Test en circuit d'inductances et transformateurs pour alimentations à commutation

Par Wilson Lee, Responsable Marketing Technique chez Tektronix.

Les inductances et transformateurs sont la colonne vertébrale des alimentations à commutation (SMPS). Pour garantir un fonctionnement fiable, leur performance doit être vérifiée en circuit sous de vraies conditions d'exploitation.

Bien que les datasheets et modèles de simulation guident la conception, les effets parasites, variations de température et variations de signal décalent souvent le comportement réel. Cet article parcourt les fondamentaux et étapes pratiques pour mesurer inductances et transformateurs directement dans une SMPS en fonctionnement, en utilisant oscilloscopes modernes, sondes, et analyse de courbes B-H.

Théorie de l'inductance

Les lois de Faraday et Lenz décrivent la relation entre le courant traversant une inductance et la tension à ses bornes :

En réarrangeant et intégrant :

En pratique, vous pouvez extraire l'inductance en enregistrant les formes d'onde tension et courant avec un oscilloscope supportant sondes de tension différentielle, sondes de courant, et tracé X-vs-Y. Cette approche domaine temporel capture la vraie inductance sous la forme de signal, amplitude et fréquence réelles présentes dans l'alimentation.

Les inductances réelles présentent une dépendance au courant, température et fréquence, donc leur valeur peut dériver pendant le fonctionnement.

Figure 1. Une inductance de base consiste en une bobine enroulée sur un noyau ferromagnétique. Le courant I (A) traverse N spires, et l'inductance décrit comment ce courant induit un flux magnétique.

Par exemple, l'inductance d'un tore peut être approximée par :

où µ est la perméabilité du noyau (H/m), N le nombre de spires, r le rayon du noyau (cm), et A la section transversale (cm²). Comme N² domine, le nombre de spires est le plus grand levier pour l'inductance. Sélectionner un noyau avec µ élevé permet une taille physique plus petite et des pertes plus faibles.

Le matériau et la géométrie du noyau dictent donc l'industance à tous les points de fonctionnement et la perte de puissance résultante.

Mesures d'inductance

Les concepteurs vérifient normalement l'inductance avec un mètre LCR après fabrication. Les mètres LCR excitent le composant avec un sinusoïde à bande étroite, adequate pour un contrôle rapide mais pas prédictif de la performance en circuit. Dans une SMPS, l'excitation est typiquement une impulsion haute fréquence non sinusoïdale, donc la mesure en circuit est essentielle.

Pour mesurer l'inductance en circuit, connectez une sonde de tension différentielle aux bornes de l'enroulement et une sonde de courant sur le même enroulement. Le logiciel d'analyse de puissance de l'oscilloscope intègre la tension sur le temps et divise par le changement de courant, supprimant automatiquement les offsets DC et moyennant sur de nombreux cycles.

Lors de la mesure d'un transformateur, évitez de charger le secondaire. Mesurez l'inductance primaire sans charge pour obtenir l'inductance de magnétisation ; charger le secondaire alterera l'inductance effective due au couplage mutuel.

Figure 2. L'inductance moyenne (H) est obtenue à partir de la pente du courant (CH2) versus tension intégrée (CH1).

Figure 3. Le tracé I vs ∫V révèle aussi tout biais DC qui s'accumule sur les cycles.

Mesures de courbes B-H

Les composants magnétiques dans une SMPS doivent opérer dans la région linéaire de leur boucle d'hystérésis pour éviter la saturation et les pertes excessives. Cependant, les conditions d'exploitation peuvent varier avec les changements de charge, température, et transitoires de démarrage, rendant la prédiction au moment de la conception difficile.

Les courbes B-H, fournies par de nombreux fabricants de noyaux, illustrent la relation entre la force magnétisante H (A/m) et la densité de flux B (T). Elles révèlent des paramètres clés :

• Perméabilité (µ) – la pente de la courbe B-H, indiquant l'efficacité avec laquelle le noyau convertit H en B.
• Densité de flux de saturation – le point où H additionnel n'augmente plus B.
• Caractéristiques d'hystérésis – la largeur de la boucle, qui corrèle avec la perte du noyau. Les matériaux magnétiques doux minimisent la rémanence (Br) et la force coercitive (Hc).

Indicateurs d'instabilité incluent un pic B approchant la limite de saturation ou une boucle B-H qui se décale entre cycles.

Un oscilloscope peut générer un tracé B-H en mesurant la tension aux bornes et le courant à travers l'enroulement, puis calculant B et H depuis :

B = (1 / (µ₀·N·A)) · ∫V dt H = I / (l)

où l est la longueur du chemin magnétique. Le logiciel d'analyse de l'oscilloscope automatise ce calcul.

Figure 4. Mesures magnétiques sur un transformateur avec enroulements secondaires multiples. La forme d'onde orange est le courant combiné quand les secondaires sont excités.

Courbes B-H pour transformateurs

Quand un transformateur est chargé, une partie du courant primaire alimente le secondaire. Pour isoler le courant de magnétisation, modélisez le transformateur avec une inductance imaginaire Lm en parallèle avec le primaire. Lm représente le comportement magnétique du noyau et porte seulement le courant de magnétisation.

Figure 5. Circuit équivalent montrant l'inductance de magnétisation Lm en parallèle avec le primaire.

Analyse des pertes

Les pertes magnétiques dominent le budget d'efficacité d'une SMPS. La perte du noyau, comprenant hystérésis et courants de Foucault, dépend de la densité de flux et fréquence, tandis que la perte cuivre provient de la résistance d'enroulement.

La formule empirique de Steinmetz estime la perte du noyau :

où k, a, et b sont des constantes de matériau fournies par le fabricant du noyau. Les datasheets donnent souvent des valeurs de perte pour excitation sinusoïdale, mais dans une SMPS l'excitation est non sinusoïdale, donc la mesure à la volée est préférable.

Figure 6. La fonction d'analyse de puissance de l'oscilloscope moyenne le produit v(t) × i(t) pour donner la perte magnétique totale, incluant cuivre et noyau. Soustraire la perte noyau du fabricant donne la perte cuivre.

Les oscilloscopes peuvent effectuer ce calcul pour inductances à enroulement unique, multi-enroulements, ou transformateurs. Pour un transformateur, une sonde différentielle sur le primaire et une sonde de courant sur le primaire (et secondaire si nécessaire) alimentent le logiciel, qui sort alors la perte en watts.

En résumé, inductances et transformateurs sont critiques pour la performance SMPS – filtrage, isolation, stockage d'énergie, et timing. La mesure précise en circuit utilisant oscilloscopes modernes et logiciels d'analyse de puissance assure que ces composants répondent à leurs spécifications de conception et fonctionnent de manière fiable sous toutes conditions.