La limite d'élasticité expliquée :définition, importance, graphiques et comment calculer

Comprendre les différentes contraintes subies par un matériau est la clé pour savoir comment il réagira lorsqu’il s’agit d’un produit et faire face aux pressions et aux tensions du monde réel. Lorsque vous aurez une idée de la façon dont il résistera, vous aurez l’esprit tranquille quant aux matériaux que vous choisissez et saurez jusqu’où quelque chose peut s’étirer, se plier ou se comprimer avant de se briser et de se déformer. Un concept pratique qui s'inscrit dans cette catégorie de contraintes est la mesure de la limite d'élasticité, que nous explorerons plus en profondeur ultérieurement.

Qu'est-ce que la limite d'élasticité ?

La limite d'élasticité indique aux ingénieurs quand un matériau passe d'une déformation élastique à une déformation plastique, la première étant quelque chose sur lequel il doit rebondir et la seconde un point auquel il ne peut plus revenir à sa forme d'origine. Il peut être calculé grâce à une formule spécifique, à laquelle nous reviendrons. Mais d'abord, il est important de comprendre à quoi cela ressemble tracé sur un graphique et quels autres points existent sur un graphique contrainte-déformation.

Quel est le lien entre la limite d'élasticité et l'impression 3D ?

La limite d'élasticité est pertinente pour l'impression 3D, car la résistance d'une pièce imprimée en 3D repose en grande partie sur le matériau, l'orientation d'impression et la qualité d'impression. Les pièces imprimées en 3D sont plus résistantes dans le plan de chaque couche imprimée que dans la direction traversant la pile accumulée de couches imprimées. Les liaisons moléculaires entre les couches sont plus faibles que celles à l’intérieur des couches, donc si une force excessive est appliquée, elles peuvent se délaminer. Orienter une pièce pour profiter de la meilleure résistance intra-couche peut augmenter la limite d'élasticité globale de la pièce.

Pour en savoir plus, consultez notre guide complet tout savoir sur l'impression 3D.

La limite d'élasticité affecte-t-elle les performances d'un matériau imprimé en 3D ?

Oui, la limite d'élasticité d'un matériau imprimé en 3D a un impact important sur ses performances. Une pièce imprimée en 3D avec une limite d'élasticité inadéquate peut se déformer plastiquement sous les charges de service normales d'une application. La déformation plastique réduit non seulement la capacité portante de la pièce, mais augmente également le risque de fracture.

Comment comprendre le graphique de courbe contrainte-déformation de la limite d'élasticité ?

Pour obtenir une représentation visuelle de la limite d'élasticité, vous pouvez placer des points sur une courbe contrainte-déformation, mais la limite d'élasticité n'est pas la seule chose qui peut être calculée et présentée sur ce graphique. Ci-dessous, vous pouvez voir un exemple de son apparence et nous détaillerons les autres fonctionnalités que vous remarquerez.

Pour en savoir plus, consultez notre article sur la courbe contrainte-déformation.

Quelles sont les différentes manières d'expliquer le graphique contrainte-déformation de la limite d'élasticité ?

La limite d'élasticité n'est qu'un point sur une courbe contrainte-déformation. Autour de ce point se trouvent d'autres caractéristiques qui peuvent être décrites et mesurées à partir d'une courbe contrainte-déformation. Ces points d'intérêt et régions sont expliqués dans la liste ci-dessous :

1. Point de rendement

C’est le point qui indique le début de la déformation plastique et donne aux fabricants et aux ingénieurs une idée de la façon dont un matériau résistera à la traction. Lorsque vous le tracez vous-même, après avoir calculé la formule, vous constaterez qu'elle existe là où se termine la partie linéaire de la courbe contrainte-déformation et là où commence la partie non linéaire. Fait intéressant, vous remarquerez également que certains matériaux ont deux limites d'élasticité, comme l'acier doux.

