Programme Java pour déterminer si un nombre est premier

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Un nombre premier est un entier naturel strictement supérieur à 1 qui n'a pas d'autres diviseurs positifs que 1 et lui-même. Les exemples classiques sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …

Points clés à retenir :

• 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers.
• 2 est le seul nombre premier pair.

Programme Java pour tester la primalité

Principe de l'algorithme :

• Tester la divisibilité du nombre cible par tous les entiers de 2 jusqu'à sa moitié (inclus). Si une division donne un reste de 0, le nombre est composé.
• Dès qu'un diviseur est trouvé, on sort de la boucle pour gagner du temps.
• Si aucun diviseur n'est trouvé, le nombre est premier.

public class VerificateurPremier {
    public static void main(String[] args) {
        int nombreATester = 17; // modifier cette valeur pour tester d'autres nombres
        boolean estPremier = true;

        // Cas limites : 0 et 1 ne sont pas premiers
        if (nombreATester < 2) {
            estPremier = false;
        } else {
            for (int i = 2; i <= nombreATester / 2; i++) {
                int reste = nombreATester % i;
                System.out.println(nombreATester + " ÷ " + i + " = " + (nombreATester / i) + " reste " + reste);
                if (reste == 0) {
                    estPremier = false;
                    break;
                }
            }
        }

        if (estPremier) {
            System.out.println(nombreATester + " est un nombre premier.");
        } else {
            System.out.println(nombreATester + " n'est pas un nombre premier.");
        }
    }
}

Exemple de sortie

17 ÷ 2 = 8 reste 1
17 ÷ 3 = 5 reste 2
17 ÷ 4 = 4 reste 1
17 ÷ 5 = 3 reste 2
17 ÷ 6 = 2 reste 5
17 ÷ 7 = 2 reste 3
17 ÷ 8 = 2 reste 1
17 est un nombre premier.

Essayez ce programme pour vérifier n'importe quel entier, ou étendez-le pour trouver tous les nombres premiers entre 1 et 100.