Réalisation de mesures d'inductance et de transformateur en circuit dans SMPS

par Wilson Lee, responsable marketing technique chez Tektronix.

Les inductances et les transformateurs jouent un rôle clé dans les alimentations à découpage. S'assurer qu'ils fonctionnent comme prévu nécessite des mesures approfondies en circuit effectuées dans des conditions de fonctionnement. Voici ce que vous devez savoir.

Dans les alimentations à découpage (SMPS), les composants magnétiques, à savoir les inductances et les transformateurs, jouent un rôle essentiel. Une grande partie du processus de conception SMPS repose sur les spécifications des composants et les modèles de simulation. Cependant, en raison des conditions réelles du signal, des parasites, de la température et d'autres facteurs environnementaux affectant les performances des composants magnétiques, une alimentation peut ne pas fonctionner exactement comme prévu par les spécifications et les simulations. Par conséquent, les mesures en circuit des inductances et des transformateurs dans des conditions de fonctionnement sont essentielles pour garantir des performances fiables dans le monde réel.

Avec les bons outils à portée de main, effectuer ces mesures ne doit pas être difficile ou prendre beaucoup de temps. Nous passerons d'abord en revue la théorie de base des inductances et des transformateurs, en particulier en ce qui concerne les mesures en circuit. Nous expliquerons ensuite l'utilisation de l'oscilloscope et des sondes pendant le fonctionnement de l'alimentation, et explorerons l'utilisation des mesures d'induction et des courbes B-H pour mieux comprendre les performances.

Théorie des inducteurs

Les lois de Faraday et de Lentz nous disent que le courant à travers un inducteur et la tension aux bornes de l'inducteur sont liés comme :

Cela montre que l'inductance peut être considérée comme la mesure dans laquelle un courant changeant entraîne une tension opposée. En intégrant, en réorganisant et en ignorant le signe, nous pouvons obtenir :

Cela révèle que l'inductance peut être déterminée en fonction de la tension et du courant dans le temps. Une telle mesure dans le domaine temporel est mieux réalisée à l'aide d'un oscilloscope équipé d'une sonde de tension, d'une sonde de courant et de la possibilité d'effectuer une intégration et de tracer X en fonction de Y.

Contrairement à une inductance théorique, la valeur d'inductance d'une inductance réelle dépend des niveaux de courant, de la température et de la fréquence de fonctionnement. Dans une alimentation, ces caractéristiques varient en temps réel avec les conditions de fonctionnement.

1. Un inducteur de base est une bobine enroulée sur un noyau ferromagnétique fermé. Un courant de I ampères circule dans la bobine, qui a N tours. L'inductance de la bobine décrit la relation entre le courant circulant dans la bobine et le flux magnétique.

A titre d'exemple, l'inductance du tore dans la Figure 1 peut être approximé par :

où µ est la perméabilité magnétique du noyau ; N est le nombre de tours de fil sur le tore ; r est le rayon du noyau à partir de la ligne médiane en pointillés en cm ; et A est la section transversale du noyau en cm ² (supposé être petit par rapport au rayon du tore).

Étant donné que ce nombre de tours est au carré, c'est le plus gros contributeur à l'inductance. De plus, la perméabilité du matériau du noyau joue un rôle important. Cependant, la valeur de l'inductance est également liée à la taille physique du composant. Pour minimiser la taille de l'inducteur, la plupart des inducteurs en électronique utilisent des matériaux de base qui ont une perméabilité beaucoup plus élevée que l'air.

En bref, les caractéristiques du matériau du noyau et de la géométrie sont essentielles pour déterminer l'inductance dans diverses conditions de fonctionnement, ainsi que la perte de puissance dans l'appareil.

Mesures d'inductance

Les concepteurs d'alimentations utilisent généralement des techniques de simulation pour déterminer la valeur d'inductance appropriée pour une conception. Après la fabrication de l'inducteur, une pratique courante consiste à vérifier l'inductance à l'aide d'un compteur LCR. Cependant, la plupart des compteurs LCR stimulent le composant avec des sinusoïdes sur une plage de fréquences étroite, donc bien qu'il s'agisse d'une bonne technique pour confirmer que le composant est à peu près la valeur correcte, c'est un mauvais prédicteur des performances en circuit.

Les caractéristiques d'inductance d'une inductance dépendent du signal d'excitation de la source de courant et de tension, de la forme d'onde et de la fréquence de fonctionnement, qui peuvent varier dans les conditions de fonctionnement en temps réel. Par conséquent, il est important de mesurer et d'observer le comportement d'une inductance dans l'environnement changeant dynamiquement de l'alimentation.

Ces mesures sont effectuées en sondant la tension aux bornes de l'appareil, généralement avec une sonde de tension différentielle. Une sonde de courant est généralement utilisée pour mesurer le courant à travers le composant magnétique. Pour déterminer l'inductance, le logiciel d'analyse de puissance basé sur l'oscilloscope intègre la tension dans le temps et la divise par la variation du courant. Il supprime également tout décalage en courant continu et utilise la moyenne pour calculer la valeur d'inductance.

