Comprendre le spectre de puissance du bruit de quantification

Cet article ouvre notre série approfondie sur le bruit de quantification, décrivant le cadre analytique guidant notre exploration.

Cette série poursuit le travail de deux articles précédents. Le premier examinait si la combinaison et séparation en phase et quadrature (I/Q) devaient être effectuées de manière analogique ou numérique. Nous avons évalué la performance des modulateurs et démodulateurs I/Q, ainsi que des CAN et CNA, et discuté les critères clés pour une liaison de communication de haute qualité.

Les CAN et CNA — collectivement connus sous le nom de convertisseurs de données — n'ont pas été pleinement caractérisés pour les formes d'onde de communication modernes. Par conséquent, je me suis lancé dans l'investigation de leur performance et la fourniture d'un modèle réaliste. Le second article a exploré la modélisation des CAN et CNA en utilisant ENOB et un polynôme d'intermodulation, et a introduit un modèle plus complet incorporant un filtre passe-bas.

Objectif de la série

Dans de nombreuses analyses de performance de convertisseurs de données, le scénario suivant est courant :

Figure 1. Diagramme de blocs simplifié de l'utilisation d'un convertisseur de données

La puissance de bruit totale émergeant du convertisseur de données sur la bande passante de Nyquist (B_N) est N. Un filtre subséquent — soit passe-bande soit passe-bas — a une bande passante B_o. Typiquement, la puissance de bruit après le filtre est approximée par :

Puissance de bruit sortie du filtre = N (B_o / B_N)

Équation 1. Cette relation vaut pour tout filtre raisonnable suivant le CAN, indépendamment de la fréquence centrale, pourvu que le filtre ne soit pas excessivement étroit.

L'Équation 1 suppose un bruit blanc (plat en fréquence). J'ai questionné la validité de cette hypothèse de pseudo-bruit-de-quantification et investigué les conditions sous lesquelles elle tient. De nombreuses références (voir Section 4) et résultats de simulation soutiennent cette enquête.

La quantification uniforme était le seul focus, car elle est standard dans les convertisseurs à haute vitesse. Les architectures sigma-delta étaient délibérément exclues.

Pour les applications CAN, le gain de la chaîne RF est souvent augmenté pour que le bruit des composants précédents soit de 3 à 5 dB au-dessus du bruit de quantification, rendant le spectre de quantification inconsequential. Cependant, cette pratique peut gonfler le coût système en exigeant un gain RF plus élevé et une plage dynamique du CAN plus grande.

En revanche, les concepteurs de CNA préfèrent que le bruit du CNA domine, évitant l'ajout de bruit en aval simplement pour imposer un spectre blanc.

Valeurs de crête, moyennes et efficaces

Définir le niveau du signal d'entrée est essentiel. La Figure 2 représente une onde sinusoïdale quantifiée sur 5 bits. Son amplitude est communément exprimée comme 0 dBFS, où FS désigne l'échelle complète sur le quantificateur. Les ingénieurs RF utilisent généralement des valeurs efficaces ; pour une sinusoïde, le niveau efficace est de 3 dB en dessous du pic, donc le signal est –3 dBrmsFS ou 0 dBpeakFS.

Figure 2. Sinusoïde quantifiée 5 bits

Pour le reste de la série, les niveaux de signal sont exprimés en dBrmsFS ou dBpeakFS. Notez que la puissance est proportionnelle au carré de la tension ; par conséquent, le rapport crête-moyenne (PAPR) de cette sinusoïde à enveloppe constante est de 3 dB. De même, tous les signaux à enveloppe constante modulés en phase ou fréquence, tels que MSK, présentent un PAPR de 3 dB. Bien que beaucoup se réfèrent au PAPR de tels signaux comme 0 dB — en considérant seulement l'enveloppe — le PAPR réel en tension est bien de 3 dB plus élevé.

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Dans le prochain épisode, nous examinerons en détail le spectre des sorties de CAN.

Abréviations utilisées

Référez-vous au tableau suivant pour la terminologie tout au long de la série.

Références

Les sources suivantes sous-tendent cette série :

• Introduction et Motivation
• [1] Digital or Analog? How Should I and Q Combining and Separation Be Done?
• Requirements for Good Communications Link Performance: IQ Modulation and Demodulation
• [2] How Should Data Converters Be Modeled for System Simulations?
• Modeling ADCs Using Effective Number of Bits (ENOB)
• Modeling ADCs Using Intermodulation Polynomial and Effective Number of Bits
• Adding a Low‑pass Filter to an ADC Model and DAC Modeling
• Quantization noise with or without clipping effects
• ADC & DAC
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• Autres traitements mathématiques pertinents
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