Calcul du facteur de puissance

Comme cela a été mentionné précédemment, l'angle de ce « triangle de puissance » indique graphiquement le rapport entre la quantité de dissipation (ou consommée ) la puissance et la quantité de puissance absorbée/restituée.

Il se trouve également qu'il s'agit du même angle que celui de l'impédance du circuit sous forme polaire. Exprimé sous forme de fraction, ce rapport entre la puissance réelle et la puissance apparente est appelé le facteur de puissance pour ce circuit.

Étant donné que la puissance réelle et la puissance apparente forment respectivement les côtés adjacent et hypoténuse d'un triangle rectangle, le rapport du facteur de puissance est également égal au cosinus de cet angle de phase. En utilisant les valeurs du dernier exemple de circuit :

Il convient de noter que le facteur de puissance, comme toutes les mesures de rapport, est un sans unité quantité.

Valeurs du facteur de puissance

Pour le circuit purement résistif, le facteur de puissance est de 1 (parfait), car la puissance réactive est égale à zéro. Ici, le triangle de puissance ressemblerait à une ligne horizontale, car le côté opposé (puissance réactive) aurait une longueur nulle.

Pour le circuit purement inductif, le facteur de puissance est nul, car la puissance réelle est égale à zéro. Ici, le triangle de puissance ressemblerait à une ligne verticale, car le côté adjacent (vraie puissance) aurait une longueur nulle.

La même chose pourrait être dite pour un circuit purement capacitif. S'il n'y a pas de composants dissipatifs (résistifs) dans le circuit, alors la vraie puissance doit être égale à zéro, rendant toute puissance dans le circuit purement réactive.

Le triangle de puissance pour un circuit purement capacitif serait à nouveau une ligne verticale (pointant vers le bas au lieu de vers le haut comme c'était le cas pour le circuit purement inductif).

Importance du facteur de puissance

Le facteur de puissance peut être un aspect important à considérer dans un circuit CA car tout facteur de puissance inférieur à 1 signifie que le câblage du circuit doit transporter plus de courant que ce qui serait nécessaire avec une réactance nulle dans le circuit pour fournir la même quantité de (vrai ) l'alimentation de la charge résistive.

Si notre dernier exemple de circuit avait été purement résistif, nous aurions pu fournir 169,256 watts complets à la charge avec le même courant de 1,410 ampères, plutôt que les seuls 119,365 watts qu'il dissipe actuellement avec la même quantité de courant.

Le faible facteur de puissance rend le système de distribution d'énergie inefficace.

Faible facteur de puissance

Un faible facteur de puissance peut être corrigé, paradoxalement, en ajoutant une autre charge au circuit tirant une quantité égale et opposée de puissance réactive, pour annuler les effets de la réactance inductive de la charge.

La réactance inductive ne peut être annulée que par la réactance capacitive, nous devons donc ajouter un condensateur en parallèle à notre exemple de circuit comme charge supplémentaire.

L'effet de ces deux réactances opposées en parallèle est d'amener l'impédance totale du circuit égale à sa résistance totale (pour rendre l'angle de phase d'impédance égal, ou au moins plus proche, à zéro).

Puisque nous savons que la puissance réactive (non corrigée) est de 119,998 VAR (inductive), nous devons calculer la bonne taille de condensateur pour produire la même quantité de puissance réactive (capacitive).

Puisque ce condensateur sera directement en parallèle avec la source (de tension connue), nous utiliserons la formule de puissance qui part de la tension et de la réactance :

Utilisons une valeur de condensateur arrondie de 22 µF et voyons ce qui arrive à notre circuit :(Figure ci-dessous)

Le condensateur parallèle corrige le facteur de puissance en retard de la charge inductive. V2 et numéros de nœud :0, 1, 2 et 3 sont liés à SPICE et peuvent être ignorés pour le moment.

Le facteur de puissance du circuit, dans l'ensemble, a été considérablement amélioré. Le courant principal a été réduit de 1,41 ampères à 994,7 milliampères, tandis que la puissance dissipée au niveau de la résistance de charge reste inchangée à 119,365 watts. Le facteur de puissance est beaucoup plus proche d'être 1 :

L'angle d'impédance étant toujours un nombre positif, nous savons que le circuit, dans l'ensemble, est toujours plus inductif que capacitif.

Si nos efforts de correction du facteur de puissance avaient été parfaitement ciblés, nous serions arrivés à un angle d'impédance d'exactement zéro, ou purement résistif.

Si nous avions ajouté un trop gros condensateur en parallèle, nous nous serions retrouvés avec un angle d'impédance négatif, indiquant que le circuit était plus capacitif qu'inductif.

Une simulation SPICE du circuit de (Figure ci-dessus) montre que la tension totale et le courant total sont presque en phase.

Le fichier de circuit SPICE a une source de tension de zéro volt (V2) en série avec le condensateur afin que le courant du condensateur puisse être mesuré.

L'heure de début de 200 ms (au lieu de 0) dans la déclaration d'analyse transitoire permet aux conditions DC de se stabiliser avant de collecter les données. Voir la liste SPICE « facteur de puissance pf.cir ».