Lors de la mesure de l'inductance d'un transformateur, il est important d'éviter de charger l'enroulement secondaire. Mesurer l'inductance au niveau de l'enroulement primaire dans une condition à vide équivaut à mesurer l'inductance d'un inducteur à un seul enroulement. Lorsque vous mesurez l'inductance de l'inductance couplée avec plusieurs enroulements sur le même noyau, la valeur mesurée de l'inductance s'écartera de la valeur réelle, en raison de l'influence du courant sur les autres enroulements.

Dans la Figure 2 , la mesure de l'inductance donne la valeur moyenne de l'inductance en henry. La forme d'onde jaune (CH1) est la tension aux bornes de l'inducteur et la forme d'onde bleue (CH2) est le courant à travers l'inducteur. Le graphique de gauche montre le courant, i par rapport à ∫vdt, dont la pente est l'inductance.

2. Valeur d'inductance moyenne en henry.

Figure 3 montre la mesure I vs. V, qui fournit des informations supplémentaires sur les performances de l'inducteur. Ici, vous pouvez voir tout biais continu au fur et à mesure qu'il s'accumule sur plusieurs cycles. La forme d'onde jaune (CH1) est la tension aux bornes de l'inductance et la forme d'onde bleue (CH2) est le courant à travers l'inductance.

3. Cela montre la mesure I vs. V, qui fournit des informations supplémentaires sur les performances de l'inducteur. Ici, vous pouvez voir tout biais continu au fur et à mesure qu'il s'accumule sur plusieurs cycles. La forme d'onde jaune (CH1) est la tension aux bornes de l'inductance et la forme d'onde bleue (CH2) est le courant à travers l'inductance.

Mesures de courbe B-H

Les composants d'alimentation magnétique sont conçus pour la tension de fonctionnement, le courant, la topologie et le type particulier de convertisseur de puissance. Les régions de fonctionnement des inductances et des transformateurs aident à déterminer la stabilité d'un SMPS. Cependant, les caractéristiques de fonctionnement de l'alimentation peuvent varier pendant la mise sous tension, le fonctionnement en régime permanent, les changements de charge et les changements environnementaux, ce qui rend extrêmement difficile l'examen de tous les scénarios possibles pendant le processus de conception.

Pour assurer la stabilité de l'alimentation, il est important de caractériser la zone de fonctionnement d'un composant magnétique dans le SMPS. Généralement, le but est d'éviter la saturation et d'opérer dans la zone linéaire de la courbe d'hystérésis. Cependant, il est extrêmement difficile de concevoir un composant magnétique et de s'assurer qu'il fonctionnera dans une région linéaire dans toutes les conditions.

4. Les fabricants de matériaux d'âme peuvent fournir une telle courbe d'hystérésis dans le cadre de leurs spécifications.

Courbes B-H comme celle montrée dans la Figure 4 aider les concepteurs à visualiser les performances d'une inductance et de son noyau. Dans cet exemple, H, mesuré en A/m, est la force magnétisante dans l'appareil. Il se mesure en ampères/mètre et est proportionnel au courant :

La densité de flux résultante, B, est proportionnelle à l'intégrale de la tension aux bornes du dispositif. La densité de flux magnétique B, mesurée en unités de Tesla, est la force du champ magnétique. Il détermine la force exercée sur une charge en mouvement par le champ magnétique.

Cette courbe offre un certain nombre d'informations importantes, notamment :

• Perméabilité, µ. Mesuré en H/m. C'est une caractéristique du matériau du noyau, et c'est la vitesse à laquelle la force magnétisante H (conduite par le courant) produit une densité de flux B (tension intégrée). C'est la pente de la courbe B-H. Les concepteurs utilisent des matériaux à haute perméabilité pour permettre des inducteurs et des transformateurs physiquement plus petits.
• Densité de flux de saturation. Le point auquel la force de magnétisation supplémentaire, H, cesse de produire une densité de flux incrémentielle, B. Les concepteurs évitent la saturation dans la plupart des applications d'alimentation.
• Caractéristiques d'hystérésis. L'hystérésis est la « largeur » de la courbe et indique une perte d'alimentation. La plupart des conceptions cherchent à utiliser des matériaux de noyau magnétiquement « mous » pour minimiser la rémanence Br, la densité de flux magnétique qui reste dans le matériau après que la force magnétisante, H, tombe à zéro et la force coercitive, ou coercivité c, la valeur de H requise pour conduire la densité de flux, B, à zéro.

Les indications d'instabilité potentielle incluent :

• La densité de flux de crête mesurée proche de la densité de flux de saturation spécifiée par la fiche technique principale indique que le composant se rapproche de la saturation.
• Courbes BH qui changent de cycle en cycle, indiquant la saturation. Dans une alimentation électrique stable/efficace, la courbe BH aura un chemin de retour symétrique et tracera ce chemin de manière cohérente.

