échantillon se déforme. 

Comment les courbes contrainte-déformation sont-elles utilisées ?

Le graphique contrainte-déformation est utilisé pour déterminer diverses propriétés mécaniques d'un matériau, notamment le module d'élasticité, le coefficient de Poisson, la limite d'élasticité et la résistance à la traction ultime. Ces propriétés aident les ingénieurs à sélectionner des matériaux pour les applications où la capacité de charge est critique.

Qu'est-ce que la courbe contrainte-déformation d'un matériau ductile ? 

La courbe contrainte-déformation technique d'un matériau ductile est caractérisée par une ligne droite croissante jusqu'à ce que la limite d'élasticité soit atteinte. Après la limite d'élasticité, la fonction de contrainte et de déformation augmente de manière non linéaire et atteint son maximum lorsque la résistance à la traction ultime est atteinte. Par la suite, la contrainte technique diminue de manière non linéaire à mesure que la déformation continue d’augmenter. Finalement, une fois que la contrainte du matériau devient si importante, le matériau se fracture.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur la ductilité.

Quelle est la courbe contrainte-déformation d'un matériau fragile ?

La courbe contrainte-déformation d'un matériau fragile est une ligne à forte pente qui montre que la contrainte augmente rapidement avec peu de déformation. Contrairement aux matériaux ductiles, la courbe contrainte-déformation d'un matériau fragile montre peu de déformation plastique une fois la limite d'élasticité (limite d'élasticité) atteinte. Le matériau se fracture peu de temps après la limite d'élasticité. 

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur la fragilité.

Quelle est la différence entre la contrainte-déformation technique et la véritable contrainte-déformation ?

Les différences entre la contrainte-déformation technique et la véritable contrainte-déformation sont répertoriées ci-dessous : 

1. L'ingénierie contrainte-déformation ne prend pas en compte la déformation du matériau, contrairement à la véritable contrainte-déformation.
2. La déformation technique est le rapport entre la variation de longueur et la longueur d'origine, tandis qu'une déformation réelle est le logarithme népérien de la longueur instantanée sur la longueur d'origine.
3. La contrainte-déformation technique est idéale pour déterminer les performances des matériaux, tandis que la véritable contrainte-déformation est idéale pour déterminer les propriétés des matériaux.

Quelle est la différence entre le stress et la déformation ?

Les différences entre la contrainte et la déformation sont répertoriées ci-dessous :

1. La contrainte est la force par unité de surface, tandis qu'une déformation est une variation de la longueur d'une dimension par rapport à la longueur d'origine de la dimension.
2. Le stress a des unités de Pa ou de psi alors qu'une contrainte est sans unité.
3. Le symbole de la contrainte est 𝛔 tandis que le symbole de la déformation est 𝞊.
4. Le stress est nécessaire pour provoquer des tensions.
5. La contrainte ne peut pas être mesurée directement et est calculée à l'aide de relations mathématiques, tandis qu'une déformation peut être mesurée directement.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet sur le stress et la tension.

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Kat de Naoum

Kat de Naoum est une écrivaine, auteure, éditrice et spécialiste du contenu originaire du Royaume-Uni avec plus de 20 ans d'expérience en écriture. Kat a de l'expérience en matière d'écriture pour diverses organisations manufacturières et techniques et aime le monde de l'ingénierie. Parallèlement à l'écriture, Kat a travaillé comme parajuriste pendant près de 10 ans, dont sept dans le domaine du financement maritime. Elle a écrit pour de nombreuses publications, tant imprimées qu'en ligne. Kat est titulaire d'un baccalauréat en littérature anglaise et en philosophie, ainsi que d'une maîtrise en écriture créative de l'Université de Kingston.

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