Réponse transitoire du condensateur

Étant donné que les condensateurs stockent de l'énergie sous la forme d'un champ électrique, ils ont tendance à agir comme de petites batteries à cellules secondaires, capables de stocker et de libérer de l'énergie électrique. Un condensateur complètement déchargé maintient zéro volt à ses bornes, et un condensateur chargé maintient une quantité constante de tension à ses bornes, tout comme une batterie.

Lorsque des condensateurs sont placés dans un circuit avec d'autres sources de tension, ils absorberont l'énergie de ces sources, tout comme une batterie secondaire se chargera du fait d'être connectée à un générateur. Un condensateur complètement déchargé, ayant une tension aux bornes de zéro, agira initialement comme un court-circuit lorsqu'il est connecté à une source de tension, tirant un courant maximal lorsqu'il commence à se charger.

Au fil du temps, la tension aux bornes du condensateur augmente pour répondre à la tension appliquée de la source, et le courant à travers le condensateur diminue en conséquence. Une fois que le condensateur a atteint la pleine tension de la source, il cessera d'en tirer du courant et se comportera essentiellement comme un circuit ouvert.

Lorsque l'interrupteur est fermé pour la première fois, la tension aux bornes du condensateur (dont on nous a dit qu'elle était complètement déchargée) est de zéro volt ; ainsi, il se comporte d'abord comme s'il s'agissait d'un court-circuit. Au fil du temps, la tension du condensateur augmentera jusqu'à égaler la tension de la batterie, se terminant dans une condition où le condensateur se comporte comme un circuit ouvert.

Le courant traversant le circuit est déterminé par la différence de tension entre la batterie et le condensateur, divisée par la résistance de 10 kΩ. Lorsque la tension du condensateur se rapproche de la tension de la batterie, le courant se rapproche de zéro. Une fois que la tension du condensateur a atteint 15 volts, le courant sera exactement nul. Voyons comment cela fonctionne en utilisant des valeurs réelles :

Temps (secondes) Tension de la batterie Tension du condensateur Actuel 015 V0 V1500 uA0.515 V5.902 V909.8 uA115 V9.482 V551.8 uA215 V12.970 V203.0 uA315 V14.253 V74.68 uA415 V14.725 V27.47 uA515 V14.899 V10.11 uA615 V14. 963 V3.718 uA1015 V14.999 V0.068 uA

L'approche de la tension du condensateur à 15 volts et l'approche du courant à zéro au fil du temps est ce qu'un mathématicien décrirait comme asymptotique  : c'est-à-dire qu'ils approchent tous les deux de leurs valeurs finales, se rapprochant de plus en plus au fil du temps, mais n'atteignent jamais exactement leurs destinations. À toutes fins utiles, cependant, nous pouvons dire que la tension du condensateur finira par atteindre 15 volts et que le courant finira par être égal à zéro.

En utilisant le programme d'analyse de circuit SPICE, nous pouvons tracer cette accumulation asymptotique de la tension du condensateur et la décroissance du courant du condensateur sous une forme plus graphique (le courant du condensateur est tracé en termes de chute de tension à travers la résistance, en utilisant la résistance comme shunt pour mesurer le courant) :

Comme vous pouvez le voir, j'ai utilisé le .plot commande dans la netlist au lieu de la .printcommand plus familière . Cela génère un tracé pseudo-graphique de figures sur l'écran d'ordinateur à l'aide de caractères de texte. SPICE trace des graphiques de telle manière que le temps est sur l'axe vertical (en descendant) et l'amplitude (tension/courant) est tracée sur l'horizontale (droite=plus ; gauche=moins).

Remarquez comment la tension augmente (à droite du tracé) très rapidement au début, puis diminue au fur et à mesure que le temps passe. Le courant change également très rapidement au début, puis se stabilise au fil du temps, mais il approche du minimum (à gauche de l'échelle) tandis que la tension approche du maximum.

AVIS :

• Les condensateurs agissent un peu comme des batteries secondaires lorsqu'ils sont confrontés à un changement soudain de tension appliquée :ils réagissent initialement en produisant un courant élevé qui diminue avec le temps.
• Un condensateur complètement déchargé agit initialement comme un court-circuit (courant sans chute de tension) lorsqu'il est confronté à une application soudaine de tension. Après une charge complète à ce niveau de tension, il agit comme un circuit ouvert (chute de tension sans courant).
• Dans un circuit de charge résistance-condensateur, la tension du condensateur passe de rien à la tension de source maximale tandis que le courant passe du maximum à zéro, les deux variables changeant le plus rapidement au début, approchant leurs valeurs finales de plus en plus lentement au fil du temps.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Feuille de travail sur les circuits à temps constant
• Fiche de calcul des constantes de temps