Un oscilloscope peut être utilisé pour effectuer une mesure en circuit de la tension aux bornes et du courant à travers l'enroulement d'une inductance. Compte tenu du nombre de tours dans l'appareil, de la longueur magnétique de l'appareil et de la section transversale du noyau, il est possible de dériver les valeurs réelles B et H basées sur des mesures de tension et de courant en temps réel à l'aide d'un oscilloscope.

Pour générer un tracé B-H, vous devez mesurer la tension aux bornes de l'élément magnétique et le courant qui le traverse. Dans le cas d'un transformateur, les courants traversant les enroulements primaire et secondaire sont intéressants. Une sonde différentielle haute tension est connectée à travers l'inducteur ou l'enroulement primaire du transformateur. Une sonde de courant mesure le courant à travers l'inducteur ou le primaire. Des sondes de courant sont également utilisées pour mesurer le courant à travers les enroulements secondaires, si nécessaire.

Figure 5 montre les mesures magnétiques sur un transformateur à enroulement secondaire multiple. La forme d'onde Ref1 (blanche) est la tension aux bornes de l'inductance et la forme d'onde Ref 2 (bleue) est le courant de l'inductance. Dans ce cas, le wfm mathématique (orange), qui est le wfm actuel résultant, apparaît car l'oscilloscope a été configuré pour tester plusieurs enroulements secondaires.

5. Cela montre des mesures magnétiques sur plusieurs transformateurs d'enroulement secondaire.

Courbes B-H pour transformateurs

Pour mesurer les caractéristiques magnétiques d'un transformateur dans les conditions de fonctionnement, il faut prendre soin de prendre en compte le courant transféré dans le secondaire. Lors de la mesure de la courbe B-H sur un transformateur, il est utile de considérer un élément théorique appelé « inducteur magnétisant ».

Le courant magnétisant est le courant qui traverserait le primaire du transformateur lorsque le secondaire est ouvert (déchargé). En d'autres termes, le courant magnétisant ne produit aucun courant dans le secondaire. Comme le montre la Figure 6 , les transformateurs sont modélisés avec ce courant magnétisant circulant à travers une « inductance magnétisante » à travers le primaire. Généralement, cela est utilisé pour modéliser les caractéristiques de magnétisation du matériau du noyau.

6. Dans ce schéma de transformateur (à gauche) et dans ce circuit équivalent (à droite), le courant magnétisant circule à travers un inducteur imaginaire, LM, en parallèle avec le primaire. LM modélise les caractéristiques magnétiques du transformateur.

Analyse des pertes

Les pertes dans les composants magnétiques contribuent de manière significative à la perte globale d'une alimentation électrique. La perte de noyau dépend des propriétés magnétiques du matériau et comprend la perte par hystérésis et la perte par courants de Foucault. La perte de cuivre résulte de la résistance des enroulements; cela dépend aussi de la charge connectée au côté secondaire d'un transformateur.

Un certain nombre de techniques sont utilisées pour estimer la perte de cœur. Une autre technique populaire est la formule empirique de Steinmetz, qui relie la perte de cœur à la fréquence et à la densité de flux :

où k, a et b sont des constantes pour le matériau du noyau, généralement tirées de la fiche technique du fabricant du noyau. Les fiches techniques peuvent également donner des estimations de perte à diverses fréquences et densités de flux qui sont généralement données en réponse à une excitation sinusoïdale. Cependant, dans les applications de puissance, les composants sont généralement pilotés par des stimuli non sinusoïdaux, ce qui entraîne une incertitude dans de telles approximations (Fig. 7) .

7. Exemple de mesure de perte magnétique totale.

Le logiciel Scope peut être utilisé pour calculer la perte magnétique totale en faisant la moyenne de la puissance des formes d'onde de tension et de courant, moyenne (v(t) i(t)). Avec cette méthode, la perte magnétique totale comprend à la fois la perte de cuivre et la perte de noyau. Ceci est illustré à la figure 7, où la mesure de la perte magnétique donne la perte magnétique totale, y compris la perte de noyau et de cuivre. Vous pouvez trouver la perte de noyau à partir de la fiche technique du fabricant de composants et dériver la perte de cuivre en soustrayant la perte de noyau de la perte magnétique totale.

Les oscilloscopes sont capables de calculer la perte magnétique dans une inductance à enroulement unique, une inductance à enroulements multiples ou même un transformateur. Dans le cas d'un transformateur à simple enroulement, une sonde différentielle est connectée pour mesurer la tension aux bornes de l'enroulement primaire. Une sonde de courant mesure le courant à travers le transformateur. Le logiciel de mesure de puissance peut alors calculer automatiquement la perte de puissance magnétique.

Les inductances et les transformateurs jouent un rôle clé dans les alimentations à découpage, y compris les filtres, l'élévateur/abaisseur, l'isolation, le stockage d'énergie et l'oscillation. S'assurer qu'ils fonctionnent comme prévu nécessite des mesures approfondies en circuit effectuées dans des conditions de fonctionnement. Comme nous l'avons vu, les oscilloscopes modernes équipés d'un logiciel d'analyse de puissance offrent des configurations rapides et une répétabilité améliorée.