2. Limite élastique

L'examen de ce point vous indique la quantité maximale de contrainte qu'un matériau peut supporter juste avant de se déformer de façon permanente. Une fois la contrainte relâchée, il reprendra sa forme originale, mais si vous le poussez au-delà de cette limite, une déformation se produira. C’est la dernière étape sur le chemin de la déformation avant l’apparition de la limite d’élasticité. 

3. Limite de proportionnalité

Vous trouverez ce point à la fin de la partie linéaire de la courbe contrainte-déformation et il partage le point où la contrainte et la déformation ne sont plus directement proportionnelles l’une à l’autre. Pour trouver ce nombre, vous utiliserez le module d’Young, également connu sous le nom de module d’élasticité. 

4. Véritable limite élastique

Ce point n’est pas souvent utilisé, mais il indique le moment où la structure cristalline d’un matériau commence à se modifier sous l’effet d’une contrainte, en particulier le niveau de contrainte le plus faible lorsque cela commence à se produire. La raison pour laquelle on le montre rarement ou y réfléchit trop est parce que c'est un point difficile à détecter.

5. Points de rendement supérieur et inférieur

La limite supérieure d'élasticité indique le moment où le réseau cristallin du matériau commence à voir des dislocations dans sa structure, mais elle est fortement influencée par les influences les plus minimes sur la déformation et l'équipement de test utilisé, elle n'est donc pas entièrement fiable en ce qui concerne les choix de conception et d'ingénierie. La limite d'élasticité inférieure, cependant, est beaucoup plus facile à répéter lors des tests et correspond à la période pendant laquelle les bandes de Luders apparaissent dans une section de test, juste avant le début de l'écrouissage.

6. Limite d'élasticité décalée (contrainte de preuve)

C’est ce qu’on appelle également la limite d’élasticité, et c’est la méthode la plus courante pour décrire la limite d’élasticité d’un matériau. Vous pouvez le trouver en traçant une ligne parallèle à la partie linéaire de la courbe contrainte-déformation. L'intersection de ce point et de la courbe contrainte-déformation se trouve la limite d'élasticité. 

Que signifient la striction et la fracture dans les tests de limite d'élasticité ?

Il ne s’agit pas de points sur la courbe, mais plutôt de choses qui peuvent arriver à un matériau lors des tests de limite d’élasticité. La striction est une forme de déformation qui se produit avant qu'une fracture ne se produise aux niveaux de contraintes techniques les plus élevés, et elle est généralement limitée à une partie spécifique du matériau. Il y aura alors une fracture ou une cassure. Une fois la striction effectuée, la contrainte diminuera car la surface de l'échantillon a diminué.

Quelle est l'importance de la limite d'élasticité ?

La limite d'élasticité est importante car elle caractérise la contrainte la plus élevée qu'un matériau peut tolérer avant qu'une déformation permanente ne se produise. La limite d'élasticité d'un matériau est souvent utilisée par les ingénieurs pour déterminer la charge maximale admissible qu'une pièce ou une structure conçue peut supporter. En connaissant la limite d'élasticité d'un matériau, les ingénieurs peuvent concevoir des pièces plus sûres et plus durables.

Quelle est la formule de la limite d'élasticité ?

Pour calculer la limite d’élasticité, vous pouvez vous fier à la formule toujours utilisée pour déterminer la contrainte en général. Vous pouvez voir à quoi ressemble la formule écrite ci-dessous.

Le symbole F dans cette équation représente la force appliquée et A0 est la section transversale de l'échantillon de matériau que vous testez.

La valeur est normalement exprimée en Pascals (Pa), l'unité SI pour la contrainte, ou en livres par pouce carré (psi). La limite d'élasticité est généralement écrite sous la forme σY, qui utilise la lettre grecque Sigma pour désigner la contrainte technique et Y pour le rendement. Vous pourriez également le trouver écrit sous la forme SY.

Quelle est l'unité de la limite d'élasticité ?

La limite d'élasticité est généralement exprimée en Pascals (Pa), l'unité SI pour la contrainte, ou en livres par pouce carré (psi). 

Quel est le symbole de la limite d'élasticité ?

Le symbole de la limite d'élasticité est σY. La lettre grecque σ est le symbole utilisé pour désigner la contrainte technique, tandis que l'indice « Y » signifie « rendement ». Parfois, « SY » est également utilisé pour désigner la limite d'élasticité.

Comment lire la limite d'élasticité à partir d'un graphique contrainte-déformation ?

Pour lire un graphique de limite d'élasticité (courbe contrainte-déformation), choisissez d'abord une valeur de contrainte sur l'axe Y. Deuxièmement, tracez une ligne horizontale qui s'étend entre le point sélectionné sur l'axe Y et la ligne du graphique contrainte-déformation. Troisièmement, marquez le point d'intersection de la ligne tracée et du graphique de limite d'élasticité. Ensuite, tracez une ligne verticale partant du point marqué jusqu'à l'axe X. Le point où la ligne verticale coupe l'axe X est la déformation qui correspond à la contrainte sélectionnée sur l'axe Y.

Quels sont les exemples de limite d'élasticité

La comparaison des matériaux peut souvent donner la meilleure idée de la façon dont la limite d'élasticité est représentée et de ce à quoi ressemblent les valeurs typiques. Nous avons mis quelques exemples ici :

1. Aciers : Cela dépendra de la manière dont l'acier est forgé, formé et créé, mais l'acier A36 laminé à chaud oscille autour d'une faible température de 220 MPa, et les aciers qui ont été trempés à l'huile ou revenus peuvent avoir une valeur plus élevée allant jusqu'à 1 570 MPa.
2. Aciers inoxydables : La plage des aciers inoxydables peut commencer autour de 250 MPa pour un acier inoxydable austénitique, tandis qu'un acier inoxydable durci par précipitation peut avoir une limite d'élasticité allant jusqu'à 1 000 MPa.
3. Alliages d'aluminium : Ceux-ci ont tendance à être plus bas que l’acier, mais plus élevés que le plastique. Un aluminium de qualité 1100 a une limite d'élasticité moyenne d'environ 24 MPa, tandis qu'un aluminium 7075 en a une d'environ 483 MPa. 
4. Plastiques : Selon le plastique avec lequel vous travaillez, vous pouvez vous attendre à une limite d'élasticité de 4 MPa pour un produit comme un PVC plastifié et de 300 MPa pour un polyamide chargé de fibres de carbone.

Quel appareil est utilisé pour mesurer la limite d'élasticité ?

Une machine d’essai universelle, également connue sous le nom de machine d’essai de traction, est utilisée pour mesurer la limite d’élasticité. Ces machines effectuent des essais de traction au cours desquels une charge de traction croissante en continu est appliquée à une éprouvette normalement à une vitesse de déformation constante. Lorsque la charge est appliquée, la contrainte et la déformation subies par l'éprouvette sont capturées numériquement et représentées graphiquement.  La contrainte est affichée sur l'axe Y, tandis qu'une déformation est affichée sur l'axe X. La limite d'élasticité est déterminée en créant une ligne décalée parallèle à une déformation positive de 0,2 % à partir de la partie linéaire du graphique contrainte-déformation. La contrainte au point d'intersection de la ligne de décalage et du graphique contrainte-déformation est la limite d'élasticité du matériau.

Pour en savoir plus, consultez notre article sur la machine d'essai de traction.

Kat de Naoum

Kat de Naoum est une écrivaine, auteure, éditrice et spécialiste du contenu britannique avec plus de 20 ans d'expérience en écriture. Kat a de l'expérience en matière d'écriture pour diverses organisations manufacturières et techniques et aime le monde de l'ingénierie. Parallèlement à l'écriture, Kat a travaillé comme parajuriste pendant près de 10 ans, dont sept dans le domaine du financement maritime. Elle a écrit pour de nombreuses publications, tant imprimées qu'en ligne. Kat est titulaire d'un baccalauréat en littérature anglaise et en philosophie, ainsi que d'une maîtrise en écriture créative de l'Université de Kingston.

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